Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - karakteristicni polinom!

through

[^/[Print]\]
Idite na 1, 2 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)

#1: karakteristicni polinom! Autor/ica: juka,

Postano: 18:28 čet, 14. 6. 2007
—
Na vektorskima se bas i ne odgovara, a ono je i onako pitanje za linearnu.

Molim vas, imam matricu 3x3 i trebam joj izracunati karakteristican polinom. Ne razumijem zasto mi ne dolazi kao u vjezbama... ali samo na par zadataka mi ne dolaze dobra rijesenja. Nisam sigurna vise tko grijesi.
2 3 1
A= 0 0 0
-4 -6 -2

u vjezbama dolazi (- lambda na trecu), a ja dobivam (1-l)(l-3)(l-2)
l=lambda.

Ako moze sto prije, molim vas.

#2: Autor/ica: stuey, Lokacija: Rijeka, Zg

Postano: 20:15 čet, 14. 6. 2007
—
A-ΛI izgleda

2-Λ 3 1
0 -Λ 0
-4 -6 -2-Λ

det(A-ΛI) = (2-Λ)(-Λ)(-2-Λ)+4(-Λ) = -Λ^3 + 2Λ^2 - 2Λ^2 + 4Λ - 4Λ = -Λ^3

#3: Re: karakteristicni polinom! Autor/ica: jakov, Lokacija: evo me doma

Postano: 21:53 čet, 14. 6. 2007
—
Rješenje je jedinstveno, moraš dobiti kao i na vježbama (uz pretpostavku da je to točno). Postupak ti je jasan: kA(lambda) = det(A-lambdaI). Determinantu isto znaš računati. Kolega je pomoću Sarusovog pravila, u ovom slučaju možeš razviti La Placea po drugom retku, ali Sarus je ovdje ipak brži. A - lambdaI znači da elementima dijagonale matrice A oduzmeš lambdu. Ako nešto nije jasno - viči!

#4: Autor/ica: juka,

Postano: 19:01 sri, 20. 6. 2007
—
Da, bio mi je problem u obicnom zbrajanju... zato mi je par puta dolazilo drugo rijesenje! Katastrofa! Rolling Eyes

#5: Autor/ica: tajchi666,

Postano: 19:28 sri, 20. 6. 2007
—
Pitanje u vezi dijagonaliziranja matrica..Zanima me da li se ove matrice u trećem zad kolokvija 10.6.2005. mogu dijagonalizirati i koji je onda P? Nije mi to baš jasno!

#6: Autor/ica: herman,

Postano: 19:43 sri, 20. 6. 2007
—

tajchi666 (napisa):

Pitanje u vezi dijagonaliziranja matrica..Zanima me da li se ove matrice u trećem zad kolokvija 10.6.2005. mogu dijagonalizirati i koji je onda P? Nije mi to baš jasno!

Provjeri na standardni način dal se matrica može dijagonalizirati (algebarske kratnosti su jednake geometrijskima, za svaku svojstvenu vrijednost), pa ako se može, onda postoji baza (e') u kojoj je ta matrica dijagonalna, i to će upravo biti matrica D, pa je matrica P zapravo matrica prijelaza iz baze (e) u bazu (e'), ako se ne varam.

#7: Autor/ica: tajchi666,

Postano: 20:56 čet, 21. 6. 2007
—
Ne želim otvarati novu temu..Zad je da ortonormiramo skup {(1,-2,0,2), (1,1,4,-4), (2,-7,4,1)} na C4.. zanima me da li skup moram nadopunit do baze za C4 ili samo taj zadan skup ortonormiram???

#8: Autor/ica: herman,

Postano: 21:14 čet, 21. 6. 2007
—

tajchi666 (napisa):

Ne želim otvarati novu temu..Zad je da ortonormiramo skup {(1,-2,0,2), (1,1,4,-4), (2,-7,4,1)} na C4.. zanima me da li skup moram nadopunit do baze za C4 ili samo taj zadan skup ortonormiram???

Zašto bi ga morala nadopunjavat do baze? Samo ga je potrebno ortonormirati i to je to. Cool

#9: Autor/ica: tajchi666,

Postano: 21:33 čet, 21. 6. 2007
—
Neznam zašto mi je to palo na pamet.. Hvala TI!

#10: Autor/ica: herman,

Postano: 11:19 pet, 22. 6. 2007
—
Još jedno pitanje iz kolokvija 10.6.2005(http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/04-05/la2/kol2a.pdf) - dal je neko rješavao 3. zadatak, i kolko mu je ispalo? Riješih ga, ali iz nepoznatog razloga imam osjećaj da je krivo...Ispao mi opći član niza

. Hvala unaprijed! Wink

#11: Autor/ica: tajchi666,

Postano: 17:42 pet, 22. 6. 2007
—
Zanima me da li negdje postoje rješenja kolokvija s prošlih godina!?? i pitanje u vezi norme.. neznam da li nešto krivo računam ili imam u krivo zapisano, pa bi molila nekog da mi kaže kolika je norma matrice A2*2 po recima
6-2i 1+7i
4-2i 4
znam da je smiješno jer je i meni,ali....

#12: Autor/ica: mala,

Postano: 18:49 pet, 22. 6. 2007
—
Pa meni ispada drugi korijen iz 126 Smile

#13: Autor/ica: matmih, Lokacija: {Zg, De , Ri}

Postano: 19:29 pet, 22. 6. 2007
—

tajchi666 (napisa):

Zanima me da li negdje postoje rješenja kolokvija s prošlih godina!?? i pitanje u vezi norme.. neznam da li nešto krivo računam ili imam u krivo zapisano, pa bi molila nekog da mi kaže kolika je norma matrice A2*2 po recima
6-2i 1+7i
4-2i 4
znam da je smiješno jer je i meni,ali....

Šta će ti norma matrice a2?
Šta nije

?
Gdje je

#14: Autor/ica: tajchi666,

Postano: 21:34 pet, 22. 6. 2007
—
Što nije općenito e2 = (1/||x2|| )f2 , tj. u našem slučaju E2 = B2 / ||A2|| ??

#15: Autor/ica: matmih, Lokacija: {Zg, De , Ri}

Postano: 21:49 pet, 22. 6. 2007
—
Pogledaj si dokaz Gram- Schmidta tj. teorem 1.12.

Izdvojit ću najvažnije djelove:
Neka je

linearno nezavisan skup u unitarnom prostoru V.

"Najprije uvodimo pomoćni vektor

.....

Preostaje uzeti

tj. definirati

"

....

Rekao bih da je u primjeru iza teorema greška, ali tu neka se ubaci neko tko je sigurniji.

#16: Autor/ica: ivanzub,

Postano: 16:43 sub, 23. 6. 2007
—
hej ljudi. moze mala pomoc oko 4.zadatka (http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/04-05/la2/kol2a.pdf)

e sad, rjesenje izgleda ovako.. znaci uzmemo neki proiz.polinom q=at^2+bt+c.

p=1, f(1)=(1|q). iz ovog slijedi 1. jednadzba: 1-0=(kad se sve sredi) 2a/3+2c

p=t, f(t)=(t|q) 2. jednadzba: 1-1=2b/3

p=t^2, f(t^2)=(t^2|q) 3.jednadzba: 1-2=2/5a+2/3c

nije mi jasno zasto se uzima p=1,p=t,p=t^2 ? i kako se dobije ova lijeva strana jednakosti (1-0,1-1,1-2),sta se uvrstavalo i gdje?

pliz, moze netko to malo objasnit.

#17: Autor/ica: lyra,

Postano: 16:57 sub, 23. 6. 2007
—
jednakost p(1)-p'(1)=(pIq) mora vrijedit za sve polinome p, al dovoljno ti je uzet 3 jer kao imaš tri nepoznanice (koeficijente od q). s ovima iz rješenja je najjednostavnije računat.
znači uzmeš te polinome, onda uvrstiš 1 u lijeve strane tih jednadžbi, malo integriraš i to ti je to.

#18: Autor/ica: herman,

Postano: 18:34 sub, 23. 6. 2007
—
Odnosno, malo općenitije, ono što vrijedi za vektore baze, vrijedit će za sve vektore tog prostora, što je manje više bit linearne. Smile

#19: Autor/ica: betty,

Postano: 13:09 ned, 24. 6. 2007
—
da ne otvaram novu temu..
kad imamo one zadatke sa dijagonnešto.. tj D=P^-1AP da li u matricu D idu recipročne vrijednosti dijagonalnih elementa iz P ili isti? Embarassed

#20: Autor/ica: teja, Lokacija: zg-ma and back

Postano: 13:37 ned, 24. 6. 2007
—

betty (napisa):

da ne otvaram novu temu..
kad imamo one zadatke sa dijagonnešto.. tj D=P^-1AP da li u matricu D idu recipročne vrijednosti dijagonalnih elementa iz P ili isti? Embarassed

D je dijagonalna matrica u bazi (e'), a to je ofkors baza u kojoj se A dijagonalizira, na dijagonali su svojstvene vrijednosti od A, a P ti je matrica prijelaza iz (e), tj. baze u kojoj je A zapisan, u (e') u kojoj se a dijagonalizira . P dobiješ tako da poredaš vektore baze svojstvenih potprostora za svojstvene vrijednosti koje si poredala u dijagonalu od D u stupce od P. a inverz dobiješ kako se već invez dobije.
Smile

Forum@DeGiorgi -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na 1, 2 Sljedeće :| |: Stranica 1 / 2.