#1: 2 zad. s predroka iz normiranih (28.05.2007) ?? Autor/ica: GauSs_, Lokacija: 231Postano: 14:47 čet, 28. 6. 2007 2) Neka je X normiran prostor te neka su p,q e <0,1> realni brojevi takvi da p+q=1. Dokazite da za sve x,y e X vrijedi
4) Neka je {e_{n} ; n e N} ONB u Hilbertovom prostoru X. Definiramo prostore
Dokazite da nije zatvoren.
Pomocu Hahn-Banacha lako dokazem da je ali ne mogu naci element iz
ako ti nije problem aj mi ukratko objasni zasto nije element Y1+Y2
#6: Autor/ica: random, Postano: 8:17 sub, 30. 6. 2007 sori nisan bija uz komp.
komponenta iz Y2 treba biti (sin1, cos1, sin 1/2, cos 1/2, sin 1/3, cos 1/3,...) a to nije u l2 pa ni u Y2.
#8: Autor/ica: Zac, Postano: 22:51 sub, 27. 9. 2008 Molim pomoc oko zadatka:
Neka je H Hilbertov prostor sa skalarnim produktom (.|.). Neka je dana familija kompaktnih operatora C_n, koji su elementi od L(X), koja u normi konvergira ka operatoru C. Neka je takodjer dan slabo konvergentan niz vektora x_n t.d. (w) x_n->x_0. Konvergira li niz brojeva (C-nx_n|x_n)? Ako da,pokazite kamo.