Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Redovi

through

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6 :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#101: Autor/ica: Borgcube, Lokacija: Tu i tamo.

Postano: 15:20 pon, 6. 6. 2011
—
Za apsolutnu konvergenciju samo pogledaš D'Alambertov kriterij i čini mi se da ispadne sve dobro.

#102: Autor/ica: Lepi91,

Postano: 15:22 pon, 6. 6. 2011
—
jel bi mogao tko proslogodisnji kolokvij,4.zadatak raspisat detaljno postupak da vidim kak bi se to dalo rjesit...

#103: Autor/ica: ceps,

Postano: 15:26 pon, 6. 6. 2011
—
a)
Funkciju možeš zapisati i kao

Ovom

možeš lagano naći primitivnu funkciju (integral) i onda dobiješ jednu funkciju koju je lagano pretvoriti u red.
Deriviraš taj red, pomnožiš ga s x-om i voila!

Znam da nije detaljno... ali mislim da je ovo dosta. Reci ako nije.

#104: Autor/ica: Borgcube, Lokacija: Tu i tamo.

Postano: 15:38 pon, 6. 6. 2011
—

satja (napisa):

@kikzmyster

Kad razvijas oko 3, treba ti

, jelda? Stoga supstituirajmo

, tj.

. I s time se sad lijepo svasta pokrati, dobije se

.

Sto dalje? Zelimo nekako izvuci

, jer taj red znamo. Stoga

napisemo kao

.

Sad ovaj drugi pribrojnik nije problem razviti, no sto cemo sa

? Razvit cemo i njega kao

, dobivena dva reda zbrojiti i bog!

Ovo zadnje sa ln(4) mi se baš ne čini dobro pošto, u razvoju od ln(1+3) nigdje nemaš član x^n, a ne možeš baš proizvoljno komutirati redove... nisam 100%, ali mi je malo čudan taj dio.
Valjda bi ln(4) onda išao pod član uz x^0, ne?

#105: Autor/ica: satja,

Postano: 15:54 pon, 6. 6. 2011
—
u pravu si.

Added after 4 minutes:

ceps, sta nije lakse izluciti

(red se kasnije lako pomnozi s time), te onda

i onda ici na binomni?

#106: Autor/ica: ceps,

Postano: 16:13 pon, 6. 6. 2011
—
A sad, šta je lakše... xD
Volim si zagorčat život sa puno računanja! A ovako su ovdje dva načina rješavanja, što je bolje.

#107: Autor/ica: rimidalv1991,

Postano: 16:25 pon, 6. 6. 2011
—
Zanima me kako bi to napravio preko binomnog reda. Tocnije, kako bi izracunao onaj dio s -2 povrh n ?

#108: Autor/ica: Tomislav,

Postano: 16:27 pon, 6. 6. 2011
—

rimidalv1991 (napisa):

Zanima me kako bi to napravio preko binomnog reda. Tocnije, kako bi izracunao onaj dio s -2 povrh n ?

Imas definiciju u skripti. Wink

#109: Autor/ica: satja,

Postano: 16:29 pon, 6. 6. 2011
—
Ostavio bih ga kao -2 povrh n, to je vjerojatno ljepse nego da ga raspisujem

#110: Autor/ica: Phoenix,

Postano: 16:46 pon, 6. 6. 2011
—
Po formuli u skripti (koja se lako shvati, samo treba promotriti definiciju u istoj skripti i raspisati kako bi to izgledalo za negativan broj kao "gornji koeficijent") slijedi:

.
Izgleda da je ipak ljepše nego početni zapis (

A po pitanju

, napraviš raspis kao u formulama s tim da je

. Nakon toga još ovaj

"uvedeš" unutar sume i dobiješ konačan oblik reda. Smile

#111: Autor/ica: Joker,

Postano: 17:15 pon, 6. 6. 2011
—
http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch3_3.pdf

moze pomoc oko 3.33 pod b) i e)?

#112: Autor/ica: Tomislav,

Postano: 17:34 pon, 6. 6. 2011
—
Prilicno sam siguran da je za e) mornik negdje u ovom topicu rekao da nevjeruje da se moze nac closed form il tako nes...a i dao je hint za b) Wink

#113: Autor/ica: meda,

Postano: 18:39 pon, 6. 6. 2011
—
http://web.math.hr/nastava/analiza/kol/ma2-0708-kol2.pdf

moze pomoc s 4.a) 1.grupa?

#114: Autor/ica: piccola,

Postano: 19:23 pon, 6. 6. 2011
—
može pomoć u 3.31. pod c)

muči me samo razvoj u točki 2... jer onda imamo ln0

#115: Autor/ica: Togepi,

Postano: 19:49 pon, 6. 6. 2011
—
http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=15073&postdays=0&postorder=asc&&start=0
Ovdje su raspravljali o lnx u 0. Mislim da je čak na prvoj stranici

#116: Autor/ica: Rhodia,

Postano: 17:43 sri, 24. 6. 2015
—
Već je nekoliko puta bilo postavljeno pitanje za zadatak Z3.30 iz Taylorovih redova (web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch3_3.pdf),ali koliko sam vidjela nije odgovoreno.

Kako razviti funkciju f(x) = \frac {arcsin x} {\sqrt{1-x^2}} u Taylorov red oko 0?

Ako se krene s integriranjem funkcije dobije se
\frac {(arcsin x)^2} {2} = (\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(2n-1)!!x^{2n+1}}{2^nn!(2n+1)})^2 i sad je pitanje kako onda kvadrirati ovaj Taylorov razvoj.
Možda: \sum_{n=0}^{\infty}( \sum_{m=0}^{n}\frac{(2m-1)!!x^{2m+1}}{2^mm!(2m+1)})\frac{(2n-1)!!x^{2n+1}}{2^nn!(2n+1)} ?

Ili ako se krene s: f(x) = \frac {arcsin x} {\sqrt{1-x^2}} = arcsin x \frac {1} {\sqrt{1-x^2}}
onda imam produkt redova:
f(x) = arcsin x \frac {1} {\sqrt{1-x^2}} = \sum_{n=0}^{\infty}( \sum_{m=0}^{n}\frac{(2m+1)!!x^{2m+2}}{2^{m+1}{m+1}!})\frac{(2n-1)!!x^{2n+1}}{2^nn!(2n+1)}

I zadnje pitanje vezano za produkt redova:
Da li vrijedi ova jednakost (za produkt gornjih redova)?
\sum_{n=0}^{\infty}( \sum_{m=0}^{n}\frac{(2m+1)!!x^{2m+2}}{2^{m+1}{m+1}!})\frac{(2n-1)!!x^{2n+1}}{2^nn!(2n+1)} = \sum_{n=0}^{\infty}( \sum_{m=0}^{n}\frac{(2m-1)!!x^{2m+1}}{2^mm!(2m+1)})\frac{(2n+1)!!x^{2n+2}}{2^{n+1}{n+1}!}

Zahvaljujem unaprijed!

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6 :| |: Stranica 6 / 6.