Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

Redovi

through

FAQ

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#101: Autor/ica: markann,

Postano: 2:36 ned, 15. 6. 2014
—

room (napisa):

A ista ta godina pod b) ? I hvala. Very Happy

A trebas se sjetit ideje.. kako dobiti funkciju od samo (4n)! u nazivniku?? Ako pogledas tablice dopustene na kolokviju, to je neka kombinacija eksponencijalne i kosinusa ako se ne varam.. Moras ponistiti svaki drugi kosinusov faktorijel.. a kad u eksponencijalnu funkciju uvrstis -x i zbrojis to dobijes bas samo parne faktorijele koji poniste kosinus.. ustvari e^x i e^-x daju kosinus hiperbolni, ali da to je ideja

[dtex] e^x = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^2}{3!} + ... [/dtex]
[dtex]e^{-x} = 1 + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + ... [/dtex]
[dtex] e^x + e^{-x} = 2 (1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + ... )[/dtex]
[dtex] chx = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + ... [/dtex]
[dtex] f(x)=chx + cosx = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + ... + 1 -
\frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + ... = 2 ( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{(4n)!})[/dtex]
[dtex] \frac{f(1)}{2} = ( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1^n}{(4n)!}) = \frac{1}{2}(ch1+cos1)[/dtex]

#102: Autor/ica: room,

Postano: 3:02 ned, 15. 6. 2014
—
Super ideja, hvala puno. Very Happy

Ali pred kraj kad si zbrojio kosinus i kosinus hiperbolni:

markann (napisa):

[dtex] f(x)=chx + cosx = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + ... + 1 -
\frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + ... = 2 ( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{(4n)!})[/dtex]

Zar nije trebalo bit [dtex] 2 ( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{4n}}{(4n)!})[/dtex] ?

Al na kraju dođe na isto, jel da? Jer uvrštavam 1 pa nema veze na koji eksponent kad je to uvijek 1.

#103: Autor/ica: markann,

Postano: 3:09 ned, 15. 6. 2014
—

room (napisa):

Super ideja, hvala puno. Very Happy

Ali pred kraj kad si zbrojio kosinus i kosinus hiperbolni:

markann (napisa):

[dtex] f(x)=chx + cosx = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + ... + 1 -
\frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + ... = 2 ( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{(4n)!})[/dtex]

Zar nije trebalo bit [dtex] 2 ( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{4n}}{(4n)!})[/dtex] ?

Al na kraju dođe na isto, jel da? Jer uvrštavam 1 pa nema veze na koji eksponent kad je to uvijek 1.

Ma da, imas pravo, ah sta ces, 4 ujutro je i koncentracija mi je na nuli Very Happy

#104: Autor/ica: room,

Postano: 3:25 ned, 15. 6. 2014
—
Ma sve pet, i meni već lagano pada. Very Happy

Zanima me kod 3.30. pod c) odavde: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch3_3.pdf

Jedna kolegica je riješila tako da je koristila formulu za radijus konvergencije sa [tex]lim sup[/tex], a druga onu formulu sa [tex]\frac{a_n}{a_{n+1}}[/tex]. Prva je dobila interval konvergencije u 0, a druga [tex][-2,0>[/tex]. Koje je sad pravo rješenje i postupak?

I dalje bi mi trebali ovi:

room (napisa):

I 3.14. d, e i f: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch3_2.pdf

Vidjela sam u ovoj i još nekoj temi priče o d) i e), ali nisam skužila tj. nisam uspjela dobiti.

#105: Autor/ica: Shirohige,

Postano: 12:46 ned, 15. 6. 2014
—
Ima netko kojim slučajem poslikano/skenirano/texirano rješenja nekih starih kolokvija (s naglaskom na redove)?

#106: Autor/ica: relax,

Postano: 13:17 ned, 15. 6. 2014
—
ako imamo red tipa
[dtex]\sum n!x^{n!}[/dtex] i racunamo radijus konvergencije, mozemo li supstituirati [tex]t = n! [/tex] pa dalje provjeravati (D'Alembert):
[dtex]R = lim_{t \to \infty} \frac{a_{n}}{a_{n+1}} = \frac{t}{t+1} = 1[/dtex]

Ako provjeravam
[dtex]R = lim_{n \to \infty} \frac{n!}{(n+1)!} = \frac{1}{n+1} = 0[/dtex], a to nije ispravno rjesenje
Je li onda ispravno ono prvo? Moze li se to opcenito koristiti kada je potencija od [tex](x-c) [/tex]razlicita od [tex]n[/tex], kao u ovom slucaju [tex]n![/tex] ?

#107: Autor/ica: room,

Postano: 14:43 ned, 15. 6. 2014
—

Shirohige (napisa):

Ima netko kojim slučajem poslikano/skenirano/texirano rješenja nekih starih kolokvija (s naglaskom na redove)?

Nemam skenirano, al imam rješeno (i još uvijek rješavam) pa ako treba neki određeni reci, ako ne budem uslikala sve i u poruci ti poslala.

#108: Autor/ica: pllook,

Postano: 16:58 ned, 15. 6. 2014
—
[/quote]Nemam skenirano, al imam rješeno (i još uvijek rješavam) pa ako treba neki određeni reci, ako ne budem uslikala sve i u poruci ti poslala.[/quote]

Jesi li možda rješavala neki od ovih zadataka?
2008/2009 3. a) druga grupa
2009/2010 3. b) druga grupa
2010/2011 3. a) prva grupa

2012/2013 druga grupa 2. zad - dobila sam da oba reda konvergraju po nužnom uvjetu konvergencije, jel to ok? nekako mi djeluje prejednostavno Razz

#109: Autor/ica: room,

Postano: 17:15 ned, 15. 6. 2014
—

pllook (napisa):

Jesi li možda rješavala neki od ovih zadataka?
2008/2009 3. a) druga grupa
2009/2010 3. b) druga grupa

Druge grupe sam zasad riješila samo od 2012/2013 i planiram dovršit 2011/2012 i 2010/2011, al ove dalje mi se više ne da.

Citat:

2010/2011 3. a) prva grupa

Uspoređuješ sa [dtex](\frac{1}{n})^a[/dtex] i dobiješ 0 tj. konvergira za a>1. (pisala sam a jer mi se ne da kopirat alfu sad od negdje Razz

). Ako treba skroz slikat, reci.

Citat:

2012/2013 druga grupa 2. zad - dobila sam da oba reda konvergraju po nužnom uvjetu konvergencije, jel to ok? nekako mi djeluje prejednostavno Razz

Pod a) konvergira meni po usporednom kriteriju, sa [dtex]\frac{1}{3^n}[/dtex] ili [dtex]\frac{1}{3^{\sqrt{n}}}[/dtex]

A pod b) mi je kolegica rekla da navodno nije bio bodovan jer se ne može riješiti nego da su davali dodatne bodove za ideje.

#110: Autor/ica: Shirohige,

Postano: 17:34 ned, 15. 6. 2014
—

room (napisa):

Shirohige (napisa):

Ima netko kojim slučajem poslikano/skenirano/texirano rješenja nekih starih kolokvija (s naglaskom na redove)?

Nemam skenirano, al imam rješeno (i još uvijek rješavam) pa ako treba neki određeni reci, ako ne budem uslikala sve i u poruci ti poslala.

Ajde, ako ti se da mi poslikaj. Ako nemaš (vjerojatno nemaš Very Happy

) baš vremena, dovoljni su mi redovi. Thank you! Smile

I slobodno netko odgovori na pitanje od relax (malo iznad), ne morate se sramiti. Smile

#111: Autor/ica: room,

Postano: 17:39 ned, 15. 6. 2014
—
Poslat ću ti samo jednu grupu jer sam te finishirala, a B je ionako slična. I pitanje od relaxa sam rekla da ne znam ni ja, mi smo to nekako samo zanemarile tokom rješavanja. Embarassed

#112: Autor/ica: pllook,

Postano: 17:53 ned, 15. 6. 2014
—

room (napisa):

Poslat ću ti samo jednu grupu jer sam te finishirala, a B je ionako slična. I pitanje od relaxa sam rekla da ne znam ni ja, mi smo to nekako samo zanemarile tokom rješavanja. Embarassed

možeš li,molim te,i meni poslati? Very Happy

#113: Autor/ica: markann,

Postano: 18:17 ned, 15. 6. 2014
—

pllook (napisa):

2012/2013 druga grupa 2. zad - dobila sam da oba reda konvergraju po nužnom uvjetu konvergencije, jel to ok? nekako mi djeluje prejednostavno Razz

Kako to mislis?? Nuzan uvjet konvergencije nije i dovoljan za konvergenciju, npr 1/n tezi u 0 ali je red divergentan

#114: Autor/ica: pllook,

Postano: 18:23 ned, 15. 6. 2014
—

markann (napisa):

pllook (napisa):

2012/2013 druga grupa 2. zad - dobila sam da oba reda konvergraju po nužnom uvjetu konvergencije, jel to ok? nekako mi djeluje prejednostavno Razz

Kako to mislis?? Nuzan uvjet konvergencije nije i dovoljan za konvergenciju, npr 1/n tezi u 0 ali je red divergentan

ajoooj,da. znala sam da nešto ne štima Embarassed

#115: Autor/ica: markann,

Postano: 18:44 ned, 15. 6. 2014
—

pllook (napisa):

markann (napisa):

pllook (napisa):

2012/2013 druga grupa 2. zad - dobila sam da oba reda konvergraju po nužnom uvjetu konvergencije, jel to ok? nekako mi djeluje prejednostavno Razz

Kako to mislis?? Nuzan uvjet konvergencije nije i dovoljan za konvergenciju, npr 1/n tezi u 0 ali je red divergentan

ajoooj,da. znala sam da nešto ne štima Embarassed

Zato postoje 5 razlicitih kriterija za ispitivanje konvergencije haha
Svijet bi bio savrsen kad bi postojao nuzan i dovoljan uvjet da red konvergira

#116: Autor/ica: pllook,

Postano: 20:00 ned, 15. 6. 2014
—
jel rijesio netko 2012/2013 4. b) ?

#117: Autor/ica: relax,

Postano: 20:44 ned, 15. 6. 2014
—

pllook (napisa):

jel rijesio netko 2012/2013 4. b) ?

Ja sam dobio [tex]R = - \frac{1}{2}[/tex], ali nisam siguran jer tu opet imamo [tex]x^{nesto}[/tex], pri cemu je [tex]nesto [/tex] fja od n

#118: Autor/ica: pllook,

Postano: 20:49 ned, 15. 6. 2014
—

relax (napisa):

pllook (napisa):

jel rijesio netko 2012/2013 4. b) ?

Ja sam dobio [tex]R = - \frac{1}{2}[/tex], ali nisam siguran jer tu opet imamo [tex]x^{nesto}[/tex], pri cemu je [tex]nesto [/tex] fja od n

jel mozes napisati kako si to rijesio? ja uopce nemam ideju kad imamo x^nesto, a da nesto nije n..

#119: Autor/ica: relax,

Postano: 21:09 ned, 15. 6. 2014
—

pllook (napisa):

relax (napisa):

pllook (napisa):

jel rijesio netko 2012/2013 4. b) ?

Ja sam dobio [tex]R = - \frac{1}{2}[/tex], ali nisam siguran jer tu opet imamo [tex]x^{nesto}[/tex], pri cemu je [tex]nesto [/tex] fja od n

jel mozes napisati kako si to rijesio? ja uopce nemam ideju kad imamo x^nesto, a da nesto nije n..

Radio sam tako da svugdje gdje se koristi [tex]n[/tex] zamjenim sa [tex]n^2[/tex], samo nisam siguran kakve posljedice to ima na rezultat:

[tex]\sum a_n x^n[/tex]
[dtex]R = \frac {1}{\lim_{n \to \infty} \sqrt[n^2]{( n^2 sin{\frac{2}{n^2} )^{n^2}} ( n^2 sin{\frac{2}{n^2} )^2}}} =
\{t = \frac{2}{n}, n \to \infty, t \to 0\} =

\frac{1}{\lim_{t \to 0} (2 \frac {sint}{t}) (\frac {sint}{t})^{2 * t}} = \frac{1}{2}
[/dtex]

Ako netko zna neka pojasni sto se mijenja ako je potencija od [tex]x[/tex] neka fja od [tex]n[/tex], kao npr [tex]n^2 [/tex] kao u ovom zadatku

#120: Autor/ica: room,

Postano: 23:23 ned, 15. 6. 2014
—
Nisam sigurna dal se može, ali kolegice i ja smo ovdje napravile supstituciju m=n^2 .. i kasnije v=2/m .. i dobijete tablični limes sa sinusom i rješenje je stvarno 1/2. Very Happy

Ako ima još nekoga da zna 3.33 a,b,e i f iz ove skripte: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch3_3.pdf

Samo ideja sa kojim redovima raditi jer mi to ne ide baš. (Al kasno sam se i sjetila pitat. Embarassed

)

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Sljedeće :| |: Stranica 6 / 7.