Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

Integrali

through

FAQ

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#21: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 12:46 ned, 9. 5. 2010
—
Ok, hvala ti puno. Sad sam skuzila Very Happy

#22: Autor/ica: kaj,

Postano: 14:42 ned, 9. 5. 2010
—
Možeš korititi i identitet koji smo radili na vježbama: Znači period početne funkcije je pi, a mi moramo izračunati integral od 0 do 10*pi, a to je isto kao da računamo 10 integrala od 0 do pi, pa onda ne trebamo posebno u ovom zadatku paziti na te predznake i "negativne" površine... Very Happy

#23: Autor/ica: ankovacic,

Postano: 19:05 ned, 9. 5. 2010
—
Zbunjuje me 2. a) zadatak... Dakle zadatak je:

u granicama od 1/e do e (nisam znao napisati u texu)
Uglavnom... Na wolframu ispada rijesenje:

Da nema ove apsolutne zagrade zadatak bi bio iznimno jednostavan, ali mislim da se ovako ima prčkanja po nekakvim signum funkcijama kad se derivira kako sam vidio na wolframu

#24: Autor/ica: pmli,

Postano: 19:49 ned, 9. 5. 2010
—
Kad imaš apsolutne vrijedosti, često je najbolje podijeliti početni segment na nekoliko podsegmenata u kojima je predznak funkcije stalan. Konkretno,

. Sada zadatak postaje "iznimno jednostavan", kao što si sam rekao. Smile

#25: Autor/ica: Meri, Lokacija: Zagreb, Zaaaaagreb...tararam...

Postano: 19:53 ned, 9. 5. 2010
—

ankovacic (napisa):

Zbunjuje me 2. a) zadatak... Dakle zadatak je:

u granicama od 1/e do e (nisam znao napisati u texu)
Uglavnom... Na wolframu ispada rijesenje:

Da nema ove apsolutne zagrade zadatak bi bio iznimno jednostavan, ali mislim da se ovako ima prčkanja po nekakvim signum funkcijama kad se derivira kako sam vidio na wolframu

Probaj iskoristiti aditivnost integrala i rastavi gornji integral na dva; jedan neka bude u granicama od 1/e do 1, a drugi u granicama od 1 do e.

#26: Autor/ica: ankovacic,

Postano: 20:16 ned, 9. 5. 2010
—
Hvala lijepa Very Happy

Sad kad vidim kako sam zapravo zakomplicirao zadatak...

#27: Autor/ica: ankovacic,

Postano: 21:49 ned, 9. 5. 2010
—
Zna li tko rijesit ovaj integral:

pokusao sam sa univerzalnom supstitucijom i dosao do ovako necega, a kako je

To je tako reći nemoguće riješit, palo mi je na pamet parcijalna integracija gdje je

, ali se nista pametno opet ne dobiva, jer se s time samo vrti u krug...
,sveo sam na dalje na integral oblika:

ali opet nista,

pa primjenio supstituciju

, ali opet nista od toga... i vec mi je ponestalo ideja... tako da molim za pomoć

Zadnja promjena: ankovacic; 22:13 ned, 9. 5. 2010; ukupno mijenjano 1 put.

#28: Autor/ica: pbakic,

Postano: 22:11 ned, 9. 5. 2010
—
Mozda moze jednostavnije, al ovo radi:
Prvo parcijalna, odvojimo na x i sinx/(1+cos^2x)
Za to trebamo integrirati sinx/(1+cos^2x):

Zato je pocetni integral

Ovaj prvi izraz je u granicama od 0 do pi pa se to sam uvrsti (dobije se mislim pi^2/4)
Drugi napravimo supstituciju t=pi/2-x, dt=-dx pa imamo

(koristimo cos(pi/2-x)=sinx)

Ovo zadnje sto smo dobili je integral neparne funkcije na simetricnom intervalu oko nule, a to uvijek iznosi nula.

#29: Autor/ica: ankovacic,

Postano: 22:16 ned, 9. 5. 2010
—
Hvala Bakicu... Zbilja si pomogao... Sad mogu ic miran spavat konacno Very Happy

#30: Autor/ica: A_je_to,

Postano: 13:47 pon, 10. 5. 2010
—
Da li je u 1.a zadatku supstitucija t=arctg x. I kad uvedemo supstituciju izgledali li integral ovako:

http://web.math.hr/nastava/analiza/zadace/ma2-0910-dz3.pdf

#31: Autor/ica: suza,

Postano: 14:48 pon, 10. 5. 2010
—
Da... Very Happy

I to još malo središ ako raspišeš tangens po definiciji pa dobiješ

i primjeniš parcijalnu integraciju

..barem sam ja tako Smile

#32: Autor/ica: A_je_to,

Postano: 15:09 pon, 10. 5. 2010
—
Zahvaljujem!

#33: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 20:21 pon, 10. 5. 2010
—

pbakic (napisa):

Mozda moze jednostavnije, al ovo radi:
Prvo parcijalna, odvojimo na x i sinx/(1+cos^2x)
Za to trebamo integrirati sinx/(1+cos^2x):

Kako da taj izraz odvojim na x i sinx/(1+cos^2x)? Postupak koji si dalje napisao mi je jasan, samo neznam kako da ucinim 1. korak Embarassed

#34: Autor/ica: kaj,

Postano: 20:24 pon, 10. 5. 2010
—
Kod parcijalne integracije staviš da je u=x, a dv = ovo ostalo..dx

#35: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 20:49 pon, 10. 5. 2010
—
Aha, oki hvala Very Happy

#36: Autor/ica: pajopatak,

Postano: 19:22 uto, 11. 5. 2010
—
A jeli zna tko 1.c) ?

#37: Autor/ica: pmli,

Postano: 19:57 uto, 11. 5. 2010
—
Njime je tema i započela. Ovo je početak:

Drugi integral se parcijalno integrira s u=t i dv=ono ostalo.

#38: Autor/ica: pajopatak,

Postano: 20:09 uto, 11. 5. 2010
—
Hvala,da skužila sam da je pitanje već bilo postavlljeno.. Mi možeš samo malo pomoći kako vi to skužite da je to jednako upravo (x^2+x+1)^2,ja sam to rastavljala sto godina i nikako nisam mogla dobit nešto lijepo.

#39: Autor/ica: pbakic,

Postano: 21:38 uto, 11. 5. 2010
—
Fora je u tom da je ovo u nazivniku simetricni polinom 4. stupnja, a za takve postoji "kuharica" (hint je samo u grupiranju clanova s istim koeficijentom):

Uocimo da vrijedi

⇒ nazivnik:

Ovo sa izlucivanjem x^2 na pocetku cak nije ni potrebno, al je dobro za opcenite slucajeve kad se traze nultocke ovakvog polinoma, jer onda je spretna supstitucija

#40: Autor/ica: pajopatak,

Postano: 21:44 uto, 11. 5. 2010
—
Baš zanimljivo Wink

Hvala ti!

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6 Sljedeće :| |: Stranica 2 / 6.