Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#21: Autor/ica: kikzmyster,

Postano: 21:22 čet, 17. 3. 2011
—
^ Dobijem ovu rekurziju:

Jeli se ovo da svesti na nesto ljepse, ili je opcenito dvostruka rekurzija u ovakvim zadacima znak da nesto nije u redu? (ili sam ja samo krivo izracunao)

#22: Autor/ica: piccola,

Postano: 13:12 pet, 18. 3. 2011
—
da, i trebaš dobit tako nešto, mislim da je čak točno. sad uvrstiš 100 i 101 umjesto n i dobit ćeš neki broj/zbroj/razliku... uglavnom,trebalo bi bit ok....

Added after 48 minutes:

sad mene zanima kako se rješava 1.63?

http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch1_4.pdf

#23: Autor/ica: mornik,

Postano: 21:18 pet, 18. 3. 2011
—
Mislim da je to zadatak koji mori studentsku populaciju već godinama. Very Happy

Sad sam ga opet malo raspisivao i imam neke poluopservacije, ali ništa pametno nili, veeoma široko uzimajući pojam ljepote izraza, dovoljno lijepo da bih dobio ikakvu želju dovesti to do kraja na papiru, ako bi uopće išlo... možda netko ima neko lijepo rješenje, znam da ga ja nikad nisam čuo. Embarassed

#24: Autor/ica: pmli,

Postano: 22:49 pet, 18. 3. 2011
—
http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?p=134402&highlight=#134402

#25: Autor/ica: Togepi,

Postano: 12:55 ned, 20. 3. 2011
—
Može pomoć oko 1.64? Confused

#26: Autor/ica: pbakic,

Postano: 13:13 ned, 20. 3. 2011
—
Imamo

. Deriviramo i dobijemo

.

Kad tu pustimo x da ide u beskonacnost (ili a, kako kazu u zadatku), dobivamo da i razlomak i

konvergiraju u 1.

#27: Autor/ica: piccola,

Postano: 14:20 ned, 20. 3. 2011
—
Thank you

#28: Autor/ica: kikzmyster,

Postano: 18:37 ned, 20. 3. 2011
—
Moze malo pomoci oko 1.123.a ? http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch1_7.pdf

#29: Autor/ica: pbakic,

Postano: 1:32 pon, 21. 3. 2011
—
Definiramo f(x)=tg(x)-x-x^3/3.

Ocito f(0)=0.

Sada deriviramo funkciju i vidimo da raste na intervalu <0,pi/2>:
(zelimo pokazati da je derivacija veca od 0)

Sad jos treba dokazati tgx > x na zadanom intervalu, a to mozemo jednako kao i gore, derivacijom:
g(x)=tgx-x; g(0)=0.

, pa imamo da g raste na tom intervalu ⇒ veca je od 0. Sada istim zakljuckom (iz f'(0)>=0) dobivamo da f raste, pa je veca od 0 na zadanom intervalu, iz cega zakljucujemo da nasa nejednakost vrijedi.

#30: Autor/ica: kikzmyster,

Postano: 10:46 pon, 21. 3. 2011
—
hvala puno Smile

nisam "uocio"

#31: Autor/ica: piccola,

Postano: 0:27 uto, 29. 3. 2011
—
može pomoć oko 1.89.? Smile

http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch1_6.pdf

#32: Autor/ica: mornik,

Postano: 7:27 uto, 29. 3. 2011
—
Evo, samo ukratko - ne čini mi se ovo baš kao težak zadatak, tako da bi vjerojatno imalo smisla da kažeš dokle si došla... Smile

Neprekidnost, diferencijabilnost i neprekidna diferencijabilnost očito stoje za

, tako da tu nemamo (imamo? Very Happy

) problema. Treba, dakle, još provjeriti kako stvari stoje s nulom.

Pa dobro - prvo gledamo neprekidnost. Specifično, zanima nas postoji li

i iznosi li to

. Uistinu, po L'Hôpitalovom pravilu ispada da nas zanima

, a to, naravno, ide u

. Dakle, neprekidnost imamo, pa ima smisla i tražiti diferencijabilnost.

Zanima nas, stoga, postoji li

. To opet napadnemo L'Hôpitalom i dobivamo da nas zanima limes od

, ako on postoji. To je limes od, zapravo,

, a to opet idemo napadati s dva L'Hôpitala i dobivamo

(otprilike, ne jamčim ništa Very Happy

). Dakle, pokazali smo da taj limes postoji, pa je funkcija diferencijabilna.

Na kraju bi nas još trebala zanimati neprekidna diferencijabilnost. Zanima nas, dakle, je li

. No, primijeti da smo to upravo pokazali u prethodnom odlomku. Dakle, i to stoji:

je neprekidno diferencijabilna u

. Gotovi!

Eto, čini mi se sve razumno, WolframAlpha se čini da se slaže, a ti pitaj ako što nije jasno. Smile

#33: Autor/ica: piccola,

Postano: 18:14 uto, 29. 3. 2011
—
o,hvala ti Smile

ne znam zašto,al meni se učinilo da treba više posla i da nije baš tako ˝jednostavno˝...ma uvijek se izgubim u ovakvim zadacima... Embarassed

#34: Autor/ica: meda,

Postano: 10:06 sri, 30. 3. 2011
—
ak dobim da mi je tocka infleksije tocka koja nije u domeni, onda to zapravo nije tocka inflekfije??

#35: Autor/ica: moni_poni,

Postano: 13:02 sri, 30. 3. 2011
—
Zanimaju me zadaci 1.123.b,e,g, 1.126., 1.135., 1.136.

#36: Autor/ica: meda,

Postano: 15:28 sri, 30. 3. 2011
—

meda (napisa):

ak dobim da mi je tocka infleksije tocka koja nije u domeni, onda to zapravo nije tocka inflekfije??

zanemarite ovo Embarassed

#37: Autor/ica: meda,

Postano: 18:29 sri, 30. 3. 2011
—
1.b) jel bi mogo netko napisat kolko mu ispada?
3.c) ispadne mi da je prva derivacija od f (ako je x<2) jednaka nuli ako je x oblika 2n-1 i ne znam sto da radim s tim (trebaju se odredit glob. ekstremi)
4.dobim da mi je druga derivacija od f jednaka 0 kad je x=1-i i x=1+i, jel onda te tocke opce gledam s obzirom da su kompleksne??
radi se o 1.grupi iz ovog kolokvija:
http://web.math.hr/nastava/analiza/kol/ma2-0708-kol1.pdf

hvala

#38: Autor/ica: mornik,

Postano: 22:17 sri, 30. 3. 2011
—

moni_poni (napisa):

Zanimaju me zadaci 1.123.b,e,g, 1.126., 1.135., 1.136.

Možda da kažeš što te zanima u vezi tih zadataka? Razz

Provjera rješenja, hintovi, adresa autora, da mu se "zahvališ"? Razz

Evo čisto nešto što ne bih ni nazvao hintovljem: u 1.136. rekao bih da je stvar prilično straightforward, zar ne: zapravo, čini mi se da postoji samo jedan takav (ovisno o tome što smatramo "upisanim" u kocku, ali i ako uzmemo nešto širu definiciju, i dalje su svi "centrirani" - jasno je ako nacrtaš).

U 1.135. vjerojatno ima smisla da gledaš duljinu tog isječka, pa preko nje napišeš volumen stošca - probao sam sad, mislim da ide, pa reci ako ima problema.

Pretpostavljam da je u 1.123. u svim dijelovima ideja da se pokaže da tvrdnja vrijedi u 0, a da je dalje derivacija razlike lijeve i desne strane pozitivna - u b) se stvar dobiva dosta očito, čini mi se (fizički deriviraš i stvar ti se pokrati), tako da reci koji je problem. U e) je isto tako, pokratiš ono što se može, kvadriraš, i to bi trebalo imati smisla (ja na kraju dobivam

), a u g) nam zapravo možda bolje ide bez odmah derivacija na početku. Po općenitoj nejednakosti sredina dovoljno pokazati da je

. To stoji i možeš dobiti relativno ne-teško deriviranjem, pa pitaj ako bude problema (kolega je dobio taj zadatak direktnije, tako da postoji više načina).

U priči s trapezom, stvar je slična kao za stožac - izrazi duljinu druge osnovice i visine kao funkcije u ovisnosti o alfa, a onda bi dalje trebalo ići. Smile

Evo, nadam se da pomaže, ubio sam se s ovim sada. Very Happy

@Meda: Da, ako dobiješ da su neka rješenja kompleksna, na MA2 se u načelu to tretira isto kao "rješenja nema". Smile

#39: Autor/ica: matijaB,

Postano: 11:36 čet, 31. 3. 2011
—

x na x-tu na x-tu...itd
prva derivacija?

#40: Autor/ica: Lepi91,

Postano: 13:38 čet, 31. 3. 2011
—

matijaB (napisa):

x na x-tu na x-tu...itd
prva derivacija?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivation+of+x^x^x^x^x
samo sve iskopiraj

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Sljedeće :| |: Stranica 2 / 9.