Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

LU faktorizacija

through

FAQ

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2 :| |:
Forum@DeGiorgi -> Numerička matematika

#21: Autor/ica: Ilja,

Postano: 10:08 pet, 12. 5. 2006
—

gulp (napisa):

Citat:

...dobijemo da svakako dopušta LU faktorizaciju za sve lambda razlicito od 0 i 2 . Ostaje još provjeriti slučajeve lambda=0,2 . No direktnim uvrštavanjem se pokaže da za lambda=0 dopušta LU-faktorizaciju...

Citat:

a za lambda=2 imamo slijedeću situaciju:? ona je singularna, a i 3. glavna minora joj je jednaka 0?, pa moramo direktnim računom provjeriti da li dopušta LU-faktorizaciju

Citat:

Dana matrica ne dopušta LU-faktorizaciju, jer joj je već prva glavna minora jednaka 0, ?a treća glavna minora od A je različita od 0?

opcenito, nije mi bas jasno kad trebam provjeriti direktnim uvrstavanjem, kad ne trebam?

Npr. ako je neka glavna minora matrice jednaka 0 i neka glavna minora višeg reda različita od 0, tada takva matrica sigurno ne dopušta LU-faktorizaciju, jer bi u protivnom morale biti i sve iduće minore jednake 0, budući je determinanta gornjotrokutaste matrice produkt dijagonalnih elemenata.

Ako je pak slučaj da su u matrici sve minore počevši od neke (uključivši n-tu, tj. detA) jednake 0, onda je tu (dosta) moguće da LU-faktorizacija postoji, a kako Gaussov algoritam neće proći, dobit ćemo ju direktnim uvrštavanjem.

ivo34 (napisa):

Thx Marko na objašnjenju.
A još mi nije jasno u tom zadatku kako znamo na početku koju ćemo matricu permutacije izabrati (p^(1))? Recimo Ilja je uzeo jednu od dvije mogućih, i na taj način se dobije njegovo rješenje. A ja sam (slučajno) uzeo drugu i dobio P i U iste, ali mi je L ispala malo drugačija, odnosno u prvom stupcu subdijagonalni elementi su bili obrnutog predznaka. To onda naravno vodi divljim brojevima u traženom x vektoru...

Nije mi baš jasno pitanje, izbor permutacijske matrice ovisi o faktorizaciji koju radiš

ili

, znači ovisi o algoritmu kojim ćeš ići. No u svakom slučaju je jedna drugoj transponirana.

Forum@DeGiorgi -> Numerička matematika

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2 :| |: Stranica 2 / 2.