Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Očekivanje i varijanca

through

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

#21: Autor/ica: Mr.Doe,

Postano: 15:05 čet, 1. 6. 2006
—
E[X]=Suma(n=0 do besk)P(X>n)

tada

E[min{X,Y}]=suma(n=0 do besk)P(min{X,Y}>n)=(ako je minimum od {X,Y} veci do n; tada je i X veci od n ,te Y veci od n,slijedi)=suma (n=0 do besk)P(X>n,Y>n)={nezavisnost}=suma(n=0 do besk)P(X>n)*P(Y>n).

#22: Autor/ica: Gost,

Postano: 18:44 čet, 1. 6. 2006
—
8. Neka su X i Y diskretne slucajne varijable takve da je
P( | X − Y | <=M) = 1 za neki M € R i da slucajna varijabla X ima ocekivanje.
(a) Pokazite da slucajna varijabla Y ima ocekivanje.
(b) Pokazite da vrijedi | EX − EY |<=M.

#23: Autor/ica: Unnamed One,

Postano: 19:02 čet, 1. 6. 2006
—
(a)

Računamo očekivanje od Y (ako postoji)

E[Y]=suma{po svim w iz veliko_omega}p(w)Y(w)
⇐suma{po svim w iz veliko_omega}p(w)(X(w)+M)
=E[x]+M

što je manje od +beskonačno.

(b)

|EX-EY|=|E[X-Y]|=
=|suma{po svim w iz veliko_omega}p(w)(X-Y)(w)|⇐
⇐suma{po svim w iz veliko_omega}|p(w)||(X-Y)(w)|⇐
⇐suma{po svim w iz veliko_omega}|p(w)|M
=M.

("veliko_omega" mi je pripadni vjerojatnosni prostor)

#24: Autor/ica: MB, Lokacija: Molvice

Postano: 19:06 čet, 1. 6. 2006
—
E(Y)=E(X)-E(X-Y) (*)

zbog danog uvjeta vrijedi P({X-Y=k})=0 za k>M i k←M.
kako je

ovo odmah daje b), ali i a) jer zbog ovog postoji E(X-Y), pa zbog (*) postoji i E(Y). Very Happy

#25: Autor/ica: Gost,

Postano: 22:39 čet, 1. 6. 2006
—
Hvala obojici Smile

#26: Autor/ica: Gost,

Postano: 1:23 pet, 2. 6. 2006
—
Neka je X ~P(lambda), lambda > 0.
(a) Izracunajte E[E[(X + 1)^− 1 ].
(b) Pokazite da vrijedi E[(X + 1)^− 1 ] >= (E[X + 1])^− 1 .
(c) Pokazite da nejednakost iz (b) vrijedi za sve pozitivne slucajne varijable.

Samo c) treba rijesiti. Hvala

#27: Autor/ica: vili, Lokacija: Keglić

Postano: 11:22 pet, 2. 6. 2006
—
Kao što uputa kaže, iskoristiš gorenapisanu Jensenovu nejednakost. U ovom slučaju je f(X)=X^-1 što je konveksna f-ja na <0,+besk.> na sl. varijablu X+1.

#28: Autor/ica: Gost,

Postano: 8:38 uto, 18. 7. 2006
—
Bio bih zahvalan, ako bi netko mogao rjesiti sljedeci zadatak:

Neka su X1, X2, ... ,Xn nezavisne eksponencijalne slucajne varijable s istim ocekivanjem μ. Neka je M=min{ X1, X2, ... Xn }. Pokazite da je M eksponencijalno distribuirana. Koliko je ocekivanje od M?

#29: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 17:01 pon, 15. 12. 2008
—
kratko, ali slatko pitanje Very Happy

:

X i Y binomne sl var, nisu nezavisne,
X~B(n,p1) , Y~B(n,p2).

Kako izračunat E(XY) ?

Trebalo bi ispast n(n-1)*p1*p2

Hvala bilo kome na pomoći

#30: Autor/ica: nlo,

Postano: 21:45 pon, 15. 12. 2008
—
Ne znam to pokazati, no izgleda mi to veoma sumnjivo, pretpostavimo da je doista tako, tj. da

, gdje pripadne slucajne varijable imaju distribuciju koju si naveo. Izracunajmo stoga kovarijancu, dakle dobivamo;

odnosno slijedilo bi da su

nuzno negativno korelirane, a ne mora biti tako!
Ispravi me ako grijesim.

#31: Autor/ica: Novi,

Postano: 22:08 pon, 15. 12. 2008
—
Jeli ovo dobar kontraprimjer?

OMEGA = {w1,w2,w3} s vjerojatnostima 1/4 1/2 1/4 redom.

X(w1)=0
X(w2)=1
X(w3)=2

Y(w1)=0
Y(w2)=1
Y(w3)=2

XY(w1)=0
XY(w2)=1
XY(w3)=4

Ocito E(XY)=3/2

A X i Y su binomne ~B(2,1/2) i ocito zavisne jer npr. P(X=0,Y=2)=0!=1/4 * 1/4.

No 2*1*1/2 *1/2=1/2!=3/2

#32: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 12:21 uto, 16. 12. 2008
—
Za obične binomne se to ne može pokazati, ali ja imam specijalne pa je ok... al hvala dečki na trudu...

a i ovim putem bih zahvalio nani na pomoći za moj specijalni problem Zaljubljen(a)

#33: Autor/ica: slonic~tonic,

Postano: 20:29 pet, 28. 12. 2012
—
koje je rjesenje zadatka?

Bacate simetricnu kocku sve dok se ne pojavi sestica. Odredite ocekivani broj bacanja kocke.

#34: Autor/ica: Loo,

Postano: 21:45 pet, 28. 12. 2012
—
označi sa [tex]X[/tex] broj potrebnih bacanja.
[tex]X[/tex] je geometrijska slučajna varijabla s parametrom [tex]p= \frac {1}{6}[/tex](vjerojatnost uspjeha),
a očekivanje geometrijske slučajne varijable jednako je [tex]\frac {1}{p}[/tex], pa je očekivani broj bacanja [tex]6[/tex]

#35: Autor/ica: Froggy,

Postano: 18:29 sri, 9. 1. 2013
—
Zadatak 4.21
Marko je na piknik ponio 5 konzervi: 2 graha, 2 paprike i 1 tunjevinu.
Nakon sto ga je uhvatila kisa i oprala naljepnice, Marko je odlucio otvarati konzerve sve dok ne dobije sva tri jela. Odredite ocekivani broj otvorenih konzervi.

Moze pomoc kako uopce postaviti zadatak?

#36: Autor/ica: BlameGame,

Postano: 1:28 ned, 13. 1. 2013
—

Froggy (napisa):

Zadatak 4.21
Marko je na piknik ponio 5 konzervi: 2 graha, 2 paprike i 1 tunjevinu.
Nakon sto ga je uhvatila kisa i oprala naljepnice, Marko je odlucio otvarati konzerve sve dok ne dobije sva tri jela. Odredite ocekivani broj otvorenih konzervi.

Moze pomoc kako uopce postaviti zadatak?

Mene isto zanima, molim pomoc

#37: Autor/ica: pedro,

Postano: 12:08 ned, 13. 1. 2013
—
ja imam samo rješenje:

X= broj otvaranja dok ne dobije sva 3 jela

znači otvorit će min 3 konzerve, max 5 konzerve dok ne dobije sva tri jela

ili 3 ili 4 ili 5

razdioba od X:

P(X=3)=24/60
P(X=4)=12/60
P(X=5)=24/60

I dobije se EX=4

i sad ne znam kako se to obrazloži dobije ta vjerojatnost pa ako netko od vas skuži neka napiše. hvala Very Happy

#38: Autor/ica: BlameGame,

Postano: 19:43 ned, 13. 1. 2013
—
Mozda netko 5.11

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap5.pdf

#39: Autor/ica: pedro,

Postano: 22:39 ned, 13. 1. 2013
—
to ima rješeno negdje na forumu

#40: Autor/ica: simon11, Lokacija: FunkyTown

Postano: 1:46 ned, 12. 1. 2014
—

Citat:

Mozda netko 5.11

Dakle sjeti se kod definicije fje distribucije da vrijedi
[tex]F_X(x)=\sum\limits_{x \leq y}f_X(y)[/tex]
Sada koristeci to i "viticastu zagradu" odmah slijedi distribucija sl. var. X
P{X=0}=1/4,P{X=1}=1/4,P{X=2}=1/2 (probaj si nacrtati graf ove zadane fje bit ce ti lakse) te od sl. var Y
P{Y=0}=1/4,P{Y=1}=1/4,P{Y=4}=1/2

a) [tex]P\{0.5 \leq X \leq 1.5\}=P\{X \in [0.5,1.5]\}[/tex] sada se opet sjeti predavanja i da je to zapravo= [tex]\sum\limits_{x \in [0.5,1.5]}f_X(x)=\frac{1}{4}[/tex]

b) [tex]P\{Y \leq X\}=P\{Y \leq 2\}=\sum\limits_{x \leq 2}f_Y(x)=\frac{1}{2}[/tex]

c)[tex]P\{X+Y \leq 0.75\}=P\{Y \leq 0.75-X\}=P\{Y \leq 0.25\}=\sum\limits_{x \leq 0.25}f_Y(x)=\frac{1}{4}[/tex]

Vidim da je u rjesenjima [tex]\frac{1}{2}[/tex] pa ako netko vidi gdje je greska neka javi. Smile

Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3 Sljedeće :| |: Stranica 2 / 3.