Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2 :| |:
Forum@DeGiorgi -> Konveksna analiza s primjenama

#21: Autor/ica: Gost,

Postano: 15:05 sub, 7. 7. 2007
—
1. kako pokazati da je konveksna i konkavna fja linearna? u definiciji konveksnosti (i konkavnosti) zbroj skalara je 1, a za linearnost nam trebaju opceniti.

2. zadatak ispod 1. leme, pise da za v koji nije iz [x,y] treba pokazati da je Pv iznad PxPy. to opcenito nije tako, cini se da je zadatak nepotpun.

3.prop.: fja f:R→R je konveksna akko za svaki x,y iz R fja nagiba
(f(x+t(y-x))-f(x))/t, t>=0 rastuca. zanima me obrat, koristimo ekvivalentnost (1)⇔(2) iz prethodne leme, ali kako se tocno vidi da je f konveksna?

4. primjer iza prethodne propozicije: je li f(x)=sqrt(1-x^2) ili sqrt(1+x^2)? meni pise -, a poslije toga L(fi)=integral(sqrt(1+fi'^2)), a morao bi ici -.

#22: Autor/ica: Mr.Doe,

Postano: 15:45 sub, 7. 7. 2007
—
1. Nije, ali afine fije jesu takve

. Meni se cini da bilo lakse pokazati da su afine fije, jedine takve, neovisno o koeficijentima

tj.

, sto ide direktnim raspisivanjem.
2. Jest,ako je fija (strogo) konveksna,sto bi trebalo biti u uvjetima zadatka.
3. Koristis konveksnost epigrafa i ekvivalenciju sa konveksnim fijama,
4. Treba biti

#23: Autor/ica: Gost,

Postano: 16:02 sub, 7. 7. 2007
—
mozes li raspisati 1.?

#24: Autor/ica: Mr.Doe,

Postano: 19:04 sub, 7. 7. 2007
—
Promatraj

i njegov komplement, dakle particija

, i oni su oba konveksni. Sada je lagano pokazati da ih dijeli pravac. Ukoliko, krivulja koja bi ih dijeli ne bi bila pravac, tada

ili

ne bi bili konveksni , tj. taj graf fije

koja opisuje

bi bila npr. konveksna, no graf fije koja opisuje

, a ona je

,ocito nije konveksna. Analogno i drugi slucaj. Cak mozes uciti da je ta f-ija cije je graf,ta krivulja, ocito neprekidna , pa onda mozes jos lakse dobiti geometrijsko objasnjenje (sto ovo moje zapravo,jest ).

Ja sam promatrao

, lagano po-opcis na

(zato sam govorio o geo. interpretaciji ).

Edit: u prvom dijelu kada govorim o krivulji, mislim na graf fije i o konveksnosti fije, a ne samom grafu fije, tj. krivlji. Nadam se da ne smeta.

#25: Autor/ica: Gost,

Postano: 19:26 sub, 7. 7. 2007
—
kuzim ideju, ali ovaj detalj mi je nejasan

Mr.Doe (napisa):

graf fije koja opisuje

, a ona je

,ocito nije konveksna. Analogno i drugi slucaj.

#26: Autor/ica: Mr.Doe,

Postano: 11:20 ned, 8. 7. 2007
—
Hvala sto ste me upozorili, tek sam sada uocio koliko sam bio nejasan. Dakle, mislio sam na to da

(skupovno !!). Pa onda ponovno ista prica, promatrati njihovu konveksnost i svesti na kontradikciju.
Ukoliko i dalje nije jasno samo recite.

#27: Autor/ica: Gost,

Postano: 15:37 ned, 8. 7. 2007
—

Mr.Doe (napisa):

Dakle, mislio sam na to da

(skupovno !!).

zasto bi vrijedila jednakost? naime, graf fje -f je simetrican s obzirom na x-os grafu fje f. (gledam realne fje realne varijable).

#28: Autor/ica: Mr.Doe,

Postano: 8:19 pon, 9. 7. 2007
—
Zaboravi na to, vidim da ne kužiš šta želim reći, samo promatraj epigraf i njegov komplement.

#29: Autor/ica: Gost,

Postano: 12:57 čet, 22. 1. 2009
—
U dokazu propozicije:
" Ako je C kompaktan, onda je ExtC neprazan skup"

-gledamo najudaljeniju točku od ishodišta i tvrdimo da je ekstremna, te dobijemo kontradikciju.
Kako smo time dokazali propoziciju?

#30: Autor/ica: Meri, Lokacija: Zagreb, Zaaaaagreb...tararam...

Postano: 22:53 sub, 12. 9. 2009
—
Evo, imam i ja neka pitanja:
1.) Za C konveksan, zatvoren i takav da sadrzi 0 vrijedi da je (izmedu ostalog) funkcional Minkowskog gamma_C poluneprekidan odozdo. Confused

2.) U dokazu Lipschitzovosti konveksne funkcije na kompaktu S, uzmemo x_0 iz S (S je podskup od Int(domene funckije f)) te oznacimo sa delta=conv{v_0,...,v_n}, gdje je n dimenzija prostora. Sada kazemo da je x_0 iz interiora od delta jer je x_0 iz Int(domene funkcije f) pa mozemo opisati otvorenu kuglu tako da je taj simpleks sadrzan u toj kugli. Zna netko kak to mozemo?

#31: Autor/ica: india,

Postano: 13:54 uto, 10. 11. 2009
—
moze pomoc..
kako se dokaze slijedece ili barem hint:

G={d iz R^n: d razlicit od 0, Ad<0}
G'={d iz R^n: Ad<=0}

A je matrica ciji su reci gradijenti od g, g:R^n -->R, dfb u x za i iz I, nepr. u x za i ne iz I. a I je skup aktivnih uvjeta..

tvrdnja: ako je G neprazan tada je cl G=G'

e sad.. cl G je uvijek sadrzan u G', kako dokazemo obrat?!?! jel to ima kakve veze s gordanovom lemom...?
Embarassed

Forum@DeGiorgi -> Konveksna analiza s primjenama

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2 :| |: Stranica 2 / 2.