Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Neki zadaci i pitanja

through

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Numerička matematika

#21: Autor/ica: MystiC, Lokacija: South of Heaven

Postano: 19:09 sri, 27. 6. 2007
—

Anonymous (napisa):

ja bih molio neki dobru dušu da raspiše neki zadatak gdje se koristi metoda sekante, nije bas to jasno. može i zad sa vježbi, npr:
Metodom sekante nađi pozitivne korijene od x^3 - 0.2*x^2 - 0.2*x - 1.2 = 0 s točnošću 0.005.
Molim, kumim i preklinjem!

pa jel nije asistent rekao da to nece bit u kolokviju?

#22: Autor/ica: Gost,

Postano: 19:14 sri, 27. 6. 2007
—
pa kaj su to rekli? ja nisam nis cuo. ako neko ima neku informaciju bilo bi lijepo da se javi.

#23: Autor/ica: zzsan,

Postano: 19:23 sri, 27. 6. 2007
—
Jel bi mi mogo neko objasniti malo računanje integracijske formule npr. int (0 do 1) 1/sgrt(x)dx = W1f(x1) + W2f(x2)

Dal to radim isto kao i kod Gauss-Legendreove formule td najprije napravim bijekciju g: (-1, 1)-->(0, 1) pa onda tako sa supstitucijom dalje računam ili nekako drugačije?
Dakle, najveći mi je problem kaj sada nije interval (-1, 1) nego (0, 1) pa ne znam kak dalje s tim?

#24: Autor/ica: nana,

Postano: 19:59 sri, 27. 6. 2007
—
Tak je on rekao. Mozda ce biti i dozvoljeni ovi sta crtaju. Samo eto da se ne iznenadite. A ja se bome ne bih htjela nac pred kolokvijem bez kalkulatora Cool

#25: Autor/ica: Gost,

Postano: 21:21 sri, 27. 6. 2007
—
jel mi netko može reć zašto u svim zadacima sa vježbi(metoda fiksne točke) koristimo oba kriterija zaustavljanja?nije mi baš jasno to,koji kriterij izabrat,zašto, pa ako može netko da pojasni Embarassed

#26: Autor/ica: kika,

Postano: 21:31 sri, 27. 6. 2007
—
znaci ovak....prvo lad dokazes da je g kontrakcija gledas ocjenu broja koraka ono sa n>=log(e/b-a)/..... i dobijes neki n na kojem se zaustavljas.
onda pocnes racunati x0(to je poloviste od intervala u ovoj metodi) pa do tog n kaj si dobio.i kad izracunas x0i x1,mozes izracunati i drugi kriterij zaustavljanja.
a to ti sluzi zato da si skratis broj koraka,tj. mozes se zaustaviti na n kaj dobijes s drugim kriterijem.u nekim slucajevima ce ti se smanjiti broj koraka,a u nekima nece.

ako zaboravis taj drugi kriterij,nista strasno,samo ces mozda malo duze racunati x Smile

nadam se da je bar malo jasno Smile

#27: Autor/ica: Gost,

Postano: 21:49 sri, 27. 6. 2007
—
ali mozes se i zaustaviti i ako ti je |xn-xn-1|<epsilon(zadana tocnos).

p.s. Pozdrav od Jamejsi tj Đamejsi

#28: Autor/ica: kika,

Postano: 21:55 sri, 27. 6. 2007
—

zzsan (napisa):

Jel bi mi mogo neko objasniti malo računanje integracijske formule npr. int (0 do 1) 1/sgrt(x)dx = W1f(x1) + W2f(x2)

Dal to radim isto kao i kod Gauss-Legendreove formule td najprije napravim bijekciju g: (-1, 1)→(0, 1) pa onda tako sa supstitucijom dalje računam ili nekako drugačije?
Dakle, najveći mi je problem kaj sada nije interval (-1, 1) nego (0, 1) pa ne znam kak dalje s tim?

probat cu...ali ak sam u krivu nek me netko ispravi....
ako racunas sa gaussovom formulama,onda je svejedno koji interval imas jer je g:[a,b]→R,i kad racunas ortogonalne polinome stavljas interval koji imas,u tvom slucaju [0,1]i tezinsku funkciju koju imas.
a kad racunas integral,ostavljas taj interval koji imas,znaci [0,1].

(svagdje ti je interval iz zadatka)

a kod gauss.legenderovih formula je g:[-1,1]→[a,b],i kod njih su ortogonalni polinomi UVIJEK sa intervala [-1,1]i tezinska funkcija je 1.tak da ti uvijek ispadne w1=w2=1 i nultocke +-1/sqrt(3)
a kod integrala stavljas interval koju imas zadan u zadatku.

(kod ortogonalnih je interval [-1,1],kod integrala je interval iz zadatka)
ne znam koliko ces skuziti,ali probala sam Smile

#29: Autor/ica: kika,

Postano: 22:00 sri, 27. 6. 2007
—

Anonymous (napisa):

ali mozes se i zaustaviti i ako ti je |xn-xn-1|<epsilon(zadana tocnos).

p.s. Pozdrav od Jamejsi tj Đamejsi

zasto kod metode fiksne tocke nemam nigdje takav primjer???
mi smo se zaustavljali kod te metode samo po ta 2 kriterija.

a kod newtonove metode smo se zaustavljali po ovome gore.

Question

#30: Autor/ica: Gost,

Postano: 22:50 sri, 27. 6. 2007
—
hvala kika na odg.!
i još da se vratim na 3.zadaću,3.zadatak(metoda sekante): zašto nije xn+1=xn-f(xn)/(f(b)-f(xn))*(b-xn) kad su zadovoljeni uvjeti f'<0 i f''<0?

#31: Autor/ica: kika,

Postano: 23:00 sri, 27. 6. 2007
—
pa meni su zadovoljeni uvjeti f'(x)>0 a f''(x)<0,i f(a)<0,f(b)>0,pa je xn+1=xn-(f(xn)/(f(xn)-f(a))*(xn-a).
pa koliko si dobio/la da su ti derivacije?
meni je f'=1sinx a f''=-cosx.

#32: Autor/ica: Gost,

Postano: 23:09 sri, 27. 6. 2007
—
pa al nije f(x)=cosx+x-0.5 , f'=-sinx+1<0, a f''=-cosx<0?

#33: Autor/ica: kika,

Postano: 23:25 sri, 27. 6. 2007
—

Anonymous (napisa):

pa al nije f(x)=cosx+x-0.5 , f'=-sinx+1<0, a f''=-cosx<0?

imas x<0.5...i kad uzmes bilo koji x iz tog intervala,recimo -0.6 dobijes da je sinx=-0.5646, i kad uvrstis u f' dobijes da je -(-0.5646)+1>0.

a isto ti ispadne i za drugi slucaj,jer je sinx uvijek manji od 1,pa kad 1 oduzmes od toga je jos uvijek >0.

#34: Autor/ica: Johnny Casino, Lokacija: location, location!

Postano: 6:17 čet, 28. 6. 2007
—

kika (napisa):

probat cu...ali ak sam u krivu nek me netko ispravi....
ako racunas sa gaussovom formulama,onda je svejedno koji interval imas jer je g:[a,b]→R,i kad racunas ortogonalne polinome stavljas interval koji imas,u tvom slucaju [0,1]i tezinsku funkciju koju imas.
a kad racunas integral,ostavljas taj interval koji imas,znaci [0,1].
(svagdje ti je interval iz zadatka)
a kod gauss.legenderovih formula je g:[-1,1]→[a,b],i kod njih su ortogonalni polinomi UVIJEK sa intervala [-1,1]i tezinska funkcija je 1.tak da ti uvijek ispadne w1=w2=1 i nultocke +-1/sqrt(3)
a kod integrala stavljas interval koju imas zadan u zadatku.

(kod ortogonalnih je interval [-1,1],kod integrala je interval iz zadatka)
ne znam koliko ces skuziti,ali probala sam Smile

Kako bi se onda rijesio npr. 3.zad iz 2. zadace
Produljenom Gauss-Legendreovom formulom izrac. vrijednost integrala I uz tocnost epsilon. I= int od 0 do 1 e^x dx

Mnf=e, k=2, h=1/2

Zelimo da vrijedi
int od 0 do 1 e^x dx = w1*f(t1) + w2*f(t2)

pa onda racunamo fi0, fi1, fi2 (jos jedno pitanje, koliko nam tih fi-ova inace treba? Mi smo ja mislim svaki put racunali do fi2)

fi0=1
||fi0||^2=int od -1 do 1 dx (*)
ili
||fi0||^2=int od 0 do 1 dx

Koje od ovog dvoje je tocno?
Prema ovom zadnjem odlomku, ja bi rekao da je (*)

kika (napisa):

(kod ortogonalnih je interval [-1,1],kod integrala je interval iz zadatka)

Cini mi se da je u ovome kvaka, ali ne kuzim bas tu recenicu. Sta znaci 'kod ortogonalnih'? To je vjerojatno kod racunanja ortogonalnih polinoma; ali recimo u 3. zad (2. zadaca) racunamo integral, ali nam trebaju i ti ortogonalni polinomi, pa onda ne znam sta od tog dvoje ide.

#35: Autor/ica: nana,

Postano: 6:27 čet, 28. 6. 2007
—
Kad ti kaze G-L onda ortogonalnu familiji racunas za skalarni produkt koji granice integracije ima [-1,1] i tezinskom w(x)=1

inace ortogonalnu familiju racunas npr kad imas zadatak tipa

onda posebno trebas racunat ortogonalnu familiju sa skalarnim produktom koji ima granice integracije [0,1] i tezinskom

#36: Autor/ica: Johnny Casino, Lokacija: location, location!

Postano: 8:14 čet, 28. 6. 2007
—
Hvala!

A sta znaci da je funkcija kontrakcija?
Ja sam nasao definiciju F:I→R je kontrakcija na I ako postoji q iz (0,1) t.d. vrijedi |F(x)-F(y)|⇐q|x-y|, x,y iz I

Ali se u zadatku s vjezbi spominje i neka derivacija od te funkcije g koju napravimo da vrijedi g(x)=x, ali nisam uspio naci kako je to povezano, a iz vjezbi nisam uspio nista skuziti (tko bi rekao)

#37: Autor/ica: kika,

Postano: 8:48 čet, 28. 6. 2007
—
za to da je g kontrakcija trebas provjeriti:
1.da je ge C[a,b]
2.g([a,b]) podskup od [a,b]
3.ono sa Q kaj si napisao...a to izracunas,bar smo mi na vjezbama tak...izracunas M1(znaci max od g'(x))i ako je on manji od 1 a veci od 0,mozes staviti da ti je to vrijednost Q.
i za tu vrijednost ce ti vrijediti ono iz tocke(b).

#38: Autor/ica: nana,

Postano: 8:57 čet, 28. 6. 2007
—
Ono sta je Jonny napiso je DEF.

Ovo sta je kika su karakterizacije (ne bas precizne)

Ako |g'(x)|<1 za svaki xeI => g kontrakcija

Zadnja promjena: nana; 9:03 čet, 28. 6. 2007; ukupno mijenjano 1 put.

#39: Autor/ica: zzsan,

Postano: 8:57 čet, 28. 6. 2007
—
kika i nana, HVALA na odgovorima!! Very Happy

#40: Autor/ica: Gogs, Lokacija: Zagreb

Postano: 8:58 čet, 28. 6. 2007
—
Da li se to meni čini ili je u službenom šalabahteru greška kod formule za izračunavanje n kod metode raspolavljanja?

piše n > ((log((b-a)/2) / log2) -1

kaj ne bi trebalo biti bez ovog dolje log2 ?

Forum@DeGiorgi -> Numerička matematika

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3 Sljedeće :| |: Stranica 2 / 3.