Konstruktivne metode u geometriji
Select messages from
 # through # FAQ
[/[Print]\]
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4 ... 16, 17, 18  Sljedeće  :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematički kolegiji
#41:  Autor/ica: Wolfert,  PostPostano: 12:25 ned, 9. 5. 2010
    —
Da li netko ima ideju kako riješiti 2. zad?
#42: dam dam dam Autor/ica: guzonja,  PostPostano: 12:25 ned, 9. 5. 2010
    —
Ima možda netko bilokakav hint za 8 zadatak. Nista mi ne pada na pamet vec 5 dana Embarassed Bilo kakve ideje su dobrodosle... vec sam ocajan Laughing
#43:  Autor/ica: tinker bell,  PostPostano: 15:27 ned, 9. 5. 2010
    —
hvala tammy Very Happy
#44:  Autor/ica: renatobab,  PostPostano: 16:23 ned, 9. 5. 2010
    —
Drugi zadatak:
Zamislimo da je zadatak rijesen. Uz oznake kao na slici lako vidimo da je slican pa je kut . S druge strane, za tezisnicu nad hipotenuzom vrijedi , pa je jednakokracan, tj . Kako je pravac simetrala pravog kuta to su kutevi . Sada se lako vidi i da je .
Oznacimo sada .
Iz imamo .
Iz citamo .
Sto daje .
Nadalje je pravokutan pa vrijedi , sto, kada supstituiramo po u gornji omjer, dobivamo:
.
Sada se lako konstruira kao cetvrta proporcionala.
Ostaje konstruirati okomicu u , nanjeti nebili dobili tocku , te spustiti tezisnicu na dani pravac, sa svake strane tocke .
Trokut je jednistven do na orjentaciju, rijesenja nece biti kada je ili kada se trokut degenerira, dok ce u slucaju postojati, neizmjerno mnogo rijesenja.

zad2.zip
 Description:
Zad2

Download
 Filename:  zad2.zip
 Filesize:  7.53 KB
 Downloaded:  88 Time(s)
#45:  Autor/ica: mery,  PostPostano: 17:04 ned, 9. 5. 2010
    —
zna li netko rjesit 4.zadatak? Crying or Very sad

Zadnja promjena: mery; 20:00 pon, 10. 5. 2010; ukupno mijenjano 1 put.
#46:  Autor/ica: renatobab,  PostPostano: 18:47 ned, 9. 5. 2010
    —
Treci zadatak:
Konstruirajmo prvo kojem je hipotenuza, a jedna kateta.
Iz povrsine znamo da je , odnosno udaljenosti do tocke moraju biti u omjeru .
Sada znamo konstruirati ovakvo geometrijsko mjesto tocaka (kruznica), tamo gdje se ova kruznica sijece sa pravcem je trazena tocka .
Jedino jos preostaje prenjeti na drugu stranu nebi li dobili tocku .
U slucaju da smo prenjeli tocku na drugu stranu dobili bi isti trokut samo suprotno orijentiran.

zad3.zip
 Description:
Zad3

Download
 Filename:  zad3.zip
 Filesize:  8.46 KB
 Downloaded:  97 Time(s)
#47:  Autor/ica: bernhard, Lokacija: Multiple users - od 2012 profil iskljucivo koristi Maria Culjak PostPostano: 18:55 ned, 9. 5. 2010
    —
renato. awesome Cool
hvala!
#48:  Autor/ica: renatobab,  PostPostano: 19:53 ned, 9. 5. 2010
    —
Osmi zadatak:
Znamo da je paralelogram centralno simetrican s obzirom na svoje srediste i da mu se dijagonale raspolavljaju.
Pogledajmo sjecista pravaca i , te i , neka su to tocke i .
Neka su njima centralno simetricne tocke i , provucimo kroz tocku pravce: odnosno . Sjecista pravaca sa i sa su tocke trazenog paralelograma.
Sada isti postupak ponovimo i za tocku .

Postoje jos dva rijesenja koja dobivamo analogno, promatrajuci presjeke: i ; odnosno i .

zad8.zip
 Description:
Zad8

Download
 Filename:  zad8.zip
 Filesize:  8.53 KB
 Downloaded:  93 Time(s)
#49:  Autor/ica: Gost,  PostPostano: 21:20 ned, 9. 5. 2010
    —
jel ide 5. zadatak preko homotetije ili?
#50:  Autor/ica: Antonija,  PostPostano: 22:26 ned, 9. 5. 2010
    —
moze neki hint za 7. zadatak?? please Confused
#51:  Autor/ica: Bug, Lokacija: Kako kad!! PostPostano: 22:50 ned, 9. 5. 2010
    —
Ja bih molio pomoć za 16. zadatak! Embarassed
#52:  Autor/ica: kenny, Lokacija: ...somewhere over the rainbow... PostPostano: 0:06 pon, 10. 5. 2010
    —
Zadatak 5:

(homotetija)

Pogledajte fajl zad5. Rađeno u GeoGebri. Besplatno je skinite sa www.geogebra.org

Zadatk 7:

(rotacija)

Zadana je točka od koje su te točke udaljene za neku duljinu. Jasno je da te točke onda leže na koncentričnim kružnicama. Ideja je da na "srednjoj" kružnici odaberemo točku A, a zatim rotiramo "manju" kružnicu za kut oko točke A, a "veću" kružnicu za oko točke A (ili obrnuto - svejedno je). Ostale točke dobijemo kao presjek slike manje kružnice sa većom kružnicom i kao presjek slike veće kružnice sa manjom kružnicom. // Može biti 0, 1 ili 2 rješenja.

Pogledajte fajl zad7. Rađeno u GeoGebri. Besplatno je skinite sa linka koji sam iznad napisao. Wink

Zadnja promjena: kenny; 1:53 pon, 10. 5. 2010; ukupno mijenjano 1 put.

zad7.zip
 Description:

Download
 Filename:  zad7.zip
 Filesize:  5.83 KB
 Downloaded:  104 Time(s)
zad5.zip
 Description:

Download
 Filename:  zad5.zip
 Filesize:  7.13 KB
 Downloaded:  82 Time(s)
#53:  Autor/ica: renatobab,  PostPostano: 0:11 pon, 10. 5. 2010
    —
Sedmi zadatak:
Kako su zadane udaljenosti od jedne istaknute tocke do vrhova jednakostranicnog trokuta, to trazimo jednakostranican trokut ciji se vrhovi nalaze na tri koncentricne kruznice, po duljini radijusa silazno: .
Odaberimo na kruznici tocku A, rotirajmo sada BSO kruznicu za oko tocke A. Sjeciste zarotirane kruznice sa je tocka trazenog trokuta.
Sada kada imamo stranicu lako je konstruirati trokut.

zad7.zip
 Description:

Download
 Filename:  zad7.zip
 Filesize:  8.09 KB
 Downloaded:  62 Time(s)
#54:  Autor/ica: kenny, Lokacija: ...somewhere over the rainbow... PostPostano: 1:51 pon, 10. 5. 2010
    —
Da, to je ta ideja, ali ti konstrukcija nije dorađena, pa ti se u jednom trenutku sve raspadne i nemaš više jednakostranični, nego jednakokračni trokut. To se riješi na način da rotiraš i manju i veću kružnicu. Jednu za , drugu za .
#55:  Autor/ica: renatobab,  PostPostano: 5:48 pon, 10. 5. 2010
    —
Da, istina, malo sam zbrzao.

Imas li ideju za cetvrti mozda?
#56:  Autor/ica: kenny, Lokacija: ...somewhere over the rainbow... PostPostano: 7:52 pon, 10. 5. 2010
    —
Žurim na nastavu, pa ne stignem sada razmisliti malo podrobnije o rješenju. Pokušao bi ići u smjeru da je pola jednakostraničnog trokuta. Možda bi se moglo nešto sa tim napraviti.

Klinci mi danas pišu pismene, pa ću se podrobnije zabaviti tim zadatkom dok oni pišu. Wink
#57:  Autor/ica: mery,  PostPostano: 9:49 pon, 10. 5. 2010
    —
ide li netko danas kod asistenta vidaka na konzultacije? trebamo li se najaviti mailom ?
#58:  Autor/ica: niky,  PostPostano: 13:20 pon, 10. 5. 2010
    —
Jel mi netko moze pomoc oko 1. zadatka?
Mislim da ide preko inverzije al ne mogu do kraja rijesit zadatak pa ako netko zna bila bi zahvalna Smile
#59:  Autor/ica: :),  PostPostano: 13:54 pon, 10. 5. 2010
    —
ima tko kakvu ideju za 14. zadatak? hvala!
#60:  Autor/ica: 1122,  PostPostano: 14:22 pon, 10. 5. 2010
    —
Nije mi sasvim jasno u 1.zadatku da li tetiva koja prolazi kroz T duljine d treba biti dva puta veca od duzine |OT| ili dva puta veca od duzine |OP| gdje je P poloviste tetive?
Forum@DeGiorgi -> Matematički kolegiji


output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4 ... 16, 17, 18  Sljedeće  :| |:
Stranica 3 / 18.

Powered by phpBB © 2001,2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin