Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

Integrali

through

FAQ

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#41: Autor/ica: A_je_to,

Postano: 19:05 čet, 13. 5. 2010
—
Koje je rješenje 3.b iz zadaće?

#42: Autor/ica: pmli,

Postano: 21:06 čet, 13. 5. 2010
—

#43: Autor/ica: pajopatak,

Postano: 14:59 ned, 16. 5. 2010
—
Dali može netko objasniti, kako se određuje koja će se funkcija uzet kada se računa volumen nekog tijela. Npr.kada smo računali volumen stošca uželi smo da pravac p rotira oko x-osi,ja bi tu sigurno uzela da trokut čiav rotira,šta se ne dobije samo plaš kadaa samp pravcac rotira,a za kuglu smo rekli kao da rotira polukružnica,a uzeli smo funkciju za čitav krug?

#44: Autor/ica: pmli,

Postano: 17:30 ned, 16. 5. 2010
—

pajopatak (napisa):

...,ja bi tu sigurno uzela da trokut čiav rotira,...,a uzeli smo funkciju za čitav krug?

Što bi trebala biti "funkcija za trokut/krug"? Confused

Ako misliš na nešto u stilu

, to nisu funkcije. Smile

Slažem se da se rotacijom dužine i polukružnice dobiva samo površina (ploština je vjerojatno bolja riječ) bez volumena. Fora je u tome što formula

ne računa volumen površine koja nastaje rotacijom krivulje oko x-osi, nego volumen tijela nastalog rotacijom površine ispod grafa funkcije.
Doista, intutivni dokaz formule bi išao tako da zbrajamo volumene sve manjih i manjih diskova. Preciznije, neka je

ekvidistantna subdivizija segmenta

i označimo

. Pretpostavimo da je funkcija "dovoljno lijepa", te aproksimirajmo da rotacijom površine ispod grafa funkcije na segmentu

nastaje disk volumena

. Tada je

. Kada pustimo n u beskonačno, to se magično pretvara u

Ima li pitanja? Very Happy

#45: Autor/ica: pajopatak,

Postano: 17:40 ned, 16. 5. 2010
—
No! Grasias Very Happy

#46: Autor/ica: pajopatak,

Postano: 22:06 pon, 17. 5. 2010
—
Opet jedno pitanje.. kako se određuje kod razvoja Taylorovog reda ,onaj član an, recimo kod arctg smo izračunali 1.deriv i dobili kako da je (1/1+x^2) i da je to onda jednako suma..(-1)^n x^2n...pa me zanima kako s to određuje?

#47: Autor/ica: marichuy,

Postano: 23:30 pon, 17. 5. 2010
—
kako izračunati?

int( ln(sinx)) dx

#48: Autor/ica: derle,

Postano: 0:32 uto, 18. 5. 2010
—
Ne znam napisati u LaTexu, ali evo ti slika...

123.jpg

Description:

Filesize:

574.11 KB

Viewed:

187 Time(s)

#49: Autor/ica: genchy,

Postano: 14:23 uto, 18. 5. 2010
—
kriva supstitucija, cosx dolazi sa plusom kod parcijalne integracije ctgx. . .
na drugoj temi je dan link sa tocnim rjesenjem, koristi se svojstvo:

#50: Autor/ica: derle,

Postano: 10:29 sri, 19. 5. 2010
—
U pravu si genchy... Embarassed

Evo i link... http://rbmix.com/problem/int/int.php Wink

#51: Autor/ica: niveus,

Postano: 16:57 sri, 19. 5. 2010
—
Odrediti površinu lika koji se nalazi unutar kružnice r=3cosß ali izvan kardioide r=1+cosß?

Hvala Smile

#52: Autor/ica: pbakic,

Postano: 17:40 sri, 19. 5. 2010
—
Neka greska? Sa r=3cos(beta) nije bas zadana kruznica, a ni nesto drugo (jer cos(beta)<0 za beta iz pi/2,3pi/2, a mora bit r>0)

edit: malo sam sporiji Very Happy

nije mi palo na pamet cos(pi-beta)=-cos(pi)...

Zadnja promjena: pbakic; 1:01 čet, 20. 5. 2010; ukupno mijenjano 1 put.

#53: Autor/ica: kaj,

Postano: 17:51 sri, 19. 5. 2010
—
Pa i je 0 u pi/2 i 3pi/2, probaj nacrtat u mathematici Smile

#54: Autor/ica: štangica,

Postano: 18:22 sri, 19. 5. 2010
—
jel može netko reći koliko mu je ispao 1. pod c iz zadaće?i koja je ideja za 2. pod c?

#55: Autor/ica: pmli,

Postano: 21:44 sri, 19. 5. 2010
—

niveus (napisa):

Odrediti površinu lika koji se nalazi unutar kružnice r=3cosß ali izvan kardioide r=1+cosß?

Vjerojatno te zanima postupak, jer je rješenje zapisano u skripti. Iz slike se (skoro) vidi da se radi o polumjesecu. Lako se dobije da se kružnica i kardioida sijeku u kutevima oblika

. Zbog simetričnosti, stvar možemo promatrati između kuteva 0 i pi/3. Dobivamo da je

štangica (napisa):

jel može netko reći koliko mu je ispao 1. pod c iz zadaće?

štangica (napisa):

koja je ideja za 2. pod c?

Za integral kod 1 se odmah vidi da konvergira (postoji limes zdesna u 1 jednak 1). Za integral kod +beskonačno se stvari kompliciraju. Preporučam integrirati od e do +beskonačno, dvaput parcijalno integrirati tako da integrira trig. fja., uzeti apsolutnu vrijednost, maknuti sinus, pa ograničiti ln x odozdo s 1.

#56: Autor/ica: štangica,

Postano: 22:35 sri, 19. 5. 2010
—
ok hvala probat ću tako!

#57: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 16:37 sub, 22. 5. 2010
—
Imam jedno glupo pitanje, da li je moguce na wolfram alphi provjeriti konvergencije integrala i redova? Embarassed

#58: Autor/ica: pmli,

Postano: 16:47 sub, 22. 5. 2010
—
Pa da, upišeš što te zanima, ako izbaci neki broj, onda konvergira. Inače ispljune neku porukicu.
Nisam siguran funkcionira li taj pristup za baš bilo koji nepravi integral/red, ali meni je za par primjera koje sam probao.

#59: Autor/ica: niveus,

Postano: 16:17 čet, 27. 5. 2010
—
(1) neodređeni integral ln(x+sqrt(1+x^2))dx

(2) neodređeni integral e^(ax) *cosbx dx (a,b različiti od 0)

(3) neodređeni integral xe^arctanx/(1+x^2)^(3/2) dx

hvala Very Happy

#60: Autor/ica: pmli,

Postano: 16:51 čet, 27. 5. 2010
—
(1) Prvo što bi trebalo pasti na pamet je sve to derivirati, preciznije, parcijalno integrirati sa u=ln(...) i dv=dx.

(2) Odmah, bez prevelikog razmišljanja, dvaput parcijalno integrirati (opet će se pojaviti početni integral kojeg onda treba prebaciti na drugu stranu jednakosti).

(3) Već se pojavilo. Prvo napravi supstituciju t=arctg x (primjeti da je x=tg t). Nakon toga se dobije nešto što liči na (2).

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6 Sljedeće :| |: Stranica 3 / 6.