Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

Pomoć oko zadatka

through

FAQ

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Diskretna matematika

#41: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 18:14 uto, 6. 11. 2012
—

PermutiranoPrase (napisa):

Ahaaaaa.

Evo ti sarma.
Edit: pa ti ne možeš dobiti sarmu. Sad

Onda hvala.

Dovoljan mi je osmijeh izazvan činjenicom da PermutiranoPrase ipak nije izpermutiralo Very Happy

#42: Autor/ica: student_92,

Postano: 18:29 uto, 6. 11. 2012
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/predavanja/predavanja.pdf
Primjer 1.6.9, stranica 29.

Može li mi netko pojasniti rečenicu "Ako A ima m elemenata, onda ga možemo izabrati na [tex]n \choose m-1[/tex] načina."?

#43: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 18:31 uto, 6. 11. 2012
—
Treba ti skup od m elemenata. Ti si iz skupa od n+1 elementa već odabrao jedan i znači da moraš iz preostalih n odabrati m-1.

#44: Autor/ica: student_92,

Postano: 19:06 uto, 6. 11. 2012
—

Zenon (napisa):

Treba ti skup od m elemenata. Ti si iz skupa od n+1 elementa već odabrao jedan i znači da moraš iz preostalih n odabrati m-1.

Aha...krivo sam skužio na što se odnosi zamjenica "ga". Wink

Hvala.

#45: Re: FUI Autor/ica: *vz*,

Postano: 19:11 uto, 6. 11. 2012
—

*vz* (napisa):

Treba mi pomoć oko zadatka.
Uciteljica treba razmjestiti 30 brbljavih ucenika u 15 razlicitih klupa tako
da niti jedan par koji je sjedio zajedno vise ne sjedi skupa. Na koliko je
nacina to moguce napraviti ako je bitno koji ucenik sjedi lijevo, a koji
desno u klupi?

Koristila sam FUI s presjecima. Uk br razmještaja 30!. A_(i) su mi raspodjele tako da i-ti par sjedi skupa, imam 15 parova, takvih raspodjela ima 29! jer je 1 par fiksiran. itd
Uglavnom rješenje dobijem 30! -2(15 povrh 1)29!+2(15 p 2)28!-(15 p 3)27!+...-2*1 Ima li ovo nekog smisla? Very Happy

Može pomoć? Hvala.

#46: Autor/ica: student_92,

Postano: 21:07 uto, 6. 11. 2012
—
Kako interpretirati lijeve strane ovih relacija?

1. [tex]\sum_{i \geq 0} \sum_{j \geq 0}{n-i \choose j}{n-j \choose i} = J_{2n+1}[/tex]
2. [tex]\sum_{k=1}^n {n \choose k} J_{k-1} = J_{2n-1}[/tex]

Radi se o zadatcima s 38. i 39. stranice iz skripte http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/predavanja/predavanja.pdf .
Inače, kako postići u [tex] zapisu da mi gornja i donja granica sume bude napisana ispod, a ne ovako pokraj?

#47: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 21:24 uto, 6. 11. 2012
—
Na tri načina. Ako koristiš Display-style TeX onda će ti formula biti centrirana i "lijepa", npr. [dtex]\sum_{i=0}^n {n\choose i}.[/dtex]
Možeš i koristeći naredbu \displaystyle, npr. [tex]\displaystyle \sum_{i=0}^n {n\choose i}[/tex], no to je često silovanje Razz

Treći način je koristeći naredbe za to, npr. [tex]\stackrel{n}{\sum\limits_{i=1}}{n \choose i}[/tex].

De ti meni reci što će točno biti u kolokviju, koliko teorije, koliko zadataka i kakva će ta teorija biti? Teoremi i dokazi s predavanja ili nešto inovativno? Very Happy

#48: Autor/ica: student_92,

Postano: 0:46 sri, 7. 11. 2012
—

Zenon (napisa):

Na tri načina.

Hvala. Sviđa mi se prvi. Vidim da si elegantno preskočio prvi dio posta, ali ajd ne zamjeram Wink

Zenon (napisa):

De ti meni reci što će točno biti u kolokviju, koliko teorije, koliko zadataka i kakva će ta teorija biti? Teoremi i dokazi s predavanja ili nešto inovativno? Very Happy

Pa tu ti ne mogu ništa više reći nego da pogledaš stare kolokvije, u kojima mi se čini da je teorija onako pristojno zastupljena tako da se to isplati pogledati. Barem koliko se meni čini. Asistent nam nije ništa precizirao tako da se najbolje ravnati prema starijim kolokvijima.

#49: Autor/ica: quark,

Postano: 2:01 sri, 7. 11. 2012
—

student_92 (napisa):

Kako interpretirati lijeve strane ovih relacija?

1. [tex]\sum_{i \geq 0} \sum_{j \geq 0}{n-i \choose j}{n-j \choose i} = J_{2n+1}[/tex]
2. [tex]\sum_{k=1}^n {n \choose k} J_{k-1} = J_{2n-1}[/tex]

Radi se o zadatcima s 38. i 39. stranice iz skripte http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/predavanja/predavanja.pdf .
Inače, kako postići u [tex] zapisu da mi gornja i donja granica sume bude napisana ispod, a ne ovako pokraj?

Možda će ti biti od pomoći ova formula:

[dtex]\sum_{i=0}^{k} {k \choose i} J_{n-i}=J_{n+k}[/dtex]

Gdje je i broj domina među točno k pločica.

#50: Autor/ica: Phoenix,

Postano: 7:21 sri, 7. 11. 2012
—
student_92, evo ti jedno rješenje, a drugo, koliko stignem i uspijem, i to ti napišem. Smile

2. Desna strana jednakosti je broj načina popločavanja ploče [tex]1 \times (2n-1)[/tex].
Znamo da nam za tu ploču trebaju barem [tex]n[/tex] pločica (inače je dozvoljeno najviše [tex]n-1[/tex], dakle možemo popločati najviše [tex]2(n-1)=2n-2[/tex] polja ploče; no, [tex]2n-2<2n-1[/tex]). Uočimo također, jer se ploča sastoji od neparnog broja polja, sigurno ćemo trebati barem jednu kvadratnu pločicu, [tex]1 \times 1[/tex].
Promatramo prvih [tex]n[/tex] pločica slijeva nadesno. Ako je [tex]k[/tex] broj kvadratnih pločica koje tu koristimo, tada možemo taj dio ploče popločati na [tex]{n \choose k}[/tex] načina. Preostaje još popločati ostatak ploče na kojem je ostao sljedeći broj polja: [tex]2n-1-k-2(n-k)=2n-1-k-2n+2k=k-1[/tex]. No, taj dio ploče možemo popločati na točno [tex]J_{k-1}[/tex] načina.
Uočimo još da, ako bi prvih [tex]n[/tex] pločica bile sve domine, njima bi popločali dio ploče veličine [tex]2n[/tex] polja, što nije moguće jer je ona veličine [tex]2n-1[/tex] polja.
Sada izraz s lijeve strane jednakosti slijedi sumiranjem po [tex]k[/tex] pošto je on bio proizvoljan broj (kvadrata u prvih [tex]n[/tex] pločica) od [tex]1[/tex] do [tex]n[/tex].

#51: Autor/ica: angelika,

Postano: 11:03 sri, 7. 11. 2012
—
Na koji način moram razmišljati kada želim smjestiti n ljudi oko dva različita okrugla stola tako da npr. Ivan i Ana sjede zajedno? A kako kada ne razlikujem stolove? Zbilja me to muči Think

#52: Autor/ica: Optimum, Lokacija: Zagreb

Postano: 11:34 sri, 7. 11. 2012
—

angelika (napisa):

Na koji način moram razmišljati kada želim smjestiti n ljudi oko dva različita okrugla stola tako da npr. Ivan i Ana sjede zajedno? A kako kada ne razlikujem stolove? Zbilja me to muči Think

Ivan i Ana su tada jedan jedini objekt (zamišljaš ih kao jednu osobu).
Očito svaku od (n-1) osoba možeš staviti za prvi ili drugi stol... znači za svaku od (n-1) osoba imaš 2 načina za odabrati stol [primjeti da govorim od (n-1) osoba, jer su nam sada Ivan i Ana "jedna osoba"].
i sad imamo n/2 osoba za jednim stolom i n/2 za drugim stolom...
za permutirati ljude za prvim stolom imaš (n/2 -1)! načina, isto je i za drugi. To je u slučaju da ta dva stola razlikujemo i u slučaju da si oba stola jednake veličine (primaju jednako mnogo ljudi) i u ovom slučaju n mora biti paran.

p.s. naravno, Anu i Ivana možeš još ispermutirati na 2 načina, pa pomnožiš to sve još sa 2.

U slučaju da su stolovi isti, tj. ne razlikujemo ih, tada ćeš na kraju rezultat morati podjeliti s 2, jer ćemo imati dva puta istu "postavu ljudi" na jednom na prvom stolu, a drugi put na drugom stolu.

#53: Autor/ica: angelika,

Postano: 11:56 sri, 7. 11. 2012
—
Hvala na odgovoru Smile

sam me još zanima što se događa kada za stolovima ne mora sjediti jednak broj ljudi?

#54: Autor/ica: Optimum, Lokacija: Zagreb

Postano: 12:46 sri, 7. 11. 2012
—
Ako na primjer jedan stol prima [tex] k [/tex], a drugi [tex] n-k [/tex] ljudi
tada ovih prvih [tex] k [/tex] ljudi za posjesti za prvi stol odabiremo na [tex] {n \choose k} [/tex] načina.
Ove na prvom stolu koji prima [tex] k [/tex] ljudi, permutiramo na [tex] (k-1)! [/tex] načina,
ove na drugom stolu na [tex] (n-k-1)! [/tex] načina.

#55: Autor/ica: student_92,

Postano: 13:11 sri, 7. 11. 2012
—
@Phoenix, @quark
Hvala na odgovoru. Smile

#56: Autor/ica: angelika,

Postano: 13:22 sri, 7. 11. 2012
—
kužim Smile

zahvaljujem Very Happy

#57: Autor/ica: student_92,

Postano: 14:11 sri, 7. 11. 2012
—
Može li netko pojasniti dano rješenje i postupak za drugi i treći zadatak iz kolokvija 11/12? Evo link http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dm1112kol1.pdf .

#58: Autor/ica: R2-D2,

Postano: 19:00 sri, 7. 11. 2012
—

student_92 (napisa):

Može li netko pojasniti dano rješenje i postupak za drugi i treći zadatak iz kolokvija 11/12? Evo link http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dm1112kol1.pdf .

okej, drugi: trokute općenito možemo odabrati na n povrh 3 načina(samo odaberemo bila koja tri vrha). Sada moramo oduzeti trokute koji imaju točnu jednu stranicu koja je ujedno i stranica mnogokuta i trokute kojima su dvije stranice ujedno i stranice mnogokuta. Ove s jednom možeš odabrati na n(n-4) načina - na n načina odabereš stranicu i na (n-4) točku s kojom ćeš spojiti krajeve te stranice. Točku biraš na n-4 načina jer moraš oduzeti točke koje su u krajevima stranice i još one dvije susjedne koje dolaze lijevo i desno do njih(jer kad bi spojio s njima tvoj trokut bi imao 2 stranice koje su str. mnogokuta). Trokute s dvije stranice koje su ujedno i stranice mnogokuta biraš na n načina jer svaka stranica ujedno povlači i odabir susjedne desne stranice koja s njom čini trokut. Ne smiješ odabrati lijevu jer ćeš onda sve trokute pobrojati dva puta. Dakle n povrh 3 - n(n-4) - n = n povrh 3 - n(n-3).
treći: primjeti da je svakom takvom odabiru pridružena (k+1)-torka (X1, X2\X1, X3\X2,..., Xk\X(k-1), X\Xk), kako za svaki element mora vrijediti da je u jednom od tih skupova, imamo k+1 odabira za svaki element pa ukupno odabira imamo (k+1)^n. npr ako ti je X={1, 2, 3} i k=2 možeš ovako odabrati: staviš 1 u X2\X1, 2 u X1 i 3 u X\X2 pa dobivaš X1={2}, X2={1,2}.

#59: Re: FUI Autor/ica: *vz*,

Postano: 19:21 sri, 7. 11. 2012
—

*vz* (napisa):

Može pomoć? Hvala.

Zašto svi izbjegavaju na ovo odgovoriti?

#60: Autor/ica: student_92,

Postano: 20:47 sri, 7. 11. 2012
—
@R2-D2 hvala Smile

Forum@DeGiorgi -> Diskretna matematika

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5 Sljedeće :| |: Stranica 3 / 5.