Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Tema za provjeru naših rješenja

Tema za provjeru naših rješenja

through

FAQ

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#61: Autor/ica: hendrix,

Postano: 14:24 sub, 3. 11. 2012
—
Greška je ovdje:

linus (napisa):

[dtex]l(←1,\frac{1}{2}>)=arccos(←1,\frac{1}{2}>)=<0,\frac{\pi}{3}>[/dtex]

Trebalo bi biti [tex]l\left(\langle-1,\frac{1}{2}\rangle\right)=\arccos \left(\langle-1,\frac{1}{2}\rangle\right)=\langle\frac{\pi}{3},\pi\rangle[/tex]. Primijeti da onda djelovanjem svoje funkcije [tex]h[/tex] dobivaš upravo ono što ovako "nije bilo moguće". Very Happy

btw. za ove oznake, umjesto [tex]<[/tex] i [tex]>[/tex], bolje (i točnije/ljepše Very Happy

) funkcionira

Kod:

\left \langle \right \rangle

#62: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 15:05 sub, 3. 11. 2012
—

hendrix (napisa):

btw. za ove oznake, umjesto [tex]<[/tex] i [tex]>[/tex], bolje (i točnije/ljepše Very Happy

) funkcionira

Kod:

\left \langle \right \rangle

A možeš i

Kod:

\left < \right >

Razlika je:
Kolega hendrix [tex]\left \langle 1,\frac 32 \right \rangle [/tex].
Kolega ja: [tex]\left < 1,\frac 32\right >[/tex].

U slučaju bez razlomka je:
Kolega hendrix [tex]\left \langle 1,\ 3 \right \rangle [/tex].
Kolega ja: [tex]\left < 1, 3\right >[/tex].

Dakle, potpuno identično, a moje zahtjeva [tex]\leq[/tex] key strikes.

#63: Autor/ica: linus, Lokacija: subnet mask

Postano: 17:57 sub, 3. 11. 2012
—
Tnx na odgovoru, jos me muci 4. zad gdje treba dokazat monotonost→injektivnost itd. pa je[tex] f(x)=(g o h)(x)[/tex],

[dtex]h(x)=\pi x^2-2\pi x[/dtex]
[dtex]g(x)=cosx[/dtex]

gdje si dobio
[tex]h([0,1])=[0,\pi][/tex]

Taj dio ne shvacam jer je po mom misljenju [tex]h(x)=\pi x^2-2\pi x[/tex] padajuca na [tex][0,1][/tex] (ima pozitivan koef. smjera, pa je tjeme minimum, odnosno [tex]T=(1,-\pi)[/tex], a onda bi bilo [tex]h([0,1])=[-\pi,0][/tex], a tu je onda malo kompliciranije nac inverz jer je [tex]arccosx[/tex] inverz samo za [tex]x\epsilon[0,\pi][/tex]

Ja sam kriv, updejtao si rjesenja sry

#64: Autor/ica: linus, Lokacija: subnet mask

Postano: 17:41 ned, 4. 11. 2012
—
nadam se da ima jos nekoga tko jos uvijek uci Laughing

provjera rjesenja, ne kazem da je ovo tocno(dapace lako moguce da nije)
kol. 2011, ona druga grupa (ne pisem sve medukorake) pa evo dakle:

Odredite domenu fje

[tex]1^o[/tex]argument za [tex]arccos\ \epsilon\ [-1,1][/tex]
[tex]2^o[/tex] argument za [tex]\sqrt{x}(x\geq0)[/tex]

[tex]x\epsilon[1,2]\cup\{0\}[/tex]

pod (b) nista, 1 bod vise-manje Smile

Odretite [tex]R_f[/tex]

[tex]f(x)=(k\ o\ g\ o\ h)(x)[/tex]

[tex]h(x)=2arcsinx[/tex]
[tex]g(x)=\pi+x[/tex]
[tex]k(x)=\frac{\pi}{x}[/tex]

[tex]R_h=[-\pi,\pi][/tex]
[tex]R_g=[0,2\pi][/tex]
[tex]R_k=\left[\frac{1}{2},+\infty\right >[/tex]

Odredite skup [tex]S[/tex] t.d. [tex]f:\left ←\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right ] →S[/tex] bude surjekcija, odnosno (po mom misljenju) sliku fje f na [tex]\left ←\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right ][/tex] (opet preko kompozicija), ugl dobijem skup [tex]S=\left[\frac{3}{4},\frac{3}{2}\right>[/tex]

Odredite

[tex]f(x)=(g_5\ o\ g_4\ o\ g_3\ o\ g_2\ o\ g_1)(x)[/tex]

[tex]g_1(x)=thx[/tex]
[tex]g_2(x)=\frac{2-x}{1+x}[/tex]
[tex]g_3(x)=\left \lfloor x\right\rfloor[/tex]
[tex]g_4(x)=x-1[/tex]
[tex]g_5(x)=4^x[/tex]

Medukorake mogu raspisati ako nekome bas zatreba, ali na kraju sam dobio

[tex]f^{-1}(\left[4,64\right>=\left<arth(-1),arth(0)\right>[/tex]

Dokazite da je f strogo rastuca bijekcija i odredite inverz:
dokaz je analogan onome iz druge grupe(Zenonova rjesenja), a za inverz sam dobio

EDIT: evo, postavih i 3. zad

#65: Autor/ica: pllook,

Postano: 14:11 uto, 19. 11. 2013
—
Zadatak glasi: Odredi prirodnu domenu funkcije f(x)=ln(logx(2x^2-5*x+3))
(znači ovaj x je u bazi logaritma)

E sad,ja sam dobila rj <0, 1/2> U <2,+beskonačno>, a rješenje bi trebalo biti <1/2, 1> U <2,+beskonačno>. Pa ako netko vidi grešku bila bih zahvalna.

#66: Autor/ica: kslaven,

Postano: 16:29 uto, 19. 11. 2013
—

pllook (napisa):

Zadatak glasi: Odredi prirodnu domenu funkcije f(x)=ln(logx(2x^2-5*x+3))
(znači ovaj x je u bazi logaritma)

E sad,ja sam dobila rj <0, 1/2> U <2,+beskonačno>, a rješenje bi trebalo biti <1/2, 1> U <2,+beskonačno>. Pa ako netko vidi grešku bila bih zahvalna.

Jedan od uvjeta na [tex]x[/tex] je i [dtex]\log_{x}(2x^{2}-5x+3)>0.[/dtex]
Tu nejednadžbu rješavate o ovisnosti o tome je li [tex]0<x<1[/tex] ili [tex]x>1[/tex]. Kada je [tex]0<x<1[/tex] ona prelazi u [dtex]2x^{2}-5x+3<x^{0}=1[/dtex]
jer je [tex]\log_{x}[/tex] strogo padajuća f-ja za [tex]0<x<1[/tex]. Rješavanjem [dtex]2x^{2}-5x+3<1[/dtex] dobit ćete [tex]x\in<1/2,2>\cap<0,1>=<1/2,1>.[/tex] Pretpostavljam da je tu bila greška...

#67: Autor/ica: pllook,

Postano: 17:01 uto, 19. 11. 2013
—

kslaven (napisa):

pllook (napisa):

Hvala!

#68: Autor/ica: četiri, Lokacija: Zagreb

Postano: 13:43 ned, 24. 11. 2013
—

linus (napisa):

Odredite

jel može neko objasnit međukorake ili nešto? zato što meni konačno rješenje ispadne [tex]f^{-1}(\left[4,64\right>)=\left<Arth(-2/5),Arth(0)\right][/tex]
također me zanima zašto su u rješenju oba intervala otvorena? i također me zanima zašto [tex]Arth(0)[/tex] nije zapisano kao [tex]0[/tex].

#69: Autor/ica: Shirohige,

Postano: 15:54 ned, 24. 11. 2013
—
Ima netko da je rješavao 2006/2007, zad 5?
1. stranica, Zad 5:
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kol/ma1-0607-kol1.pdf

Ja sam dobio:
a) Nije surjekcija
b) [tex]-\arcsin(\sqrt{x+3} - 1) - \pi[/tex]

#70: Autor/ica: zds,

Postano: 16:30 ned, 24. 11. 2013
—

Citat:

Ima netko da je rješavao 2006/2007, zad 5?
1. stranica, Zad 5:
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kol/ma1-0607-kol1.pdf

Ja sam dobio:
a) Nije surjekcija
b) −arcsin(x+3−−−−√−1)−π

Ja tu pod korijenom dobio 3+(x/4)..da nisi zeznuo sredjivanje kvadratne jednadzbe?

#71: Autor/ica: Shirohige,

Postano: 16:45 ned, 24. 11. 2013
—

zds (napisa):

Ja tu pod korijenom dobio 3+(x/4)..da nisi zeznuo sredjivanje kvadratne jednadzbe?

Nebi rekao:
http://wolfr.am/1er9gUu

#72: Autor/ica: pllook,

Postano: 16:56 ned, 24. 11. 2013
—

Odretite [tex]R_f[/tex]

[tex]f(x)=(k\ o\ g\ o\ h)(x)[/tex]

[tex]h(x)=2arcsinx[/tex]
[tex]g(x)=\pi+x[/tex]
[tex]k(x)=\frac{\pi}{x}[/tex]

[tex]R_h=[-\pi,\pi][/tex]
[tex]R_g=[0,2\pi][/tex]
[tex]R_k=\left[\frac{1}{2},+\infty\right >[/tex]/quote

zašto je Rk=[1/2,+beskonačno>, a ne [0, 1/2] ?

#73: Autor/ica: četiri, Lokacija: Zagreb

Postano: 17:06 ned, 24. 11. 2013
—

pllook (napisa):

zašto je Rk=[1/2,+beskonačno>, a ne [0, 1/2] ?

nacrtaj graf od pi/x, skica izgleda isto ko i 1/x, i onda lako sa skice grafa pročitaš i dođeš do odgovora....

#74: Autor/ica: zds,

Postano: 17:13 ned, 24. 11. 2013
—

Shirohige (napisa):

zds (napisa):

Ja tu pod korijenom dobio 3+(x/4)..da nisi zeznuo sredjivanje kvadratne jednadzbe?

Nebi rekao:
http://wolfr.am/1er9gUu

Istina...zaboravio sam pomnozit i ovaj y sa 4..uglavnom i meni je tako ispalo

#75: Autor/ica: Shirohige,

Postano: 19:12 ned, 24. 11. 2013
—
Zašto WolframAlpha kaže da je domena od Arcth cijeli R bez 1? Confused

http://wolfr.am/IdKInc

1. zadatak - 08/09
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kol/ma1-0809-kol1.pdf

[tex] x\in\langle\frac{1}{2} , 2 \rangle \cup \langle 2, +\infty \rangle[/tex]

Može netko provijeriti? (WolframAlpha kaže da je rj. brojevi manji od 0.5, ali par puta sam pregledao postupak tako da mi nije jasno: http://img9.imageshack.us/img9/43/b6tz.jpg )

(nisam napisao, ali ovaj 2. slučaj naravno nema rješenja kad x mora biti manje od 0.5 i veće od 2 istovremeno)

#76: Autor/ica: ivana_dbk,

Postano: 19:55 ned, 24. 11. 2013
—

Shirohige (napisa):

Zašto WolframAlpha kaže da je domena od Arcth cijeli R bez 1? Confused

Rješenje i meni ispadne kao i tebi..
A ovo za wolfram krivo si utipkao, treba ispast: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Arcth%28x%29

#77: Autor/ica: Shirohige,

Postano: 20:05 ned, 24. 11. 2013
—

ivana_dbk (napisa):

Rješenje i meni ispadne kao i tebi..

Onda je valjda dobro.

Citat:

A ovo za wolfram krivo si utipkao, treba ispast: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Arcth%28x%29

Nisam:

Funkcija	Šalabahter	WolframAlpha
Area tangens hiperbolni	Arth	Arcth ili Arctgh
Area kotangens hiperbolni	Arcth	Arccth ili Arcctgh

Prema šalabahteru, zadatak je zadan s Area kotangens hiperbolnim.

Zadnja promjena: Shirohige; 21:36 ned, 24. 11. 2013; ukupno mijenjano 1 put.

#78: Autor/ica: ivana_dbk,

Postano: 20:14 ned, 24. 11. 2013
—

Shirohige (napisa):

ivana_dbk (napisa):

Rješenje i meni ispadne kao i tebi..

Onda je valjda dobro.

Citat:

A ovo za wolfram krivo si utipkao, treba ispast: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Arcth%28x%29

Nisam:

Funkcija	Šalabahter	WolframAlpha
Arkus tangens hiperbolni	Arth	Arcth ili Arctgh
Arkus kotangens hiperbolni	Arcth	Arccth ili Arcctgh

Prema šalabahteru, zadatak je zadan s Arkus kotangens hiperbolnim.

Sorry my fail. Uglavnom ni ja sad ne razumijem zašto je razlika na wolframu?! Rolling Eyes

#79: Autor/ica: room,

Postano: 21:10 ned, 24. 11. 2013
—

Shirohige (napisa):

Ima netko da je rješavao 2006/2007, zad 5?
1. stranica, Zad 5:
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kol/ma1-0607-kol1.pdf

Ja sam dobio:
a) Nije surjekcija
b) [tex]-\arcsin(\sqrt{x+3} - 1) - \pi[/tex]

Zašto je ovaj minus ispred arkusa sinusa? Confused

EDIT:
Taj prvi zadatak iz 2008/2009 je meni ispao kao wolfram alphi, domena su svi x-evi manji od 0.5.

Ovaj dio kod arctg ne trebate ni gledati jer je arctg definiran na cijelom R-u. Gledate ovaj dio sa arcth, on je definiran [tex]\langle -1,1 \rangle[/tex], znači da morate raditi:
[tex]-1 < \frac{1+x}{2-x} < 1[/tex]

Ovo s lijeva će biti za svaki x iz R, a s desna ćete dobiti da su manji od 0.5

#80: Autor/ica: Shirohige,

Postano: 21:29 ned, 24. 11. 2013
—

room (napisa):

Zašto je ovaj minus ispred arkusa sinusa? Confused

Original rješenje je (pa kad se srede pi-evi, dobi se ovo gore):
[tex]\pi-\arcsin(\sqrt{x+3} - 1) - 2\pi[/tex]

Citat:

Area tangens hiperbolni je definiran za -1 do 1, prema šalabahteru je Arcth = Area kotangens hiperbolni dok je za wolfram alphu to area tangens hiperbolni, znači domena te funkcije je od -beskonačno do -1 i od 1 do +beskonačno (ako se ravnamo prema oznakama sa službenog šalabahtera, a ne prema wolfram alphi).

Zadnja promjena: Shirohige; 21:35 ned, 24. 11. 2013; ukupno mijenjano 1 put.

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5 Sljedeće :| |: Stranica 4 / 5.