Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

Redovi

through

FAQ

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#61: Autor/ica: dalmatinčica,

Postano: 16:41 ned, 3. 6. 2012
—

simon11 (napisa):

malalodacha (napisa):

(x^2 /(16+x^4))^2 treba razviti u mclaurinov red. može pomoć oko toga, hitno?

sada deriviraj s lijeve strane se dobije

pomnozi s x i podijeli s -4 i dobije se pocetni izraz inace pogledaj si post od vjekovca on je skoro iNdentican Smile

piccola (napisa):

Može pomoć? Treba ispitati konvergenciju redova:
2. [tex]\sum\frac{n!}{n^n}[/tex]

ako se izracuna

[tex] \lim_{n \to \infty}{\frac{n!}{n^n}}=\infty[\tex]

dakle nije zadovoljen nuzan uvjet

nisam siguran ali mozda bi trebalo rastvaiti na tri slucaja jer cos moze biti samo 0,-1,1 pa bi se onda moglo rastaviti kao neki alternirajuci red npr

sto konvergira prema Leibnitzu,ali nisam siguran, a za apsolutnu konverg.stvarno neam ideje

za ovaj 1. zadatak, mogu li ja razviti u red

i onda samo to pomnožiti s x^4 ?

Zadnja promjena: dalmatinčica; 16:43 ned, 3. 6. 2012; ukupno mijenjano 1 put.

#62: Autor/ica: simon11, Lokacija: FunkyTown

Postano: 16:43 ned, 3. 6. 2012
—

simon11 (napisa):

malalodacha (napisa):

(x^2 /(16+x^4))^2 treba razviti u mclaurinov red. može pomoć oko toga, hitno?

sada deriviraj s lijeve strane se dobije

pomnozi s x i podijeli s -4 i dobije se pocetni izraz inace pogledaj si post od vjekovca on je skoro iNdentican Smile

piccola (napisa):

Može pomoć? Treba ispitati konvergenciju redova:
2. [tex]\sum\frac{n!}{n^n}[/tex]

ako se izracuna

[/size]

nisam siguran ali mozda bi trebalo rastvaiti na tri slucaja jer cos moze biti samo 0,-1,1 pa bi se onda moglo rastaviti kao neki alternirajuci red npr

sto konvergira prema Leibnitzu,ali nisam siguran, a za apsolutnu konverg.stvarno neam ideje[/quote]

#63: Autor/ica: student_92,

Postano: 16:44 ned, 3. 6. 2012
—
Ajd netko da mi samo da ideju kako odrediti funkciju koja ima Taylorov red (oko 0) [tex]f(x)=\sum_{n=0}^\infty (\frac{1+n^2}{2^n})x^n[/tex]?

#64: Autor/ica: angelika,

Postano: 16:45 ned, 3. 6. 2012
—
Može pomoć sa 3b) iz prve grupe?

ma2-0910-kol2.pdf

Description:

Download

Filename:

ma2-0910-kol2.pdf

Filesize:

34.93 KB

Downloaded:

145 Time(s)

#65: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 16:51 ned, 3. 6. 2012
—

angelika (napisa):

Može pomoć sa 3b) iz prve grupe?

Već sam ga riješio u ovoj temi.

#66: Autor/ica: simon11, Lokacija: FunkyTown

Postano: 16:55 ned, 3. 6. 2012
—

Zenon (napisa):

Ne valja ti to simon11:
D'Alembertov kriterij:
[dtex]\frac{\frac{(n+1)!}{(n+1)^{n+1}}}{\frac{n!}{n^n}}=\frac{(n+1)n^n}{(n+1)(n+1)^n}=\left(\frac{n}{n+1}\right)^n=\left[\left(1+\frac 1n\right)^n\right]^{-1}\to \frac{1}{e}[/dtex]
Ni u kojem slučaju ne može divergirati opći član u kad [tex]n^n[/tex] puno brže raste od [tex]n![/tex] .

tako je,barem sam bio primjer da ne trea biti brzoplet,hvala Very Happy

#67: Autor/ica: dalmatinčica,

Postano: 17:05 ned, 3. 6. 2012
—

dalmatinčica (napisa):

simon11 (napisa):

malalodacha (napisa):

(x^2 /(16+x^4))^2 treba razviti u mclaurinov red. može pomoć oko toga, hitno?

sada deriviraj s lijeve strane se dobije

pomnozi s x i podijeli s -4 i dobije se pocetni izraz inace pogledaj si post od vjekovca on je skoro iNdentican Smile

piccola (napisa):

Može pomoć? Treba ispitati konvergenciju redova:
2. [tex]\sum\frac{n!}{n^n}[/tex]

ako se izracuna

[tex] \lim_{n \to \infty}{\frac{n!}{n^n}}=\infty[\tex]

dakle nije zadovoljen nuzan uvjet

nisam siguran ali mozda bi trebalo rastvaiti na tri slucaja jer cos moze biti samo 0,-1,1 pa bi se onda moglo rastaviti kao neki alternirajuci red npr

sto konvergira prema Leibnitzu,ali nisam siguran, a za apsolutnu konverg.stvarno neam ideje

za ovaj 1. zadatak, mogu li ja razviti u red

i onda samo to pomnožiti s x^4 ?

#68: Autor/ica: malalodacha,

Postano: 17:10 ned, 3. 6. 2012
—
jel može netko baš konačno rješenje tog zadatka dati? kako glasi razvoj

#69: Autor/ica: gflegar,

Postano: 17:21 ned, 3. 6. 2012
—

student_92 (napisa):

Ajd netko da mi samo da ideju kako odrediti funkciju koja ima Taylorov red (oko 0) [tex]f(x)=\sum_{n=0}^\infty (\frac{1+n^2}{2^n})x^n[/tex]?

[dtex] f(x)=\sum_{n=0}^\infty \frac{1+n^2}{2^n}x^n = \sum_{n=0}^\infty \frac{n(n-1) + n + 1}{2^n}x^n = x^2 \sum_{n=2}^\infty \frac{n(n-1)}{2^n}x^{n-2} + x \sum_{n=1}^\infty \frac{n}{2^n}x^{n - 1} + \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{2^n}x^n [/dtex]

Dovoljna ideja? Smile

#70: Autor/ica: student_92,

Postano: 17:24 ned, 3. 6. 2012
—

gflegar (napisa):

Dovoljna ideja? Smile

E super, puno hvala Smile

#71: Autor/ica: dalmatinčica,

Postano: 17:35 ned, 3. 6. 2012
—

gflegar (napisa):

student_92 (napisa):

Ajd netko da mi samo da ideju kako odrediti funkciju koja ima Taylorov red (oko 0) [tex]f(x)=\sum_{n=0}^\infty (\frac{1+n^2}{2^n})x^n[/tex]?

opet, jel možemo tu sumu razdvojit i promatrat
sumu (x/2)^n
i
sumu n^2 * (x/2)^n
i samo to pozbrojit?

#72: Autor/ica: gflegar,

Postano: 17:54 ned, 3. 6. 2012
—

dalmatinčica (napisa):

gflegar (napisa):

student_92 (napisa):

Ajd netko da mi samo da ideju kako odrediti funkciju koja ima Taylorov red (oko 0) [tex]f(x)=\sum_{n=0}^\infty (\frac{1+n^2}{2^n})x^n[/tex]?

opet, jel možemo tu sumu razdvojit i promatrat
sumu (x/2)^n
i
sumu n^2 * (x/2)^n
i samo to pozbrojit?

pa mozes, ali neznam cemu te to vodi... kako mislis izracunati [tex]\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \frac{n^2}{2^n}x^n[/tex]?

#73: Autor/ica: dalmatinčica,

Postano: 18:03 ned, 3. 6. 2012
—

gflegar (napisa):

dalmatinčica (napisa):

gflegar (napisa):

student_92 (napisa):

Ajd netko da mi samo da ideju kako odrediti funkciju koja ima Taylorov red (oko 0) [tex]f(x)=\sum_{n=0}^\infty (\frac{1+n^2}{2^n})x^n[/tex]?

opet, jel možemo tu sumu razdvojit i promatrat
sumu (x/2)^n
i
sumu n^2 * (x/2)^n
i samo to pozbrojit?

pa mozes, ali neznam cemu te to vodi... kako mislis izracunati [tex]\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \frac{n^2}{2^n}x^n[/tex]?

na vježbama smo izvodili formulu za taj red s n^2
(derivirali, množili s x, i još jednom tako 1/(1-x) = suma x^n )
jel mogu to koristit?

#74: Autor/ica: malalodacha,

Postano: 18:05 ned, 3. 6. 2012
—
[quote="simon11"][quote="simon11"]

malalodacha (napisa):

(x^2 /(16+x^4))^2 treba razviti u mclaurinov red. može pomoć oko toga, hitno?

sada deriviraj s lijeve strane se dobije

pomnozi s x i podijeli s -4 i dobije se pocetni izraz inace pogledaj si post od vjekovca on je skoro iNdentican Smile

] može samo konačno riješenje od toga?

#75: Autor/ica: gflegar,

Postano: 18:22 ned, 3. 6. 2012
—

dalmatinčica (napisa):

gflegar (napisa):

dalmatinčica (napisa):

gflegar (napisa):

student_92 (napisa):

Ajd netko da mi samo da ideju kako odrediti funkciju koja ima Taylorov red (oko 0) [tex]f(x)=\sum_{n=0}^\infty (\frac{1+n^2}{2^n})x^n[/tex]?

opet, jel možemo tu sumu razdvojit i promatrat
sumu (x/2)^n
i
sumu n^2 * (x/2)^n
i samo to pozbrojit?

pa mozes, ali neznam cemu te to vodi... kako mislis izracunati [tex]\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \frac{n^2}{2^n}x^n[/tex]?

na vježbama smo izvodili formulu za taj red s n^2
(derivirali, množili s x, i još jednom tako 1/(1-x) = suma x^n )
jel mogu to koristit?

ako ti je tako draze, mozes... mada mislim da je to kompliciranije.

#76: Autor/ica: dalmatinčica,

Postano: 18:26 ned, 3. 6. 2012
—
meni je kompliciranije sjetit se ovako raspisat brojnik
Smile

#77: Autor/ica: simon11, Lokacija: FunkyTown

Postano: 19:19 ned, 3. 6. 2012
—
@ malalodacha

nakon cak DVA reda raspisa Very Happy

dobijem :

primijeti da n ide od 1 jer za n=0 dobije se konstanta koja prilikom deriviranja izgine Very Happy

Added after 1 minutes:

simon11 (napisa):

@ malalodacha

nakon cak DVA reda raspisa Very Happy

dobijem :

primijeti da n ide od 1 jer za n=0 dobije se konstanta koja prilikom deriviranja izgine Very Happy

Added after 1 minutes:

[quote="simon11"]@ malalodacha

nakon cak DVA reda raspisa Very Happy

dobijem :

primijeti da n ide od 1 jer za n=0 dobije se konstanta koja prilikom deriviranja izgine Very Happy

#78: Autor/ica: malalodacha,

Postano: 21:41 ned, 3. 6. 2012
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1011-kol2.pdf jel može netko raspisati još 3a iz prve grupe? znam s čim treb usporedit, ali ne znam kako raspisati to..

#79: Autor/ica: simon11, Lokacija: FunkyTown

Postano: 23:07 ned, 3. 6. 2012
—

malalodacha (napisa):

"]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1011-kol2.pdf jel može netko raspisati još 3a iz prve grupe? znam s čim treb usporedit, ali ne znam kako raspisati to..

[tex] \lim_{n\to \infty}{\frac{(1-nsin\frac{1}{n})^\alpha}{\frac{1}{n^{2\alpha}}}}=\lim_{n\to \infty}{\frac{(\frac{1}{n}-sin\frac{1}{n})^\alpha}{\frac{1}{n^{3\alpha}}}}[/tex]

[tex]x=\frac{1}{n}[/tex]

[tex]\lim_{x \to0}(\frac{x-sinx}{x^3})^\alpha[/tex] primijenis L'H 3 puta dobije se da je limes 1/6 dakle istovremeno konvergira i divergira.
Tebe zanima kada konvergira,onda kada i ovaj s kojim smo usporedili konvergira a to je kada je [tex] 2\cdot\alpha>1 [/tex] dakle [tex] \alpha>\frac{1}{2}[/tex]

#80: Autor/ica: aj_ca_volin_te,

Postano: 12:44 ned, 10. 6. 2012
—
...ekipaa Razz

moze molim vas, netko bilo tko izracunati sumu reda Zadatka 3.3. pod d) (zadnja strana http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch3_1.pdf )
...unaprijed puno hvalaaa Very Happy

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Sljedeće :| |: Stranica 4 / 7.