teorijski ispit
Select messages from
 # through # FAQ
[/[Print]\]
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  Sljedeće  :| |:
Forum@DeGiorgi -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
#61:  Autor/ica: Nori,  PostPostano: 13:02 ned, 1. 7. 2007
    —
Vec dugo sumnjam da je dobronamjerni svezanjući gost upravo prof. Bakić, a sad kad nas je pokušao zavarati (o sebi govorio u 3.licu) sam još sigurnija!!
hihih ajmo sad svi naučiti taj dokaz Brokli
#62:  Autor/ica: arya, Lokacija: forum PostPostano: 13:05 ned, 1. 7. 2007
    —
ma ja i dalje mislim da neće biti, al čak i da bude, nema veze Very Happy
eh, valjda sam ja sad jedina koja više ne misli da je to profesor bakić Laughing
#63:  Autor/ica: herman,  PostPostano: 13:15 ned, 1. 7. 2007
    —
Eto, nakon hrpe dosadnog raspisivanja, dobio sam da je , što povlači zna se jako dobro šta. Very Happy Naravno, uz pretpostavku da nisam negdje fulao !! Confused
#64:  Autor/ica: Gost,  PostPostano: 14:36 ned, 1. 7. 2007
    —
Ako se to odnosilo na mene, ne - nisam prof. Bakić (hvala na potencijalnom komplimentu, ipak). Ali, u njegovim materijalima zbilja sve lijepo piše, samo treba točno pročitati.
#65:  Autor/ica: shimija, Lokacija: Spljit PostPostano: 15:47 ned, 1. 7. 2007
    —
Ja san donekle i zakuhao ovu raspravu pa da je pokušam i otkuhat Laughing

Promatrajmo izraz i pokušajmo vidit čemu je on jednak.
zbog definicije skalarnog produkta.
Dalje koristimo tvrdnju , za svaki pa dobijemo
Znači dobili smo , za svaki . Ovo je jako bitno za svaki jer onda vrijedi posebno i za (to možemo jer su i x i y u V pa je i njihova kombinacija u V) pa uvrstimo to u (1) i dobit ćemo tri jednadžbe:




Drugu jednadžbu pomnožimo s alfa konjugirano, a treću s beta konjugiramo (jer će onda po definiciji skalarnog produkta alfa i beta uć na drugo misto) i oduzmemo druge dvi od prve pa ćemo točno dobit , a iz toga slijedi linearnost.
Valjda je to to...
#66:  Autor/ica: woodstock,  PostPostano: 16:07 ned, 1. 7. 2007
    —
Imam jedno pitanje koje vjerojatno ima jednostavan odgovor, ali ga ja jednostavno ne mogu pronaći Embarassed

Zašto iz AB=I slijedi da je B injekcija ?
(A, B iz L(V), V je vektorski prostor, to je dio napomene 1.17)

Unaprijed hvala
#67:  Autor/ica: arya, Lokacija: forum PostPostano: 16:12 ned, 1. 7. 2007
    —
woodstock (napisa):
Imam jedno pitanje koje vjerojatno ima jednostavan odgovor, ali ga ja jednostavno ne mogu pronaći Embarassed

Zašto iz AB=I slijedi da je B injekcija ?
(A, B iz L(V), V je vektorski prostor, to je dio napomene 1.17)

Unaprijed hvala


uzmeš da je Bx=By, dakle, jer je A funkcija, ABx=ABy, a kako je AB=I, onda je i x=y, pa znači da je B injekcija...
valjda je tako Smile
#68:  Autor/ica: Nori,  PostPostano: 16:18 ned, 1. 7. 2007
    —
Evo i mene s glupim pitanjem:
Kako dokazati da je inverz izomptfiznog operatora isto lin op? Embarassed Rolling Eyes
#69:  Autor/ica: ivanzub,  PostPostano: 16:27 ned, 1. 7. 2007
    —
zar nitko nije pomislio da je mozda "gost" netko od asistenata, a ne prof.Bakić! Very Happy

eh sad imam jedno glupo pitanje.
imam lin.operator A:R^2->R^3 zadan s A(x1,x2)=(x1,x1+x2).treba napisat matricni zapis op.A u kanonskom paru baza.

jel rjesenje A(f,e)=(1,0),(1,1) (retci matrice) ili A(f,e)=(1,0),(1,1),(0,0), posto je A zadan s R^2->R^3?

p.s prof.Bakić je ovaj zadatak dao kao primjer koji bi mogao doć sutra na pismenom...

znam da je lagano ali eto...moze pomoc.. Embarassed
#70:  Autor/ica: ma,  PostPostano: 16:42 ned, 1. 7. 2007
    —
Anonymous (napisa):
Ako se to odnosilo na mene, ne - nisam prof. Bakić (hvala na potencijalnom komplimentu, ipak). Ali, u njegovim materijalima zbilja sve lijepo piše, samo treba točno pročitati.


ne znam jel se to odnosilo na tebe jer svakom anonimcu piše gost, pa ne možemo procijeniti jesi li ti pisao/la i ono prije #Fade in
ako ste to vi profesore, oprostite što vam se obraćam sa ti gore.

shimija, hvala, sad je jasno. Wink

Nori (napisa):
Evo i mene s glupim pitanjem:
Kako dokazati da je inverz izomptfiznog operatora isto lin op? Embarassed Rolling Eyes


uzmeš y_1 i y_2 iz kodomene i dva skalara a i b.
postoje x_i iz domene t.d. je y_i=Ax_i, i=1,2 Mr.Green says Ok!
sada:
A(a*x_1+b*x_2)=
{linearnost od A}
=a*Ax_1+b*Ax_2=
a*y_1+b*y_2

iz toga slijedi: A^(-1)(a*y_1+b*y_2)=a*x_1+b*x_2=a*A^(-1)y_1+b*A^(-1)y_2.

joj nori sori zbog nepreglednosti. nije mi se dalo u lateksu His highness, King Green
#71:  Autor/ica: ma,  PostPostano: 16:47 ned, 1. 7. 2007
    —
ivanzub (napisa):
eh sad imam jedno glupo pitanje.
imam lin.operator A:R^2→R^3 zadan s A(x1,x2)=(x1,x1+x2).treba napisat matricni zapis op.A u kanonskom paru baza.


vjerojatno te zbunjuje ovo:
A : R^2 → R^3, a A(x1,x2)=(x1,x1+x2).
nemoguće. Joj, joj, joj,... JOOOJ! ili je i kodomena R^2 ili ti fali jedna komponenta u formuli. Reklamiram neku zubnu pastu

Zadnja promjena: ma; 16:48 ned, 1. 7. 2007; ukupno mijenjano 1 put.
#72:  Autor/ica: arya, Lokacija: forum PostPostano: 16:48 ned, 1. 7. 2007
    —
ivanzub (napisa):

imam lin.operator A:R^2→R^3 zadan s A(x1,x2)=(x1,x1+x2).treba napisat matricni zapis op.A u kanonskom paru baza.


ma to je krivo zadano, ili ide u R^2 pa je onako kako si prvo napisao ili je treća koordinata u slici 0 pa je onako kako si drugo napisao Very Happy

edit: opet ja kasnim Smile
#73:  Autor/ica: ivanzub,  PostPostano: 16:51 ned, 1. 7. 2007
    —
e hvala.i mislio sam da tu nesto ne stima...
#74:  Autor/ica: woodstock,  PostPostano: 16:55 ned, 1. 7. 2007
    —
arya (napisa):

uzmeš da je Bx=By, dakle, jer je A funkcija, ABx=ABy, a kako je AB=I, onda je i x=y, pa znači da je B injekcija...
valjda je tako Smile


Ne razumijem zašto bi bilo ABx=ABy? Embarassed
#75:  Autor/ica: teja, Lokacija: zg-ma and back PostPostano: 17:01 ned, 1. 7. 2007
    —
shimija (napisa):
Ovo je jako bitno za svaki jer onda vrijedi posebno i za (to možemo jer su i x i y u V pa je i njihova kombinacija u V) pa uvrstimo to u (1) i dobit ćemo tri jednadžbe:




Drugu jednadžbu pomnožimo s alfa konjugirano, a treću s beta konjugiramo (jer će onda po definiciji skalarnog produkta alfa i beta uć na drugo misto) i oduzmemo druge dvi od prve pa ćemo točno dobit , a iz toga slijedi linearnost.
Valjda je to to...

ili mnogo jednostavnije... taj vektor je okomit na sve vektore Av , pa tako i na sve njihove lin kombinacije, pa tako i na samog sebe a to je akko je taj vektor nul-vektor. iz toga slijedi linearnost Wink
#76:  Autor/ica: teja, Lokacija: zg-ma and back PostPostano: 17:03 ned, 1. 7. 2007
    —
woodstock (napisa):
arya (napisa):

uzmeš da je Bx=By, dakle, jer je A funkcija, ABx=ABy, a kako je AB=I, onda je i x=y, pa znači da je B injekcija...
valjda je tako Smile


Ne razumijem zašto bi bilo ABx=ABy? Embarassed

pa to i provjeravaš, je li Bx=By akko je x=y
djeluješ na jedankost sa A, i pomoću pretp. AB=I to i dokažeš. (valjda)
#77:  Autor/ica: goc,  PostPostano: 17:08 ned, 1. 7. 2007
    —
woodstock (napisa):
arya (napisa):

uzmeš da je Bx=By, dakle, jer je A funkcija, ABx=ABy, a kako je AB=I, onda je i x=y, pa znači da je B injekcija...
valjda je tako Smile


Ne razumijem zašto bi bilo ABx=ABy? Embarassed

ako je Bx=By, oznaci to sa c
ocito je Ac=Ac a posto ti je c=Bx i c=By onda je A(Bx)=A(c)=A(By)
meni se isto cesto desi da ovak neke gluposti ne vidim iz prve Wink
lakse se vidi ako koristis zagrade...
#78:  Autor/ica: herman,  PostPostano: 17:36 ned, 1. 7. 2007
    —
shimija (napisa):
Znači dobili smo , za svaki .


Kako sad ovo povlači za svako v iz V? Skalarno si množio s nekim Av, ali kako to povlači za svako v, kad smo ranije u topicu apsolvirali da ne znamo da je a regularan i samo znamo da je A : V → V, ništa drugo.. Nije li ovo puno jednostavnije - moramo dobiti , a to je ekvivaleno sa , za neki Av različit od nule. Nadalje, kako je uistinu jednako nuli, tako je , čime je linearnost dokazana (?). Ovaj dokaz me već lagano izluđuje. Confused
#79:  Autor/ica: ma,  PostPostano: 17:44 ned, 1. 7. 2007
    —
herman (napisa):
Kako sad ovo povlači za svako v iz V? Skalarno si množio s nekim Av, ali kako to povlači za svako v, kad smo ranije u topicu apsolvirali da ne znamo da je a regularan i samo znamo da je A : V → V, ništa drugo..


pa dobro je. za svako v iz V je Av okomit na dotični vektor. to nema veze s regularnošću. za svaki vektor v postoji neki Av, tj. A djeluje na njega, ne zanima nas kako.

herman (napisa):
Nije li ovo puno jednostavnije - moramo dobiti , a to je ekvivaleno sa , za neki Av različit od nule.


samo tako? treba to i dokazati. Confused

herman (napisa):
Nadalje, kako je uistinu jednako nuli, tako je , čime je linearnost dokazana (?).


to je ok zaključak, ali ono prije treba dokazati. Rozi slonic

+pitanje: hoće li i, ako da, koliko prostora biti posvećeno grupama? nisam čuo je li profesor spominjao... Skakucuci Mr. Green (zuti)

Zadnja promjena: ma; 17:47 ned, 1. 7. 2007; ukupno mijenjano 1 put.
#80:  Autor/ica: herman,  PostPostano: 17:46 ned, 1. 7. 2007
    —
[quote="ma"]
herman (napisa):

samo tako? treba to i dokazati. Confused


Hm, pa samo pomnožiš cijelu jednadžbu skalarno s desne strane s Av..
Forum@DeGiorgi -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)


output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  Sljedeće  :| |:
Stranica 4 / 8.

Powered by phpBB © 2001,2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin