Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5 :| |:
Forum@DeGiorgi -> Diskretna matematika

#81: Autor/ica: Cobs, Lokacija: Geto

Postano: 22:48 ned, 9. 10. 2011
—

akolak (napisa):

d) Valjda se misli da nikoja 2 studenta ne smiju dobit isti zadatak:
Svaki zadatak dobiva neki student ili nitko → 11^30 načina

Sad nisam ziher, ali mislim da u zadatku piše: "podijeliti zadatke", tak da ovu opciju da zadatak nije nikom dodijeljen odbaciš.
Jedino što buni je ta druga rečenica... tj. ona implicira da ćeš neke zadatke djeliti više puta... koliko puta? To je neka pogreška valjda il ja ne vidim dobro pročitati.

#82: Autor/ica: 888,

Postano: 17:41 pet, 21. 10. 2011
—
http://web.math.hr/nastava/komb/pdf/2007-08/DM2007kol1.pdf
jel može mala pomoć oko drugog zadatka predzadnja grupa, ona sa 12345 osoba i dva stola..

#83: Autor/ica: ceps,

Postano: 14:33 sub, 22. 10. 2011
—
Ja sam to ovako riješio, bio bih zahvalan da mi netko ukaže na pogrešku u razmišljanju ako postoji! Very Happy

Znači, n osoba oko dva stola, označimo ih A i B.
Sad promatrajmo slučaj gdje za stolom A mora biti r osoba.

Razmišljanje kao i kod slučaja sa jednim stolom, da osobe sjede na ravno poredanim stolicama, bilo bi

slučajeva.
No ne brojimo rotacije oko stolova, pa moramo podijeliti:

.

Za ukupan broj prosumiramo po svim r-ovima od 0 do n.

(Ne dijelimo sa nulom za r=0 i r = n slučaj, to je onda razmještaj oko jednog stola -

)

A sad za ove male komplikacije sa Sanjom i Tihomirom i ne znam kim više je lagano kad imaš ovakvu ''opću'' formulu - to smo već sve radili. Smile

#84: Autor/ica: frutabella,

Postano: 14:45 sub, 22. 10. 2011
—
Sjeca li se netko kako je glasio 4.zadatak na 2.skolsom blicu:

ako se ne varam islo je ovako nekako - Na koliko nacina se moze 8 automobila poredati na 12 parkiralista tako da među njima budu 2 slobodna mjesta.

Molila bih za rjesenje. Hvala

#85: Autor/ica: kikzmyster,

Postano: 18:25 sub, 22. 10. 2011
—
Evo,zadatak je glasio ovako: "na koliko se nacina mogu popuniti 8 parkirna mjesta ako ih sve skupa ima 12,tako da budu barem dva susjedna slobodna mjesta?"
Auti se razlikuju,parkirna mjesta se razlikuju,parkiramo tocno 8 auta,treba bit barem 2 susjedna slobodna mjesta

cim vidimo ovo "barem",znamo da je lakse ic metodom komplementa,to jest prebrojat cemo na koliko nacina mozemo sve rasporediti tako da NE budu 2 susjedna slobodna mjesta,pa cemo to oduzeti od svih mogucih rasporeda.

Ajmo prvo odrediti koliko ima rasporeda,bez restrikcija. Imamo 12 mjesta,i smjestamo 8 auta,pa biramo tih 8 mjesta na

nacina i smjestamo aute u njih na

nacina,dakle sve skupa ima

rasporeda. Mogli smo ovo prebrojati tako da za prvi auto biramo jedno od 12 mjesta,za drugi jedno od 11, i tako dalje (normalno,dobijemo isti broj).

Sad idemo vidit koliko ima rasporeda gdje NEMA dva susjedna slobodna mjesta. To cemo onom metodom kuglica i stapica,tako da gledamo prazna mjesta kao stapice a aute kao kuglice Smile

Ima 8 auta,pa ce bit 4 slobodna mjesta,dakle 4 "stapica",odnosno 5 "mjesta" za smjestit aute.
To onda pisemo kao x1+x2+x3+x4+x5 = 8
Ali sad,kako mi zelimo osigurati da nema susjednih slobodnih mjesta, x2,x3 i x4 ce morat bit >=1. Dakle imamo uvjete x1>=0,x2>=1,x3>=1,x4>=1,x5>=0.
Sad je sablona,uvedemo supstituciju i imamo y1+y2+y3+y4+y5=5, pa imamo

rasporeda. Kako u svakom rasporedu slobodnih mjesta mozemo tih 8 auta permutirati na 8! nacina, imamo

Dakle,na

mozemo rasporedit sve tako da budu barem dva susjedna slobodna mjesta

#86: Autor/ica: frutabella,

Postano: 21:22 sub, 22. 10. 2011
—
Zahvaljujem na ulozenom trudu, sve mi je jasno. Hvala.

#87: Autor/ica: pbakic,

Postano: 22:17 sub, 22. 10. 2011
—
@ceps:
Malo drukcije ide brojanje rasporeda za dva stola
Dobra je ideja rastaviti na slucajeve (i sumirati) po broju ljudi (r) koji sjede za prvim stolom, ali u situaciji kada imamo r ljudi za prvim i (n-r) ljudi za drugim stolom, njih mozemo rasporediti na r!(n-r)! nacina. (r! za prvi stol, (n-r)! za drugi)

#88: Autor/ica: ceps,

Postano: 9:45 ned, 23. 10. 2011
—
Pa zapravo sam tako slično i originalno krenuo, za r-ti član sume sam uzeo

Kao, broj odabira r ljudi od n kojih imamo * broj razmještaja tih r ljudi oko A stola * broj razmještaja ostalih ljudi oko B stola...

(naravno, opet uz napomenu da je za r=0 i r=n, to razmještaj oko jednog stola (n-1)!)

A onda se to pokrati u ovaj oblik što sam napisao... pa sam zaključio - ahaaa, može se i tako. Smile

A ne kužim šta nije u redu sa ovakvim načinom razmišljanja... pa ako može još malo prosvjetljenja? xD

#89: Autor/ica: pbakic,

Postano: 18:30 ned, 23. 10. 2011
—
Ma na brzinu sam citao prvi post pa sam krivo skuzio, ovo tvoje zapravo izgleda skroz dobro Smile

#90: Autor/ica: minnie m.,

Postano: 20:57 uto, 25. 10. 2011
—
http://web.math.hr/nastava/komb/pdf/2007-08/DM2007kol1.pdf
-->može pojašnjenje rješenja 2.zad iz zadnje grupe?

#91: Autor/ica: Gea_,

Postano: 22:07 uto, 25. 10. 2011
—
Na 5 načina odabereš prvi samoglasnik (jedan od a,e,i,o,u), te za njega izabereš 3 mjesta na (15 povrh 3) načina. Na 4 načina drugi samoglasnik, za njega 5 mjesta na ( 12 povrh 5) načina. Na 3 načina odabereš treći samoglasnik, za njega 2 mjesta na (7 povrh 2 )načina. Ostane ti mjesta za 5 slova koja mozes izabrati iz skupa od 25 slova (sva - samoglasnici) što je 25^5.
Ukupno 5*(15 povrh 3)*4*(12 povrh 5)*3*(7 povrh 2)*25^5

Edit: nespretno sam se izrazila pa sam se ispravila.

#92: Autor/ica: xx_lavica,

Postano: 17:58 sub, 29. 10. 2011
—
.http://web.math.hr/nastava/komb/kol/dm0910kol1.pdf
Može pomoć s 9. zadatkom? Smile

#93: Autor/ica: pedro,

Postano: 14:13 sub, 19. 11. 2011
—
http://web.math.hr/nastava/komb/SKRIPTA.pdf

31 strana, zad 7.2. nije li kardinalni broj od B možda 102*51??? ako nije, molim objašnjenje zašto je 101*51

#94: Autor/ica: akolak,

Postano: 15:14 sub, 19. 11. 2011
—

pedro (napisa):

http://web.math.hr/nastava/komb/SKRIPTA.pdf

31 strana, zad 7.2. nije li kardinalni broj od B možda 102*51??? ako nije, molim objašnjenje zašto je 101*51

Svaki broj iz B je oblika 2^alfa*5^beta gdje je 0⇐alfa⇐100 i 0⇐beta⇐50.
Za alfu imamo 101 odabir, za betu 51.
Nadam se da je jasno.

#95: Autor/ica: kre5o,

Postano: 9:33 uto, 22. 11. 2011
—
jel može mala pomoć oko ovog zadatka:
Neka su 0, 1,... 7 vrhovi pravilnog osmerokuta. Spojimo vrhove i, j crvenom spojnicom ako je i- j = 1, 4, 7(mod8), a plavom bojom ako je i - j = 2, 3, 5, 6(mod8).
Postoji li trokut u crvenoj boji ili potpun četverokut u plavoj boji? Što možete zaključiti o broju N(3, 4; 2)?

Forum@DeGiorgi -> Diskretna matematika

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5 :| |: Stranica 5 / 5.