Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Rješenja drugih kolokvija (2008.

Rješenja drugih kolokvija (2008. - 2012.)

through

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2 :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#21: Autor/ica: zds,

Postano: 17:00 pon, 3. 2. 2014
—
Evo zadataka s kolokvija od danas koji me zanimaju, pa ako netko slučajno ima srca, a zna riješiti Smile

:

Odredi infimum i supremum:

Odredi limes:

[dtex]lim_{x\to 0}\frac{ln(e+x)-e^x}{cos^2x-e^x}[/dtex]
[dtex]lim_{x\to 1}(4^x-3^x)^{\frac{1}{x-1}}[/dtex]

Cool Jumping Mr.Green

#22: Autor/ica: Shirohige,

Postano: 17:44 pon, 3. 2. 2014
—

zds (napisa):

Evo zadataka s kolokvija od danas koji me zanimaju, pa ako netko slučajno ima srca, a zna riješiti Smile

:

Odredi infimum i supremum:

Odredi limes:

[dtex]lim_{x\to 0}\frac{ln(e+x)-e^x}{cos^2x-e^x}[/dtex]
[dtex]lim_{x\to 1}(4^x-3^x)^{\frac{1}{x-1}}[/dtex]

Cool Jumping Mr.Green

Evo limesi:

http://imageshack.com/a/img194/5156/gs1w.png

http://wolfr.am/1ie4z1C

http://imageshack.com/a/img841/4041/pwwy.png

http://wolfr.am/1nIKVPe

Nije mi se dalo "texirati" pa sam ručno rješio, mislim da je čitljivo Smile

Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...

#23: Autor/ica: MyLegHurts,

Postano: 20:17 pon, 3. 2. 2014
—
Jel zna neko koliko je potrebno bodova za popravni i jeli uopce ima granica?

#24: Autor/ica: pllook,

Postano: 20:26 pon, 3. 2. 2014
—

MyLegHurts (napisa):

Jel zna neko koliko je potrebno bodova za popravni i jeli uopce ima granica?

nema

#25: Autor/ica: think_ink,

Postano: 21:54 pon, 3. 2. 2014
—

Shirohige (napisa):

zds (napisa):

Evo zadataka s kolokvija od danas koji me zanimaju, pa ako netko slučajno ima srca, a zna riješiti Smile

:

Odredi infimum i supremum:

Odredi limes:

[dtex]lim_{x\to 0}\frac{ln(e+x)-e^x}{cos^2x-e^x}[/dtex]
[dtex]lim_{x\to 1}(4^x-3^x)^{\frac{1}{x-1}}[/dtex]

Cool Jumping Mr.Green

Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...

A koliki vam je limes u onom zadatku sa zbrojem 2 treća korijena? (Ne znam kako je točno išao zadatak).

#26: Autor/ica: četiri, Lokacija: Zagreb

Postano: 21:58 pon, 3. 2. 2014
—
treba ispast 1/3 ako se ne varam.

EDIT: u grupi di je bilo sinx/x + x^3 + x ili tako nešto pod prvim korjenom

#27: Autor/ica: Shirohige,

Postano: 22:02 pon, 3. 2. 2014
—

četiri (napisa):

treba ispast 1/3 ako se ne varam.

EDIT: u grupi di je bilo sinx/x + x^3 + x ili tako nešto pod prvim korjenom

Mislim da -1/3 jer je u drugom korijenu bio +n^2 , pa zbog minusa prešao u -n^2 pa kad se sve podijelilo sa n^2 , ostaje -1 u brojniku, ako nisam fulao...

#28: Autor/ica: relax,

Postano: 22:03 pon, 3. 2. 2014
—

Shirohige (napisa):

Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...

Najprije stavimo

[tex]
S= Arsh (S_1)
[/tex]
Malo izgleda komplicirano na prvi pogled, ali sve se mnozi:

[dtex]
S_1=\left \{ \frac{(-1)^{m-4n}(1-n^2)}{3mn^2-5n^2+9nm-15n} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)(-1)^{m}}{(n^2+3n)(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)}{(n^2+3n)} \cdot \frac{(-1)^{m}}{(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}
[/dtex]

Sada [tex]S_1[/tex] razdvojimo na umnozak dva skupa i potom ovaj skup sa [tex]m[/tex] prikazemo kao uniju dva skupa, ovisno o parnosti [tex]m[/tex] (uocimo da to kod [tex]n[/tex] ne treba jer je [tex](-1)^{-4n}=1[/tex] uvijek.
Ispravite ako sam pogrijesio, ovo je samo moje rjesenje Very Happy

#29: Autor/ica: think_ink,

Postano: 22:50 pon, 3. 2. 2014
—

relax (napisa):

Shirohige (napisa):

Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...

Ajme meni, ja radila tako što sam fiksirala n i onda gledala parnost i neparnost od m. Odoše moji bodovi Sad

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2 :| |: Stranica 2 / 2.