#1: Trik s vježbi (asistent Stipčić) Autor/ica: Phoenix, Postano: 16:57 čet, 17. 12. 2015 — Danas sam prilikom rješavanja jednog zadatka ostao dužan prokomentirati trik koji smo koristili, a praktičan je prilikom rješavanja zadataka. Trebalo je naime pokazati da za slučajnu varijablu [tex]X[/tex] s vrijednostima u skupu [tex]\mathbb{N}[/tex] i s konačnim očekivanjem vrijedi
[dtex]\mathbb{E}X = \sum \limits_{k=0}^{\infty} \mathbb{P} \left( X > k \right).[/dtex]
Naknadno sam shvatio da ima smisla da ovaj trik niste vidjeli ranije jer se pojavljuje prilikom određivanja očekivanja slučajne varijable, što je relativno novo gradivo; imao sam krivi dojam da se ovo raspisuje već u prvoj polovici semestra.
Proučite malo ovaj raspis pa ćemo ga nakratko prokomentirati na početku idućih vježbi.
Napominjem pritom i da, u slučaju da vam ovaj trik zatreba u nekom zadatku na kolokviju, budete spremni raspisati ove jednakosti, odnosno da ne koristite tvrdnju zdravo za gotovo. Tvrdnja nije baš na prvu očita i ova jednakost nije toliko praktična koliko neke druge jednakosti koje češće koristimo, stoga radije raspišite ovih nekoliko jednakosti kako biste izbjegli bespotreban gubitak bodova na kolokviju.
