Lp-prostori

[Korisnik]

Ponajprije, ispricavam se za "zloupotrebu" foruma, s obzirom da nisam niti sam bio student PMF MO-a. Pitanja koja slijede proistekla su iz mojeg zanimanja (valjda visak vremena!) za odredjena podrucja matematike, kao svojevrsna nadopuna onoga sto sam svojevremeno slusao na kolegijima na svom fakultetu.
Dakle, rijec je o Lebesgueovim Lp-prostorima. Poznato mi je da za p<q vrijedi da je Lq(a,b) 'podskup' Lp(a,b) (na omedjenom intervalu). Zanima me odakle proizlazi to "uranjanje prostora u prostor"? Dokazuje li se to preko normi?
Drugo pitanje tice se veze izmedju ||f||p i ||f||'beskonacno' (na omedjenom intervalu). Postoje li neke zanimljive relacije izmedju njih (za neke p, recimo p=1, 2, 3), osim standardne o limesu kad p->'beskonacno'?
Ispricavam se ukoliko su Vam odgovori na neka pitanja preociti. Obavio sam pretragu internetskih sadrzaja, no ili ne znam prepoznati odgovor ili ga ne uspijevam naci. Ne vjerujem da ga nema.

Zahvaljujem Vam na vremenu i odgovoru!

[MB]

http://en.wikipedia.org/wiki/Lp_space

ovdje mozes naci neke osnovne informacije, ako ti ne bude dovoljno pitaj. cini mi se da ce ti najzanimljivije biti pod Properties of Lp spaces, Embeddings. i to slucaj kad promatras konacnu mjeru- tad mozes iskoristiti Holederovu nejednakost kako bi pokazao spomenutu inkluziju. Dakle, odgovor je da, to se dokazuje preko normi. u spomenutom pasusu ti je napisano nuzni i dovoljni uvjeti da bi inkluzija vrijedila.

inace, wikipedia je uvijek dobar start za trazenje informacija.

_________________

[Korisnik]

Zahvaljujem!