Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Matematicka analiza - nizovi
WWW:
Idite na 1, 2, 3  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
ivicasb1
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 04. 2009. (16:56:50)
Postovi: (5D)16
Sarma = la pohva - posuda
-4 = 0 - 4

PostPostano: 16:57 pon, 22. 2. 2010    Naslov: Matematicka analiza - nizovi Citirajte i odgovorite

Bok!
Molio bih za pomoc oko jednog " lakseg " zadatka. Glasi:
Zadan je niz

[latex]an= 1+\frac{n}{n+1} *cos\frac{n\Pi}{2}[/latex]

Ako mi ga moze netko rijesiti i objasniti ukratko.Puno hvala( ostale iste vrste sam rijesio, ali me ovaj zulja :roll: )
Bok!
Molio bih za pomoc oko jednog " lakseg " zadatka. Glasi:
Zadan je niz



Ako mi ga moze netko rijesiti i objasniti ukratko.Puno hvala( ostale iste vrste sam rijesio, ali me ovaj zulja Rolling Eyes )


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
surosev
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 01. 2010. (20:08:09)
Postovi: (9)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 17:26 pon, 22. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jel možda treba odrediti sup i inf skupa S koji je slika niza an? Zadatak mi izgleda poznato, mislim da smo tako nešto radili na vježbama pa zato pitam.
Jel možda treba odrediti sup i inf skupa S koji je slika niza an? Zadatak mi izgleda poznato, mislim da smo tako nešto radili na vježbama pa zato pitam.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivicasb1
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 04. 2009. (16:56:50)
Postovi: (5D)16
Sarma = la pohva - posuda
-4 = 0 - 4

PostPostano: 18:45 pon, 22. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

zadatak je iz matematicke analize - nizovi realnih brojeva
treba ispisati prva cetiri clana niza ( sorry zaboravih to navesti :lol: )
zadatak je iz matematicke analize - nizovi realnih brojeva
treba ispisati prva cetiri clana niza ( sorry zaboravih to navesti Laughing )


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
surosev
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 01. 2010. (20:08:09)
Postovi: (9)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 19:10 pon, 22. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pa onda jednostavno uvrsti i izračunaj vrijednost za n=1,2,3,4. I to je to! Treba ti ispasti 1, 1/3, 1, 9/5. Nadam se da nisam fulao u zbrajanju i množenju, nisam baš dobar u tome. :wink:
Pa onda jednostavno uvrsti i izračunaj vrijednost za n=1,2,3,4. I to je to! Treba ti ispasti 1, 1/3, 1, 9/5. Nadam se da nisam fulao u zbrajanju i množenju, nisam baš dobar u tome. Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivicasb1
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 04. 2009. (16:56:50)
Postovi: (5D)16
Sarma = la pohva - posuda
-4 = 0 - 4

PostPostano: 19:21 pon, 22. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala na odgovoru,
Da , rjesenja su tocna , treba uvrstiti n1,n2 ,n3,n4, ( tako sam radio i zadatke prije ovog ) ali mene pati kod uvrstavanja u drugom dijelu zad. gdje se uvrstava u cos i sa [latex]\Pi[/latex] mislim da tu ima neka sema kako se to radi, jer kada to uvrstim i izracunam sa kalkulatorm izbaci mi dugacki decimalni broj , a to ne zelim.Jer me razumijes sta mislim?
Hvala na odgovoru,
Da , rjesenja su tocna , treba uvrstiti n1,n2 ,n3,n4, ( tako sam radio i zadatke prije ovog ) ali mene pati kod uvrstavanja u drugom dijelu zad. gdje se uvrstava u cos i sa mislim da tu ima neka sema kako se to radi, jer kada to uvrstim i izracunam sa kalkulatorm izbaci mi dugacki decimalni broj , a to ne zelim.Jer me razumijes sta mislim?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
nenad
Moderator
Moderator


Pridružen/a: 08. 10. 2002. (14:08:30)
Postovi: (350)16
Sarma = la pohva - posuda
92 = 106 - 14

PostPostano: 19:33 pon, 22. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

U mojoj su nam srednjoj školi nacrtali jediničnu kružnicu, i pravac x=1 (dira kružnicu u točki (1,0)).
I potom smo zamislili da pravac "namatamo" na kružnicu; tako je 0 s brojevnog
pravca ostalo u (1,0), [latex]\pi\over 2[/latex] se preslikalo u (0,1), [latex]\pi[/latex] u (-1,0), [latex]3\pi\over2[/latex] u (0,-1), ...
Kako je cos zapravo apscisa pripadne točke na kružnici, to se odmah vidjelo
da su kosinusi [latex]0,{\pi\over2}, \pi, {3\pi\over2}[/latex], ... upravo jednaki 1,0,-1,0,...

Ako netko slučajno zna neku [i]shemu[/i] za to, baš bi me zanimalo ...

- Nenad
U mojoj su nam srednjoj školi nacrtali jediničnu kružnicu, i pravac x=1 (dira kružnicu u točki (1,0)).
I potom smo zamislili da pravac "namatamo" na kružnicu; tako je 0 s brojevnog
pravca ostalo u (1,0), se preslikalo u (0,1), u (-1,0), u (0,-1), ...
Kako je cos zapravo apscisa pripadne točke na kružnici, to se odmah vidjelo
da su kosinusi , ... upravo jednaki 1,0,-1,0,...

Ako netko slučajno zna neku shemu za to, baš bi me zanimalo ...

- Nenad


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
surosev
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 01. 2010. (20:08:09)
Postovi: (9)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 20:08 pon, 22. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

Možda zato što nisi prebaio u radijane? :wink: Kalkulator ti je na početku naštiman da računa vrijednost kuta u stupnjevima.

[size=9][color=#999999]Added after 31 minutes:[/color][/size]

[quote="nenad"]
Ako netko slučajno zna neku [i]shemu[/i] za to, baš bi me zanimalo ...
- Nenad[/quote]

Kada se neka točka eksponencijalno preslika s brojevnog prvaca na brojevnu kružnicu, njena udaljenost na brojevnom pravcu mora odgovarati duljini kružnog luka. Kako je opseg brojevne kružnice 2pi, pokušaj pogoditi gdje se preslika pi/2. :wink:
Jel te to zanimalo?
Možda zato što nisi prebaio u radijane? Wink Kalkulator ti je na početku naštiman da računa vrijednost kuta u stupnjevima.

Added after 31 minutes:

nenad (napisa):

Ako netko slučajno zna neku shemu za to, baš bi me zanimalo ...
- Nenad


Kada se neka točka eksponencijalno preslika s brojevnog prvaca na brojevnu kružnicu, njena udaljenost na brojevnom pravcu mora odgovarati duljini kružnog luka. Kako je opseg brojevne kružnice 2pi, pokušaj pogoditi gdje se preslika pi/2. Wink
Jel te to zanimalo?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 22:35 pon, 22. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="ivicasb1"]mislim da tu ima neka sema kako se to radi, jer kada to uvrstim i izracunam sa kalkulatorm izbaci mi dugacki decimalni broj , a to ne zelim.Jer me razumijes sta mislim?[/quote]

Ja sam to naučio na sljedeći vrlo jednostavan način:
Svaka točna na jediničnoj kružnici je zapravo [latex](cos\phi , sin \phi)[/latex] , za neki kut fi. Kosinuse i sinuse onih glavnih točaka na kružnici (polovine, trećine, šestine) se može vrlo lako opisat sa sistemom "Mali-veliki".

S obzirom da je svakog točki apscisa jednaka kosinusu, a ordinata sinusu, jednostvanim crtežom možemo vidjeti koja je od tih vrijednosti veća, a koja manja i tako zaključiti koliki je sinus a koliki kosinus.

ajmo po redu:
1. 0, pi/2, pi, 3pi/2, 2pi itd. To su točke na "rubovima" kružnice. Za njih su jedini brojevi koje moramo znat 0,1 i -1. Imajući na umu da je apscisa točke kosinus, a ordinata sinus, lako sa slike čitamo da je cos0=1, sin0=0; sin (pi/2)=1, cos( pi/2)=0 itd.

2. pi/4, 5pi/4 itd. - kutevi koji se nalaze na polovici svake četvrtine kruga kad kružnicu rasčetvore koordinatne osi (tj točke između onih iz 1. slučaja). Tu je stvar jako jednostavna, pamtimo samo [latex]\pm \frac{\sqrt{2}}{2}[/latex]. I sinus i kosinus ovih kuteva biti će jedan od tih brojeva, samo ovisi u kojem se kvadrantu nalazimo.

3. pi/6, pi/3, 2pi/3, 5pi/6 itd. - tu dolazi priča veliki-mali. Imamo 2 broja koja pamtimo, to su [latex]\pm \frac{1}{2}[/latex] i [latex]\pm \frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]. Pri tome je 1/2 mali, a [latex]\pm \frac{\sqrt{3}}{2}[/latex] veliki ( jer je korijen iz 3 > 1). Opet gledamo sliku i čitamo s nje.
Npr za kut od pi/3 je apscisa mala (a apscisa=kosinus), a ordinata velika (ordinata=sinus), pa je [latex]cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}[/latex] , a [latex]sin \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]. Opet, +- ovisi o kvadrantu.


Jako slično se može za tangens i kotangens, samo su malo drugačiji brojevi. Ovo čisto napisano može izgledat čudno, ali se sve lijepo da nacrtat i uz crtanje ako se prođe kroz to mislim da bi trebalo biti jasno :D
ivicasb1 (napisa):
mislim da tu ima neka sema kako se to radi, jer kada to uvrstim i izracunam sa kalkulatorm izbaci mi dugacki decimalni broj , a to ne zelim.Jer me razumijes sta mislim?


Ja sam to naučio na sljedeći vrlo jednostavan način:
Svaka točna na jediničnoj kružnici je zapravo , za neki kut fi. Kosinuse i sinuse onih glavnih točaka na kružnici (polovine, trećine, šestine) se može vrlo lako opisat sa sistemom "Mali-veliki".

S obzirom da je svakog točki apscisa jednaka kosinusu, a ordinata sinusu, jednostvanim crtežom možemo vidjeti koja je od tih vrijednosti veća, a koja manja i tako zaključiti koliki je sinus a koliki kosinus.

ajmo po redu:
1. 0, pi/2, pi, 3pi/2, 2pi itd. To su točke na "rubovima" kružnice. Za njih su jedini brojevi koje moramo znat 0,1 i -1. Imajući na umu da je apscisa točke kosinus, a ordinata sinus, lako sa slike čitamo da je cos0=1, sin0=0; sin (pi/2)=1, cos( pi/2)=0 itd.

2. pi/4, 5pi/4 itd. - kutevi koji se nalaze na polovici svake četvrtine kruga kad kružnicu rasčetvore koordinatne osi (tj točke između onih iz 1. slučaja). Tu je stvar jako jednostavna, pamtimo samo . I sinus i kosinus ovih kuteva biti će jedan od tih brojeva, samo ovisi u kojem se kvadrantu nalazimo.

3. pi/6, pi/3, 2pi/3, 5pi/6 itd. - tu dolazi priča veliki-mali. Imamo 2 broja koja pamtimo, to su i . Pri tome je 1/2 mali, a veliki ( jer je korijen iz 3 > 1). Opet gledamo sliku i čitamo s nje.
Npr za kut od pi/3 je apscisa mala (a apscisa=kosinus), a ordinata velika (ordinata=sinus), pa je , a . Opet, +- ovisi o kvadrantu.


Jako slično se može za tangens i kotangens, samo su malo drugačiji brojevi. Ovo čisto napisano može izgledat čudno, ali se sve lijepo da nacrtat i uz crtanje ako se prođe kroz to mislim da bi trebalo biti jasno Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
kenny
Petica iz zalaganja
Petica iz zalaganja


Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36)
Postovi: (3B7)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
43 = 94 - 51
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...

PostPostano: 23:28 pon, 22. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

Al si ga ti zakomplicirao... :P Meni je najjadnostavnije bilo ovako zapamtiti.

[latex]
\renewcommand{\arraystretch}{2}
$$\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|}
\hline
& 0 & \frac{\pi}{6} & \frac{\pi}{4} & \frac{\pi}{3} & \frac{\pi}{2}\\
\hline
\hline
\sin & \frac{\sqrt{0}}{2} = 0 & \frac{\sqrt{1}}{2} = \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{\sqrt{4}}{2}=\frac{2}{2} = 1\\
\hline
\end{array}$$[/latex]

Dakle, pod korijenom se redaju 0, 1, 2, 3, 4, a u nazivniku je uvijek 2.

Za kosinus je suprotno - znači, redaju se pod korijenom 4, 3, 2, 1, 0, a u nazivniku je uvijek 2. ;)
Al si ga ti zakomplicirao... Razz Meni je najjadnostavnije bilo ovako zapamtiti.



Dakle, pod korijenom se redaju 0, 1, 2, 3, 4, a u nazivniku je uvijek 2.

Za kosinus je suprotno - znači, redaju se pod korijenom 4, 3, 2, 1, 0, a u nazivniku je uvijek 2. Wink



_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Swerz
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2009. (21:30:28)
Postovi: (182)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
15 = 33 - 18

PostPostano: 0:21 uto, 23. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ja od osnovne skole pisem te sinuse i tangese na papiric (da ne kažem šalabahter) jer ih furt mješam.
Evo ti jedna sarmica jer si mi ovime usparao papirica i papirica...
Ja od osnovne skole pisem te sinuse i tangese na papiric (da ne kažem šalabahter) jer ih furt mješam.
Evo ti jedna sarmica jer si mi ovime usparao papirica i papirica...



_________________
Though your dreams be tossed and blown...
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 0:29 uto, 23. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

@kenny - kod tebe je potrebno sve ispisat po redu da bi se došlo do recimo 5pi/6 :D (ili imat pamtit koji je koji broj po redu na kružnici - to se može opet crtanjem lako vidjet)
Kod mene se samo nacrta slika i pogleda se koji je mali a koji veliki :D

Al opet, kako kome odgovara. Ja više volim sve sa slika pročitat :D
@kenny - kod tebe je potrebno sve ispisat po redu da bi se došlo do recimo 5pi/6 Very Happy (ili imat pamtit koji je koji broj po redu na kružnici - to se može opet crtanjem lako vidjet)
Kod mene se samo nacrta slika i pogleda se koji je mali a koji veliki Very Happy

Al opet, kako kome odgovara. Ja više volim sve sa slika pročitat Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Cobs
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15)
Postovi: (206)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
26 = 40 - 14
Lokacija: Geto

PostPostano: 12:14 uto, 23. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="nenad"]U mojoj su nam srednjoj školi nacrtali jediničnu kružnicu, i pravac x=1 (dira kružnicu u točki (1,0)).
I potom smo zamislili da pravac "namatamo" na kružnicu; tako je 0 s brojevnog
pravca ostalo u (1,0), [latex]\pi\over 2[/latex] se preslikalo u (0,1), [latex]\pi[/latex] u (-1,0), [latex]3\pi\over2[/latex] u (0,-1), ...
Kako je cos zapravo apscisa pripadne točke na kružnici, to se odmah vidjelo
da su kosinusi [latex]0,{\pi\over2}, \pi, {3\pi\over2}[/latex], ... upravo jednaki 1,0,-1,0,...

Ako netko slučajno zna neku [i]shemu[/i] za to, baš bi me zanimalo ...

- Nenad[/quote]

[quote="Swerz"]Ja od osnovne skole pisem te sinuse i tangese na papiric (da ne kažem šalabahter) jer ih furt mješam.
Evo ti jedna sarmica jer si mi ovime usparao papirica i papirica...[/quote]

Mi smo isto kao i nenead crtali kruznicu i pravac x = 1 za lakse razumijevanje ( nisi valjda iso u XI. ), ali na m je prfa usput jos jedan nacin pokazala za pi/3 i pi/4 i pi/6

uzmes jednakostranican trokut cije su stranice duljine 1, bacis visinu na neku stranicu ( duljina joj je sqrt(3)/2 , a stranicu na koju si bacio visinu si podjelio na 2 jednaka djela duljine 1/2 ). Sada uzmes bilo koji od 2 sukladna trokuta ( trokut kojem je jedna stranica visina, druga stranica stranica pocetnog trokuta, a treca stranica mu je polovica stranice pocetnog trokuta ) i u njemu imas 3 kuta ( pravi kut jer je visina okomita na "osnovicu" ), kut od 60 stupnjeva ( pi/3 ) i kut od 30 stupnjeva ( pi/6 ). Znaš i duljine svih stranica u trokutu i na taj nacin i sve sinuse i cosinuse od pi/3 i pi/6 ( naravno i 2pi/3, 4pi/3...., i -pi/6, -5pi/6... tp se lagano da procitat predznak sa kruznice ). Za kut pi/4 si zamisli u glavi kvadrat stranice duljine 1, podijeli ga na 2 jednaka djela dijagonalom ( duljine sqrt(2) ) i uzmi bilo koji od dobivena 2 trokuta ( dalje je valjda jasno, za predznak se gleda na jedinicnu kruznicu ). Tak da nas je profa da sve imamo uvijek u glavi, a ne da gledamo na tablice

Po meni kad si to par puta ponoviš najbolji način
nenad (napisa):
U mojoj su nam srednjoj školi nacrtali jediničnu kružnicu, i pravac x=1 (dira kružnicu u točki (1,0)).
I potom smo zamislili da pravac "namatamo" na kružnicu; tako je 0 s brojevnog
pravca ostalo u (1,0), se preslikalo u (0,1), u (-1,0), u (0,-1), ...
Kako je cos zapravo apscisa pripadne točke na kružnici, to se odmah vidjelo
da su kosinusi , ... upravo jednaki 1,0,-1,0,...

Ako netko slučajno zna neku shemu za to, baš bi me zanimalo ...

- Nenad


Swerz (napisa):
Ja od osnovne skole pisem te sinuse i tangese na papiric (da ne kažem šalabahter) jer ih furt mješam.
Evo ti jedna sarmica jer si mi ovime usparao papirica i papirica...


Mi smo isto kao i nenead crtali kruznicu i pravac x = 1 za lakse razumijevanje ( nisi valjda iso u XI. ), ali na m je prfa usput jos jedan nacin pokazala za pi/3 i pi/4 i pi/6

uzmes jednakostranican trokut cije su stranice duljine 1, bacis visinu na neku stranicu ( duljina joj je sqrt(3)/2 , a stranicu na koju si bacio visinu si podjelio na 2 jednaka djela duljine 1/2 ). Sada uzmes bilo koji od 2 sukladna trokuta ( trokut kojem je jedna stranica visina, druga stranica stranica pocetnog trokuta, a treca stranica mu je polovica stranice pocetnog trokuta ) i u njemu imas 3 kuta ( pravi kut jer je visina okomita na "osnovicu" ), kut od 60 stupnjeva ( pi/3 ) i kut od 30 stupnjeva ( pi/6 ). Znaš i duljine svih stranica u trokutu i na taj nacin i sve sinuse i cosinuse od pi/3 i pi/6 ( naravno i 2pi/3, 4pi/3...., i -pi/6, -5pi/6... tp se lagano da procitat predznak sa kruznice ). Za kut pi/4 si zamisli u glavi kvadrat stranice duljine 1, podijeli ga na 2 jednaka djela dijagonalom ( duljine sqrt(2) ) i uzmi bilo koji od dobivena 2 trokuta ( dalje je valjda jasno, za predznak se gleda na jedinicnu kruznicu ). Tak da nas je profa da sve imamo uvijek u glavi, a ne da gledamo na tablice

Po meni kad si to par puta ponoviš najbolji način




Zadnja promjena: Cobs; 12:18 uto, 23. 2. 2010; ukupno mijenjano 2 put/a.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
ivicasb1
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 04. 2009. (16:56:50)
Postovi: (5D)16
Sarma = la pohva - posuda
-4 = 0 - 4

PostPostano: 12:16 uto, 23. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala na odgovorima, moram priznati da mi je ovaj nacin od kennya malo jednostavniji, ali sto kenny kada imamo u brojniku ,kao sto je u mom zadatku 2pi, 3pi ,4pi 5pi ..... kako se onda racuna?
Sorry ali ne mogu sam do zakljucka odnosno ne ispada mi dobar rezultat :cry:
Hvala na odgovorima, moram priznati da mi je ovaj nacin od kennya malo jednostavniji, ali sto kenny kada imamo u brojniku ,kao sto je u mom zadatku 2pi, 3pi ,4pi 5pi ..... kako se onda racuna?
Sorry ali ne mogu sam do zakljucka odnosno ne ispada mi dobar rezultat Crying or Very sad


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kenny
Petica iz zalaganja
Petica iz zalaganja


Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36)
Postovi: (3B7)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
43 = 94 - 51
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...

PostPostano: 13:17 uto, 23. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

Za sinus:

Od 0° do 180° redaš redom 0, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 0.
Od 180° do 360° redaš redom 0, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 0.

(S tim da od 180° do 360° paziš da je sinus negativan!)

Za kosinus:

Od 0° do 180° redaš redom 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4.
Od 180° do 360° redaš redom 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4.

(S tim da od 90° do 270° paziš da je kosinus negativan!)

Btw, pisao sam za cijeli interval kako redaš, ali jasno je da se ovi brojevi odnose na konkretne vrijednosti, one koje inače redom imamo u tablicama. Dakle, 0°, 30° (pi/6), 45° (pi/4), 60° (pi/3), 90° (pi/2), 120° (2pi/3), 135° (3pi/4), 150° (5pi/6), 180° (pi), ... (sorry, trenutno sam malo lijen pisati u latexu).

Npr, cos 3pi/2....Ah, pa on je na osi y, pa je rješenje 0.

Npr, sin 5pi/6 = 1/2
Za sinus:

Od 0° do 180° redaš redom 0, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 0.
Od 180° do 360° redaš redom 0, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 0.

(S tim da od 180° do 360° paziš da je sinus negativan!)

Za kosinus:

Od 0° do 180° redaš redom 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4.
Od 180° do 360° redaš redom 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4.

(S tim da od 90° do 270° paziš da je kosinus negativan!)

Btw, pisao sam za cijeli interval kako redaš, ali jasno je da se ovi brojevi odnose na konkretne vrijednosti, one koje inače redom imamo u tablicama. Dakle, 0°, 30° (pi/6), 45° (pi/4), 60° (pi/3), 90° (pi/2), 120° (2pi/3), 135° (3pi/4), 150° (5pi/6), 180° (pi), ... (sorry, trenutno sam malo lijen pisati u latexu).

Npr, cos 3pi/2....Ah, pa on je na osi y, pa je rješenje 0.

Npr, sin 5pi/6 = 1/2



_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivicasb1
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 04. 2009. (16:56:50)
Postovi: (5D)16
Sarma = la pohva - posuda
-4 = 0 - 4

PostPostano: 14:12 uto, 23. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

jel mi mozes pojasniti gdje ih redam? i kako da si to predocim ( malo sam tanak na tom podrucju :shock: ) malo mi jednostavnije pojasni :D
Thx
jel mi mozes pojasniti gdje ih redam? i kako da si to predocim ( malo sam tanak na tom podrucju Shocked ) malo mi jednostavnije pojasni Very Happy
Thx


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kenny
Petica iz zalaganja
Petica iz zalaganja


Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36)
Postovi: (3B7)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
43 = 94 - 51
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...

PostPostano: 14:37 uto, 23. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

Redaš ih u tablicu ;)

Evo, nemam tablicu ispred sebe... A točno ću ti napisati kako tablica izgleda i za sinus i za kosinus do 180°

[latex]\renewcommand{\arraystretch}{2}
$$\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& 0 & \frac{\pi}{6} & \frac{\pi}{4} & \frac{\pi}{3} & \frac{\pi}{2} & \frac{2\pi}{3} & \frac{3\pi}{4} & \frac{5\pi}{6} & \pi \\
\hline
\hline
\sin & \frac{\sqrt{0}}{2} = 0 & \frac{\sqrt{1}}{2} = \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{\sqrt{4}}{2}=\frac{2}{2} = 1 & \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{1}{2} & 0\\
\hline
\cos & \frac{\sqrt{4}}{2} = \frac{2}{2} = 1 & \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{1}}{2} = \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{0}}{2} = 0 & -\frac{1}{2} & -\frac{\sqrt{2}}{2} & -\frac{\sqrt{3}}{2} & -1 \\
\hline
\end{array}$$[/latex]

Ukratko, tablica se zrcali od [latex]\frac{\pi}{2}[/latex], samo moraš paziti na predznake kosinusa.

I pazi - ovdje napsano ti je I. i II. kvadrant. U III. i IV. kvadrantu je sinus negativan, a kosinus je negativan u III. kvadantu, a pozitivan u IV. kvadrantu.
Redaš ih u tablicu Wink

Evo, nemam tablicu ispred sebe... A točno ću ti napisati kako tablica izgleda i za sinus i za kosinus do 180°



Ukratko, tablica se zrcali od , samo moraš paziti na predznake kosinusa.

I pazi - ovdje napsano ti je I. i II. kvadrant. U III. i IV. kvadrantu je sinus negativan, a kosinus je negativan u III. kvadantu, a pozitivan u IV. kvadrantu.



_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivicasb1
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 04. 2009. (16:56:50)
Postovi: (5D)16
Sarma = la pohva - posuda
-4 = 0 - 4

PostPostano: 14:37 uto, 23. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

.Hvala ti puno ako mi mozes napisati tablicu za preostalih 180 tj. uf bio bi ti jako zahvalan, patim se ovdje :cry:
hvala
.Hvala ti puno ako mi mozes napisati tablicu za preostalih 180 tj. uf bio bi ti jako zahvalan, patim se ovdje Crying or Very sad
hvala




Zadnja promjena: ivicasb1; 15:59 uto, 23. 2. 2010; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kenny
Petica iz zalaganja
Petica iz zalaganja


Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36)
Postovi: (3B7)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
43 = 94 - 51
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...

PostPostano: 14:40 uto, 23. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

[latex]\sin \frac{5\pi}{6} = \frac{1}{2}[/latex] sam dobio iz zrcaljenja! Znači, zapisivao sam vrijednosti do [latex]\frac{\pi}{2}[/latex], a onda išao unatraške.

Znaš kako se ono veli..."Nema kraljevskog puta u geometriji!" ;)
sam dobio iz zrcaljenja! Znači, zapisivao sam vrijednosti do , a onda išao unatraške.

Znaš kako se ono veli..."Nema kraljevskog puta u geometriji!" Wink



_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivicasb1
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 04. 2009. (16:56:50)
Postovi: (5D)16
Sarma = la pohva - posuda
-4 = 0 - 4

PostPostano: 16:04 uto, 23. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

kenny svaka ti cast na strpljenju!
Skuzio sam u biti je jednostavno samo kad se skuzi princip
Puuuuuuuuno thanks, odo se baciti na rjesavanje ostalih zadataka, taman sam se zagrijo :D
Svaka ti cast , ovaj forum je jedan od najkonkretnijih koje znam!!!

[size=9][color=#999999]Added after 30 minutes:[/color][/size]

jel ide ovako ,ovim redom 180°, 210°, 225°, 240° , 270°, 300°, 315°, 330°, 360° ?
kenny svaka ti cast na strpljenju!
Skuzio sam u biti je jednostavno samo kad se skuzi princip
Puuuuuuuuno thanks, odo se baciti na rjesavanje ostalih zadataka, taman sam se zagrijo Very Happy
Svaka ti cast , ovaj forum je jedan od najkonkretnijih koje znam!!!

Added after 30 minutes:

jel ide ovako ,ovim redom 180°, 210°, 225°, 240° , 270°, 300°, 315°, 330°, 360° ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kenny
Petica iz zalaganja
Petica iz zalaganja


Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36)
Postovi: (3B7)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
43 = 94 - 51
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...

PostPostano: 16:09 uto, 23. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

Yes. A ako to želiš u radijanima, onda podijeliš taj broj sa 180°, skratiš razlomak i prikeljiš mu pi.

Npr... [latex]330^\circ = \frac{330}{180} \pi = \frac{11\pi}{6}[/latex]
Yes. A ako to želiš u radijanima, onda podijeliš taj broj sa 180°, skratiš razlomak i prikeljiš mu pi.

Npr...



_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2, 3  Sljedeće
Stranica 1 / 3.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan