| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
pbakic
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 10. 2009. (17:48:30)
Postovi: (143)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
ajaxcy
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 09. 2009. (17:58:37)
Postovi: (77)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
rimidalv1991
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 07. 2009. (21:14:20)
Postovi: (22)16
|
|
| [Vrh] |
|
pbakic
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 10. 2009. (17:48:30)
Postovi: (143)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
rimidalv1991
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 07. 2009. (21:14:20)
Postovi: (22)16
|
|
| [Vrh] |
|
Joker
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 09. 2010. (10:19:16)
Postovi: (8C)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
pmli
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
BozidarPerisic
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 08. 2010. (15:16:00)
Postovi: (B)16
Lokacija: Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
Togepi
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 11. 2010. (14:31:41)
Postovi: (2B)16
|
|
| [Vrh] |
|
frutabella
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
|
|
| [Vrh] |
|
Phoenix
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -
|
 Postano: 16:46 ned, 27. 3. 2011 Naslov: |
    |
|
|
[latex]A(1)(t) = (1)(0) + (1)(1)t + (1)(2)t^2 = 1+t+t^2[/latex]
Dakle, argument operatora [latex]A[/latex] je polinom, pa računamo njegove vrijednosti u točkama [latex]0[/latex], [latex]1[/latex] i [latex]2[/latex]. U ovom slučaju, polinom [latex]p(t)=1[/latex] je konstanta, pa je vrijednost uvijek 1.
Analogno i za [latex]p(t)=t[/latex], odnosno [latex]p(t)=t^2[/latex]:
[latex]A(t)(t) = (t)(0) + (t)(1)t + (t)(2)t^2 = t+2t^2[/latex]
[latex]A(t^2)(t) = (t^2)(0) + (t^2)(1)t + (t^2)(2)t^2 = t+4t^2[/latex]
I to je ono što si tražila. :)
Svojstvena vrijednost je [latex]0[/latex], što znači da je [latex]det(A)=0[/latex]. Iz toga znaš vrijednost broja [latex]x[/latex].
Nadalje, raspišeš [latex]det(A-\lambda I)[/latex] i imaš traženi karakteristični polinom. Ostatak zadatka je već lakši. :)
Dakle, argument operatora  je polinom, pa računamo njegove vrijednosti u točkama  ,  i  . U ovom slučaju, polinom  je konstanta, pa je vrijednost uvijek 1.
Analogno i za  , odnosno  :
I to je ono što si tražila. 
Svojstvena vrijednost je , što znači da je  . Iz toga znaš vrijednost broja  .
Nadalje, raspišeš  i imaš traženi karakteristični polinom. Ostatak zadatka je već lakši.
|
|
| [Vrh] |
|
frutabella
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
|
| Postano: 17:06 ned, 27. 3. 2011 Naslov: |
|
|
|
[quote="Phoenix"][latex]A(1)(t) = (1)(0) + (1)(1)t + (1)(2)t^2 = 1+t+t^2[/latex]
Dakle, argument operatora [latex]A[/latex] je polinom, pa računamo njegove vrijednosti u točkama [latex]0[/latex], [latex]1[/latex] i [latex]2[/latex]. U ovom slučaju, polinom [latex]p(t)=1[/latex] je konstanta, pa je vrijednost uvijek 1.
Analogno i za [latex]p(t)=t[/latex], odnosno [latex]p(t)=t^2[/latex]:
[latex]A(t)(t) = (t)(0) + (t)(1)t + (t)(2)t^2 = t+2t^2[/latex]
[latex]A(t^2)(t) = (t^2)(0) + (t^2)(1)t + (t^2)(2)t^2 = t+4t^2[/latex]
I to je ono što si tražila. :)
Svojstvena vrijednost je [latex]0[/latex], što znači da je [latex]det(A)=0[/latex]. Iz toga znaš vrijednost broja [latex]x[/latex].
Nadalje, raspišeš [latex]det(A-\lambda I)[/latex] i imaš traženi karakteristični polinom. Ostatak zadatka je već lakši. :)[/quote]
Hvala, hvala puno!!!
Samo jos provjera, u drugoj grupi, gdje je svojstvena vrijednost 1, znaci na dijagonali oduzimam 1, a zatim prvi redak izjednacim s 0 i dobijem y=4 ??? Jel to uredu?
| Phoenix (napisa): |
Dakle, argument operatora je polinom, pa računamo njegove vrijednosti u točkama , i . U ovom slučaju, polinom je konstanta, pa je vrijednost uvijek 1.
Analogno i za , odnosno :
I to je ono što si tražila.
Svojstvena vrijednost je , što znači da je . Iz toga znaš vrijednost broja .
Nadalje, raspišeš i imaš traženi karakteristični polinom. Ostatak zadatka je već lakši. |
Hvala, hvala puno!!!
Samo jos provjera, u drugoj grupi, gdje je svojstvena vrijednost 1, znaci na dijagonali oduzimam 1, a zatim prvi redak izjednacim s 0 i dobijem y=4 ??? Jel to uredu?
|
|
| [Vrh] |
|
Phoenix
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -
|
| Postano: 17:12 ned, 27. 3. 2011 Naslov: |
|
|
|
[quote="frutabella"][quote="Phoenix"][latex]A(1)(t) = (1)(0) + (1)(1)t + (1)(2)t^2 = 1+t+t^2[/latex]
Dakle, argument operatora [latex]A[/latex] je polinom, pa računamo njegove vrijednosti u točkama [latex]0[/latex], [latex]1[/latex] i [latex]2[/latex]. U ovom slučaju, polinom [latex]p(t)=1[/latex] je konstanta, pa je vrijednost uvijek 1.
Analogno i za [latex]p(t)=t[/latex], odnosno [latex]p(t)=t^2[/latex]:
[latex]A(t)(t) = (t)(0) + (t)(1)t + (t)(2)t^2 = t+2t^2[/latex]
[latex]A(t^2)(t) = (t^2)(0) + (t^2)(1)t + (t^2)(2)t^2 = t+4t^2[/latex]
I to je ono što si tražila. :)
Svojstvena vrijednost je [latex]0[/latex], što znači da je [latex]det(A)=0[/latex]. Iz toga znaš vrijednost broja [latex]x[/latex].
Nadalje, raspišeš [latex]det(A-\lambda I)[/latex] i imaš traženi karakteristični polinom. Ostatak zadatka je već lakši. :)[/quote]
Hvala, hvala puno!!!
Samo jos provjera, u drugoj grupi, gdje je svojstvena vrijednost 1, znaci na dijagonali oduzimam 1, a zatim prvi redak izjednacim s 0 i dobijem y=4 ??? Jel to uredu?[/quote]
Tako je, upravo to je zapis matrice [latex]A- \lambda I = A-I[/latex]. Samo, konačno rješenje je [latex]y=-4[/latex]. :wink:
| frutabella (napisa): | | Phoenix (napisa): |
Dakle, argument operatora je polinom, pa računamo njegove vrijednosti u točkama , i . U ovom slučaju, polinom je konstanta, pa je vrijednost uvijek 1.
Analogno i za , odnosno :
I to je ono što si tražila.
Svojstvena vrijednost je , što znači da je . Iz toga znaš vrijednost broja .
Nadalje, raspišeš i imaš traženi karakteristični polinom. Ostatak zadatka je već lakši. |
Hvala, hvala puno!!!
Samo jos provjera, u drugoj grupi, gdje je svojstvena vrijednost 1, znaci na dijagonali oduzimam 1, a zatim prvi redak izjednacim s 0 i dobijem y=4 ??? Jel to uredu? |
Tako je, upravo to je zapis matrice  . Samo, konačno rješenje je  . 
|
|
| [Vrh] |
|
frutabella
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
|
| Postano: 17:22 ned, 27. 3. 2011 Naslov: |
|
|
|
[quote="Phoenix"][quote="frutabella"][quote="Phoenix"][latex]A(1)(t) = (1)(0) + (1)(1)t + (1)(2)t^2 = 1+t+t^2[/latex]
Dakle, argument operatora [latex]A[/latex] je polinom, pa računamo njegove vrijednosti u točkama [latex]0[/latex], [latex]1[/latex] i [latex]2[/latex]. U ovom slučaju, polinom [latex]p(t)=1[/latex] je konstanta, pa je vrijednost uvijek 1.
Analogno i za [latex]p(t)=t[/latex], odnosno [latex]p(t)=t^2[/latex]:
[latex]A(t)(t) = (t)(0) + (t)(1)t + (t)(2)t^2 = t+2t^2[/latex]
[latex]A(t^2)(t) = (t^2)(0) + (t^2)(1)t + (t^2)(2)t^2 = t+4t^2[/latex]
I to je ono što si tražila. :)
Svojstvena vrijednost je [latex]0[/latex], što znači da je [latex]det(A)=0[/latex]. Iz toga znaš vrijednost broja [latex]x[/latex].
Nadalje, raspišeš [latex]det(A-\lambda I)[/latex] i imaš traženi karakteristični polinom. Ostatak zadatka je već lakši. :)[/quote]
Hvala, hvala puno!!!
Samo jos provjera, u drugoj grupi, gdje je svojstvena vrijednost 1, znaci na dijagonali oduzimam 1, a zatim prvi redak izjednacim s 0 i dobijem y=4 ??? Jel to uredu?[/quote]
Tako je, upravo to je zapis matrice [latex]A- \lambda I = A-I[/latex]. Samo, konačno rješenje je [latex]y=-4[/latex]. :wink:[/quote]
Uh, zar ne ispadne prvi redak y-1 0 -3
---pa se to kao izjednaci s 0----> y-1-3=0 ---> y=4 ?
| Phoenix (napisa): | | frutabella (napisa): | | Phoenix (napisa): |
Dakle, argument operatora je polinom, pa računamo njegove vrijednosti u točkama , i . U ovom slučaju, polinom je konstanta, pa je vrijednost uvijek 1.
Analogno i za , odnosno :
I to je ono što si tražila.
Svojstvena vrijednost je , što znači da je . Iz toga znaš vrijednost broja .
Nadalje, raspišeš i imaš traženi karakteristični polinom. Ostatak zadatka je već lakši. |
Hvala, hvala puno!!!
Samo jos provjera, u drugoj grupi, gdje je svojstvena vrijednost 1, znaci na dijagonali oduzimam 1, a zatim prvi redak izjednacim s 0 i dobijem y=4 ??? Jel to uredu? |
Tako je, upravo to je zapis matrice . Samo, konačno rješenje je . |
Uh, zar ne ispadne prvi redak y-1 0 -3
—pa se to kao izjednaci s 0----> y-1-3=0 → y=4 ?
|
|
| [Vrh] |
|
Phoenix
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -
|
|
| [Vrh] |
|
frutabella
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
|
|
| [Vrh] |
|
Togepi
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 11. 2010. (14:31:41)
Postovi: (2B)16
|
|
| [Vrh] |
|
crazy
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 06. 2010. (19:06:23)
Postovi: (16)16
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
zvonkec
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 11. 2010. (20:56:30)
Postovi: (37)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
|
