Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

limesić
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
marija
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 10. 2002. (19:13:55)
Postovi: (A)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 21:41 pet, 20. 2. 2004    Naslov: limesić Citirajte i odgovorite
Da li se ovaj limes mogao riješiti supstitucijom x=1/y

lim kad x teži u beskonačno od sinx*e^-x ili samo preko teorema o sandwichu
Da li se ovaj limes mogao riješiti supstitucijom x=1/y

lim kad x teži u beskonačno od sinx*e^-x ili samo preko teorema o sandwichu



_________________
Nitko nije nekoristan uvijek se može iskoristit za loš primjer.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vjekovac
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
182 = 198 - 16
PostPostano: 22:22 pet, 20. 2. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite
Supstitucija x=1/y je ovdje nekorisna jer je e^(-1/y) jos kompliciraniji izraz i tek sad ne znamo sto cemo s njim, a da se ne govori o sin 1/y. :)
Teorem o sendvicu je najbolji pristup. Naime sin x oscilira (izmedju -1 i 1) kada x ide u + beskonacno pa ga treba "ubiti" nekim clanom koji ide u 0 (a takav je npr. e^-x).
Kada bismo znali da taj limes postoji mogli bismo dvaput primijeniti L'Hospitalovo pravilo:
[code:1] sin x cos x -sin x
L = lim ----- = lim ----- = lim ----- = -L
e^x e^x e^x[/code:1]
pa dobiti 2L=0, tj. L=0
Ipak, ovo nije dokaz da je taj limes 0, jer pretpostavljamo da (najdesniji) limes postoji (da bismo mogli iskoristiti L'Hospitalovo pravilo) pa ga zatim racunamo.
Ipak je najbolji pristup teorem o sendvicu. :wink:
Supstitucija x=1/y je ovdje nekorisna jer je e^(-1/y) jos kompliciraniji izraz i tek sad ne znamo sto cemo s njim, a da se ne govori o sin 1/y. Smile
Teorem o sendvicu je najbolji pristup. Naime sin x oscilira (izmedju -1 i 1) kada x ide u + beskonacno pa ga treba "ubiti" nekim clanom koji ide u 0 (a takav je npr. e^-x).
Kada bismo znali da taj limes postoji mogli bismo dvaput primijeniti L'Hospitalovo pravilo:
Kod:
        sin x       cos x      -sin x
L = lim ----- = lim ----- = lim ----- = -L
         e^x         e^x         e^x

pa dobiti 2L=0, tj. L=0
Ipak, ovo nije dokaz da je taj limes 0, jer pretpostavljamo da (najdesniji) limes postoji (da bismo mogli iskoristiti L'Hospitalovo pravilo) pa ga zatim racunamo.
Ipak je najbolji pristup teorem o sendvicu. Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan