Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

pomoc oko zadatka
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Cobs
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15)
Postovi: (205)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
26 = 40 - 14
Lokacija: Geto

PostPostano: 22:48 ned, 9. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="akolak"]
d) Valjda se misli da nikoja 2 studenta ne smiju dobit isti zadatak:
Svaki zadatak dobiva neki student ili nitko --> 11^30 načina
[/quote]

Sad nisam ziher, ali mislim da u zadatku piše: "podijeliti zadatke", tak da ovu opciju da zadatak nije nikom dodijeljen odbaciš.
Jedino što buni je ta druga rečenica... tj. ona implicira da ćeš neke zadatke djeliti više puta... koliko puta? To je neka pogreška valjda il ja ne vidim dobro pročitati.
akolak (napisa):

d) Valjda se misli da nikoja 2 studenta ne smiju dobit isti zadatak:
Svaki zadatak dobiva neki student ili nitko → 11^30 načina


Sad nisam ziher, ali mislim da u zadatku piše: "podijeliti zadatke", tak da ovu opciju da zadatak nije nikom dodijeljen odbaciš.
Jedino što buni je ta druga rečenica... tj. ona implicira da ćeš neke zadatke djeliti više puta... koliko puta? To je neka pogreška valjda il ja ne vidim dobro pročitati.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
888
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (18:26:14)
Postovi: (29)16
Sarma = la pohva - posuda
-3 = 3 - 6

PostPostano: 17:41 pet, 21. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.hr/nastava/komb/pdf/2007-08/DM2007kol1.pdf
jel može mala pomoć oko drugog zadatka predzadnja grupa, ona sa 12345 osoba i dva stola..
http://web.math.hr/nastava/komb/pdf/2007-08/DM2007kol1.pdf
jel može mala pomoć oko drugog zadatka predzadnja grupa, ona sa 12345 osoba i dva stola..


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ceps
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
Sarma = la pohva - posuda
71 = 74 - 3

PostPostano: 14:33 sub, 22. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ja sam to ovako riješio, bio bih zahvalan da mi netko ukaže na pogrešku u razmišljanju ako postoji! :D

Znači, n osoba oko dva stola, označimo ih A i B.
Sad promatrajmo slučaj gdje za stolom A mora biti r osoba.

Razmišljanje kao i kod slučaja sa jednim stolom, da osobe sjede na ravno poredanim stolicama, bilo bi [latex]n![/latex] slučajeva.
No ne brojimo rotacije oko stolova, pa moramo podijeliti:
[latex]\frac {n!}{r(n-r)}[/latex].

Za ukupan broj prosumiramo po svim r-ovima od 0 do n.

(Ne dijelimo sa nulom za r=0 i r = n slučaj, to je onda razmještaj oko jednog stola - [latex](n-1)![/latex])

A sad za ove male komplikacije sa Sanjom i Tihomirom i ne znam kim više je lagano kad imaš ovakvu ''opću'' formulu - to smo već sve radili. :)
Ja sam to ovako riješio, bio bih zahvalan da mi netko ukaže na pogrešku u razmišljanju ako postoji! Very Happy

Znači, n osoba oko dva stola, označimo ih A i B.
Sad promatrajmo slučaj gdje za stolom A mora biti r osoba.

Razmišljanje kao i kod slučaja sa jednim stolom, da osobe sjede na ravno poredanim stolicama, bilo bi slučajeva.
No ne brojimo rotacije oko stolova, pa moramo podijeliti:
.

Za ukupan broj prosumiramo po svim r-ovima od 0 do n.

(Ne dijelimo sa nulom za r=0 i r = n slučaj, to je onda razmještaj oko jednog stola - )

A sad za ove male komplikacije sa Sanjom i Tihomirom i ne znam kim više je lagano kad imaš ovakvu ''opću'' formulu - to smo već sve radili. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
frutabella
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 42 - 47

PostPostano: 14:45 sub, 22. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Sjeca li se netko kako je glasio 4.zadatak na 2.skolsom blicu:

ako se ne varam islo je ovako nekako - Na koliko nacina se moze 8 automobila poredati na 12 parkiralista tako da među njima budu 2 slobodna mjesta.

Molila bih za rjesenje. Hvala
Sjeca li se netko kako je glasio 4.zadatak na 2.skolsom blicu:

ako se ne varam islo je ovako nekako - Na koliko nacina se moze 8 automobila poredati na 12 parkiralista tako da među njima budu 2 slobodna mjesta.

Molila bih za rjesenje. Hvala


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kikzmyster
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2010. (13:35:08)
Postovi: (72)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
45 = 46 - 1

PostPostano: 18:25 sub, 22. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Evo,zadatak je glasio ovako: "na koliko se nacina mogu popuniti 8 parkirna mjesta ako ih sve skupa ima 12,tako da budu barem dva susjedna slobodna mjesta?"
Auti se razlikuju,parkirna mjesta se razlikuju,parkiramo tocno 8 auta,treba bit barem 2 susjedna slobodna mjesta

cim vidimo ovo "barem",znamo da je lakse ic metodom komplementa,to jest prebrojat cemo na koliko nacina mozemo sve rasporediti tako da NE budu 2 susjedna slobodna mjesta,pa cemo to oduzeti od svih mogucih rasporeda.

Ajmo prvo odrediti koliko ima rasporeda,bez restrikcija. Imamo 12 mjesta,i smjestamo 8 auta,pa biramo tih 8 mjesta na [latex] \displaystyle \binom{12}{8} [/latex] nacina i smjestamo aute u njih na [latex] \displaystyle 8! [/latex] nacina,dakle sve skupa ima [latex] \displaystyle \binom{12}{4} * 8! [/latex] rasporeda. Mogli smo ovo prebrojati tako da za prvi auto biramo jedno od 12 mjesta,za drugi jedno od 11, i tako dalje (normalno,dobijemo isti broj).

Sad idemo vidit koliko ima rasporeda gdje NEMA dva susjedna slobodna mjesta. To cemo onom metodom kuglica i stapica,tako da gledamo prazna mjesta kao stapice a aute kao kuglice :) Ima 8 auta,pa ce bit 4 slobodna mjesta,dakle 4 "stapica",odnosno 5 "mjesta" za smjestit aute.
To onda pisemo kao x1+x2+x3+x4+x5 = 8
Ali sad,kako mi zelimo osigurati da nema susjednih slobodnih mjesta, x2,x3 i x4 ce morat bit >=1. Dakle imamo uvjete x1>=0,x2>=1,x3>=1,x4>=1,x5>=0.
Sad je sablona,uvedemo supstituciju i imamo y1+y2+y3+y4+y5=5, pa imamo [latex] \displaystyle \binom{9}{4} [/latex] rasporeda. Kako u svakom rasporedu slobodnih mjesta mozemo tih 8 auta permutirati na 8! nacina, imamo [latex] \displaystyle \binom{9}{4} * 8! [/latex]

Dakle,na [latex] \displaystyle 8! * (\binom{12}{4} - \binom{9}{4}) [/latex] mozemo rasporedit sve tako da budu barem dva susjedna slobodna mjesta
Evo,zadatak je glasio ovako: "na koliko se nacina mogu popuniti 8 parkirna mjesta ako ih sve skupa ima 12,tako da budu barem dva susjedna slobodna mjesta?"
Auti se razlikuju,parkirna mjesta se razlikuju,parkiramo tocno 8 auta,treba bit barem 2 susjedna slobodna mjesta

cim vidimo ovo "barem",znamo da je lakse ic metodom komplementa,to jest prebrojat cemo na koliko nacina mozemo sve rasporediti tako da NE budu 2 susjedna slobodna mjesta,pa cemo to oduzeti od svih mogucih rasporeda.

Ajmo prvo odrediti koliko ima rasporeda,bez restrikcija. Imamo 12 mjesta,i smjestamo 8 auta,pa biramo tih 8 mjesta na nacina i smjestamo aute u njih na nacina,dakle sve skupa ima rasporeda. Mogli smo ovo prebrojati tako da za prvi auto biramo jedno od 12 mjesta,za drugi jedno od 11, i tako dalje (normalno,dobijemo isti broj).

Sad idemo vidit koliko ima rasporeda gdje NEMA dva susjedna slobodna mjesta. To cemo onom metodom kuglica i stapica,tako da gledamo prazna mjesta kao stapice a aute kao kuglice Smile Ima 8 auta,pa ce bit 4 slobodna mjesta,dakle 4 "stapica",odnosno 5 "mjesta" za smjestit aute.
To onda pisemo kao x1+x2+x3+x4+x5 = 8
Ali sad,kako mi zelimo osigurati da nema susjednih slobodnih mjesta, x2,x3 i x4 ce morat bit >=1. Dakle imamo uvjete x1>=0,x2>=1,x3>=1,x4>=1,x5>=0.
Sad je sablona,uvedemo supstituciju i imamo y1+y2+y3+y4+y5=5, pa imamo rasporeda. Kako u svakom rasporedu slobodnih mjesta mozemo tih 8 auta permutirati na 8! nacina, imamo

Dakle,na mozemo rasporedit sve tako da budu barem dva susjedna slobodna mjesta


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
frutabella
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 42 - 47

PostPostano: 21:22 sub, 22. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zahvaljujem na ulozenom trudu, sve mi je jasno. Hvala.
Zahvaljujem na ulozenom trudu, sve mi je jasno. Hvala.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pbakic
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 10. 2009. (17:48:30)
Postovi: (143)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
83 = 86 - 3

PostPostano: 22:17 sub, 22. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

@ceps:
Malo drukcije ide brojanje rasporeda za dva stola
Dobra je ideja rastaviti na slucajeve (i sumirati) po broju ljudi (r) koji sjede za prvim stolom, ali u situaciji kada imamo r ljudi za prvim i (n-r) ljudi za drugim stolom, njih mozemo rasporediti na r!(n-r)! nacina. (r! za prvi stol, (n-r)! za drugi)
@ceps:
Malo drukcije ide brojanje rasporeda za dva stola
Dobra je ideja rastaviti na slucajeve (i sumirati) po broju ljudi (r) koji sjede za prvim stolom, ali u situaciji kada imamo r ljudi za prvim i (n-r) ljudi za drugim stolom, njih mozemo rasporediti na r!(n-r)! nacina. (r! za prvi stol, (n-r)! za drugi)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ceps
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
Sarma = la pohva - posuda
71 = 74 - 3

PostPostano: 9:45 ned, 23. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pa zapravo sam tako slično i originalno krenuo, za r-ti član sume sam uzeo [latex] \left( \begin{array}{c} n \\ r \end{array} \right) (r-1)! (n-r-1)![/latex]

Kao, broj odabira r ljudi od n kojih imamo * broj razmještaja tih r ljudi oko A stola * broj razmještaja ostalih ljudi oko B stola...

(naravno, opet uz napomenu da je za r=0 i r=n, to razmještaj oko jednog stola (n-1)!)

A onda se to pokrati u ovaj oblik što sam napisao... pa sam zaključio - ahaaa, može se i tako. :) A ne kužim šta nije u redu sa ovakvim načinom razmišljanja... pa ako može još malo prosvjetljenja? xD
Pa zapravo sam tako slično i originalno krenuo, za r-ti član sume sam uzeo

Kao, broj odabira r ljudi od n kojih imamo * broj razmještaja tih r ljudi oko A stola * broj razmještaja ostalih ljudi oko B stola...

(naravno, opet uz napomenu da je za r=0 i r=n, to razmještaj oko jednog stola (n-1)!)

A onda se to pokrati u ovaj oblik što sam napisao... pa sam zaključio - ahaaa, može se i tako. Smile A ne kužim šta nije u redu sa ovakvim načinom razmišljanja... pa ako može još malo prosvjetljenja? xD


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pbakic
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 10. 2009. (17:48:30)
Postovi: (143)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
83 = 86 - 3

PostPostano: 18:30 ned, 23. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ma na brzinu sam citao prvi post pa sam krivo skuzio, ovo tvoje zapravo izgleda skroz dobro :)
Ma na brzinu sam citao prvi post pa sam krivo skuzio, ovo tvoje zapravo izgleda skroz dobro Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
minnie m.
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 10. 2011. (20:34:28)
Postovi: (16)16
Sarma = la pohva - posuda
11 = 13 - 2

PostPostano: 20:57 uto, 25. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.hr/nastava/komb/pdf/2007-08/DM2007kol1.pdf
-->može pojašnjenje rješenja 2.zad iz zadnje grupe?
http://web.math.hr/nastava/komb/pdf/2007-08/DM2007kol1.pdf
-->može pojašnjenje rješenja 2.zad iz zadnje grupe?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gea_
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 12. 2010. (00:31:15)
Postovi: (12)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1

PostPostano: 22:07 uto, 25. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Na 5 načina odabereš prvi samoglasnik (jedan od a,e,i,o,u), te za njega izabereš 3 mjesta na (15 povrh 3) načina. Na 4 načina drugi samoglasnik, za njega 5 mjesta na ( 12 povrh 5) načina. Na 3 načina odabereš treći samoglasnik, za njega 2 mjesta na (7 povrh 2 )načina. Ostane ti mjesta za 5 slova koja mozes izabrati iz skupa od 25 slova (sva - samoglasnici) što je 25^5.
Ukupno 5*(15 povrh 3)*4*(12 povrh 5)*3*(7 povrh 2)*25^5

Edit: nespretno sam se izrazila pa sam se ispravila.
Na 5 načina odabereš prvi samoglasnik (jedan od a,e,i,o,u), te za njega izabereš 3 mjesta na (15 povrh 3) načina. Na 4 načina drugi samoglasnik, za njega 5 mjesta na ( 12 povrh 5) načina. Na 3 načina odabereš treći samoglasnik, za njega 2 mjesta na (7 povrh 2 )načina. Ostane ti mjesta za 5 slova koja mozes izabrati iz skupa od 25 slova (sva - samoglasnici) što je 25^5.
Ukupno 5*(15 povrh 3)*4*(12 povrh 5)*3*(7 povrh 2)*25^5

Edit: nespretno sam se izrazila pa sam se ispravila.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
xx_lavica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 01. 2011. (18:07:46)
Postovi: (3)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 17:58 sub, 29. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

.[url]http://web.math.hr/nastava/komb/kol/dm0910kol1.pdf[/url]
Može pomoć s 9. zadatkom? :)
.http://web.math.hr/nastava/komb/kol/dm0910kol1.pdf
Može pomoć s 9. zadatkom? Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pedro
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
Sarma = la pohva - posuda
-22 = 16 - 38

PostPostano: 14:13 sub, 19. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.hr/nastava/komb/SKRIPTA.pdf

31 strana, zad 7.2. nije li kardinalni broj od B možda 102*51??? ako nije, molim objašnjenje zašto je 101*51
http://web.math.hr/nastava/komb/SKRIPTA.pdf

31 strana, zad 7.2. nije li kardinalni broj od B možda 102*51??? ako nije, molim objašnjenje zašto je 101*51


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
akolak
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 12. 2010. (16:52:59)
Postovi: (1D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 1

PostPostano: 15:14 sub, 19. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="pedro"]http://web.math.hr/nastava/komb/SKRIPTA.pdf

31 strana, zad 7.2. nije li kardinalni broj od B možda 102*51??? ako nije, molim objašnjenje zašto je 101*51[/quote]

Svaki broj iz B je oblika 2^alfa*5^beta gdje je 0<=alfa<=100 i 0<=beta<=50.
Za alfu imamo 101 odabir, za betu 51.
Nadam se da je jasno.
pedro (napisa):
http://web.math.hr/nastava/komb/SKRIPTA.pdf

31 strana, zad 7.2. nije li kardinalni broj od B možda 102*51??? ako nije, molim objašnjenje zašto je 101*51


Svaki broj iz B je oblika 2^alfa*5^beta gdje je 0⇐alfa⇐100 i 0⇐beta⇐50.
Za alfu imamo 101 odabir, za betu 51.
Nadam se da je jasno.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kre5o
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 09. 2009. (22:20:52)
Postovi: (32)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 3 - 4

PostPostano: 9:33 uto, 22. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

jel može mala pomoć oko ovog zadatka:
Neka su 0, 1,... 7 vrhovi pravilnog osmerokuta. Spojimo vrhove i, j crvenom spojnicom ako je i- j = 1, 4, 7(mod8), a plavom bojom ako je i - j = 2, 3, 5, 6(mod8).
Postoji li trokut u crvenoj boji ili potpun četverokut u plavoj boji? Što možete zaključiti o broju N(3, 4; 2)?
jel može mala pomoć oko ovog zadatka:
Neka su 0, 1,... 7 vrhovi pravilnog osmerokuta. Spojimo vrhove i, j crvenom spojnicom ako je i- j = 1, 4, 7(mod8), a plavom bojom ako je i - j = 2, 3, 5, 6(mod8).
Postoji li trokut u crvenoj boji ili potpun četverokut u plavoj boji? Što možete zaključiti o broju N(3, 4; 2)?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5
Stranica 5 / 5.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan