Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Popravni 2011.
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
smajl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 01. 2010. (12:59:23)
Postovi: (EB)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 10 - 1
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 22:03 pet, 21. 1. 2011    Naslov: Popravni 2011. Citirajte i odgovorite

Pitanje, ako netko mozda zna, da li ce na popravnom kolokviju biti samo zadaci ili se moze ocekivati i teorija? i jos nesto, ako se prodje pismeni dio, kad bi otprilike mogao biti usmeni dio popravnog?
Zahvaljujem :)
Pitanje, ako netko mozda zna, da li ce na popravnom kolokviju biti samo zadaci ili se moze ocekivati i teorija? i jos nesto, ako se prodje pismeni dio, kad bi otprilike mogao biti usmeni dio popravnog?
Zahvaljujem Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kikyca
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 10. 2009. (18:45:07)
Postovi: (32)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 22:48 sub, 22. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jel zna netko koje je rjesenje 1. zadatka? I jel moze netko usput objasnit rjesenje.. hvala :D

http://web.math.hr/nastava/komb/kol/dm0910popravni.pdf
Jel zna netko koje je rjesenje 1. zadatka? I jel moze netko usput objasnit rjesenje.. hvala Very Happy

http://web.math.hr/nastava/komb/kol/dm0910popravni.pdf


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
eve
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 07. 2009. (23:07:06)
Postovi: (192)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
-21 = 37 - 58

PostPostano: 23:05 sub, 22. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="kikyca"]Jel zna netko koje je rjesenje 1. zadatka? I jel moze netko usput objasnit rjesenje.. hvala  :D 

http://web.math.hr/nastava/komb/kol/dm0910popravni.pdf[/quote]
Od ukupnog broja rasporeda u kojma Tin i Mia sjede zajedno (njih promatras ko blok koj mozes permutirat na 2 nacina) oduzmes rasporede gdje Tin i Mia sjede zajedno i gdje i ovo drugo dvoje sjede zajedno (sad imas dva bloka i svaki mozes permutirat na dva nacina).
I naravno, pazis na to da je stol okrugli..
kikyca (napisa):
Jel zna netko koje je rjesenje 1. zadatka? I jel moze netko usput objasnit rjesenje.. hvala  Very Happy 

http://web.math.hr/nastava/komb/kol/dm0910popravni.pdf

Od ukupnog broja rasporeda u kojma Tin i Mia sjede zajedno (njih promatras ko blok koj mozes permutirat na 2 nacina) oduzmes rasporede gdje Tin i Mia sjede zajedno i gdje i ovo drugo dvoje sjede zajedno (sad imas dva bloka i svaki mozes permutirat na dva nacina).
I naravno, pazis na to da je stol okrugli..


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kikyca
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 10. 2009. (18:45:07)
Postovi: (32)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 23:16 sub, 22. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jel onda rjesenje 2*8! - 4*7! ?
Jel onda rjesenje 2*8! - 4*7! ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
eve
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 07. 2009. (23:07:06)
Postovi: (192)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
-21 = 37 - 58

PostPostano: 23:30 sub, 22. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="kikyca"]Jel onda rjesenje 2*8! - 4*7! ?[/quote]
Je
kikyca (napisa):
Jel onda rjesenje 2*8! - 4*7! ?

Je


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Lafiel
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 09. 2007. (09:56:59)
Postovi: (153)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
27 = 51 - 24

PostPostano: 11:51 sri, 26. 1. 2011    Naslov: Re: Popravni 2011. Citirajte i odgovorite

[quote="smajl"]Pitanje, ako netko mozda zna, da li ce na popravnom kolokviju biti samo zadaci ili se moze ocekivati i teorija? [/quote]
Vidim da na ovo još nitko nije odgovorio pa citiram stranicu kolegija:

[i]Pismeni dio popravnog ispita pokrivat će [b]gradivo vježbi[/b] zadacima u ukupnom iznosu od 35 bodova. (...) Studenti koji zadovolje taj kriterij pristupit će usmenom dijelu popravnog ispita, na kojem će odgovarati gradivo predavanja. [/i]
smajl (napisa):
Pitanje, ako netko mozda zna, da li ce na popravnom kolokviju biti samo zadaci ili se moze ocekivati i teorija?

Vidim da na ovo još nitko nije odgovorio pa citiram stranicu kolegija:

Pismeni dio popravnog ispita pokrivat će gradivo vježbi zadacima u ukupnom iznosu od 35 bodova. (...) Studenti koji zadovolje taj kriterij pristupit će usmenom dijelu popravnog ispita, na kojem će odgovarati gradivo predavanja.



_________________
Weit von hier fällt Gold von den Sternen
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ananas
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 28. 10. 2009. (17:56:24)
Postovi: (34)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 1

PostPostano: 20:18 sri, 26. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.hr/nastava/komb/pdf/2008-09/popravni0809.pdf, moze pomoc za 5.zad
http://web.math.hr/nastava/komb/pdf/2008-09/popravni0809.pdf, moze pomoc za 5.zad


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Lepi91
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 09. 2010. (15:22:23)
Postovi: (C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 13 - 4

PostPostano: 19:26 pon, 23. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jel moguce da netko od asistenata ili profesora uploada popravni 10/11 na net? Hvala unaprijed.
Jel moguce da netko od asistenata ili profesora uploada popravni 10/11 na net? Hvala unaprijed.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kikzmyster
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2010. (13:35:08)
Postovi: (72)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
45 = 46 - 1

PostPostano: 20:15 pon, 23. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

5. zad.
izmnozi ovaj izraz u brojniku, znaci imamo [latex]\displaystyle 1 - 6x^2 + 12 x^4 - 8x^6[/latex] u brojniku. sad promatramo 4 razlomka, svaki razvijamo u red, i onda dobivene redove zbrojimo. npr, za razviti [latex]\displaystyle \frac{1}{(1-x)^5}[/latex] moramo derivirat [latex]\displaystyle \frac{1}{1-x
}[/latex] cetiri puta, i jos podijelit sa 24. [latex]\displaystyle \frac{1}{1-x} = \sum_{n=0}^{\infty}x^n[/latex] pa je [latex]\displaystyle \frac{1}{(1-x)^5} = \frac{1}{24}\sum_{n=4}^{\infty}n(n-1)(n-2)(n-3)x^{n-4} = \sum_{n=0}^{\infty}(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)x^n [/latex]. sad i ostala tri razlomka razvijemo u red pomocu ovoga, npr. [latex]\displaystyle \frac{6x^2}{(1-x)^5} [/latex] je ovo gore puta 6x^2. tako dobijemo 4 reda i samo ih zbrojimo, i onda citamo kako izgleda koeficijent uz x^n, to je [latex]\displaystyle a_n [/latex]

[size=9][color=#999999]Added after 1 minutes:[/color][/size]

tek sad vidio da je ovo bilo pitano prosle godine... nema veze, nece nikome skodit :D
5. zad.
izmnozi ovaj izraz u brojniku, znaci imamo u brojniku. sad promatramo 4 razlomka, svaki razvijamo u red, i onda dobivene redove zbrojimo. npr, za razviti moramo derivirat cetiri puta, i jos podijelit sa 24. pa je . sad i ostala tri razlomka razvijemo u red pomocu ovoga, npr. je ovo gore puta 6x^2. tako dobijemo 4 reda i samo ih zbrojimo, i onda citamo kako izgleda koeficijent uz x^n, to je

Added after 1 minutes:

tek sad vidio da je ovo bilo pitano prosle godine... nema veze, nece nikome skodit Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Lepi91
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 09. 2010. (15:22:23)
Postovi: (C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 13 - 4

PostPostano: 14:18 uto, 24. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

od kolokvija nista,a ? :cry: :(
od kolokvija nista,a ? Crying or Very sad Sad



_________________
tko rano rani,malo spava
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
marsupial
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 01. 2012. (22:46:33)
Postovi: (63)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 1

PostPostano: 11:46 sri, 25. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

da li postoji popravni usmeni? znači u slučaju da profesor kaže na prvom usmenom da nije dovoljno za prolaz
da li postoji popravni usmeni? znači u slučaju da profesor kaže na prvom usmenom da nije dovoljno za prolaz


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 20:13 sri, 25. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Lepi91"]od kolokvija nista,a ? :cry: :([/quote]

[url=http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dm1011popravni.pdf]Evo ga[/url], Lepi. Sorry sto je u zadnji cas :oops:
Lepi91 (napisa):
od kolokvija nista,a ? Crying or Very sad Sad


Evo ga, Lepi. Sorry sto je u zadnji cas Embarassed



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Lepi91
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 09. 2010. (15:22:23)
Postovi: (C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 13 - 4

PostPostano: 11:18 čet, 26. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala , bolje ikad nego nikad :D
Hvala , bolje ikad nego nikad Very Happy



_________________
tko rano rani,malo spava
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
markos
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 10. 2010. (20:09:26)
Postovi: (B)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 9:10 pet, 27. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/predavanja/predavanja.pdf

jel bi mogo netko napisat dokaz prop.1.6.4 na str 27....cuo sam da to prof. zna pitat na usmenom, a nigdje nema dokaza....hvala
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/predavanja/predavanja.pdf

jel bi mogo netko napisat dokaz prop.1.6.4 na str 27....cuo sam da to prof. zna pitat na usmenom, a nigdje nema dokaza....hvala


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ceps
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
Sarma = la pohva - posuda
71 = 74 - 3

PostPostano: 9:38 pet, 27. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

@markos

Nadam se da se sjećaš definicije particije, ako ne: http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_of_a_set podsjeti se :D

=> smjer

Neka je f:A -> B surjekcija.

[latex]f^{-1}(y) [/latex] je neprazan skup za svaki [latex]y \in B[/latex] - trivijalno, slijedi iz definicije same fje.

[latex]f^{-1}(y) \cap f^{-1}(z) = \emptyset, \forall y, z \in B, y \neq z[/latex] opet slijedi iz svojstva funkcije:
pretpostavi suprotno, onda bi slijedilo da postoji [latex]x \in A[/latex] t.d. je f(x) = y i f(x) = z, što je kontradikcija se def. funkcije

[latex]\bigcup_{y \in B} f^{-1}(y) = A[/latex] - to slijedi iz toga što je funkcija surjekcija, opet, ako bi pretpostavio suprotno ispalo bi da postoji y iz B za kojeg ne postoji x iz A t.d. je f(x) = y što je kontradikcija s činjenicom da je f surjekcija

<=

Ide veoma slično, iz svojstava particije zaključuješ da je f surjekcija, obrni smjer u argumentima gore i doći ćeš do toga.

Mislim, ovaj dokaz je na razini EM1 i gotovo je trivijalan - proizlazi čisto iz razumijevanja što je to particija skupa, što znači da je fja surjekcija i iz definicija ta dva pojma.
Probaj si nacrtati par sličica, možda ti pomogne da shvatiš. :)

I reci ako je što ostalo nejasno.
@markos

Nadam se da se sjećaš definicije particije, ako ne: http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_of_a_set podsjeti se Very Happy

⇒ smjer

Neka je f:A → B surjekcija.

je neprazan skup za svaki - trivijalno, slijedi iz definicije same fje.

opet slijedi iz svojstva funkcije:
pretpostavi suprotno, onda bi slijedilo da postoji t.d. je f(x) = y i f(x) = z, što je kontradikcija se def. funkcije

- to slijedi iz toga što je funkcija surjekcija, opet, ako bi pretpostavio suprotno ispalo bi da postoji y iz B za kojeg ne postoji x iz A t.d. je f(x) = y što je kontradikcija s činjenicom da je f surjekcija



Ide veoma slično, iz svojstava particije zaključuješ da je f surjekcija, obrni smjer u argumentima gore i doći ćeš do toga.

Mislim, ovaj dokaz je na razini EM1 i gotovo je trivijalan - proizlazi čisto iz razumijevanja što je to particija skupa, što znači da je fja surjekcija i iz definicija ta dva pojma.
Probaj si nacrtati par sličica, možda ti pomogne da shvatiš. Smile

I reci ako je što ostalo nejasno.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Phoenix
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -

PostPostano: 9:40 pet, 27. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[tex]\Rightarrow[/tex] Neka je [tex]f[/tex] surjekcija. Tada [tex](\forall y \in B)(\exists x \in A)x=f^{-1}(y)[/tex] (to je po definiciji surjekcije). To zapravo znači da je skup [tex]f^{-1}(y)[/tex] neprazan za svaki [tex]y[/tex].
Nadalje, za [tex]y_1 \neq y_2[/tex]vrijedi [tex]f^{-1}(y_1) \cap f^{-1}(y_2) = \emptyset[/tex]. U protivnom, postojao bi [tex]x \in A[/tex] koji bi se preslikavao i u [tex]y_1[/tex] i u [tex]y_2[/tex], a to nema smisla jer je [tex]f[/tex] funkcija.
Konačno, [tex]\bigcup_{y \in B}f^{-1}(y)=A[/tex] jer radimo uniju po svim elementima u koje se [tex]x[/tex] iz [tex]A[/tex] može preslikati.
Dakle, skup [tex]\left\{ f^{-1}(y) : y \in B \right\}[/tex] je zaista particija skupa [tex]A[/tex].
[tex]\Leftarrow[/tex] Neka je [tex]\left\{ f^{-1}(y) : y \in B \right\}[/tex] particija od [tex]A[/tex]. Tada je za svaki [tex]y[/tex] iz [tex]B[/tex] skup [tex]f^{-1}(y)[/tex] neprazan, odnosno postoji [tex]x[/tex] iz [tex]A[/tex] takav da vrijedi [tex]f(x)=y[/tex]. Stoga je [tex]f[/tex] surjekcija.

Nadam se da je jasno. :)
[tex]\Rightarrow[/tex] Neka je [tex]f[/tex] surjekcija. Tada [tex](\forall y \in B)(\exists x \in A)x=f^{-1}(y)[/tex] (to je po definiciji surjekcije). To zapravo znači da je skup [tex]f^{-1}(y)[/tex] neprazan za svaki [tex]y[/tex].
Nadalje, za [tex]y_1 \neq y_2[/tex]vrijedi [tex]f^{-1}(y_1) \cap f^{-1}(y_2) = \emptyset[/tex]. U protivnom, postojao bi [tex]x \in A[/tex] koji bi se preslikavao i u [tex]y_1[/tex] i u [tex]y_2[/tex], a to nema smisla jer je [tex]f[/tex] funkcija.
Konačno, [tex]\bigcup_{y \in B}f^{-1}(y)=A[/tex] jer radimo uniju po svim elementima u koje se [tex]x[/tex] iz [tex]A[/tex] može preslikati.
Dakle, skup [tex]\left\{ f^{-1}(y) : y \in B \right\}[/tex] je zaista particija skupa [tex]A[/tex].
[tex]\Leftarrow[/tex] Neka je [tex]\left\{ f^{-1}(y) : y \in B \right\}[/tex] particija od [tex]A[/tex]. Tada je za svaki [tex]y[/tex] iz [tex]B[/tex] skup [tex]f^{-1}(y)[/tex] neprazan, odnosno postoji [tex]x[/tex] iz [tex]A[/tex] takav da vrijedi [tex]f(x)=y[/tex]. Stoga je [tex]f[/tex] surjekcija.

Nadam se da je jasno. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
markos
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 10. 2010. (20:09:26)
Postovi: (B)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 9:48 pet, 27. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

hvala puno...razumijem sad :D
hvala puno...razumijem sad Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan