|
[quote="Boužoo"]Ako netko zna riješit 2 zadatak, stvarno ne znam kako dokazat :?
http://web.math.unizg.hr/nastava/uum/zavrsni.pdf
Na skupu svih studenata ove predavaonice de niramo slijedecu relaciju. Kazemo da je student A u relaciji s studentom B ako vrijedi da broj slova u imenu studenta A dijeli broj slova u imenu studenta B. Je li ovo relacija ekvivalencije? Svoj odgovor obrazlozite[/quote]
Prvo si postavi pitanje kada vrijedi da je neka relacija, relacija ekvivalencije...Ako si bio na predavanjima imas to u biljeznici...da bi relacija bila relacija ekvivalencije moraju vrijediti REFLEKSIVNOST, SIMETRICNOST, TRANZITIVNOST...Sada pod predpostavkom da znas sto to znaci nije neki problem provjeriti...ali za svaki slucaj i da odgovor bude potpun...evo i ostatka rijesenja:
Refleksivnost se odmah vidi da vrijedi, ako ime studenta ima k slova jasno je da k dijeli k, znaci da refleksivnost vrijedi, tj. da je u relaciji sam sa sobom
simetricnost ne vrijedi jer ako prvo ime ima recimo 3 slova(Ivo) a drugo 6(Tihana) jasno je da 3 dijeli 6, ali da obratno ne vrijedi...Mozes uociti da vrijedi antisimetricnost tj. da ako je jedno ime u relaciji sa drugim, i drugo u relaciji sa prvim, da moraju imat isti broj slova
tranzitivnost vrijedi jer ako a|b i b|c onda sigurno i a|c, to se pokaze da stavis da je b=k*a, a za c stavis c=m*b, i uvrstis za b k*a pa dobijes c=m*k*a, pa je ocito da a dijeli c!
Ali odgovor je da nije relacija ekvivalencije, posto simetricnost ne vrijedi...
Cak i ako nisi bio na predavanju, i nemas to u biljeznici uvijek imas google i wikipediju...
Evo ti linka:
http://hr.wikipedia.org/wiki/Binarne_relacije
Nadam se da sam pomogao, i da sam izmedju ostalog dobro napisao.
| Boužoo (napisa): | Ako netko zna riješit 2 zadatak, stvarno ne znam kako dokazat 
http://web.math.unizg.hr/nastava/uum/zavrsni.pdf
Na skupu svih studenata ove predavaonice de niramo slijedecu relaciju. Kazemo da je student A u relaciji s studentom B ako vrijedi da broj slova u imenu studenta A dijeli broj slova u imenu studenta B. Je li ovo relacija ekvivalencije? Svoj odgovor obrazlozite |
Prvo si postavi pitanje kada vrijedi da je neka relacija, relacija ekvivalencije...Ako si bio na predavanjima imas to u biljeznici...da bi relacija bila relacija ekvivalencije moraju vrijediti REFLEKSIVNOST, SIMETRICNOST, TRANZITIVNOST...Sada pod predpostavkom da znas sto to znaci nije neki problem provjeriti...ali za svaki slucaj i da odgovor bude potpun...evo i ostatka rijesenja:
Refleksivnost se odmah vidi da vrijedi, ako ime studenta ima k slova jasno je da k dijeli k, znaci da refleksivnost vrijedi, tj. da je u relaciji sam sa sobom
simetricnost ne vrijedi jer ako prvo ime ima recimo 3 slova(Ivo) a drugo 6(Tihana) jasno je da 3 dijeli 6, ali da obratno ne vrijedi...Mozes uociti da vrijedi antisimetricnost tj. da ako je jedno ime u relaciji sa drugim, i drugo u relaciji sa prvim, da moraju imat isti broj slova
tranzitivnost vrijedi jer ako a|b i b|c onda sigurno i a|c, to se pokaze da stavis da je b=k*a, a za c stavis c=m*b, i uvrstis za b k*a pa dobijes c=m*k*a, pa je ocito da a dijeli c!
Ali odgovor je da nije relacija ekvivalencije, posto simetricnost ne vrijedi...
Cak i ako nisi bio na predavanju, i nemas to u biljeznici uvijek imas google i wikipediju...
Evo ti linka:
http://hr.wikipedia.org/wiki/Binarne_relacije
Nadam se da sam pomogao, i da sam izmedju ostalog dobro napisao.
|
