Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

zadaci, rjesenja (informacija)
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Alia3
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 01. 2011. (23:07:02)
Postovi: (22)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 0

PostPostano: 21:49 uto, 10. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Joooj kako uvijek zaboravim te ocite stvari. Bilo je govora o tome ali tjedan dana koncentriranja na druge stvari ucini grozote pamcenju pa sam zaboravila. Hvala ti :)
Joooj kako uvijek zaboravim te ocite stvari. Bilo je govora o tome ali tjedan dana koncentriranja na druge stvari ucini grozote pamcenju pa sam zaboravila. Hvala ti Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 23:51 uto, 10. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Molio bih pomoć oko dva zadatka:

Nađite pravac koji je tangenta na krivulju [dtex]y=x^4-2x^3-3x^2+5x+6[/dtex]
u barem dvije točke.

Nađite zajedničke tangente na krivulje
[dtex]\begin{array}{ccccc}y & + & x^2 & = & -4\\ x^2 & + & y^2 & = & 4\end{array}[/dtex]


Unaprijed puno hvala!
Molio bih pomoć oko dva zadatka:

Nađite pravac koji je tangenta na krivulju [dtex]y=x^4-2x^3-3x^2+5x+6[/dtex]
u barem dvije točke.

Nađite zajedničke tangente na krivulje
[dtex]\begin{array}{ccccc}y & + & x^2 & = & -4\\ x^2 & + & y^2 & = & 4\end{array}[/dtex]


Unaprijed puno hvala!



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
quark
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39)
Postovi: (DA)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 26 - 6

PostPostano: 0:40 sri, 11. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

@prvi: traži se barem dvostruka tangenta, nađimo onda dvostruku; što to zapravo znači? Da u tim diralištima [tex](x_{i}, y_{i})[/tex] postižu istu funkcijsku vrijednost; konstruirajmo onda "razliku" te krivulje i tangente. Onda će se takva konstrukcija poništavati baš u tim diralištima i to dva puta.
Matematički rečeno, konstrukcija je polinom s dvije dvostruke nultočke.
(Nacrtaj u Wolframu pa će ti sve biti i više nego jasno)

[tex](x-x_{1})^{2}(x-x_{2})^{2}=x^4-2x^3-3x^2+5x+6-(kx+l)[/tex]

Raspišeš i teorem o jednakosti polinoma i gotovo :D

@drugi: ako je jedan pravac zajednička tangenta, samo trebaš naći jednadžbu tangente na obe krivulje:

[tex]y=f'(c)(x-c)+f(c)[/tex] - općeniti oblik.

Uvrstiš za jednu krivulju, uvrstiš za drugu; kako je to zajednička tangenta, to je isti pravac pa onda izjednačiš dobivene dvije jednadžbe.
Teorem o jednakosti polinoma (opet) i gotovo. :)
@prvi: traži se barem dvostruka tangenta, nađimo onda dvostruku; što to zapravo znači? Da u tim diralištima [tex](x_{i}, y_{i})[/tex] postižu istu funkcijsku vrijednost; konstruirajmo onda "razliku" te krivulje i tangente. Onda će se takva konstrukcija poništavati baš u tim diralištima i to dva puta.
Matematički rečeno, konstrukcija je polinom s dvije dvostruke nultočke.
(Nacrtaj u Wolframu pa će ti sve biti i više nego jasno)

[tex](x-x_{1})^{2}(x-x_{2})^{2}=x^4-2x^3-3x^2+5x+6-(kx+l)[/tex]

Raspišeš i teorem o jednakosti polinoma i gotovo Very Happy

@drugi: ako je jedan pravac zajednička tangenta, samo trebaš naći jednadžbu tangente na obe krivulje:

[tex]y=f'(c)(x-c)+f(c)[/tex] - općeniti oblik.

Uvrstiš za jednu krivulju, uvrstiš za drugu; kako je to zajednička tangenta, to je isti pravac pa onda izjednačiš dobivene dvije jednadžbe.
Teorem o jednakosti polinoma (opet) i gotovo. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vjekovac
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
182 = 198 - 16

PostPostano: 9:45 sri, 11. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Zenon"]Nađite zajedničke tangente na krivulje
[dtex]\begin{array}{ccccc}y & + & x^2 & = & -4\\ x^2 & + & y^2 & = & 4\end{array}[/dtex][/quote]
U ovom zadatku treba ipak napomenuti da je taj pravac tangenta na obje krivulje u dvije razlicite tocke, jer dosta ljudi to zaboravi. Zato cu malo drukcije postaviti rjesenje, makar je naravno kolega quark dobro napisao.

Neka je [tex](x_1,y_1)[/tex] diraliste s prvom krivuljom (parabolom) i [tex](x_2,y_2)[/tex] diraliste s drugom krivuljom (kruznicom).

Uvjeti da je pravac [tex]y=ax+b[/tex] tangenta na prvu krivulju su:
[tex]y_1=ax_1+b[/tex] (diraliste lezi na tangenti)
[tex]y_1 + x_1^2 = -4[/tex] (diraliste lezi na prvoj krivulji)
[tex]-2x_1 = a[/tex] (derivacija je jednaka koeficijentu smjera tangente)

Uvjeti da je pravac [tex]y=ax+b[/tex] tangenta na drugu krivulju su:
[tex]y_2=ax_2+b[/tex] (diraliste lezi na tangenti)
[tex]x_2^2 + y_2^2 = 4[/tex] (diraliste lezi na drugoj krivulji)
[tex]-\frac{x_2}{y_2} = a[/tex] (derivacija je jednaka koeficijentu smjera tangente, derivirali smo implicitno)

Sada je ovo sustav 6 jednadzbi u 6 nepoznanica [tex]a,b,x_1,y_1,x_2,y_2[/tex]. Izgleda zastrasujuce, ali najprije se [tex]x_1,y_1,x_2,y_2[/tex] izraze pomocu a i b. Dobije se bikvadratna jednadzba po a koja ima 4 rjesenja. Trebali bismo dobiti 4 tangente, sto se moze vidjeti i sa slike koju je lako skicirati.
Zenon (napisa):
Nađite zajedničke tangente na krivulje
[dtex]\begin{array}{ccccc}y & + & x^2 & = & -4\\ x^2 & + & y^2 & = & 4\end{array}[/dtex]

U ovom zadatku treba ipak napomenuti da je taj pravac tangenta na obje krivulje u dvije razlicite tocke, jer dosta ljudi to zaboravi. Zato cu malo drukcije postaviti rjesenje, makar je naravno kolega quark dobro napisao.

Neka je [tex](x_1,y_1)[/tex] diraliste s prvom krivuljom (parabolom) i [tex](x_2,y_2)[/tex] diraliste s drugom krivuljom (kruznicom).

Uvjeti da je pravac [tex]y=ax+b[/tex] tangenta na prvu krivulju su:
[tex]y_1=ax_1+b[/tex] (diraliste lezi na tangenti)
[tex]y_1 + x_1^2 = -4[/tex] (diraliste lezi na prvoj krivulji)
[tex]-2x_1 = a[/tex] (derivacija je jednaka koeficijentu smjera tangente)

Uvjeti da je pravac [tex]y=ax+b[/tex] tangenta na drugu krivulju su:
[tex]y_2=ax_2+b[/tex] (diraliste lezi na tangenti)
[tex]x_2^2 + y_2^2 = 4[/tex] (diraliste lezi na drugoj krivulji)
[tex]-\frac{x_2}{y_2} = a[/tex] (derivacija je jednaka koeficijentu smjera tangente, derivirali smo implicitno)

Sada je ovo sustav 6 jednadzbi u 6 nepoznanica [tex]a,b,x_1,y_1,x_2,y_2[/tex]. Izgleda zastrasujuce, ali najprije se [tex]x_1,y_1,x_2,y_2[/tex] izraze pomocu a i b. Dobije se bikvadratna jednadzba po a koja ima 4 rjesenja. Trebali bismo dobiti 4 tangente, sto se moze vidjeti i sa slike koju je lako skicirati.




Zadnja promjena: vjekovac; 18:19 sri, 11. 4. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 14:45 sri, 11. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="quark"]@drugi: ako je jedan pravac zajednička tangenta, samo trebaš naći jednadžbu tangente na obe krivulje:

[tex]y=f'(c)(x-c)+f(c)[/tex] - općeniti oblik.

Uvrstiš za jednu krivulju, uvrstiš za drugu; kako je to zajednička tangenta, to je isti pravac pa onda izjednačiš dobivene dvije jednadžbe.
Teorem o jednakosti polinoma (opet) i gotovo. :)[/quote]

Hvala obojici. Prvi sam riješio, a s drugim se još patim. Kako predlaže vjekovac, dobio sam 6 jednadžbi sa 6 nepoznanica, ali ga nisam uspio riješiti. Dobijem polinom 6 stupnja koji se supstitucijom može svesti na polinom trećeg stupnja, ali ne dobijam ništa pametno.
Prateći quarkovu uputu, dobio sam sljedeće:
[tex]y'=-2x[/tex] točka dirališta za ovu krivulju neka je [tex]D_1(a,b)[/tex], pa je onda [tex]y'(a)=-2a[/tex]
[tex]\displaystyle y'=-\frac xy[/tex], točka dirališta [tex]D_2(c,d)[/tex], pa je onda [tex]\displaystyle y'(c)=-\frac{c}{y(c)}=-\frac{c}{d}[/tex].
Jednadžba tangente za prvu krivulju je [tex]y=-2a(x-a)-4-a^2[/tex].
Za drugu je [tex]\displaystyle y=-\frac{c}{d}(x-c)+d[/tex]
E sad, što je ovaj [tex]y(c)=d[/tex]? Uzeo sam da je [tex]\sqrt{4-c^2}[/tex] i pokušao riješiti kako si mi rekao, ali i tu dobijem neki, još gori, polinom 6. stupnja.

Ne znam daljeeeeeeeeeeeeeee :P
quark (napisa):
@drugi: ako je jedan pravac zajednička tangenta, samo trebaš naći jednadžbu tangente na obe krivulje:

[tex]y=f'(c)(x-c)+f(c)[/tex] - općeniti oblik.

Uvrstiš za jednu krivulju, uvrstiš za drugu; kako je to zajednička tangenta, to je isti pravac pa onda izjednačiš dobivene dvije jednadžbe.
Teorem o jednakosti polinoma (opet) i gotovo. Smile


Hvala obojici. Prvi sam riješio, a s drugim se još patim. Kako predlaže vjekovac, dobio sam 6 jednadžbi sa 6 nepoznanica, ali ga nisam uspio riješiti. Dobijem polinom 6 stupnja koji se supstitucijom može svesti na polinom trećeg stupnja, ali ne dobijam ništa pametno.
Prateći quarkovu uputu, dobio sam sljedeće:
[tex]y'=-2x[/tex] točka dirališta za ovu krivulju neka je [tex]D_1(a,b)[/tex], pa je onda [tex]y'(a)=-2a[/tex]
[tex]\displaystyle y'=-\frac xy[/tex], točka dirališta [tex]D_2(c,d)[/tex], pa je onda [tex]\displaystyle y'(c)=-\frac{c}{y(c)}=-\frac{c}{d}[/tex].
Jednadžba tangente za prvu krivulju je [tex]y=-2a(x-a)-4-a^2[/tex].
Za drugu je [tex]\displaystyle y=-\frac{c}{d}(x-c)+d[/tex]
E sad, što je ovaj [tex]y(c)=d[/tex]? Uzeo sam da je [tex]\sqrt{4-c^2}[/tex] i pokušao riješiti kako si mi rekao, ali i tu dobijem neki, još gori, polinom 6. stupnja.

Ne znam daljeeeeeeeeeeeeeee Razz



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
rom
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 10. 2010. (11:10:35)
Postovi: (2D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 4

PostPostano: 17:30 sri, 11. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

pitanje ako je netko cuo asistente...jel moramo računati asimptote u ispitivanju toka ako je ocito da ih nema, ili je dovoljno samo komentirati ovih ili ovih nema?
pitanje ako je netko cuo asistente...jel moramo računati asimptote u ispitivanju toka ako je ocito da ih nema, ili je dovoljno samo komentirati ovih ili ovih nema?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vjekovac
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
182 = 198 - 16

PostPostano: 18:36 sri, 11. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Zenon"]Kako predlaže vjekovac, dobio sam 6 jednadžbi sa 6 nepoznanica, ali ga nisam uspio riješiti. Dobijem polinom 6 stupnja koji se supstitucijom može svesti na polinom trećeg stupnja, ali ne dobijam ništa pametno.[/quote]
Mozda sam ja kriv jer imam stamparsku gresku u trecoj jednadzbi. Dakle, pise [tex]-2x_1=a[/tex], tj. nema kvadrata.

Iz trece jednadzbe se dobije [tex]x_1=-\frac{a}{2}[/tex] pa se uvrsti u prvu sto daje [tex]y_1=-\frac{a^2}{2}+b[/tex] pa se konacno oboje uvrsti u drugu, koja postaje [tex]b=\frac{a^2}{4}-4[/tex]

Iz seste jednadzbe se dobije [tex]x_2=-a y_2[/tex] pa se uvrsti u cetvrtu sto daje [tex]y_2=\frac{b}{a^2+1}[/tex], a onda je i [tex]x_2=\frac{-ab}{a^2+1}[/tex] pa se konacno oboje uvrsti u petu, koja postaje [tex]b^2=4a^2+4[/tex]

Sada konacno imamo [tex]\Big(\frac{a^2}{4}-4\Big)^2=4a^2+4[/tex].
To je jednadba cetvrtog stupnja, ima cetiri rjesenja [tex]a_1,a_2,a_3,a_4[/tex], koji god to brojevi bili.
Odavde se dobiju pripadni [tex]b_1,b_2,b_3,b_4[/tex] i time su dobivene cetiri tangente.

[quote="rom"]pitanje ako je netko cuo asistente...jel moramo računati asimptote u ispitivanju toka ako je ocito da ih nema, ili je dovoljno samo komentirati ovih ili ovih nema?[/quote]
Uvijek trebate ispitati postoje li asimptote te (ukoliko postoje) odrediti ih.
Ako je ocigledno da ih nema, onda valjda mozete napisati jednu recenicu obrazlozenja.
Naprimjer: "Vertikalnih asimptota nema jer je funkcija definirana i neprekidna u svakoj realnoj tocki." itd.
Zenon (napisa):
Kako predlaže vjekovac, dobio sam 6 jednadžbi sa 6 nepoznanica, ali ga nisam uspio riješiti. Dobijem polinom 6 stupnja koji se supstitucijom može svesti na polinom trećeg stupnja, ali ne dobijam ništa pametno.

Mozda sam ja kriv jer imam stamparsku gresku u trecoj jednadzbi. Dakle, pise [tex]-2x_1=a[/tex], tj. nema kvadrata.

Iz trece jednadzbe se dobije [tex]x_1=-\frac{a}{2}[/tex] pa se uvrsti u prvu sto daje [tex]y_1=-\frac{a^2}{2}+b[/tex] pa se konacno oboje uvrsti u drugu, koja postaje [tex]b=\frac{a^2}{4}-4[/tex]

Iz seste jednadzbe se dobije [tex]x_2=-a y_2[/tex] pa se uvrsti u cetvrtu sto daje [tex]y_2=\frac{b}{a^2+1}[/tex], a onda je i [tex]x_2=\frac{-ab}{a^2+1}[/tex] pa se konacno oboje uvrsti u petu, koja postaje [tex]b^2=4a^2+4[/tex]

Sada konacno imamo [tex]\Big(\frac{a^2}{4}-4\Big)^2=4a^2+4[/tex].
To je jednadba cetvrtog stupnja, ima cetiri rjesenja [tex]a_1,a_2,a_3,a_4[/tex], koji god to brojevi bili.
Odavde se dobiju pripadni [tex]b_1,b_2,b_3,b_4[/tex] i time su dobivene cetiri tangente.

rom (napisa):
pitanje ako je netko cuo asistente...jel moramo računati asimptote u ispitivanju toka ako je ocito da ih nema, ili je dovoljno samo komentirati ovih ili ovih nema?

Uvijek trebate ispitati postoje li asimptote te (ukoliko postoje) odrediti ih.
Ako je ocigledno da ih nema, onda valjda mozete napisati jednu recenicu obrazlozenja.
Naprimjer: "Vertikalnih asimptota nema jer je funkcija definirana i neprekidna u svakoj realnoj tocki." itd.




Zadnja promjena: vjekovac; 10:15 čet, 12. 4. 2012; ukupno mijenjano 2 put/a.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 18:38 sri, 11. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Najljepša hvala! :happy: :happy:

:thankyou: :thankyou: :thankyou:
Najljepša hvala! Happy Happy

Thank you Thank you Thank you



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 13:14 sub, 14. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ako je [dtex]f(x)=\frac{\arctan x}{x+2}[/dtex] izračunajte [tex]2f^{(101)}(0)+101f^{(100)}(0)[/tex].

Dobio sam [tex]2f^{(n)}(0)+nf^{(n-1)}(0)=-(n-1)(n-2)f^{(n-3)}[/tex].
Kada uvrstim [tex]n=101[/tex] dobijem [tex]2f^{(101)}(0)+101f^{(100)}(0)=-100\cdot 99\cdot f^{(98 )}[/tex] i, što sad? :P

Unaprijed hvala! :thankyou:

EDIT: Skužio sam, never mind! :oops:
Ako je [dtex]f(x)=\frac{\arctan x}{x+2}[/dtex] izračunajte [tex]2f^{(101)}(0)+101f^{(100)}(0)[/tex].

Dobio sam [tex]2f^{(n)}(0)+nf^{(n-1)}(0)=-(n-1)(n-2)f^{(n-3)}[/tex].
Kada uvrstim [tex]n=101[/tex] dobijem [tex]2f^{(101)}(0)+101f^{(100)}(0)=-100\cdot 99\cdot f^{(98 )}[/tex] i, što sad? Razz

Unaprijed hvala! Thank you

EDIT: Skužio sam, never mind! Embarassed



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 13:15 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ako imamo funkciju f(x) = (1-lnx) / (1+lnx), onda je njezina domena skup <0, +inf> \ {1/e}.

Zašto onda W-alpha kao graf izbacuje ovo?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%281-lnx%29+%2F+%281%2Blnx%29

Isto tako, dobio sam da je funkcija padajuća na cijeloj domeni, na intervalu <0, 1/e> konkavna, na <1/e, e> konveksna, ali to mi se ne poklapa kod crtanja grafa s činjenicom da je 1/e vertikalna asimptota ove funkcije.

Radim li negdje grešku?
Ako imamo funkciju f(x) = (1-lnx) / (1+lnx), onda je njezina domena skup <0, +inf> \ {1/e}.

Zašto onda W-alpha kao graf izbacuje ovo?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%281-lnx%29+%2F+%281%2Blnx%29

Isto tako, dobio sam da je funkcija padajuća na cijeloj domeni, na intervalu <0, 1/e> konkavna, na <1/e, e> konveksna, ali to mi se ne poklapa kod crtanja grafa s činjenicom da je 1/e vertikalna asimptota ove funkcije.

Radim li negdje grešku?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Linadus
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 09. 2010. (12:57:28)
Postovi: (2C)16
Sarma = la pohva - posuda
= 4 - 3

PostPostano: 13:30 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

1.71.(c) http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_5.pdf

dobijem da je rješenje 1, a čini mi se da bi po wolframu trebalo biti da ne postoji

može pomoć?
hvala unaprijed :)
1.71.(c) http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_5.pdf

dobijem da je rješenje 1, a čini mi se da bi po wolframu trebalo biti da ne postoji

može pomoć?
hvala unaprijed Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
piccola
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2009. (15:39:50)
Postovi: (D7)16
Sarma = la pohva - posuda
= 10 - 8

PostPostano: 13:47 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

ja isto preko LH dobijem 1,al mislim da se ne rješava tako...trebalo bi i meni objašnjenje zašto :?

[size=9][color=#999999]Added after 10 minutes:[/color][/size]

[quote="student_92"]Ako imamo funkciju f(x) = (1-lnx) / (1+lnx), onda je njezina domena skup <0, +inf> \ {1/e}.

Zašto onda W-alpha kao graf izbacuje ovo?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%281-lnx%29+%2F+%281%2Blnx%29

Isto tako, dobio sam da je funkcija padajuća na cijeloj domeni, na intervalu <0, 1/e> konkavna, na <1/e, e> konveksna, ali to mi se ne poklapa kod crtanja grafa s činjenicom da je 1/e vertikalna asimptota ove funkcije.

Radim li negdje grešku?[/quote]

idi kod obje slike na prozorčić u desnom gornjem kutu gdje piše complex-valued plot i promijeni u real-valued plot pa je dobra slika
ja isto preko LH dobijem 1,al mislim da se ne rješava tako...trebalo bi i meni objašnjenje zašto Confused

Added after 10 minutes:

student_92 (napisa):
Ako imamo funkciju f(x) = (1-lnx) / (1+lnx), onda je njezina domena skup <0, +inf> \ {1/e}.

Zašto onda W-alpha kao graf izbacuje ovo?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%281-lnx%29+%2F+%281%2Blnx%29

Isto tako, dobio sam da je funkcija padajuća na cijeloj domeni, na intervalu <0, 1/e> konkavna, na <1/e, e> konveksna, ali to mi se ne poklapa kod crtanja grafa s činjenicom da je 1/e vertikalna asimptota ove funkcije.

Radim li negdje grešku?


idi kod obje slike na prozorčić u desnom gornjem kutu gdje piše complex-valued plot i promijeni u real-valued plot pa je dobra slika


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
dalmatinčica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54)
Postovi: (AC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 10 - 4

PostPostano: 13:54 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Linadus"]1.71.(c) http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_5.pdf

dobijem da je rješenje 1, a čini mi se da bi po wolframu trebalo biti da ne postoji

može pomoć?
hvala unaprijed :)[/quote]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28coshx-1%29%2F%281-cos+x%29%2C+x-%3E0
Linadus (napisa):
1.71.(c) http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_5.pdf

dobijem da je rješenje 1, a čini mi se da bi po wolframu trebalo biti da ne postoji

može pomoć?
hvala unaprijed Smile


http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28coshx-1%29%2F%281-cos+x%29%2C+x-%3E0


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 13:57 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Linadus"]1.71.(c) http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_5.pdf

dobijem da je rješenje 1, a čini mi se da bi po wolframu trebalo biti da ne postoji

može pomoć?
hvala unaprijed :)[/quote]

Sve valja, a i [url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim_%28x+to+0%29%28%28cosh+x-1%29%2F%281-cos+x%29%29]Wolfram Alpha[/url] se slaže. Naravno da se može tako jer ako dobiješ limes, onda po teoremu postoji i limes prije "deriviranja" i jednak je tom limesu i tako ulančano primjenjuješ sve dok ne dođeš do početnog izraza.
L'Hopitalovo pravilo se ne može primjeniti ako, nakon deriviranja brojnika i nazivnika, limes ne postoji.
Linadus (napisa):
1.71.(c) http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_5.pdf

dobijem da je rješenje 1, a čini mi se da bi po wolframu trebalo biti da ne postoji

može pomoć?
hvala unaprijed Smile


Sve valja, a i Wolfram Alpha se slaže. Naravno da se može tako jer ako dobiješ limes, onda po teoremu postoji i limes prije "deriviranja" i jednak je tom limesu i tako ulančano primjenjuješ sve dok ne dođeš do početnog izraza.
L'Hopitalovo pravilo se ne može primjeniti ako, nakon deriviranja brojnika i nazivnika, limes ne postoji.



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
piccola
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2009. (15:39:50)
Postovi: (D7)16
Sarma = la pohva - posuda
= 10 - 8

PostPostano: 14:06 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1011-pop.pdf[/url]

zašto se u 1.a) ne može preko LH?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1011-pop.pdf

zašto se u 1.a) ne može preko LH?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Linadus
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 09. 2010. (12:57:28)
Postovi: (2C)16
Sarma = la pohva - posuda
= 4 - 3

PostPostano: 14:14 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Zenon"][quote="Linadus"]1.71.(c) http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_5.pdf

dobijem da je rješenje 1, a čini mi se da bi po wolframu trebalo biti da ne postoji

može pomoć?
hvala unaprijed :)[/quote]

Sve valja, a i [url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim_%28x+to+0%29%28%28cosh+x-1%29%2F%281-cos+x%29%29]Wolfram Alpha[/url] se slaže. Naravno da se može tako jer ako dobiješ limes, onda po teoremu postoji i limes prije "deriviranja" i jednak je tom limesu i tako ulančano primjenjuješ sve dok ne dođeš do početnog izraza.
L'Hopitalovo pravilo se ne može primjeniti ako, nakon deriviranja brojnika i nazivnika, limes ne postoji.[/quote]

da nisi stavio i link na wolframa, još uvijek bi mi upitnik visio nad glavom :D
ja sam upisala chx pa mi je izbaciva za ctgh, a ne cosh -.-
hvala!

edit:
[quote="dalmatinčica"]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28coshx-1%29%2F%281-cos+x%29%2C+x-%3E0[/quote]
tebi isto hvala :)
Zenon (napisa):
Linadus (napisa):
1.71.(c) http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_5.pdf

dobijem da je rješenje 1, a čini mi se da bi po wolframu trebalo biti da ne postoji

može pomoć?
hvala unaprijed Smile


Sve valja, a i Wolfram Alpha se slaže. Naravno da se može tako jer ako dobiješ limes, onda po teoremu postoji i limes prije "deriviranja" i jednak je tom limesu i tako ulančano primjenjuješ sve dok ne dođeš do početnog izraza.
L'Hopitalovo pravilo se ne može primjeniti ako, nakon deriviranja brojnika i nazivnika, limes ne postoji.


da nisi stavio i link na wolframa, još uvijek bi mi upitnik visio nad glavom Very Happy
ja sam upisala chx pa mi je izbaciva za ctgh, a ne cosh -.-
hvala!

edit:
dalmatinčica (napisa):

http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28coshx-1%29%2F%281-cos+x%29%2C+x-%3E0

tebi isto hvala Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 14:37 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="piccola"]idi kod obje slike na prozorčić u desnom gornjem kutu gdje piše complex-valued plot i promijeni u real-valued plot pa je dobra slika[/quote]

hehe...upravo sam se ulogirao da napišem edit da sam to uočio :)
hvala svejedno
piccola (napisa):
idi kod obje slike na prozorčić u desnom gornjem kutu gdje piše complex-valued plot i promijeni u real-valued plot pa je dobra slika


hehe...upravo sam se ulogirao da napišem edit da sam to uočio Smile
hvala svejedno


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
dalmatinčica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54)
Postovi: (AC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 10 - 4

PostPostano: 14:54 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf
1.43
pokušavam dokazat indukcijom, al nikako ne uspjevam
lijevu stranu sam raspisivala po leibnizovoj formuli, al nikako da dobijem desnu
može pomoć?
hvala
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf
1.43
pokušavam dokazat indukcijom, al nikako ne uspjevam
lijevu stranu sam raspisivala po leibnizovoj formuli, al nikako da dobijem desnu
može pomoć?
hvala


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 15:07 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="piccola"][url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1011-pop.pdf[/url]

zašto se u 1.a) ne može preko LH?[/quote]

Može, kako ne?
[dtex]\lim_{x\to 0}\frac{f(x)e^x-1}{f(x)\cos x-1}=\left(\frac 00\right)\stackrel{\text{L'H}}{=}\lim_{x\to 0}\frac{f'(x)e^x+f(x)e^x}{f'(x)\cos x-f(x)\sin x}=\frac{1\cdot 1+1\cdot 1}{1\cdot 1-1\cdot 0}=2[/dtex]
piccola (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1011-pop.pdf

zašto se u 1.a) ne može preko LH?


Može, kako ne?
[dtex]\lim_{x\to 0}\frac{f(x)e^x-1}{f(x)\cos x-1}=\left(\frac 00\right)\stackrel{\text{L'H}}{=}\lim_{x\to 0}\frac{f'(x)e^x+f(x)e^x}{f'(x)\cos x-f(x)\sin x}=\frac{1\cdot 1+1\cdot 1}{1\cdot 1-1\cdot 0}=2[/dtex]



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Phoenix
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -

PostPostano: 15:14 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Zenon"][quote="piccola"][url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1011-pop.pdf[/url]

zašto se u 1.a) ne može preko LH?[/quote]

Može, kako ne?
[dtex]\lim_{x\to 0}\frac{f(x)e^x-1}{f(x)\cos x-1}=\left(\frac 00\right)\stackrel{\text{L'H}}{=}\lim_{x\to 0}\frac{f'(x)e^x+f(x)e^x}{f'(x)\cos x-f(x)\sin x}=\frac{1\cdot 1+1\cdot 1}{1\cdot 1-1\cdot 0}=2[/dtex][/quote]

Ne može jer jedino što znaš je da je [tex]f[/tex] diferencijabilna u [tex]0[/tex]. Ne znaš ništa za okolinu nule.
Zenon (napisa):
piccola (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1011-pop.pdf

zašto se u 1.a) ne može preko LH?


Može, kako ne?
[dtex]\lim_{x\to 0}\frac{f(x)e^x-1}{f(x)\cos x-1}=\left(\frac 00\right)\stackrel{\text{L'H}}{=}\lim_{x\to 0}\frac{f'(x)e^x+f(x)e^x}{f'(x)\cos x-f(x)\sin x}=\frac{1\cdot 1+1\cdot 1}{1\cdot 1-1\cdot 0}=2[/dtex]


Ne može jer jedino što znaš je da je [tex]f[/tex] diferencijabilna u [tex]0[/tex]. Ne znaš ništa za okolinu nule.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Sljedeće
Stranica 7 / 9.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan