| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
eve
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 07. 2009. (23:07:06)
Postovi: (192)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
mornik
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 09. 2009. (06:25:44)
Postovi: (128)16
|
 Postano: 19:37 ned, 3. 4. 2011 Naslov: Re: 1. Kolokvij |
    |
|
|
[quote="smajl"]Jel bi mi mogao netko rec kako se rjesava 4. zadatak jer to nismo radili na vjezbama pa nisam sigurna kako bi to trebalo ici :?
http://web.math.hr/nastava/unm/kolokviji/2010/NM%20-%202010%20-%20kolokvij1%20-%20zadaci.pdf
i jel moze ovjde ovaj 2. zadatak sa aproksimacijom
http://web.math.hr/nastava/unm/kolokviji/2009/NM%20-%202009%20-%20kolokvij1%20-%20zadaci.pdf
unaprijed zahvaljujem :D[/quote]
Ha dobro, čuj, stvar je malo nezgodna budući da to niste radili na vježbama. :) Na slideovima prof. Singera (specifično, pri kraju [url=http://web.math.hr/~singer/num_mat/NM_1011/06.pdf]ovog seta slideova[/url]) imaš dosta dobru generalnu ideju kako dobiti kubični splajn - esencijalno, u igri je interpolacija u Newtonovom obliku.
Što se tiče drugog zadatka, priča se nakon Taylorovog reda svodi, mislim, na računanje greške odbacivanja i razmišljanje o katastrofalnom kraćenju. To ste radili na drugim vježbama, pa pogledaj što se događa. Osim toga, kako je kirgudu rekla, [url=http://www.fsb.hr/mat-4/OldWeb/]ovdje[/url] ima jako puno. Svi zadaci iz Numeričke su inherentno jaako tehnički, pa je dosta nužna stvar da dobiješ precizan odgovor to da objasniš točno koji te dio muči (greška odbacivanja? katastrofalno kraćenje? :)) i koje si rezultate prije toga dobio/la (npr. Taylorov red). :)
Evo, žao mi je što nemam preciznije objašnjenje - kažem, obje stvari su dosta tehničke, pa je vjerojatno najkorisnije da to prođeš u tišini svojeg doma :), a onda pitaš preciznije kad nešto ode po zlu. :) Eto. :)
Ha dobro, čuj, stvar je malo nezgodna budući da to niste radili na vježbama.  Na slideovima prof. Singera (specifično, pri kraju ovog seta slideova) imaš dosta dobru generalnu ideju kako dobiti kubični splajn - esencijalno, u igri je interpolacija u Newtonovom obliku.
Što se tiče drugog zadatka, priča se nakon Taylorovog reda svodi, mislim, na računanje greške odbacivanja i razmišljanje o katastrofalnom kraćenju. To ste radili na drugim vježbama, pa pogledaj što se događa. Osim toga, kako je kirgudu rekla, ovdje ima jako puno. Svi zadaci iz Numeričke su inherentno jaako tehnički, pa je dosta nužna stvar da dobiješ precizan odgovor to da objasniš točno koji te dio muči (greška odbacivanja? katastrofalno kraćenje? ) i koje si rezultate prije toga dobio/la (npr. Taylorov red).
Evo, žao mi je što nemam preciznije objašnjenje - kažem, obje stvari su dosta tehničke, pa je vjerojatno najkorisnije da to prođeš u tišini svojeg doma , a onda pitaš preciznije kad nešto ode po zlu. Eto.
|
|
| [Vrh] |
|
Megy Poe
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 11. 2009. (23:14:52)
Postovi: (122)16
|
|
| [Vrh] |
|
kaj
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 11. 2009. (21:02:20)
Postovi: (B8)16
|
|
| [Vrh] |
|
smajl
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 01. 2010. (12:59:23)
Postovi: (EB)16
Spol: 
Lokacija: Zagreb
|
| Postano: 19:49 ned, 3. 4. 2011 Naslov: Re: 1. Kolokvij |
|
|
|
[quote="mornik"]
Što se tiče drugog zadatka, priča se nakon Taylorovog reda svodi, mislim, na računanje greške odbacivanja i razmišljanje o katastrofalnom kraćenju. To ste radili na drugim vježbama, pa pogledaj što se događa. Osim toga, kako je kirgudu rekla, [url=http://www.fsb.hr/mat-4/OldWeb/]ovdje[/url] ima jako puno. Svi zadaci iz Numeričke su inherentno jaako tehnički, pa je dosta nužna stvar da dobiješ precizan odgovor to da objasniš točno koji te dio muči (greška odbacivanja? katastrofalno kraćenje? :)) i koje si rezultate prije toga dobio/la (npr. Taylorov red). :)
[/quote]
a nije mi opcenito jasan taj zadatak sa aproksimacijama.. znam odredit taylora i onda neznam sto bi dalje trebala tocno raditi. znam da moram naci gresku odbacivanja, pa su tu i ta kraćenja u pitanju... al opcenito sam zbunjena s tim zadatkom :?
| mornik (napisa): |
Što se tiče drugog zadatka, priča se nakon Taylorovog reda svodi, mislim, na računanje greške odbacivanja i razmišljanje o katastrofalnom kraćenju. To ste radili na drugim vježbama, pa pogledaj što se događa. Osim toga, kako je kirgudu rekla, ovdje ima jako puno. Svi zadaci iz Numeričke su inherentno jaako tehnički, pa je dosta nužna stvar da dobiješ precizan odgovor to da objasniš točno koji te dio muči (greška odbacivanja? katastrofalno kraćenje? ) i koje si rezultate prije toga dobio/la (npr. Taylorov red).
|
a nije mi opcenito jasan taj zadatak sa aproksimacijama.. znam odredit taylora i onda neznam sto bi dalje trebala tocno raditi. znam da moram naci gresku odbacivanja, pa su tu i ta kraćenja u pitanju... al opcenito sam zbunjena s tim zadatkom 
|
|
| [Vrh] |
|
mornik
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 09. 2009. (06:25:44)
Postovi: (128)16
|
| Postano: 21:02 ned, 3. 4. 2011 Naslov: |
|
|
|
Ako znaš sve što treba napraviti (a znaš, čini se :D), ako znaš i kako to napraviti (a piše ti u drugim vježbama :)), onda ne vidim baš o čemu se radi. :D Zadatak 1.4. i primjer 2.5.1. na gornjem linku objašnjavaju djelomično što se događa, a i sve se to radilo na vježbama i predavanjima.
Općenito, ti imaš formulu za obje te stvari: funkcije su relativno jednostavne, pa bi trebala iz Taylorovog reda moći poprilično direktno dobiti tražene vrijednosti.
Evo, sad sam se natjerao da računam prvu grupu i stvar zbilja nije teška. Greška odbacivanja bi trebala biti mala. Naime, [latex]|f^{(n+1)}(x)|[/latex] nikako ne bi moglo biti veće (po nejednakosti trokuta, a koristeći da je [latex]|\sin(x)|\leq 1[/latex] i [latex]|\cos(x)|\leq 1[/latex]) od [latex]n+2+x[/latex] (pogriješih eventualno za jedan član ili tako nešto, ali mislim da je gotovo sigurno manja ili jednaka od ovoga) ili tako nešto. Budući da je Taylorov red oblika s članovima (samo za neparne [latex]n[/latex] veće ili jednake [latex]3[/latex])[latex]x^n/(n-1)![/latex], greška je onda manja ili jednaka [latex](n+2+15\pi)\displaystyle\frac{(15\pi)^{n+1}}{n!}<15\pi\displaystyle\frac{n+50}{n}\varepsilon[/latex]. Već za relativno male [latex]n[/latex], ta stvar bude blizu epsilonu, pa smo zadovoljni (može se, dakako, dobiti i bolja ocjena, ali i ova nas valjda već veseli).
No, budući da je najveći član u Taylorovom redu jako velik (na primjer, ovaj uz [latex]x^{47}[/latex] mi se okvirno čini reda veličine oko [latex]10^{21}[/latex] ili tako nešto), a rezultat je relativno mali (oko -100, koliko već), tu bi moglo doći do problema... :)
Naravno, moguće je da tu gore ima nekih (velikih!, stvar sam radio polunapamet) grešaka. Moguće da sam i ja potpuno krivo shvatio zadatak. Sve je moguće. :D
Ako znaš sve što treba napraviti (a znaš, čini se  ), ako znaš i kako to napraviti (a piše ti u drugim vježbama ), onda ne vidim baš o čemu se radi. Zadatak 1.4. i primjer 2.5.1. na gornjem linku objašnjavaju djelomično što se događa, a i sve se to radilo na vježbama i predavanjima.
Općenito, ti imaš formulu za obje te stvari: funkcije su relativno jednostavne, pa bi trebala iz Taylorovog reda moći poprilično direktno dobiti tražene vrijednosti.
Evo, sad sam se natjerao da računam prvu grupu i stvar zbilja nije teška. Greška odbacivanja bi trebala biti mala. Naime,  nikako ne bi moglo biti veće (po nejednakosti trokuta, a koristeći da je  i  ) od  (pogriješih eventualno za jedan član ili tako nešto, ali mislim da je gotovo sigurno manja ili jednaka od ovoga) ili tako nešto. Budući da je Taylorov red oblika s članovima (samo za neparne  veće ili jednake  ) , greška je onda manja ili jednaka  . Već za relativno male , ta stvar bude blizu epsilonu, pa smo zadovoljni (može se, dakako, dobiti i bolja ocjena, ali i ova nas valjda već veseli).
No, budući da je najveći član u Taylorovom redu jako velik (na primjer, ovaj uz  mi se okvirno čini reda veličine oko  ili tako nešto), a rezultat je relativno mali (oko -100, koliko već), tu bi moglo doći do problema...
Naravno, moguće je da tu gore ima nekih (velikih!, stvar sam radio polunapamet) grešaka. Moguće da sam i ja potpuno krivo shvatio zadatak. Sve je moguće.
|
|
| [Vrh] |
|
|
