Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Matrični prikaz grupe kvaterniona (zadatak)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Matematika (općenito)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Mckilem
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 04. 2011. (15:33:21)
Postovi: (1)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 15:39 uto, 12. 4. 2011    Naslov: Matrični prikaz grupe kvaterniona Citirajte i odgovorite
Zadana su dva kvaterniona p=3+i-2j+k, q=2-i+2j+3k. Preko matričnih transformacija (konkretno ovih: [url]http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion_group#Matrix_representations[/url]), moram te kvaternione pretvoriti u matrice te iste moram pomnožiti.

Problem je u tome što ne znam kako zapisati te kvaternione preko tih transformacija. Bio bih stoga zahvalan svakome tko bi mi mogao pomoći, tako da mogu dalje nastaviti sa množenjem matrica.
Zadana su dva kvaterniona p=3+i-2j+k, q=2-i+2j+3k. Preko matričnih transformacija (konkretno ovih: http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion_group#Matrix_representations), moram te kvaternione pretvoriti u matrice te iste moram pomnožiti.

Problem je u tome što ne znam kako zapisati te kvaternione preko tih transformacija. Bio bih stoga zahvalan svakome tko bi mi mogao pomoći, tako da mogu dalje nastaviti sa množenjem matrica.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Blockflöte
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 01. 2004. (17:04:46)
Postovi: (1AB)16
Sarma = la pohva - posuda
9 = 11 - 2
Lokacija: Zg
PostPostano: 1:31 sri, 13. 4. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Dakle reprezentacija kvaterniona u [latex] $$GL$_2(\mathbb{C})$ [/latex] ti glasi kao što je navedeno u članku:

[latex]

$1\mapsto \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{array} \right)$

$i\mapsto \left( \begin{array}{ccc} \sqrt{-1} & 0 \\ 0 & \sqrt{-1} \\ \end{array} \right)$

$j\mapsto \left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 \\ -1 & 0 \\ \end{array} \right)$

$k\mapsto \left( \begin{array}{ccc} 0 & \sqrt{-1} \\ \sqrt{-1} & 0 \\ \end{array} \right)$

[/latex]

A onda npr. za prvi kvaternion:

[latex]

$(3+i-2j+k) \mapsto 3 \cdot \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{array} \right) + \left( \begin{array}{ccc} \sqrt{-1} & 0 \\ 0 & \sqrt{-1} \\ \end{array} \right) - 2 \cdot \left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 \\ -1 & 0 \\ \end{array} \right) + \left( \begin{array}{ccc} 0 & \sqrt{-1} \\ \sqrt{-1} & 0 \\ \end{array} \right)$

[/latex]

To isto napraviš s drugim, središ, pomnožiš i poso gotov.
Dakle reprezentacija kvaterniona u ti glasi kao što je navedeno u članku:



A onda npr. za prvi kvaternion:



To isto napraviš s drugim, središ, pomnožiš i poso gotov.



_________________
-山よ,山よ! 山は活きて居る!-
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Matematika (općenito) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan