Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Redovi - zadaci za vježbu (zadatak)
WWW:
Idite na 1, 2, 3, 4, 5, 6  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
ceps
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
Sarma = la pohva - posuda
71 = 74 - 3

PostPostano: 17:05 pet, 20. 5. 2011    Naslov: Redovi - zadaci za vježbu Citirajte i odgovorite

Može pomoć oko 3.14 d) zadatka?

http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch3_2.pdf

Hvala!
Može pomoć oko 3.14 d) zadatka?

http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch3_2.pdf

Hvala!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 17:49 pet, 20. 5. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Znamo da je
[latex]\ln(xy) = \ln(x) + \ln(y)[/latex]
Dakle:
[latex]1/\ln(n!)} = 1/\left(\sum_{k=1}^n \ln(k)\right) > 1 / (n \ln(n))[/latex]
Da bi suma konvergirala, sljedeci integral mora biti konacan (integralni kriterij konvergencije):
[latex]\int_1^\infty 1/(x \ln(x)) dx[/latex]
No, vrijedi:
[latex]\int 1/(x \ln(x)) dx = \ln(\ln(x)) + c[/latex]
sto ocito nije konacno na zadanom intervalu, pa red koji te zanima divergira.
Znamo da je

Dakle:

Da bi suma konvergirala, sljedeci integral mora biti konacan (integralni kriterij konvergencije):

No, vrijedi:

sto ocito nije konacno na zadanom intervalu, pa red koji te zanima divergira.



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
frutabella
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 42 - 47

PostPostano: 14:49 sub, 21. 5. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Moze pomoc, odnosno provjera za 3.2. :

Pod a) mislim da red divergira, 2 razlicita gomilista.

b) 1

c) Hm, kad rastavim na parcijalne sume, ispadne mi A=1 i B=1, sto znaci da se sume ne mogu pokratiti, sta da onda radim ? (kad bi se dale kratiti, ispalo bi rjesenje 1/2).


d) HITNA POMOC! :)
Moze pomoc, odnosno provjera za 3.2. :

Pod a) mislim da red divergira, 2 razlicita gomilista.

b) 1

c) Hm, kad rastavim na parcijalne sume, ispadne mi A=1 i B=1, sto znaci da se sume ne mogu pokratiti, sta da onda radim ? (kad bi se dale kratiti, ispalo bi rjesenje 1/2).


d) HITNA POMOC! Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tomislav
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
23 = 116 - 93

PostPostano: 15:48 sub, 21. 5. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="frutabella"]Moze pomoc, odnosno provjera za 3.2. :

Pod a) mislim da red divergira, 2 razlicita gomilista.

b) 1

c) Hm, kad rastavim na parcijalne sume, ispadne mi A=1 i B=1, sto znaci da se sume ne mogu pokratiti, sta da onda radim ? (kad bi se dale kratiti, ispalo bi rjesenje 1/2).


d) HITNA POMOC! :)[/quote]

a) Red konvergira. Raspisi si prvih nekoliko članova i primjeti sto njih povezuje.

b) Tako je, 1 je odgovor.

c) [latex]\frac{2n}{n^2 -1} \ge \frac{2n}{n^2}=\frac{2}{n} -> \infty [/latex] pa je prema teoremu o sendvicu limes jednak [latex]\infty[/latex].

d) Treba pokazati da opći član ne konvergira, pa specijalno ne konvergira u 0. To je bilo na natjecanju iz MA1. Tako da red ne konvergira.
frutabella (napisa):
Moze pomoc, odnosno provjera za 3.2. :

Pod a) mislim da red divergira, 2 razlicita gomilista.

b) 1

c) Hm, kad rastavim na parcijalne sume, ispadne mi A=1 i B=1, sto znaci da se sume ne mogu pokratiti, sta da onda radim ? (kad bi se dale kratiti, ispalo bi rjesenje 1/2).


d) HITNA POMOC! Smile


a) Red konvergira. Raspisi si prvih nekoliko članova i primjeti sto njih povezuje.

b) Tako je, 1 je odgovor.

c) pa je prema teoremu o sendvicu limes jednak .

d) Treba pokazati da opći član ne konvergira, pa specijalno ne konvergira u 0. To je bilo na natjecanju iz MA1. Tako da red ne konvergira.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
frutabella
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 42 - 47

PostPostano: 18:02 sub, 21. 5. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Tomislav"][quote="frutabella"]Moze pomoc, odnosno provjera za 3.2. :

Pod a) mislim da red divergira, 2 razlicita gomilista.

b) 1

c) Hm, kad rastavim na parcijalne sume, ispadne mi A=1 i B=1, sto znaci da se sume ne mogu pokratiti, sta da onda radim ? (kad bi se dale kratiti, ispalo bi rjesenje 1/2).


d) HITNA POMOC! :)[/quote]

a) Red konvergira. Raspisi si prvih nekoliko članova i primjeti sto njih povezuje.

b) Tako je, 1 je odgovor.

c) [latex]\frac{2n}{n^2 -1} \ge \frac{2n}{n^2}=\frac{2}{n} -> \infty [/latex] pa je prema teoremu o sendvicu limes jednak [latex]\infty[/latex].

d) Treba pokazati da opći član ne konvergira, pa specijalno ne konvergira u 0. To je bilo na natjecanju iz MA1. Tako da red ne konvergira.[/quote]

Ovako:

a) zakljucila sam da bi limes suma za neparan i paran n trbao biti 0, ali opet nisam bas sasvim sigurna... :S

c) ne razumijem kako to ide u besk, zar nije 2*(1/n) ----> kada n ide u besk, zar nije to onda 0 ?

d) ako mozes malo raspisati bila bih jako zahvalna...

Sve mi se nesto pomijesalo, limes suma, limes , limes i samo limes...
Tomislav (napisa):
frutabella (napisa):
Moze pomoc, odnosno provjera za 3.2. :

Pod a) mislim da red divergira, 2 razlicita gomilista.

b) 1

c) Hm, kad rastavim na parcijalne sume, ispadne mi A=1 i B=1, sto znaci da se sume ne mogu pokratiti, sta da onda radim ? (kad bi se dale kratiti, ispalo bi rjesenje 1/2).


d) HITNA POMOC! Smile


a) Red konvergira. Raspisi si prvih nekoliko članova i primjeti sto njih povezuje.

b) Tako je, 1 je odgovor.

c) pa je prema teoremu o sendvicu limes jednak .

d) Treba pokazati da opći član ne konvergira, pa specijalno ne konvergira u 0. To je bilo na natjecanju iz MA1. Tako da red ne konvergira.


Ovako:

a) zakljucila sam da bi limes suma za neparan i paran n trbao biti 0, ali opet nisam bas sasvim sigurna... :S

c) ne razumijem kako to ide u besk, zar nije 2*(1/n) ----> kada n ide u besk, zar nije to onda 0 ?

d) ako mozes malo raspisati bila bih jako zahvalna...

Sve mi se nesto pomijesalo, limes suma, limes , limes i samo limes...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tomislav
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
23 = 116 - 93

PostPostano: 18:37 sub, 21. 5. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Znaci ovako:

a) To je geometrijski red. Ubaci a_1 i q u formulu i dobijes limes je 2/3 ako se ne varam.

c) suma k=1 do infinity od (1/k) je manja od pocetne sume.
A suma k=1 do infinity od (1/k) ide u beskonacno, znaci da je originalna suma > beskonacno, pa mora i pocetni limes biti beskonacno.

d) Dokaz nije bas najkraci, pa cu napisati samo ideju. Znaci pretpostavi da za neki alfa razlicit od 0 sin(alfa*n) konvergira u L. Tada i sin(alfa*(n+1)) ide u L, a 0=lim (sin(alfa*(n+2))-sin(alfa*n))=sada iskoristis formulu (sinx-siny)=(sad nisam siguran tocno, ali nesto ovog tipa)=+-2cos(alfa)*cos((n+1)alfa->lim (cos(n+1)alfa)=0, pa je i lim cos(nalfa)=0, tj 0=lim (cos(n+2)alfa)-cos(n*alfa)=sad formula za cosx-cosy=(sada dode nesto slicno ovome)=+-2sin(alfa)sin((n+1)alfa)=0, -> lim sin((n+1)alfa)=0, tj lim (sin((n+1)alfa))^2=0. A odprije imamo lim (cos((n+1)alfa))^2=0, ali (sinx)^2 +(cos(x))^2=1, kontradikcija. Ako netko tko je bio na natjecanju (i rijesio ovaj zadatak) zeli ovo lijepo napisati u latexu, slobodno.. jer sam ja pomalo lijen. :D
Znaci ovako:

a) To je geometrijski red. Ubaci a_1 i q u formulu i dobijes limes je 2/3 ako se ne varam.

c) suma k=1 do infinity od (1/k) je manja od pocetne sume.
A suma k=1 do infinity od (1/k) ide u beskonacno, znaci da je originalna suma > beskonacno, pa mora i pocetni limes biti beskonacno.

d) Dokaz nije bas najkraci, pa cu napisati samo ideju. Znaci pretpostavi da za neki alfa razlicit od 0 sin(alfa*n) konvergira u L. Tada i sin(alfa*(n+1)) ide u L, a 0=lim (sin(alfa*(n+2))-sin(alfa*n))=sada iskoristis formulu (sinx-siny)=(sad nisam siguran tocno, ali nesto ovog tipa)=+-2cos(alfa)*cos((n+1)alfa->lim (cos(n+1)alfa)=0, pa je i lim cos(nalfa)=0, tj 0=lim (cos(n+2)alfa)-cos(n*alfa)=sad formula za cosx-cosy=(sada dode nesto slicno ovome)=+-2sin(alfa)sin((n+1)alfa)=0, -> lim sin((n+1)alfa)=0, tj lim (sin((n+1)alfa))^2=0. A odprije imamo lim (cos((n+1)alfa))^2=0, ali (sinx)^2 +(cos(x))^2=1, kontradikcija. Ako netko tko je bio na natjecanju (i rijesio ovaj zadatak) zeli ovo lijepo napisati u latexu, slobodno.. jer sam ja pomalo lijen. Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
sagi
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 10. 2010. (14:46:39)
Postovi: (16)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 1

PostPostano: 10:16 sri, 25. 5. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jel zna mozda netko dokazat da ovaj red
[latex] \sum ( \frac {\ln k} {k(k-1) } ) [/latex]
konvergira? (k ide od 2)
hvala..
Jel zna mozda netko dokazat da ovaj red

konvergira? (k ide od 2)
hvala..


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mornik
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 09. 2009. (06:25:44)
Postovi: (128)16
Sarma = la pohva - posuda
118 = 124 - 6

PostPostano: 10:53 sri, 25. 5. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zadatak nije težak, pa evo par generalnih uputa. Ako bude problema, pitaj.

Dakle, primijeti da su svi članovi pozitivni, pa ako ograničimo ovaj red odozgo nekim drugim konvergentnim redom, gotovi smo.

E, a sad pokaži da je (za dovoljno velike [latex]k[/latex]) [latex]\displaystyle\frac{\ln(k)}{k-1}\leq\frac{1}{\sqrt{k}}[/latex] (to je dosta standardan trik kad se želiš riješiti [latex]\ln[/latex]-ova - zamijeni ih nečime što će ti se svesti na stvar oblika [latex]1/n^p[/latex]). To možeš dokazati kako te već veseli... L'Hôpitalovim pravilom, supstitucijom [latex]t=\ln k[/latex] ili kako već hoćeš. :)

Sad smo gotovi: naime, (nakon konačno mnogo članova, ali ovi prije nam ionako ne igraju ulogu za konvergenciju) vrijedi [latex]\displaystyle\frac{\ln(k)}{k-1}\leq\frac{1}{k\sqrt{k}}[/latex]. Budući da suma reda zadana članovima zdesna konvergira (to ste dokazivali - radi se o sumi oblika [latex]\displaystyle\sum\frac{1}{(n^(3/2)}[/latex], gotovi smo.

To je to. :)
Zadatak nije težak, pa evo par generalnih uputa. Ako bude problema, pitaj.

Dakle, primijeti da su svi članovi pozitivni, pa ako ograničimo ovaj red odozgo nekim drugim konvergentnim redom, gotovi smo.

E, a sad pokaži da je (za dovoljno velike ) (to je dosta standardan trik kad se želiš riješiti -ova - zamijeni ih nečime što će ti se svesti na stvar oblika ). To možeš dokazati kako te već veseli... L'Hôpitalovim pravilom, supstitucijom ili kako već hoćeš. Smile

Sad smo gotovi: naime, (nakon konačno mnogo članova, ali ovi prije nam ionako ne igraju ulogu za konvergenciju) vrijedi . Budući da suma reda zadana članovima zdesna konvergira (to ste dokazivali - radi se o sumi oblika , gotovi smo.

To je to. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
sagi
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 10. 2010. (14:46:39)
Postovi: (16)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 1

PostPostano: 11:28 čet, 26. 5. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

hvala, a kak se dokaze da ovo [latex] \displaystyle\frac{\ln(k)}{k-1}\leq\frac{1}{\sqrt{k}} [/latex] vrijedi?
hvala, a kak se dokaze da ovo vrijedi?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tomislav
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
23 = 116 - 93

PostPostano: 12:57 čet, 26. 5. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[latex] f(x)=\frac{(x-1)}{\sqrt{x}}-ln(x)[/latex].
.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ceps
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
Sarma = la pohva - posuda
71 = 74 - 3

PostPostano: 21:26 ned, 29. 5. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch3_3.pdf

3.31 pod e)

Nakon supstitucije y=x-1
[latex]\frac{cos(y+1)}{y+1}[/latex] sam rastavio kao [latex]cos1 \cdot \frac{cos(y)}{y+1} - sin1 \cdot \frac{sin(y)}{y+1} [/latex] (jer bi inače množio [latex](y+1)^{2n}[/latex] i [latex] y^n[/latex].
I ovi kosinus i sinus kroz y + 1 poslije množenja redova čak i ok izgledaju, al ne znam što bih s ovim sin 1 i cos 1...
Opet množio? Ili sam negdje pogriješio još prije? :D
http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch3_3.pdf

3.31 pod e)

Nakon supstitucije y=x-1
sam rastavio kao (jer bi inače množio i .
I ovi kosinus i sinus kroz y + 1 poslije množenja redova čak i ok izgledaju, al ne znam što bih s ovim sin 1 i cos 1...
Opet množio? Ili sam negdje pogriješio još prije? Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pbakic
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 10. 2009. (17:48:30)
Postovi: (143)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
83 = 86 - 3

PostPostano: 22:25 ned, 29. 5. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pa ak ti ispadnu ok redovi cos(x)/(x+1) i sin(x)/(x+1) onda je zadatak gotov, jer su sin1 i cos1 konstante pa ih samo napises ispred svakog clana u dobivenim redovima (i nakon toga zbrojis 2 dobivena reda)
Pa ak ti ispadnu ok redovi cos(x)/(x+1) i sin(x)/(x+1) onda je zadatak gotov, jer su sin1 i cos1 konstante pa ih samo napises ispred svakog clana u dobivenim redovima (i nakon toga zbrojis 2 dobivena reda)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
frutabella
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 42 - 47

PostPostano: 16:24 sri, 1. 6. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Moze pomoc oko zadatka 3.3. pod d)

http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch3_1.pdf


Ima li kakvo mozda pravilo za slucaj kad imamo ovako funkciju zadanu, kao sto recimo vrijedi za ln, npr.

SUMA (od 1 do besk) ln ( nesto) = ln PROD(od 1 do besk) (nesto)

Ako je netko rijesio cijeli 3.3., da li je tocno:

a) divergira
b) a-1
c) divergira (hiperharmonijski red)
e) 1- korjen(2)
Moze pomoc oko zadatka 3.3. pod d)

http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch3_1.pdf


Ima li kakvo mozda pravilo za slucaj kad imamo ovako funkciju zadanu, kao sto recimo vrijedi za ln, npr.

SUMA (od 1 do besk) ln ( nesto) = ln PROD(od 1 do besk) (nesto)

Ako je netko rijesio cijeli 3.3., da li je tocno:

a) divergira
b) a-1
c) divergira (hiperharmonijski red)
e) 1- korjen(2)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tomislav
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
23 = 116 - 93

PostPostano: 17:08 sri, 1. 6. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="frutabella"]Moze pomoc oko zadatka 3.3. pod d)

http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch3_1.pdf

[/quote]

Znaci ovako ide: [latex]arctg(\frac{1}{2n^2})=arctg(\frac{2}{4n^2+1-1})=arctg(\frac{(2n+1)-(2n-1)}{1+(2n+1)(2n-1)})[/latex]

Sad ovaj izraz unutar arctg jako podsjeca na nesto tipa tg(a-b)... :wink:
frutabella (napisa):
Moze pomoc oko zadatka 3.3. pod d)

http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch3_1.pdf



Znaci ovako ide:

Sad ovaj izraz unutar arctg jako podsjeca na nesto tipa tg(a-b)... Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ceps
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
Sarma = la pohva - posuda
71 = 74 - 3

PostPostano: 17:10 sri, 1. 6. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pa, vrijedi ti da je [latex]arctg x < x, \forall x > 0 [/latex]. Za x = 0 vrijedi jednakost. To možeš pokazati pomoću derivacija, ako se sjećaš, radili smo to u prvom dijelu ovog semestra.
Pa, vrijedi ti da je . Za x = 0 vrijedi jednakost. To možeš pokazati pomoću derivacija, ako se sjećaš, radili smo to u prvom dijelu ovog semestra.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tomislav
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
23 = 116 - 93

PostPostano: 17:11 sri, 1. 6. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="ceps"]Pa, vrijedi ti da je [latex]arctg x < x, \forall x > 0 [/latex]. Za x = 0 vrijedi jednakost. To možeš pokazati pomoću derivacija, ako se sjećaš, radili smo to u prvom dijelu ovog semestra.[/quote]

Ali kako to pomaze u određivanju limesa originalnog zadatka :shock: ?
ceps (napisa):
Pa, vrijedi ti da je . Za x = 0 vrijedi jednakost. To možeš pokazati pomoću derivacija, ako se sjećaš, radili smo to u prvom dijelu ovog semestra.


Ali kako to pomaze u određivanju limesa originalnog zadatka Shocked ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ceps
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
Sarma = la pohva - posuda
71 = 74 - 3

PostPostano: 17:19 sri, 1. 6. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kakvog limesa?
Traži se određivanje konvergencije reda. Ovo pomaže tako što dozvoljava da se upotrebi usporedni kriterij, i u jednom koraku zaključi da niz konvergira.
Kakvog limesa?
Traži se određivanje konvergencije reda. Ovo pomaže tako što dozvoljava da se upotrebi usporedni kriterij, i u jednom koraku zaključi da niz konvergira.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tomislav
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
23 = 116 - 93

PostPostano: 17:24 sri, 1. 6. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

"3.3 Ispitajte konvergenciju redova i odredite im [b]sumu[/b] ako konvergiraju:"

:)
"3.3 Ispitajte konvergenciju redova i odredite im sumu ako konvergiraju:"

Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ceps
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
Sarma = la pohva - posuda
71 = 74 - 3

PostPostano: 17:28 sri, 1. 6. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ispričavam se, krivo sam pročitao.
Bar pomažem u jednom dijelu zadatka. :D
Ispričavam se, krivo sam pročitao.
Bar pomažem u jednom dijelu zadatka. Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
frutabella
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 42 - 47

PostPostano: 17:46 sri, 1. 6. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Tomislav"][quote="frutabella"]Moze pomoc oko zadatka 3.3. pod d)

http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch3_1.pdf

[/quote]

Znaci ovako ide: [latex]arctg(\frac{1}{2n^2})=arctg(\frac{2}{4n^2+1-1})=arctg(\frac{(2n+1)-(2n-1)}{1+(2n+1)(2n-1)})[/latex]

Sad ovaj izraz unutar arctg jako podsjeca na nesto tipa tg(a-b)... :wink:[/quote]

Uauu, ne bih se ovoga bas sjetila, super...

znaci suma bi isla nekako ovako (ako sam ja sve dobro poslozila) :

arctg3 - arctg 1 + arctg 5 - arctg 3 + arctg 7 - arctg 5 + arctg 9 -arctg 7 ...

... + ( arctg[2N -1] - arctg[2N-3]) + (arctg(2N+1]-arctg[2N-1])

Tu se navodno sve pokrati i suma iznosi -arctg1 + arctg[2N+1], a limes onda toga

- pi/4 + pi/2 = pi/4


:D :D :D Bila bi jako sretna da je to tocno!

Hvala jos jednom, odlicna ideja!
Tomislav (napisa):
frutabella (napisa):
Moze pomoc oko zadatka 3.3. pod d)

http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch3_1.pdf



Znaci ovako ide:

Sad ovaj izraz unutar arctg jako podsjeca na nesto tipa tg(a-b)... Wink


Uauu, ne bih se ovoga bas sjetila, super...

znaci suma bi isla nekako ovako (ako sam ja sve dobro poslozila) :

arctg3 - arctg 1 + arctg 5 - arctg 3 + arctg 7 - arctg 5 + arctg 9 -arctg 7 ...

... + ( arctg[2N -1] - arctg[2N-3]) + (arctg(2N+1]-arctg[2N-1])

Tu se navodno sve pokrati i suma iznosi -arctg1 + arctg[2N+1], a limes onda toga

- pi/4 + pi/2 = pi/4


Very Happy Very Happy Very Happy Bila bi jako sretna da je to tocno!

Hvala jos jednom, odlicna ideja!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2, 3, 4, 5, 6  Sljedeće
Stranica 1 / 6.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan