Gradivo na kolokviju

[Gost]

Ljudi, gledam sad 1. kolokvij iz mjere, ovaj koji smo mi pisali i trazim gdje je rjesenje petog zadatka i napokon nađem u predavanjima Teroem 5.15. koji je obrađen poslije kolokvija. Je li itko primijetio ovo, ili sam si zabrijal nekej?
Naravno to bi objasnilo sto gotovo svi studenti (osim onih koji se uče unaprijed ) imaju 0 bodova na tom zadatku.

[Milojko]

malos zabrijo. na predavanjima je urađeno bilo do 6.7 ili tako nešto

_________________
Sedam je prost broj

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat

[Gost]

Molim vas, može li mi netko objasniti razliku između biti element i biti podskup nekog skupa. (Ako može, molim i primjer iz kojeg se to vidi)
Unaprijed hvala!

[Charmed]

Jel mi tko može reći 4. zadatak 1. kolokvij pod b)
Od kuda nam

[JANKRI]

Skup je -izmjeriv pa je zato
.

[Charmed]

Hvala!

[tomitza]

[Gost]

jel netko riješio 13. zadatak sa vježbi? bila bi zahvalna ako stavi na net rješenje...

13. Neka je R prsten na X. Dokažite da je tada A={A podskup od X: A iz R ili A iz R komplement} algebra na X.

[JANKRI]

Dovoljno je dokazati da je prsten koji sadrži cijeli skup . Primijetimo da je za to dovoljno dokazati da je prsten pa onda, kako je neprazna familija podkupova od postoji neki element , no tada je element od , odnosno je algebra na .

Trebamo dokazati da je familija zatvorena na operacije unije i razlike, s time da znamo da je familija prsten.

Neka su , ukoliko su i i iz sve trivijalno vrijedi jer je prsten. Dakle, imamo dva (Točnije, tri, ali dva su potpuno analogna.) slučaja.
Ili je i (Isto kao i da je i .) ili su .

U prvom slučaju. Postoji takav da je . Tada je , jer je prsten pa je .
Također . zato što je prsten.

U drugom slučaju, postoje takvi da je i . No, tada je
. Zato što je prsten pa je .
.

Dakle, je prsten na , a kao što smo na početku pokazali, to je tada algebra na .

[komaPMF]

Ispričavam se ako fulavam temu.. Zanima me ima li sutra predavanja, molila bih neku dobru dušu da odgovori nisam bila na prošlom pred pa ne znam...

_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće

[Gost]

Da, imamo predavanja...

[sunny]

a do kuda smo stigli sa predavanjima? nisam bila danas pa ne znam

[.anchy.]

završili smo 6.cjelinu. ali ona ne ulazi kolokvij,pišemo u prvom kolokviju samo prvih 5

[Gost]

jel prazan skup prebrojiv?

[JANKRI]

Ako se dobro sjećam, samo na teoriji skupova smo pravili razliku između konačnih i prebrojivih skupova. Konačni su nam bili samo to, konačni (Dakle, među njima je i prazan skup, njegov kardinalitet je 0, što je konačno.)... Dok su nam prebrojivi bili oni koji su beskonačni i u bijekciji sa skupom prirodnih brojeva, .

Na mjeri se, opet napominjem, ako se dobro sjećam, podrazumijeva da su prebrojivi svi oni koji su ili konačni (Dakle i .) ili prebrojivo beskonačni.

[xyz]

Zar nije da za konacne skupove ne kazemo da su prebrojivi nego najvise prebrojivi?

[vjekovac]

[Sphiro]

Nije tema, ali... ima li tko da je na savi, a da je voljan posudit vj na 5min da kopiram, imam problema velikih sa svojima...pliiiizzzz... hvala

[Gost]

Moze netko reci koji smo zadnji zadatk napravili na vjezbama?

[Gost]

Zanima me, kada imamo nesto tipa X+Y i onda to napadnemo sa sigma-algebrom, da li je to onda s(X) U s(Y), tj. da li to vrijedi?

Znam da kada imamo s(X U Y), da je to s(x)+ s(y)... s je znam za sigma-algebru

Hvala!