Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadatak s tri ravnine nepraznih presjeka (zadatak)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Euklidski prostori
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Ramone
Gost





PostPostano: 20:06 uto, 4. 10. 2011    Naslov: Zadatak s tri ravnine nepraznih presjeka Citirajte i odgovorite

Zadatak glasi. tri ravnine, oznacimo ih s Pi1, Pi2, Pi3. Presjek svake dvije je neprazan. Mora li tada vrijediti:

(Pi1 presjek Pi2)+(Pi1 presjek Pi3)= Pi1 presjek (Pi2 + Pi3)

Hvala.
Zadatak glasi. tri ravnine, oznacimo ih s Pi1, Pi2, Pi3. Presjek svake dvije je neprazan. Mora li tada vrijediti:

(Pi1 presjek Pi2)+(Pi1 presjek Pi3)= Pi1 presjek (Pi2 + Pi3)

Hvala.


[Vrh]
Swerz
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2009. (21:30:28)
Postovi: (182)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
15 = 33 - 18

PostPostano: 22:59 uto, 4. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Onak na prvu da. Ravnina je skup tocaka a iz elementarne matematike, odnosno uvoda u matematiku znamo da vrijedi:

[latex]A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)[/latex]

To primjenimo na pocetnu pretpostavku
[latex](\Pi_1 \cap \Pi_2) + (\Pi_1 \cap \Pi_3) = \Pi_1 \cap (\Pi_2 + \Pi_3)[/latex]

i dobijemo
[latex](\Pi_1 \cap \Pi_2) \cup (\Pi_1 \cap \Pi_3) = (\Pi_1 \cap \Pi_2) \cup (\Pi_1 \cap \Pi_3)[/latex]
Onak na prvu da. Ravnina je skup tocaka a iz elementarne matematike, odnosno uvoda u matematiku znamo da vrijedi:



To primjenimo na pocetnu pretpostavku


i dobijemo



_________________
Though your dreams be tossed and blown...
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ramone
Gost





PostPostano: 14:39 sri, 5. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Swerz"]Onak na prvu da. Ravnina je skup tocaka a iz elementarne matematike, odnosno uvoda u matematiku znamo da vrijedi:

[latex]A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)[/latex]

To primjenimo na pocetnu pretpostavku
[latex](\Pi_1 \cap \Pi_2) + (\Pi_1 \cap \Pi_3) = \Pi_1 \cap (\Pi_2 + \Pi_3)[/latex]

i dobijemo
[latex](\Pi_1 \cap \Pi_2) \cup (\Pi_1 \cap \Pi_3) = (\Pi_1 \cap \Pi_2) \cup (\Pi_1 \cap \Pi_3)[/latex][/quote]

dana je neka skica da se uzme (R^2)..

Zatim da se uzme Pi1 kao pravac odreden tockama (0,0), (1,1), Pi2 tockama (0,0), (0,1), Pi3 (0,0), (1,0)..

Zar nije onda, na kraju 0=Pi1, pa to ne vrijedi?
Swerz (napisa):
Onak na prvu da. Ravnina je skup tocaka a iz elementarne matematike, odnosno uvoda u matematiku znamo da vrijedi:



To primjenimo na pocetnu pretpostavku


i dobijemo


dana je neka skica da se uzme (R^2)..

Zatim da se uzme Pi1 kao pravac odreden tockama (0,0), (1,1), Pi2 tockama (0,0), (0,1), Pi3 (0,0), (1,0)..

Zar nije onda, na kraju 0=Pi1, pa to ne vrijedi?


[Vrh]
Inara
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 05. 2010. (21:12:35)
Postovi: (B)16
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 1

PostPostano: 16:23 sri, 5. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Ramone"][quote="Swerz"]Onak na prvu da. Ravnina je skup tocaka a iz elementarne matematike, odnosno uvoda u matematiku znamo da vrijedi:

[latex]A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)[/latex]

To primjenimo na pocetnu pretpostavku
[latex](\Pi_1 \cap \Pi_2) + (\Pi_1 \cap \Pi_3) = \Pi_1 \cap (\Pi_2 + \Pi_3)[/latex]

i dobijemo
[latex](\Pi_1 \cap \Pi_2) \cup (\Pi_1 \cap \Pi_3) = (\Pi_1 \cap \Pi_2) \cup (\Pi_1 \cap \Pi_3)[/latex][/quote]

dana je neka skica da se uzme (R^2)..

Zatim da se uzme Pi1 kao pravac odreden tockama (0,0), (1,1), Pi2 tockama (0,0), (0,1), Pi3 (0,0), (1,0)..

Zar nije onda, na kraju 0=Pi1, pa to ne vrijedi?[/quote]

U pravu si, to ne vrijedi, ta skica je ustvari kontraprimjer :)

Samo sto ne dobiješ da je 0 različito od Pi1 nego je ravnina {(0,0)} različita od Pi1 :)
Ramone (napisa):
Swerz (napisa):
Onak na prvu da. Ravnina je skup tocaka a iz elementarne matematike, odnosno uvoda u matematiku znamo da vrijedi:



To primjenimo na pocetnu pretpostavku


i dobijemo


dana je neka skica da se uzme (R^2)..

Zatim da se uzme Pi1 kao pravac odreden tockama (0,0), (1,1), Pi2 tockama (0,0), (0,1), Pi3 (0,0), (1,0)..

Zar nije onda, na kraju 0=Pi1, pa to ne vrijedi?


U pravu si, to ne vrijedi, ta skica je ustvari kontraprimjer Smile

Samo sto ne dobiješ da je 0 različito od Pi1 nego je ravnina {(0,0)} različita od Pi1 Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Swerz
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2009. (21:30:28)
Postovi: (182)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
15 = 33 - 18

PostPostano: 18:14 sri, 5. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Sad si malo razmisljam...

Neka je[latex]\Pi_2 + \Pi_3 = \Pi[/latex]
Tada je ravnina [latex]\Pi[/latex] najmanja ravnina koja sadrzi i [latex]\Pi_2 i \Pi_3[/latex], a to je [latex]{R}^2[/latex]
Istina?

Za dani primjer lijeva strana jednakosti sadrzi samo jednu tocku, ishodiste
a desna strana cijeli [latex]{R}^2[/latex]

stocerec, tvrdnja ipak ne vrijedi.
Sad si malo razmisljam...

Neka je
Tada je ravnina najmanja ravnina koja sadrzi i , a to je
Istina?

Za dani primjer lijeva strana jednakosti sadrzi samo jednu tocku, ishodiste
a desna strana cijeli

stocerec, tvrdnja ipak ne vrijedi.



_________________
Though your dreams be tossed and blown...
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Euklidski prostori Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan