| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Lafiel
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 09. 2007. (09:56:59)
Postovi: (153)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
Megy Poe
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 11. 2009. (23:14:52)
Postovi: (122)16
|
|
| [Vrh] |
|
Lafiel
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 09. 2007. (09:56:59)
Postovi: (153)16
Spol:
|
 Postano: 21:01 uto, 18. 6. 2013 Naslov: |
    |
|
|
[quote="Megy Poe"]Test homogenosti je bio na drugom kolokviju zadnji zadatak ove godine.[/quote]
Zapravo nije, ja sam se isto začudila da je Gost zaista u pravu, nije ih bilo ni ove, ni prošle godine na drugom kolokviju. Zadnji zadatak na ovogodišnjem drugom kolokviju bio je [tex]\chi^2[/tex] test pripadnosti distribuciji zadanoj u zadatku. :)
[quote="Anonymous"]Kako se rjesavavaju ovogodisnji kolokvij http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/stat/files/stat-1213-kol2_rj.pdf:
ZAD 1 objasnjenje
ZAD 2 - p vrijednost?
ZAD 3 - b)[/quote]
Mogu ti pomoći samo s p-vrijednosti, a i to nisam baš sigurna oko načina rješavanja jer sam na kolokviju poprilično improvizirala. (dobila sam i bodove na tome, da ne ispadne da lupetam skroz bezveze :mrgreen: )
Dakle imaš slučajni uzorak iz normalne razdiobe s poznatim [tex]\sigma = 5[/tex] i nepoznatim očekivanjem [tex]\mu[/tex], a pouzdani interval ti je zadan. U tablicama imaš formulu za računanje pouzdanog intervala za [tex]\mu[/tex] s tim uvjetima, preko statistike [tex]Z=\frac{\overline{X}-\mu}{\sigma}\sqrt{n}[/tex]. Dakle da se od tebe traži da nađeš pouzdani interval, računao bi na sljedeći način:
[tex]\mathbb{P}[-z_{0.025} \leq Z \leq z_{0.025} ] = 0.95[/tex] (dalje izostavljam vjerojatnost, pišem samo nejednakost)
[tex]-1.96 \leq Z \leq 1.96[/tex]
[tex]-1.96 \leq \frac{\overline{X}-\mu}{\sigma}\sqrt{n} \leq 1.96[/tex]
[tex]\frac{-1.96\sigma}{\sqrt{n}} -\overline{X} \leq -\mu \leq \frac{1.96\sigma}{\sqrt{n}} -\overline{X}[/tex]
[tex]\frac{1.96\sigma}{\sqrt{n}} +\overline{X} \geq \mu \geq \frac{-1.96\sigma}{\sqrt{n}} +\overline{X}[/tex]
Iz zadatka znaš da je [tex]\mu \in [7.04,9.00][/tex] što znači da ti je
[tex]\frac{-1.96\sigma}{\sqrt{n}} +\overline{X}= 7.04[/tex] i
[tex]\frac{1.96\sigma}{\sqrt{n}} +\overline{X} = 9[/tex]
Imaš sve podatke osim [tex]\overline{X}[/tex] pa iz bilo koje od gornje dvije jednadžbe dobiješ [tex]\overline{x}=8.02[/tex]
E sad, za testiranje hipoteze [tex]H_0: \mu = 7.5[/tex] naspram zadane [tex]H_1[/tex] lako dobiješ statistiku Z (ista kao i gore), uvrštavanjem svih podataka dobiješ [tex]z=\frac{8.02-7.5}{5}*10 = 1.04[/tex]. S obzirom na to da ti je kritično područje [tex]C = (-\infty,-1.96] \cup [1.96, +\infty)[/tex], vidiš da z NE upada u kritično područje te da zbog toga ne odbacuješ [tex]H_0[/tex].
Da bi odbacio [tex]H_0[/tex], z bi ti morao biti [tex]\in C[/tex]. Dakle tražiš [tex]1.04 \geq z_{\alpha/2}[/tex], najveći takav [tex]z_{\alpha/2}[/tex] je upravo 1.04. Vidiš u tablici za normalnu distribuciju da je [tex]\Phi(1.04) = 0.8508[/tex] tj. [tex]\alpha/2 = 1-0.8508 = 0.1492[/tex] pa je najmanji takav [tex]\alpha[/tex] (tj. tražena p-vrijednost) jednaka [tex]0.2984[/tex].
| Megy Poe (napisa): | | Test homogenosti je bio na drugom kolokviju zadnji zadatak ove godine. |
Zapravo nije, ja sam se isto začudila da je Gost zaista u pravu, nije ih bilo ni ove, ni prošle godine na drugom kolokviju. Zadnji zadatak na ovogodišnjem drugom kolokviju bio je [tex]\chi^2[/tex] test pripadnosti distribuciji zadanoj u zadatku. 
Mogu ti pomoći samo s p-vrijednosti, a i to nisam baš sigurna oko načina rješavanja jer sam na kolokviju poprilično improvizirala. (dobila sam i bodove na tome, da ne ispadne da lupetam skroz bezveze  )
Dakle imaš slučajni uzorak iz normalne razdiobe s poznatim [tex]\sigma = 5[/tex] i nepoznatim očekivanjem [tex]\mu[/tex], a pouzdani interval ti je zadan. U tablicama imaš formulu za računanje pouzdanog intervala za [tex]\mu[/tex] s tim uvjetima, preko statistike [tex]Z=\frac{\overline{X}-\mu}{\sigma}\sqrt{n}[/tex]. Dakle da se od tebe traži da nađeš pouzdani interval, računao bi na sljedeći način:
[tex]\mathbb{P}[-z_{0.025} \leq Z \leq z_{0.025} ] = 0.95[/tex] (dalje izostavljam vjerojatnost, pišem samo nejednakost)
[tex]-1.96 \leq Z \leq 1.96[/tex]
[tex]-1.96 \leq \frac{\overline{X}-\mu}{\sigma}\sqrt{n} \leq 1.96[/tex]
[tex]\frac{-1.96\sigma}{\sqrt{n}} -\overline{X} \leq -\mu \leq \frac{1.96\sigma}{\sqrt{n}} -\overline{X}[/tex]
[tex]\frac{1.96\sigma}{\sqrt{n}} +\overline{X} \geq \mu \geq \frac{-1.96\sigma}{\sqrt{n}} +\overline{X}[/tex]
Iz zadatka znaš da je [tex]\mu \in [7.04,9.00][/tex] što znači da ti je
[tex]\frac{-1.96\sigma}{\sqrt{n}} +\overline{X}= 7.04[/tex] i
[tex]\frac{1.96\sigma}{\sqrt{n}} +\overline{X} = 9[/tex]
Imaš sve podatke osim [tex]\overline{X}[/tex] pa iz bilo koje od gornje dvije jednadžbe dobiješ [tex]\overline{x}=8.02[/tex]
E sad, za testiranje hipoteze [tex]H_0: \mu = 7.5[/tex] naspram zadane [tex]H_1[/tex] lako dobiješ statistiku Z (ista kao i gore), uvrštavanjem svih podataka dobiješ [tex]z=\frac{8.02-7.5}{5}*10 = 1.04[/tex]. S obzirom na to da ti je kritično područje [tex]C = (-\infty,-1.96] \cup [1.96, +\infty)[/tex], vidiš da z NE upada u kritično područje te da zbog toga ne odbacuješ [tex]H_0[/tex].
Da bi odbacio [tex]H_0[/tex], z bi ti morao biti [tex]\in C[/tex]. Dakle tražiš [tex]1.04 \geq z_{\alpha/2}[/tex], najveći takav [tex]z_{\alpha/2}[/tex] je upravo 1.04. Vidiš u tablici za normalnu distribuciju da je [tex]\Phi(1.04) = 0.8508[/tex] tj. [tex]\alpha/2 = 1-0.8508 = 0.1492[/tex] pa je najmanji takav [tex]\alpha[/tex] (tj. tražena p-vrijednost) jednaka [tex]0.2984[/tex].
_________________
Weit von hier fällt Gold von den Sternen
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Silenoz
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 10. 2011. (18:45:11)
Postovi: (4F)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
kiara
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 11. 2011. (23:22:57)
Postovi: (55)16
|
|
| [Vrh] |
|
sasha.f
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 10. 2011. (20:04:19)
Postovi: (3D)16
|
|
| [Vrh] |
|
kiara
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 11. 2011. (23:22:57)
Postovi: (55)16
|
| Postano: 23:43 uto, 17. 6. 2014 Naslov: |
|
|
|
[quote="sasha.f"]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/stat/files/stat-1213-kol2_rj.pdf
3. zadatak koliki je Sn, ne ispada mi dobro :/
4. zadatak, mogu li koristiti drugu testnu statistiku iz formula, sa Sd?
5. zadatak, pod b) koji test treba koristiti?
Hvala![/quote]
3.Korijen iz 0.622,racunas po onoj formuli suma kroz n-1.
4.Koristis testnu statistiku F=S1^2/S2^2
5.Koristis studentovu
| sasha.f (napisa): | http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/stat/files/stat-1213-kol2_rj.pdf
3. zadatak koliki je Sn, ne ispada mi dobro 
4. zadatak, mogu li koristiti drugu testnu statistiku iz formula, sa Sd?
5. zadatak, pod b) koji test treba koristiti?
Hvala! |
3.Korijen iz 0.622,racunas po onoj formuli suma kroz n-1.
4.Koristis testnu statistiku F=S1^2/S2^2
5.Koristis studentovu
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Bojanka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 11. 2014. (11:27:21)
Postovi: (1)16
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
ibiocic
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 10. 2014. (17:39:22)
Postovi: (4)16
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
math_student
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 11. 2012. (16:38:58)
Postovi: (18)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
|
