Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Pomoć oko kolokvija
WWW:
Idite na 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
pandora
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:55:23)
Postovi: (1A)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 11:28 sri, 2. 11. 2011    Naslov: Pomoć oko kolokvija Citirajte i odgovorite

Može pomoć oko 6. i 10. zadatka iz ovog kolokvija? (prva strana)

http://web.math.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/kol2007/kolokvij1.pdf
Može pomoć oko 6. i 10. zadatka iz ovog kolokvija? (prva strana)

http://web.math.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/kol2007/kolokvij1.pdf


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 12:31 sri, 2. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

6. Ne vrijedi jer za [tex] U = \{1\}, A = B = \{1\}, C = \emptyset [/tex]
[tex] C^C \cap A = \{1\} [/tex], a [tex] B^C = \emptyset [/tex]

[size=9][color=#999999]Added after 16 minutes:[/color][/size]

10.
1. dio: Samo trebamo u relaciju staviti sve parove iz svake od klasa ekvivalencije, pa je

[tex] \rho = \{(0, 0), (0, 5), (5, 0), (5, 5), (1, 1), (1, 6), (6, 1), (6, 6), (2, 2), (2, 7), (7, 2), (7, 7), (3, 3), (4, 4) \} [/tex]
(valjda nisam zaboravil neki par :) )

2. dio:

Sad se to moze na vise nacina, pa za neki najjednostavniji, minimalisticki, samo trebamo paziti da su za sve brojeve zadovoljena ona 3 svojstva koja relacija ekvivalencije mora imati. Tranzitivnost i simetricnost vec imamo sa ovom klasom, samo nam jos fali refleksivnost, pa ju dopunimo sa elementima oblika [tex] (i, i) \forall i \in \mathbb N, i > 7[/tex].

Pa nam je onda relacija
[tex]
\rho' = \rho \cup \bigcup_{i \in \mathbb N, i > 7} \{(i, i)\}
[/tex]
6. Ne vrijedi jer za [tex] U = \{1\}, A = B = \{1\}, C = \emptyset [/tex]
[tex] C^C \cap A = \{1\} [/tex], a [tex] B^C = \emptyset [/tex]

Added after 16 minutes:

10.
1. dio: Samo trebamo u relaciju staviti sve parove iz svake od klasa ekvivalencije, pa je

[tex] \rho = \{(0, 0), (0, 5), (5, 0), (5, 5), (1, 1), (1, 6), (6, 1), (6, 6), (2, 2), (2, 7), (7, 2), (7, 7), (3, 3), (4, 4) \} [/tex]
(valjda nisam zaboravil neki par Smile )

2. dio:

Sad se to moze na vise nacina, pa za neki najjednostavniji, minimalisticki, samo trebamo paziti da su za sve brojeve zadovoljena ona 3 svojstva koja relacija ekvivalencije mora imati. Tranzitivnost i simetricnost vec imamo sa ovom klasom, samo nam jos fali refleksivnost, pa ju dopunimo sa elementima oblika [tex] (i, i) \forall i \in \mathbb N, i > 7[/tex].

Pa nam je onda relacija
[tex]
\rho' = \rho \cup \bigcup_{i \in \mathbb N, i > 7} \{(i, i)\}
[/tex]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
pandora
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:55:23)
Postovi: (1A)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 12:46 sri, 2. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="gflegar"]6. Ne vrijedi jer za [tex] U = \{1\}, A = B = \{1\}, C = \emptyset [/tex]
[tex] C^C \cap A = \{1\} [/tex], a [tex] B^C = \emptyset [/tex]

[size=9][color=#999999]Added after 16 minutes:[/color][/size]

10.
1. dio: Samo trebamo u relaciju staviti sve parove iz svake od klasa ekvivalencije, pa je

[tex] \rho = \{(0, 0), (0, 5), (5, 0), (5, 5), (1, 1), (1, 6), (6, 1), (6, 6), (2, 2), (2, 7), (7, 2), (7, 7), (3, 3), (4, 4) \} [/tex]
(valjda nisam zaboravil neki par :) )

2. dio:

Sad se to moze na vise nacina, pa za neki najjednostavniji, minimalisticki, samo trebamo paziti da su za sve brojeve zadovoljena ona 3 svojstva koja relacija ekvivalencije mora imati. Tranzitivnost i simetricnost vec imamo sa ovom klasom, samo nam jos fali refleksivnost, pa ju dopunimo sa elementima oblika [tex] (i, i) \forall i \in \mathbb N, i > 7[/tex].

Pa nam je onda relacija
[tex]
\rho' = \rho \cup \bigcup_{i \in \mathbb N, i > 7} \{(i, i)\}
[/tex][/quote]

uh, puno hvala :D

možeš možda pogledati 6. zadatak iz 2008., prva grupa? nisam sigurna jel ja to dovoljno dobro argumentiram :/
http://web.math.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/kol2008/kol1-08-09.pdf
gflegar (napisa):
6. Ne vrijedi jer za [tex] U = \{1\}, A = B = \{1\}, C = \emptyset [/tex]
[tex] C^C \cap A = \{1\} [/tex], a [tex] B^C = \emptyset [/tex]

Added after 16 minutes:

10.
1. dio: Samo trebamo u relaciju staviti sve parove iz svake od klasa ekvivalencije, pa je

[tex] \rho = \{(0, 0), (0, 5), (5, 0), (5, 5), (1, 1), (1, 6), (6, 1), (6, 6), (2, 2), (2, 7), (7, 2), (7, 7), (3, 3), (4, 4) \} [/tex]
(valjda nisam zaboravil neki par Smile )

2. dio:

Sad se to moze na vise nacina, pa za neki najjednostavniji, minimalisticki, samo trebamo paziti da su za sve brojeve zadovoljena ona 3 svojstva koja relacija ekvivalencije mora imati. Tranzitivnost i simetricnost vec imamo sa ovom klasom, samo nam jos fali refleksivnost, pa ju dopunimo sa elementima oblika [tex] (i, i) \forall i \in \mathbb N, i > 7[/tex].

Pa nam je onda relacija
[tex]
\rho' = \rho \cup \bigcup_{i \in \mathbb N, i > 7} \{(i, i)\}
[/tex]


uh, puno hvala Very Happy

možeš možda pogledati 6. zadatak iz 2008., prva grupa? nisam sigurna jel ja to dovoljno dobro argumentiram Ehm?
http://web.math.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/kol2008/kol1-08-09.pdf


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 12:55 sri, 2. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pa samo nadjes protuprimjer, npr. [tex] C = B = \{1\}, A= \emptyset [/tex]
Pa je [tex](A \cap C) \cup B = \{1\}[/tex] a [tex] (A \cup B) \cap C = \emptyset [/tex]

[size=9][color=#999999]Added after 52 seconds:[/color][/size]

Napises da ne vrijedi i to potkrijepis ovim protuprimjerom (ili nekim drugim)
Pa samo nadjes protuprimjer, npr. [tex] C = B = \{1\}, A= \emptyset [/tex]
Pa je [tex](A \cap C) \cup B = \{1\}[/tex] a [tex] (A \cup B) \cap C = \emptyset [/tex]

Added after 52 seconds:

Napises da ne vrijedi i to potkrijepis ovim protuprimjerom (ili nekim drugim)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
pandora
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:55:23)
Postovi: (1A)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 13:03 sri, 2. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="gflegar"]Pa samo nadjes protuprimjer, npr. [tex] C = B = \{1\}, A= \emptyset [/tex]
Pa je [tex](A \cap C) \cup B = \{1\}[/tex] a [tex] (A \cup B) \cap C = \emptyset [/tex]

[size=9][color=#999999]Added after 52 seconds:[/color][/size]

Napises da ne vrijedi i to potkrijepis ovim protuprimjerom (ili nekim drugim)[/quote]

puno hvala :)
gflegar (napisa):
Pa samo nadjes protuprimjer, npr. [tex] C = B = \{1\}, A= \emptyset [/tex]
Pa je [tex](A \cap C) \cup B = \{1\}[/tex] a [tex] (A \cup B) \cap C = \emptyset [/tex]

Added after 52 seconds:

Napises da ne vrijedi i to potkrijepis ovim protuprimjerom (ili nekim drugim)


puno hvala Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
logikaus
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (17:55:23)
Postovi: (45)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 0

PostPostano: 15:32 čet, 3. 11. 2011    Naslov: 6. zadatak iz 2011 =) Citirajte i odgovorite

na koji način se rjesavaju takvi zadaci (kao 6. iz 2010./2011.)
jel desnu stranu mi sami napisemo, jer nije tesko napisati tko se sve s kim rukuje ili sta vec...i onda rjesavamo dalje matematickom indukcijom...ili kako?
na koji način se rjesavaju takvi zadaci (kao 6. iz 2010./2011.)
jel desnu stranu mi sami napisemo, jer nije tesko napisati tko se sve s kim rukuje ili sta vec...i onda rjesavamo dalje matematickom indukcijom...ili kako?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matematičarka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:19:07)
Postovi: (38)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0
Lokacija: Planet Zemlja

PostPostano: 17:07 čet, 3. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ne znam da li je tko pitao, ali da li za bazu u 6-im zadatcima prošlogodišnjeg kolokvija uzimamo 2 ili 1? jer za 1 mi baš i nema smisla :krcko:
Ne znam da li je tko pitao, ali da li za bazu u 6-im zadatcima prošlogodišnjeg kolokvija uzimamo 2 ili 1? jer za 1 mi baš i nema smisla Krcko, pomagaj!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 17:37 čet, 3. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="logikaus"]na koji način se rjesavaju takvi zadaci (kao 6. iz 2010./2011.)
jel desnu stranu mi sami napisemo, jer nije tesko napisati tko se sve s kim rukuje ili sta vec...i onda rjesavamo dalje matematickom indukcijom...ili kako?[/quote]

Definiraj sto ti tu znaci "desna strana" :D
Jer ti tu netrebas dokazati nekakvu jednadzbu, na sto me asocira ta "desna strana", nego nekakav izraz.

[size=9][color=#999999]Added after 5 minutes:[/color][/size]

[quote="matematičarka"]Ne znam da li je tko pitao, ali da li za bazu u 6-im zadatcima prošlogodišnjeg kolokvija uzimamo 2 ili 1? jer za 1 mi baš i nema smisla :krcko:[/quote]

Kako nema smisla?
Imas jedan pravac, pa naravno da se sjece s nekim "nepostojecim" pravcima u 0 tocaka :D
Onda imas jednu ekipu, ili jednog sahista, odigrano je 0 utakmica / dvoboja jer taj jedan nema s kim igrati.
I na kraju imas jednog covjeka u sobi, ukupno se rukovao 0 puta jer se nema s kim rukovati.

Meni to itekako ima smisla.
Ali ti slobodno cekaj da ti krcko pomogne :D
logikaus (napisa):
na koji način se rjesavaju takvi zadaci (kao 6. iz 2010./2011.)
jel desnu stranu mi sami napisemo, jer nije tesko napisati tko se sve s kim rukuje ili sta vec...i onda rjesavamo dalje matematickom indukcijom...ili kako?


Definiraj sto ti tu znaci "desna strana" Very Happy
Jer ti tu netrebas dokazati nekakvu jednadzbu, na sto me asocira ta "desna strana", nego nekakav izraz.

Added after 5 minutes:

matematičarka (napisa):
Ne znam da li je tko pitao, ali da li za bazu u 6-im zadatcima prošlogodišnjeg kolokvija uzimamo 2 ili 1? jer za 1 mi baš i nema smisla Krcko, pomagaj!


Kako nema smisla?
Imas jedan pravac, pa naravno da se sjece s nekim "nepostojecim" pravcima u 0 tocaka Very Happy
Onda imas jednu ekipu, ili jednog sahista, odigrano je 0 utakmica / dvoboja jer taj jedan nema s kim igrati.
I na kraju imas jednog covjeka u sobi, ukupno se rukovao 0 puta jer se nema s kim rukovati.

Meni to itekako ima smisla.
Ali ti slobodno cekaj da ti krcko pomogne Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
logikaus
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (17:55:23)
Postovi: (45)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 0

PostPostano: 17:41 čet, 3. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

pa ja sam tu sama sebi dodala desnu/ili lijevu (tak svejedno ^^) stranu...al ocito da to nejde bas tak xD
kak se to rjesava? =)
pa ja sam tu sama sebi dodala desnu/ili lijevu (tak svejedno ^^) stranu...al ocito da to nejde bas tak xD
kak se to rjesava? =)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matematičarka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:19:07)
Postovi: (38)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0
Lokacija: Planet Zemlja

PostPostano: 17:42 čet, 3. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="gflegar"][quote="logikaus"]na koji način se rjesavaju takvi zadaci (kao 6. iz 2010./2011.)
jel desnu stranu mi sami napisemo, jer nije tesko napisati tko se sve s kim rukuje ili sta vec...i onda rjesavamo dalje matematickom indukcijom...ili kako?[/quote]

Definiraj sto ti tu znaci "desna strana" :D
Jer ti tu netrebas dokazati nekakvu jednadzbu, na sto me asocira ta "desna strana", nego nekakav izraz.

[size=9][color=#999999]Added after 5 minutes:[/color][/size]

[quote="matematičarka"]Ne znam da li je tko pitao, ali da li za bazu u 6-im zadatcima prošlogodišnjeg kolokvija uzimamo 2 ili 1? jer za 1 mi baš i nema smisla :krcko:[/quote]

Kako nema smisla?
Imas jedan pravac, pa naravno da se sjece s nekim "nepostojecim" pravcima u 0 tocaka :D
Onda imas jednu ekipu, ili jednog sahista, odigrano je 0 utakmica / dvoboja jer taj jedan nema s kim igrati.
I na kraju imas jednog covjeka u sobi, ukupno se rukovao 0 puta jer se nema s kim rukovati.

Meni to itekako ima smisla.
Ali ti slobodno cekaj da ti krcko pomogne :D[/quote]
ma i meni je tako logčinje, ali je demos spomenuo drugačije
gflegar (napisa):
logikaus (napisa):
na koji način se rjesavaju takvi zadaci (kao 6. iz 2010./2011.)
jel desnu stranu mi sami napisemo, jer nije tesko napisati tko se sve s kim rukuje ili sta vec...i onda rjesavamo dalje matematickom indukcijom...ili kako?


Definiraj sto ti tu znaci "desna strana" Very Happy
Jer ti tu netrebas dokazati nekakvu jednadzbu, na sto me asocira ta "desna strana", nego nekakav izraz.

Added after 5 minutes:

matematičarka (napisa):
Ne znam da li je tko pitao, ali da li za bazu u 6-im zadatcima prošlogodišnjeg kolokvija uzimamo 2 ili 1? jer za 1 mi baš i nema smisla Krcko, pomagaj!


Kako nema smisla?
Imas jedan pravac, pa naravno da se sjece s nekim "nepostojecim" pravcima u 0 tocaka Very Happy
Onda imas jednu ekipu, ili jednog sahista, odigrano je 0 utakmica / dvoboja jer taj jedan nema s kim igrati.
I na kraju imas jednog covjeka u sobi, ukupno se rukovao 0 puta jer se nema s kim rukovati.

Meni to itekako ima smisla.
Ali ti slobodno cekaj da ti krcko pomogne Very Happy

ma i meni je tako logčinje, ali je demos spomenuo drugačije


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 17:58 čet, 3. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="logikaus"]pa ja sam tu sama sebi dodala desnu/ili lijevu (tak svejedno ^^) stranu...al ocito da to nejde bas tak xD
kak se to rjesava? =)[/quote]

Npr. onaj zadatak s pravcima:

Tvrdnja ocito vrijedi za [tex] n = 1 [/tex] jer se jedan pravac nigdje ne sjece :D

Pretpostavimo da se za [b]neki[/b] [tex]n[/tex], [tex] n [/tex] pravaca sijece u [tex] \frac{n(n - 1)}{2} [/tex] tocaka.

Tvrdimo da se tada [tex] n + 1 [/tex] pravac sijece u [tex] \frac{(n + 1)((n + 1) - 1)}{2} [/tex] tocaka.
Kada dodamo novi pravac medju [tex] n [/tex] pravaca rasporedjenih po zadanom kriteriju, broj sjecista se poveca za [tex] n [/tex] ([tex] n + 1[/tex]-i pravac se sjece u jednoj tocki sa svakim od ostalih [tex] n [/tex]). Tada je po pretpostavci ukupan broj sjecista:
[tex] \frac{n(n - 1)}{2} + n = \frac{n^2 - n + 2n}{2} = \frac{n^2 + n}{2} = \frac{(n+1)n}{2} = \frac {(n + 1)((n+1) - 1 )}{2} [/tex] sto je i trebalo dokazati.

Po principu matematicke indukcije tvrdnja vrijedi za svaki [tex] n \in \mathbb N[/tex].
logikaus (napisa):
pa ja sam tu sama sebi dodala desnu/ili lijevu (tak svejedno ^^) stranu...al ocito da to nejde bas tak xD
kak se to rjesava? =)


Npr. onaj zadatak s pravcima:

Tvrdnja ocito vrijedi za [tex] n = 1 [/tex] jer se jedan pravac nigdje ne sjece Very Happy

Pretpostavimo da se za neki [tex]n[/tex], [tex] n [/tex] pravaca sijece u [tex] \frac{n(n - 1)}{2} [/tex] tocaka.

Tvrdimo da se tada [tex] n + 1 [/tex] pravac sijece u [tex] \frac{(n + 1)((n + 1) - 1)}{2} [/tex] tocaka.
Kada dodamo novi pravac medju [tex] n [/tex] pravaca rasporedjenih po zadanom kriteriju, broj sjecista se poveca za [tex] n [/tex] ([tex] n + 1[/tex]-i pravac se sjece u jednoj tocki sa svakim od ostalih [tex] n [/tex]). Tada je po pretpostavci ukupan broj sjecista:
[tex] \frac{n(n - 1)}{2} + n = \frac{n^2 - n + 2n}{2} = \frac{n^2 + n}{2} = \frac{(n+1)n}{2} = \frac {(n + 1)((n+1) - 1 )}{2} [/tex] sto je i trebalo dokazati.

Po principu matematicke indukcije tvrdnja vrijedi za svaki [tex] n \in \mathbb N[/tex].


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 18:03 čet, 3. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ja bih isto krenuo od n=2, iako ima smisla za n=1. Korak indukcije ide ovako. Pristojnih n ljudi dosli su na vrijeme i rukovali su se n(n-1)/2 puta. Stricek (n+1)-vi je zakasnio, ulazi unutra i rukuje se s kiselim osmjehom n puta (sa svakim od pristojnih). Znaci ukupno su se rukovali n(n-1)/2+n = kao fol nesto racunam = (n+1)n/2 puta, a to je "desna strana" kad n zamijenim s n+1.

Treba prevesti s lolcata na kulturni matematicki jezik :!:

Edit: Veliki Metalni Ventilator me opet pretekao, a jos je i napisao kulturno. Hej vsego, ajde promijeni ime u ovom smajliju:
:krcko:
Ja bih isto krenuo od n=2, iako ima smisla za n=1. Korak indukcije ide ovako. Pristojnih n ljudi dosli su na vrijeme i rukovali su se n(n-1)/2 puta. Stricek (n+1)-vi je zakasnio, ulazi unutra i rukuje se s kiselim osmjehom n puta (sa svakim od pristojnih). Znaci ukupno su se rukovali n(n-1)/2+n = kao fol nesto racunam = (n+1)n/2 puta, a to je "desna strana" kad n zamijenim s n+1.

Treba prevesti s lolcata na kulturni matematicki jezik Exclamation

Edit: Veliki Metalni Ventilator me opet pretekao, a jos je i napisao kulturno. Hej vsego, ajde promijeni ime u ovom smajliju:
Krcko, pomagaj!



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 18:15 čet, 3. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="krcko"]
Edit: Veliki Metalni Ventilator me opet pretekao, a jos je i napisao kulturno.
[/quote]

Nadam se da mi necete zamjeriti na zavrsnom ispitu :D
krcko (napisa):

Edit: Veliki Metalni Ventilator me opet pretekao, a jos je i napisao kulturno.


Nadam se da mi necete zamjeriti na zavrsnom ispitu Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 18:26 čet, 3. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Mozes se iskupiti tako da odrzis rundu usmenih umjesto mene :wink:
Mozes se iskupiti tako da odrzis rundu usmenih umjesto mene Wink



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 18:38 čet, 3. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Moze, ako smijem odrzati onu rundu u kojoj sam i ja sam na redu ;)
Moze, ako smijem odrzati onu rundu u kojoj sam i ja sam na redu Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
she
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2011. (18:50:11)
Postovi: (10)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 19:42 čet, 3. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

def. relaciju ekvivalencije na skupu Zx(Z\{0}) s pomoću koje smo def. racionalne brojeve. koliko elemenata sadrži klasa ekvivalencije kojoj pripada par (1,2)? napišite bar 3 elementa iz te klase. koji racionalni broj predstavlja ta klasa?

ne znam, možda je netko već pitao...
def. relaciju ekvivalencije na skupu Zx(Z\{0}) s pomoću koje smo def. racionalne brojeve. koliko elemenata sadrži klasa ekvivalencije kojoj pripada par (1,2)? napišite bar 3 elementa iz te klase. koji racionalni broj predstavlja ta klasa?

ne znam, možda je netko već pitao...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
malalodacha
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 10. 2011. (17:06:13)
Postovi: (79)16
Sarma = la pohva - posuda
-24 = 9 - 33

PostPostano: 19:49 čet, 3. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Neka je dan skup S = {1, 2, 3, 4}. Definiramo relaciju ρ na P(S) ovako: AρB ako A
i B imaju isti broj elemenata. Provjerite je li relacija ρ relacija ekvivalencije, te joj—ukoliko
je—odredite klase ekvivalencije...može pomoć oko ovoga?? pogotovo onaj dio s klasama
Neka je dan skup S = {1, 2, 3, 4}. Definiramo relaciju ρ na P(S) ovako: AρB ako A
i B imaju isti broj elemenata. Provjerite je li relacija ρ relacija ekvivalencije, te joj—ukoliko
je—odredite klase ekvivalencije...može pomoć oko ovoga?? pogotovo onaj dio s klasama


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 20:01 čet, 3. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="she"]def. relaciju ekvivalencije na skupu Zx(Z\{0}) s pomoću koje smo def. racionalne brojeve.[/quote]
[dtex] (a, b) \sim (c, d) \Leftrightarrow a \cdot d = c \cdot b [/dtex]

[quote="she"] koliko elemenata sadrži klasa ekvivalencije kojoj pripada par (1,2)? [/quote]

Beskonacno mnogo, sve elemente oblika [tex] (n, 2n)\hspace {1 pc} n \in \mathbb Z\setminus\{0\}[/tex]

[quote="she"]napišite bar 3 elementa iz te klase. koji racionalni broj predstavlja ta klasa[/quote]

[tex] (1 ,2), (2, 4), (3, 6), (42, 84) [/tex] imas ih beskonacno :D

Predstavlja broj [tex] \frac{1}{2}[/tex]
she (napisa):
def. relaciju ekvivalencije na skupu Zx(Z\{0}) s pomoću koje smo def. racionalne brojeve.

[dtex] (a, b) \sim (c, d) \Leftrightarrow a \cdot d = c \cdot b [/dtex]

she (napisa):
koliko elemenata sadrži klasa ekvivalencije kojoj pripada par (1,2)?


Beskonacno mnogo, sve elemente oblika [tex] (n, 2n)\hspace {1 pc} n \in \mathbb Z\setminus\{0\}[/tex]

she (napisa):
napišite bar 3 elementa iz te klase. koji racionalni broj predstavlja ta klasa


[tex] (1 ,2), (2, 4), (3, 6), (42, 84) [/tex] imas ih beskonacno Very Happy

Predstavlja broj [tex] \frac{1}{2}[/tex]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
pandora
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:55:23)
Postovi: (1A)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 20:36 čet, 3. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/kol2007/kolokvij1.pdf

može opet pomoć? :/
10. zadatak druga ili treća grupa, i može oba ako netko ima volje :/
http://web.math.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/kol2007/kolokvij1.pdf

može opet pomoć? Ehm?
10. zadatak druga ili treća grupa, i može oba ako netko ima volje Ehm?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 21:01 čet, 3. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="malalodacha"]Neka je dan skup S = {1, 2, 3, 4}. Definiramo relaciju ρ na P(S) ovako: AρB ako A
i B imaju isti broj elemenata. Provjerite je li relacija ρ relacija ekvivalencije, te joj—ukoliko
je—odredite klase ekvivalencije...može pomoć oko ovoga?? pogotovo onaj dio s klasama[/quote]

Da bi [tex] \rho [/tex] bila relacija ekvivalencije mora biti refleksivna, simetricna i tranzitivna.

1. Refleksivnost:

Da li je [tex] A \rho A[/tex] ?
[tex] A [/tex] ima isti broj elemenata kao i [tex]A[/tex] pa je ocito refleksivna.

2. Simetricnost:

Neka je [tex] A \rho B[/tex]. Tada [tex] A [/tex] ima isti broj elemenata kao i [tex] B [/tex], pa i [tex] B [/tex] ima isti broj elemenata kao i [tex] A [/tex], pa je [tex] B \rho A [/tex].

3. Tranzitivnost:

Neka je [tex] A \rho B[/tex] i [tex] B \rho C [/tex]. Tada [tex] A [/tex] ima isti broj elemenata kao [tex] B [/tex] i [tex] B [/tex] ima isti broj elemenata kao [tex] C [/tex], pa [tex] A [/tex] ima isti broj elemenata kao [tex] C[/tex], pa je [tex] A \rho C[/tex].

Dakle, [tex] \rho [/tex] je relacija ekvivalencije.

Klase ekvivalencije:

[tex] [\{1\}] = \{\{1\}, \{2\}, \{3\}, \{4\}\} [/tex]
[tex] [\{1, 2\}]= \{\{1, 2\}, \{1, 3\}, \{1, 4\}, \{2, 3\}, \{2, 4\}, \ldots\}[/tex]
[tex] [\{1, 2, 3\}] = \ldots[/tex]
[tex] [\{1, 2, 3, 4\}] = \{\{1, 2, 3, 4\}\} [/tex]

Stvarno mi se neda ispisivati sad sve elemente klasa :P

Za onaj zadatak s druge grupe, sa komplementima, samo se uoci da ako je broj elemenata komplementa dvije klase jednak, onda je i broj elemenata te dvije klase jednak i dalje je sve isto.

Edit: I treba paziti da se ne zaboravi klasa koju sam ja zaboravio, a to je [tex] [\emptyset] = \{\emptyset\}[/tex]
malalodacha (napisa):
Neka je dan skup S = {1, 2, 3, 4}. Definiramo relaciju ρ na P(S) ovako: AρB ako A
i B imaju isti broj elemenata. Provjerite je li relacija ρ relacija ekvivalencije, te joj—ukoliko
je—odredite klase ekvivalencije...može pomoć oko ovoga?? pogotovo onaj dio s klasama


Da bi [tex] \rho [/tex] bila relacija ekvivalencije mora biti refleksivna, simetricna i tranzitivna.

1. Refleksivnost:

Da li je [tex] A \rho A[/tex] ?
[tex] A [/tex] ima isti broj elemenata kao i [tex]A[/tex] pa je ocito refleksivna.

2. Simetricnost:

Neka je [tex] A \rho B[/tex]. Tada [tex] A [/tex] ima isti broj elemenata kao i [tex] B [/tex], pa i [tex] B [/tex] ima isti broj elemenata kao i [tex] A [/tex], pa je [tex] B \rho A [/tex].

3. Tranzitivnost:

Neka je [tex] A \rho B[/tex] i [tex] B \rho C [/tex]. Tada [tex] A [/tex] ima isti broj elemenata kao [tex] B [/tex] i [tex] B [/tex] ima isti broj elemenata kao [tex] C [/tex], pa [tex] A [/tex] ima isti broj elemenata kao [tex] C[/tex], pa je [tex] A \rho C[/tex].

Dakle, [tex] \rho [/tex] je relacija ekvivalencije.

Klase ekvivalencije:

[tex] [\{1\}] = \{\{1\}, \{2\}, \{3\}, \{4\}\} [/tex]
[tex] [\{1, 2\}]= \{\{1, 2\}, \{1, 3\}, \{1, 4\}, \{2, 3\}, \{2, 4\}, \ldots\}[/tex]
[tex] [\{1, 2, 3\}] = \ldots[/tex]
[tex] [\{1, 2, 3, 4\}] = \{\{1, 2, 3, 4\}\} [/tex]

Stvarno mi se neda ispisivati sad sve elemente klasa Razz

Za onaj zadatak s druge grupe, sa komplementima, samo se uoci da ako je broj elemenata komplementa dvije klase jednak, onda je i broj elemenata te dvije klase jednak i dalje je sve isto.

Edit: I treba paziti da se ne zaboravi klasa koju sam ja zaboravio, a to je [tex] [\emptyset] = \{\emptyset\}[/tex]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  Sljedeće
Stranica 1 / 8.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan