Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Pomoć oko kolokvija
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 20:45 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kako bi [tex] p(x) = 8[/tex] zadovoljilo jednadzbu, onda imas da je [tex] 1 = 16 + 8 + 1[/tex].
Kako bi [tex] p(x) = 8[/tex] zadovoljilo jednadzbu, onda imas da je [tex] 1 = 16 + 8 + 1[/tex].
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
zaruljica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 09. 2011. (13:15:25)
Postovi: (41)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 2
Lokacija: Split/Zagreb

PostPostano: 20:50 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="gflegar"]
[dtex] \sigma_1 (x,y,z) = x + y + z[/dtex]
[dtex] \sigma_2 (x,y,z) = xy + xz + yz[/dtex]
[dtex] \sigma_3 (x,y,z) = xyz[/dtex]
Jasno sad?
Pogledaj biljeske s predavanja ako nije :)[/quote]

jasno, al se ne mogu iskoprcat iz ovog sustava nikako... jel imaš volje napisat kako si riješia, ako nemaš, nema veze, snać ću se :)
gflegar (napisa):

[dtex] \sigma_1 (x,y,z) = x + y + z[/dtex]
[dtex] \sigma_2 (x,y,z) = xy + xz + yz[/dtex]
[dtex] \sigma_3 (x,y,z) = xyz[/dtex]
Jasno sad?
Pogledaj biljeske s predavanja ako nije Smile


jasno, al se ne mogu iskoprcat iz ovog sustava nikako... jel imaš volje napisat kako si riješia, ako nemaš, nema veze, snać ću se Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 20:50 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="gflegar"]Kako bi [tex] p(x) = 8[/tex] zadovoljilo jednadzbu, onda imas da je [tex] 1 = 16 + 8 + 1[/tex].[/quote]
:oops:
Eto, ja sam očito svoju posudu dobio unaprijed :lol:
Imamo vidovnjake na forumu :wink:
Hahahaha i sad mi je smješno:
Ili si ti u krivu ili je krcko... A nigdje nema da sam možda ja u krivu. Kako naivno, kako naivno... :D
gflegar (napisa):
Kako bi [tex] p(x) = 8[/tex] zadovoljilo jednadzbu, onda imas da je [tex] 1 = 16 + 8 + 1[/tex].

Embarassed
Eto, ja sam očito svoju posudu dobio unaprijed Laughing
Imamo vidovnjake na forumu Wink
Hahahaha i sad mi je smješno:
Ili si ti u krivu ili je krcko... A nigdje nema da sam možda ja u krivu. Kako naivno, kako naivno... Very Happy



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]


Zadnja promjena: Zenon; 21:21 čet, 12. 1. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Shaman
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 09. 2011. (22:21:43)
Postovi: (76)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 4

PostPostano: 20:55 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/kol2006/06em1kol2.pdf

jel bi netko mogao rijesiti 10 zadatak?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/kol2006/06em1kol2.pdf

jel bi netko mogao rijesiti 10 zadatak?



_________________
it was merely a setback
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 21:01 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Zenon"]Ili si ti u krivu ili je krcko... A nigdje nema da sam možda ja u krivu. Kako naivno, kako naivno... :D[/quote]
Rekao bih da sam ja u krivu (a i ti), jer za [tex]p(x) = 0[/tex] je [tex] st \ p = st\ p'[/tex] pa ne mora biti polinom stupnja 2 (a 0 stvarno zadovoljava jednakost), sad cu ispraviti i u postu :P
Zenon (napisa):
Ili si ti u krivu ili je krcko... A nigdje nema da sam možda ja u krivu. Kako naivno, kako naivno... Very Happy

Rekao bih da sam ja u krivu (a i ti), jer za [tex]p(x) = 0[/tex] je [tex] st \ p = st\ p'[/tex] pa ne mora biti polinom stupnja 2 (a 0 stvarno zadovoljava jednakost), sad cu ispraviti i u postu Razz
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
true.false
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (17:37:39)
Postovi: (28)16
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 0

PostPostano: 21:05 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

gflegar i zenon svaka cast na obrazlozenju! Neznam kome cu prije dati LaPohvu 8) 8) 8)
gflegar i zenon svaka cast na obrazlozenju! Neznam kome cu prije dati LaPohvu Cool Cool Cool


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 21:07 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="true.false"]gflegar i zenon svaka cast na obrazlozenju! Neznam kome cu prije dati LaPohvu 8) 8) 8)[/quote]
Zenonu vise treba :)

[size=9][color=#999999]Added after 1 minutes:[/color][/size]

[quote="zaruljica"][quote="gflegar"]
[dtex] \sigma_1 (x,y,z) = x + y + z[/dtex]
[dtex] \sigma_2 (x,y,z) = xy + xz + yz[/dtex]
[dtex] \sigma_3 (x,y,z) = xyz[/dtex]
Jasno sad?
Pogledaj biljeske s predavanja ako nije :)[/quote]

jasno, al se ne mogu iskoprcat iz ovog sustava nikako... jel imaš volje napisat kako si riješia, ako nemaš, nema veze, snać ću se :)[/quote]
Pa pogledaj Zenonov link koji ti je stavio gore, tamo imas rijeseno.
true.false (napisa):
gflegar i zenon svaka cast na obrazlozenju! Neznam kome cu prije dati LaPohvu Cool Cool Cool

Zenonu vise treba Smile

Added after 1 minutes:

zaruljica (napisa):
gflegar (napisa):

[dtex] \sigma_1 (x,y,z) = x + y + z[/dtex]
[dtex] \sigma_2 (x,y,z) = xy + xz + yz[/dtex]
[dtex] \sigma_3 (x,y,z) = xyz[/dtex]
Jasno sad?
Pogledaj biljeske s predavanja ako nije Smile


jasno, al se ne mogu iskoprcat iz ovog sustava nikako... jel imaš volje napisat kako si riješia, ako nemaš, nema veze, snać ću se Smile

Pa pogledaj Zenonov link koji ti je stavio gore, tamo imas rijeseno.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
malalodacha
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 10. 2011. (17:06:13)
Postovi: (79)16
Sarma = la pohva - posuda
-24 = 9 - 33

PostPostano: 21:38 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/kol2008/kol2-08-09.pdf može netko 7. zadatak prve grupe riješit? do rješenja skroz :D
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/kol2008/kol2-08-09.pdf može netko 7. zadatak prve grupe riješit? do rješenja skroz Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
zaruljica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 09. 2011. (13:15:25)
Postovi: (41)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 2
Lokacija: Split/Zagreb

PostPostano: 21:53 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Zenon"]

[url=http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?p=165687#165687]Osmi[/url] iz 2010.[/quote]


sry nisan ovo ni vidila... hvala :)
Zenon (napisa):


Osmi iz 2010.



sry nisan ovo ni vidila... hvala Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 21:59 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Evo 7. :
Stavimo [tex]p(x) = ax^2 + bx + c[/tex] i imamo:
[dtex]ax^4 + bx^2 + c = (ax^2 + bx + c)^2[/dtex]
[dtex]\Leftrightarrow ax^4 + bx^2 + c = a^2x^4 + 2abx^3 + (b^2 + 2ac)x^2 + 2bcx + c^2[/dtex]
Iz cega dobimo sljedeci sustav:
[dtex]1) \ a^2 = a[/dtex]
[dtex]2) \ 2ab = 0[/dtex]
[dtex]3) \ b^2 + 2ac = b[/dtex]
[dtex]4) \ 2bc = 0[/dtex]
[dtex]5) \ c^2 = c[/dtex]
Iz 1) i 5) imamo [tex] a \in \{0, 1\}, c \in \{0, 1\}[/tex].
Za [tex] a = c = 0[/tex] iz 3) imamo [tex]b^2 = b \Rightarrow b \in \{0, 1\}[/tex], pa dobijemo ova rjesenja:
[dtex] p_1(x) = 0[/dtex]
[dtex] p_2(x) = x[/dtex]
Za [tex] a = 0, c = 1[/tex] iz 4) imamo [tex] b = 0[/tex].
[dtex] p_3(x) = 1[/dtex]
Za [tex] a = 1, c = 0[/tex] iz 2) imamo [tex] b = 0[/tex].
[dtex] p_4(x) = x^2[/dtex]
Za [tex] a = c = 1[/tex]
Iz 2) imamo [tex] b = 0[/tex] ali tada je iz 3) [tex] 2 \neq 0[/tex], pa u ovom slucaju nema rjesenja.
Evo 7. :
Stavimo [tex]p(x) = ax^2 + bx + c[/tex] i imamo:
[dtex]ax^4 + bx^2 + c = (ax^2 + bx + c)^2[/dtex]
[dtex]\Leftrightarrow ax^4 + bx^2 + c = a^2x^4 + 2abx^3 + (b^2 + 2ac)x^2 + 2bcx + c^2[/dtex]
Iz cega dobimo sljedeci sustav:
[dtex]1) \ a^2 = a[/dtex]
[dtex]2) \ 2ab = 0[/dtex]
[dtex]3) \ b^2 + 2ac = b[/dtex]
[dtex]4) \ 2bc = 0[/dtex]
[dtex]5) \ c^2 = c[/dtex]
Iz 1) i 5) imamo [tex] a \in \{0, 1\}, c \in \{0, 1\}[/tex].
Za [tex] a = c = 0[/tex] iz 3) imamo [tex]b^2 = b \Rightarrow b \in \{0, 1\}[/tex], pa dobijemo ova rjesenja:
[dtex] p_1(x) = 0[/dtex]
[dtex] p_2(x) = x[/dtex]
Za [tex] a = 0, c = 1[/tex] iz 4) imamo [tex] b = 0[/tex].
[dtex] p_3(x) = 1[/dtex]
Za [tex] a = 1, c = 0[/tex] iz 2) imamo [tex] b = 0[/tex].
[dtex] p_4(x) = x^2[/dtex]
Za [tex] a = c = 1[/tex]
Iz 2) imamo [tex] b = 0[/tex] ali tada je iz 3) [tex] 2 \neq 0[/tex], pa u ovom slucaju nema rjesenja.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
brenko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 01. 2012. (13:21:00)
Postovi: (3)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 22:17 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

moze li mi netko lijepo raspisati rjesenje ovog zadatka
Neka je x nerealna nultocka polinoma pER[x], dokazite da je onda i x konjugirano nultocka od p.
moze li mi netko lijepo raspisati rjesenje ovog zadatka
Neka je x nerealna nultocka polinoma pER[x], dokazite da je onda i x konjugirano nultocka od p.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
zaruljica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 09. 2011. (13:15:25)
Postovi: (41)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 2
Lokacija: Split/Zagreb

PostPostano: 22:38 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Zenon"]

[url=http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?p=165687#165687]Osmi[/url] iz 2010.[/quote]

šta se tiče ovog osmog zadatka... ja san već dobila koliko su [tex]\sigma_1[/tex], [tex]\sigma_2[/tex] i [tex]\sigma_3[/tex], al onda nzn riješit taj sustav za [tex]x,y,z[/tex]...

dobivan sljedeće:
[tex]x+y+z=-2[/tex]
[tex]xy+xz+yz=0[/tex]
[tex]xyz=2[/tex]

jel iko zna riješit taj sustav? :)
Zenon (napisa):


Osmi iz 2010.


šta se tiče ovog osmog zadatka... ja san već dobila koliko su [tex]\sigma_1[/tex], [tex]\sigma_2[/tex] i [tex]\sigma_3[/tex], al onda nzn riješit taj sustav za [tex]x,y,z[/tex]...

dobivan sljedeće:
[tex]x+y+z=-2[/tex]
[tex]xy+xz+yz=0[/tex]
[tex]xyz=2[/tex]

jel iko zna riješit taj sustav? Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 22:42 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="zaruljica"][quote="Zenon"]

[url=http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?p=165687#165687]Osmi[/url] iz 2010.[/quote]

šta se tiče ovog osmog zadatka... ja san već dobila koliko su [tex]\sigma_1[/tex], [tex]\sigma_2[/tex] i [tex]\sigma_3[/tex], al onda nzn riješit taj sustav za [tex]x,y,z[/tex]...

dobivan sljedeće:
[tex]x+y+z=-2[/tex]
[tex]xy+xz+yz=0[/tex]
[tex]xyz=2[/tex]

jel iko zna riješit taj sustav? :)[/quote]

Naravno :D
To su zapravo Vieteove formule za nultočke polinoma trećeg stupnja. Primjeniš ih i nađeš o kojem se polinomu radi, izračunaš njegove nultočke i to su ti ujedno x,y,z. Ali pazi da ispišeš sve kombinacije. Recimo nultočke su x=y=0 i z=1, ali onda su rješenja i x=z=0, y=1 i z=y=0, x=1.

[size=9][color=#999999]Added after 1 minutes:[/color][/size]

[quote="brenko"]moze li mi netko lijepo raspisati rjesenje ovog zadatka
Neka je x nerealna nultocka polinoma pER[x], dokazite da je onda i x konjugirano nultocka od p.[/quote]

Po meni to slijedi direktno iz činjenice da svaki polinom u R[x] možemo zapisati kao umnožak linearnih polinoma za realne nultočke i kvadratnih polinoma za kompleksne nultočke i tako ću i dokazati na kolokviju, ako bude :D
zaruljica (napisa):
Zenon (napisa):


Osmi iz 2010.


šta se tiče ovog osmog zadatka... ja san već dobila koliko su [tex]\sigma_1[/tex], [tex]\sigma_2[/tex] i [tex]\sigma_3[/tex], al onda nzn riješit taj sustav za [tex]x,y,z[/tex]...

dobivan sljedeće:
[tex]x+y+z=-2[/tex]
[tex]xy+xz+yz=0[/tex]
[tex]xyz=2[/tex]

jel iko zna riješit taj sustav? Smile


Naravno Very Happy
To su zapravo Vieteove formule za nultočke polinoma trećeg stupnja. Primjeniš ih i nađeš o kojem se polinomu radi, izračunaš njegove nultočke i to su ti ujedno x,y,z. Ali pazi da ispišeš sve kombinacije. Recimo nultočke su x=y=0 i z=1, ali onda su rješenja i x=z=0, y=1 i z=y=0, x=1.

Added after 1 minutes:

brenko (napisa):
moze li mi netko lijepo raspisati rjesenje ovog zadatka
Neka je x nerealna nultocka polinoma pER[x], dokazite da je onda i x konjugirano nultocka od p.


Po meni to slijedi direktno iz činjenice da svaki polinom u R[x] možemo zapisati kao umnožak linearnih polinoma za realne nultočke i kvadratnih polinoma za kompleksne nultočke i tako ću i dokazati na kolokviju, ako bude Very Happy



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
zaruljica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 09. 2011. (13:15:25)
Postovi: (41)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 2
Lokacija: Split/Zagreb

PostPostano: 23:03 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Zenon"]

Naravno :D
To su zapravo Vieteove formule za nultočke polinoma trećeg stupnja. Primjeniš ih i nađeš o kojem se polinomu radi, izračunaš njegove nultočke i to su ti ujedno x,y,z. Ali pazi da ispišeš sve kombinacije. Recimo nultočke su x=y=0 i z=1, ali onda su rješenja i x=z=0, y=1 i z=y=0, x=1.

[/quote]

ako se ne varam, to onda izgleda ovako:
[tex] a_{n-1} = - ( x + y +z)[/tex]
it toga slijedi:
[tex] a_{n-1} = 2[/tex]
dalje:
[tex] a_{n-2} = x y + y z + x z[/tex]
[tex] a_{n-2} = 0[/tex]
[tex] a_0 = (-x) (-y) (-z)[/tex]
[tex] a_0 = - x y z [/tex]
[tex] a_0 = -2[/tex]


iz čega slijedi da dobivamo polinom [tex] f(x) = x^3 + 2x^2 -2[/tex]

i sad računam nultočke od ovog polinoma, hvala :))
Zenon (napisa):


Naravno Very Happy
To su zapravo Vieteove formule za nultočke polinoma trećeg stupnja. Primjeniš ih i nađeš o kojem se polinomu radi, izračunaš njegove nultočke i to su ti ujedno x,y,z. Ali pazi da ispišeš sve kombinacije. Recimo nultočke su x=y=0 i z=1, ali onda su rješenja i x=z=0, y=1 i z=y=0, x=1.



ako se ne varam, to onda izgleda ovako:
[tex] a_{n-1} = - ( x + y +z)[/tex]
it toga slijedi:
[tex] a_{n-1} = 2[/tex]
dalje:
[tex] a_{n-2} = x y + y z + x z[/tex]
[tex] a_{n-2} = 0[/tex]
[tex] a_0 = (-x) (-y) (-z)[/tex]
[tex] a_0 = - x y z [/tex]
[tex] a_0 = -2[/tex]


iz čega slijedi da dobivamo polinom [tex] f(x) = x^3 + 2x^2 -2[/tex]

i sad računam nultočke od ovog polinoma, hvala Smile)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Vishykc
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 10. 2010. (14:38:08)
Postovi: (6A)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 17 - 12
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 23:07 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kako bi išao 4.
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1kol2.pdf

Hvala!
Kako bi išao 4.
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1kol2.pdf

Hvala!



_________________
U matematici se sve smije, osim pogriješiti!
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
anamarie
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 09. 2011. (10:59:19)
Postovi: (87)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 13 - 8

PostPostano: 23:12 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Vishykc"]Kako bi išao 4.
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1kol2.pdf

Hvala![/quote]

=M(7140,3808) i izračunaš to ;)
Vishykc (napisa):
Kako bi išao 4.
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1kol2.pdf

Hvala!


=M(7140,3808) i izračunaš to Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 23:12 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Vishykc"]Kako bi išao 4.
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1kol2.pdf

Hvala![/quote]
[quote="Zenon"]Odredite najmanji prirodni broj oblika [tex]7140k+3808l[/tex]. za neke [tex]k,l\in\mathbb Z[/tex].
To je najveća zajednička mjera, ili kako je to popularno vamo reći, GCD, a to je 476 jer [tex]7140=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot17[/tex], a [tex]3808=2^5\cdot7\cdot17[/tex].
[/quote]
Inače, krcko mi je za ovo rekao da me sram bilo jer se NZM traži Euklidovim algoritmom :D
Vishykc (napisa):
Kako bi išao 4.
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1kol2.pdf

Hvala!

Zenon (napisa):
Odredite najmanji prirodni broj oblika [tex]7140k+3808l[/tex]. za neke [tex]k,l\in\mathbb Z[/tex].
To je najveća zajednička mjera, ili kako je to popularno vamo reći, GCD, a to je 476 jer [tex]7140=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot17[/tex], a [tex]3808=2^5\cdot7\cdot17[/tex].

Inače, krcko mi je za ovo rekao da me sram bilo jer se NZM traži Euklidovim algoritmom Very Happy



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Vishykc
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 10. 2010. (14:38:08)
Postovi: (6A)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 17 - 12
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 23:18 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Vraćam Vas na pozitivnu nulu, hvala! :lol:
Vraćam Vas na pozitivnu nulu, hvala! Laughing



_________________
U matematici se sve smije, osim pogriješiti!
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Pjotr
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 09. 2011. (16:47:19)
Postovi: (A)16
Sarma = la pohva - posuda
= 4 - 0
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 23:24 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Zenon"] [quote="brenko"]moze li mi netko lijepo raspisati rjesenje ovog zadatka
Neka je x nerealna nultocka polinoma pER[x], dokazite da je onda i x konjugirano nultocka od p.[/quote]

Po meni to slijedi direktno iz činjenice da svaki polinom u R[x] možemo zapisati kao umnožak linearnih polinoma za realne nultočke i kvadratnih polinoma za kompleksne nultočke i tako ću i dokazati na kolokviju, ako bude :D[/quote]

...no to je direktna posljedica toga što je z konjugirano nultočka polinoma ako je z nultočka tog istog polinoma.

Raspiši polinom kao [tex] p(x) = a_{n}x^n +...+ a_{1}x+a_{0}[/tex] , na mjesto x-eva uvrstiš z, odn: [tex] p(z) = a_{n}z^n +...+ a_{1}z+a_{0}=0[/tex] . Sve skupa konjugiraš, a kako vrijedi: (1) konjugiranje zbroja jednako zbroju konjugiranih brojeva i (2) polinom p(x) ima realne koeficijente, dobivaš istu stvar kao da si u p(x) uvrstio z konjugirano.
Zenon (napisa):
brenko (napisa):
moze li mi netko lijepo raspisati rjesenje ovog zadatka
Neka je x nerealna nultocka polinoma pER[x], dokazite da je onda i x konjugirano nultocka od p.


Po meni to slijedi direktno iz činjenice da svaki polinom u R[x] možemo zapisati kao umnožak linearnih polinoma za realne nultočke i kvadratnih polinoma za kompleksne nultočke i tako ću i dokazati na kolokviju, ako bude Very Happy


...no to je direktna posljedica toga što je z konjugirano nultočka polinoma ako je z nultočka tog istog polinoma.

Raspiši polinom kao [tex] p(x) = a_{n}x^n +...+ a_{1}x+a_{0}[/tex] , na mjesto x-eva uvrstiš z, odn: [tex] p(z) = a_{n}z^n +...+ a_{1}z+a_{0}=0[/tex] . Sve skupa konjugiraš, a kako vrijedi: (1) konjugiranje zbroja jednako zbroju konjugiranih brojeva i (2) polinom p(x) ima realne koeficijente, dobivaš istu stvar kao da si u p(x) uvrstio z konjugirano.



_________________
So it goes.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice MSNM
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 23:30 čet, 12. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Pjotr"][quote="Zenon"] [quote="brenko"]moze li mi netko lijepo raspisati rjesenje ovog zadatka
Neka je x nerealna nultocka polinoma pER[x], dokazite da je onda i x konjugirano nultocka od p.[/quote]

Po meni to slijedi direktno iz činjenice da svaki polinom u R[x] možemo zapisati kao umnožak linearnih polinoma za realne nultočke i kvadratnih polinoma za kompleksne nultočke i tako ću i dokazati na kolokviju, ako bude :D[/quote]

...no to je direktna posljedica toga što je z konjugirano nultočka polinoma ako je z nultočka tog istog polinoma.

Raspiši polinom kao [tex] p(x) = a_{n}x^n +...+ a_{1}x+a_{0}[/tex] , na mjesto x-eva uvrstiš z, odn: [tex] p(z) = a_{n}z^n +...+ a_{1}z+a_{0}=0[/tex] . Sve skupa konjugiraš, a kako vrijedi: (1) konjugiranje zbroja jednako zbroju konjugiranih brojeva i (2) polinom p(x) ima realne koeficijente, dobivaš istu stvar kao da si u p(x) uvrstio z konjugirano.[/quote]

Taman sam krenio na spavanje i ovo mi je odličan poklon za laku noć! :bighug: + la pohva ;)
Pjotr (napisa):
Zenon (napisa):
brenko (napisa):
moze li mi netko lijepo raspisati rjesenje ovog zadatka
Neka je x nerealna nultocka polinoma pER[x], dokazite da je onda i x konjugirano nultocka od p.


Po meni to slijedi direktno iz činjenice da svaki polinom u R[x] možemo zapisati kao umnožak linearnih polinoma za realne nultočke i kvadratnih polinoma za kompleksne nultočke i tako ću i dokazati na kolokviju, ako bude Very Happy


...no to je direktna posljedica toga što je z konjugirano nultočka polinoma ako je z nultočka tog istog polinoma.

Raspiši polinom kao [tex] p(x) = a_{n}x^n +...+ a_{1}x+a_{0}[/tex] , na mjesto x-eva uvrstiš z, odn: [tex] p(z) = a_{n}z^n +...+ a_{1}z+a_{0}=0[/tex] . Sve skupa konjugiraš, a kako vrijedi: (1) konjugiranje zbroja jednako zbroju konjugiranih brojeva i (2) polinom p(x) ima realne koeficijente, dobivaš istu stvar kao da si u p(x) uvrstio z konjugirano.


Taman sam krenio na spavanje i ovo mi je odličan poklon za laku noć! Jako veliki zagrljaj + la pohva Wink



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  Sljedeće
Stranica 7 / 8.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan