Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Pomoć oko kolokvija
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
logikaus
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (17:55:23)
Postovi: (45)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 0

PostPostano: 9:40 čet, 26. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Može još malo pomoći oko 5. i 6. zadatka s prošlogodišnjeg popravnog?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1popkol.pdf
Hvala. :)
i još nešto, u 3. zadatku mi ispada da su ta dva skupa disjunktna. Trebam li onda dokazati da prvi nije podskup od drugoga i obrnuto i navesti neki primjer za to?
Može još malo pomoći oko 5. i 6. zadatka s prošlogodišnjeg popravnog?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1popkol.pdf
Hvala. Smile
i još nešto, u 3. zadatku mi ispada da su ta dva skupa disjunktna. Trebam li onda dokazati da prvi nije podskup od drugoga i obrnuto i navesti neki primjer za to?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 10:33 čet, 26. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="logikaus"]Može još malo pomoći oko 5. i 6. zadatka s prošlogodišnjeg popravnog?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1popkol.pdf
Hvala. :)
i još nešto, u 3. zadatku mi ispada da su ta dva skupa disjunktna. Trebam li onda dokazati da prvi nije podskup od drugoga i obrnuto i navesti neki primjer za to?[/quote]

3.
Ako nešto vrijedi, onda dokaži. Ako ne vrijedi, nađi kontraprimjer.
Ako nešto vrijedi moraš dokazati da vrijedi za sve, a ako nešto ne vrijedi, dovoljno ti je pokazati da ne vrijedi za taj kontraprimjer.

5.
To mi se stvarno ne da sada raspisivati jer učim za usmeni iz linearne :P

6. Gledaj kongruencije modulo 10. Čini mi se da vrijedi [tex]27^4\equiv 1 \ \text{(mod 10)}[/tex] (nisam raspisao nego ovako, odoka :P ).
logikaus (napisa):
Može još malo pomoći oko 5. i 6. zadatka s prošlogodišnjeg popravnog?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1popkol.pdf
Hvala. Smile
i još nešto, u 3. zadatku mi ispada da su ta dva skupa disjunktna. Trebam li onda dokazati da prvi nije podskup od drugoga i obrnuto i navesti neki primjer za to?


3.
Ako nešto vrijedi, onda dokaži. Ako ne vrijedi, nađi kontraprimjer.
Ako nešto vrijedi moraš dokazati da vrijedi za sve, a ako nešto ne vrijedi, dovoljno ti je pokazati da ne vrijedi za taj kontraprimjer.

5.
To mi se stvarno ne da sada raspisivati jer učim za usmeni iz linearne Razz

6. Gledaj kongruencije modulo 10. Čini mi se da vrijedi [tex]27^4\equiv 1 \ \text{(mod 10)}[/tex] (nisam raspisao nego ovako, odoka Razz ).



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
true.false
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (17:37:39)
Postovi: (28)16
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 0

PostPostano: 12:46 čet, 26. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Moze pomoc oko 7. zadatka?' Kako rastaviti izraz? Posebno me zanima rastav nad C. Ako ima tko da bi ovo pojasnio...

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1112em1kol2.pdf
Moze pomoc oko 7. zadatka?' Kako rastaviti izraz? Posebno me zanima rastav nad C. Ako ima tko da bi ovo pojasnio...

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1112em1kol2.pdf


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
logikaus
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (17:55:23)
Postovi: (45)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 0

PostPostano: 13:35 čet, 26. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="true.false"]Moze pomoc oko 7. zadatka?' Kako rastaviti izraz? Posebno me zanima rastav nad C. Ako ima tko da bi ovo pojasnio...

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1112em1kol2.pdf[/quote]


http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=17643 evo, imaš tu rješeno nad C :)
true.false (napisa):
Moze pomoc oko 7. zadatka?' Kako rastaviti izraz? Posebno me zanima rastav nad C. Ako ima tko da bi ovo pojasnio...

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1112em1kol2.pdf



http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=17643 evo, imaš tu rješeno nad C Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
she
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2011. (18:50:11)
Postovi: (10)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 20:12 čet, 26. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

može pomoć oko 8. zadatka s prošlogodišnjeg kolokvija (prva stranica)?

i da li može netko raspisati 5.zadatak iz istog kolokvija?



hvala.......
može pomoć oko 8. zadatka s prošlogodišnjeg kolokvija (prva stranica)?

i da li može netko raspisati 5.zadatak iz istog kolokvija?



hvala.......



_________________
Zašto bi nešto bilo jednostavno kad može biti komplicirano?!
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
dalmatinčica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54)
Postovi: (AC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 10 - 4

PostPostano: 20:18 pet, 6. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM2/kolokviji/kol2009/0910em2kol1_2.pdf

4. zad 1. grupa
da li ovo znači da je stranica pravokutnika BC =1/2 AB?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM2/kolokviji/kol2009/0910em2kol1_2.pdf

4. zad 1. grupa
da li ovo znači da je stranica pravokutnika BC =1/2 AB?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kenny
Petica iz zalaganja
Petica iz zalaganja


Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36)
Postovi: (3B7)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
43 = 94 - 51
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...

PostPostano: 1:33 sub, 7. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da.
Da.



_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
dalmatinčica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54)
Postovi: (AC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 10 - 4

PostPostano: 9:00 sub, 7. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM2/kolokviji/kol2007/em2-kol2-2008.pdf
3. zad 1. grupa, nikako ne uspjevam doći do rješenja
može uputa, odakle/kako najpametnije započeti?
hvala
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM2/kolokviji/kol2007/em2-kol2-2008.pdf
3. zad 1. grupa, nikako ne uspjevam doći do rješenja
može uputa, odakle/kako najpametnije započeti?
hvala


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
room
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1

PostPostano: 1:13 čet, 28. 11. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Imam pitanje iz kolokvija 2009/2010, bilo koja grupa, 8. zadatak sa indukcijom: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/0910em1kol1.pdf

Inače znam ovakav tip zadataka rješavati, ali mi se čini da zbog ovog uvjeta "za sve neparne prirodne brojeve n" moram raditi nešto drugačije jer mi ne ispada dobro, tj. ne mogu dokazati. Neko hint? :)

EDIT: blesava sam, zanemarite, shvatila sam. :D
Imam pitanje iz kolokvija 2009/2010, bilo koja grupa, 8. zadatak sa indukcijom: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/0910em1kol1.pdf

Inače znam ovakav tip zadataka rješavati, ali mi se čini da zbog ovog uvjeta "za sve neparne prirodne brojeve n" moram raditi nešto drugačije jer mi ne ispada dobro, tj. ne mogu dokazati. Neko hint? Smile

EDIT: blesava sam, zanemarite, shvatila sam. Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
room
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1

PostPostano: 14:51 čet, 28. 11. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ispričavam se na duplom postu, ali ne znam jel bi itko primijetio da sam editirala. :?

6. zadatak iz kolokvija 2010. prva grupa.
Onaj zadatak sa riječima vezano uz indukciju.
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1kol1.pdf

Jel bi mi itko mogao reći kako da tu tvrdnju uopće napišem i zašto? (Znam onda valjda dokazati indukcijom.)
Ispričavam se na duplom postu, ali ne znam jel bi itko primijetio da sam editirala. Confused

6. zadatak iz kolokvija 2010. prva grupa.
Onaj zadatak sa riječima vezano uz indukciju.
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1kol1.pdf

Jel bi mi itko mogao reći kako da tu tvrdnju uopće napišem i zašto? (Znam onda valjda dokazati indukcijom.)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 15:30 čet, 28. 11. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="room"]6. zadatak iz kolokvija 2010. prva grupa.
Onaj zadatak sa riječima vezano uz indukciju.
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1kol1.pdf
Jel bi mi itko mogao reći kako da tu tvrdnju uopće napišem i zašto? (Znam onda valjda dokazati indukcijom.)[/quote]

Pa rijesi kako pise.

Baza: skup od jednog pravca ima nula sjecista; skup od dva neparalelna pravca ima jedno sjeciste.

Korak: recimo da je formula dobra za [tex]<n[/tex] pravaca. Kad imamo [tex]n-1[/tex] pravaca i povucemo [tex]n[/tex]-tog, koliko novih sjecista imamo? To dodaj formuli za [tex]n-1[/tex] pravac i vidi da si dobila formulu za njih [tex]n[/tex].
room (napisa):
6. zadatak iz kolokvija 2010. prva grupa.
Onaj zadatak sa riječima vezano uz indukciju.
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1kol1.pdf
Jel bi mi itko mogao reći kako da tu tvrdnju uopće napišem i zašto? (Znam onda valjda dokazati indukcijom.)


Pa rijesi kako pise.

Baza: skup od jednog pravca ima nula sjecista; skup od dva neparalelna pravca ima jedno sjeciste.

Korak: recimo da je formula dobra za [tex]<n[/tex] pravaca. Kad imamo [tex]n-1[/tex] pravaca i povucemo [tex]n[/tex]-tog, koliko novih sjecista imamo? To dodaj formuli za [tex]n-1[/tex] pravac i vidi da si dobila formulu za njih [tex]n[/tex].



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivana_dbk
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 10. 2013. (14:24:17)
Postovi: (1D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 15:42 čet, 28. 11. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="vsego"][quote="room"]6. zadatak iz kolokvija 2010. prva grupa.
Onaj zadatak sa riječima vezano uz indukciju.
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1kol1.pdf
Jel bi mi itko mogao reći kako da tu tvrdnju uopće napišem i zašto? (Znam onda valjda dokazati indukcijom.)[/quote]

Pa rijesi kako pise.

Baza: skup od jednog pravca ima nula sjecista; skup od dva neparalelna pravca ima jedno sjeciste.

Korak: recimo da je formula dobra za [tex]<n[/tex] pravaca. Kad imamo [tex]n-1[/tex] pravaca i povucemo [tex]n[/tex]-tog, koliko novih sjecista imamo? To dodaj formuli za [tex]n-1[/tex] pravac i vidi da si dobila formulu za njih [tex]n[/tex].[/quote]

Hvala na objasnjenju :) ni meni taj zadatak nije bio jasan, ali uspjela sam ga rijesiti sada. :)
vsego (napisa):
room (napisa):
6. zadatak iz kolokvija 2010. prva grupa.
Onaj zadatak sa riječima vezano uz indukciju.
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1kol1.pdf
Jel bi mi itko mogao reći kako da tu tvrdnju uopće napišem i zašto? (Znam onda valjda dokazati indukcijom.)


Pa rijesi kako pise.

Baza: skup od jednog pravca ima nula sjecista; skup od dva neparalelna pravca ima jedno sjeciste.

Korak: recimo da je formula dobra za [tex]<n[/tex] pravaca. Kad imamo [tex]n-1[/tex] pravaca i povucemo [tex]n[/tex]-tog, koliko novih sjecista imamo? To dodaj formuli za [tex]n-1[/tex] pravac i vidi da si dobila formulu za njih [tex]n[/tex].


Hvala na objasnjenju Smile ni meni taj zadatak nije bio jasan, ali uspjela sam ga rijesiti sada. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pllook
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 8

PostPostano: 22:11 čet, 28. 11. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/EM1-1213-kol1-A.pdf
kako u 3. c) nadopuniti relaciju do najmanje relacije ekvivalencije?
dobila sam da je refleksivna,simetrična,tranzitivna i nije antisimetrična. znači da je relacija parcijalnog uređaja,uređaj je totalan i nije relacija ekvivalencije. jel to ok?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/EM1-1213-kol1-A.pdf
kako u 3. c) nadopuniti relaciju do najmanje relacije ekvivalencije?
dobila sam da je refleksivna,simetrična,tranzitivna i nije antisimetrična. znači da je relacija parcijalnog uređaja,uređaj je totalan i nije relacija ekvivalencije. jel to ok?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 22:15 čet, 28. 11. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ako je neka relacija, citiram, [i]refleksivna,simetrična,tranzitivna[/i], kako onda nije [url=http://hr.wikipedia.org/wiki/Relacija_ekvivalencije]relacija ekvivalencije[/url]? :grebgreb:
Ako je neka relacija, citiram, refleksivna,simetrična,tranzitivna, kako onda nije relacija ekvivalencije? Kotacici rade 100 na sat



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pllook
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 8

PostPostano: 22:19 čet, 28. 11. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="vsego"]Ako je neka relacija, citiram, [i]refleksivna,simetrična,tranzitivna[/i], kako onda nije [url=http://hr.wikipedia.org/wiki/Relacija_ekvivalencije]relacija ekvivalencije[/url]? :grebrgreb:[/quote]

joooj,totalno se zbunih. dakle,dobila sam,refl,sim,tranz i nije antisim. znači nije relacija parcijalnog uređaja. kako je onda nadopuniti?
jest relacija ekvivalencije. kako odrediti ovo s klasama?
vsego (napisa):
Ako je neka relacija, citiram, refleksivna,simetrična,tranzitivna, kako onda nije relacija ekvivalencije? :grebrgreb:


joooj,totalno se zbunih. dakle,dobila sam,refl,sim,tranz i nije antisim. znači nije relacija parcijalnog uređaja. kako je onda nadopuniti?
jest relacija ekvivalencije. kako odrediti ovo s klasama?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
room
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1

PostPostano: 23:54 čet, 28. 11. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ako nekog uopće još ima, kako bi pomoću klasa ekvivalencija definirali zbrajanje i množenje u skupu Q? I onda pokazali da su te definicije dobre tj. da ne ovise o izboru predstavnika. Možda bi znala pokazat, da znam kako definirati.

Napisali smo [latex]\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}[/latex] i [latex]\frac{a}{b}*\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}[/latex], al ne znam klasama to prikazat. :?
Ako nekog uopće još ima, kako bi pomoću klasa ekvivalencija definirali zbrajanje i množenje u skupu Q? I onda pokazali da su te definicije dobre tj. da ne ovise o izboru predstavnika. Možda bi znala pokazat, da znam kako definirati.

Napisali smo i , al ne znam klasama to prikazat. Confused


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 1:12 pet, 29. 11. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

@pllook: Svaka dva broja djeljiva s 4 su ocito u relaciji. Recimo, [tex]0[/tex] i [tex]4[/tex]. No, antisimetricnost znaci da su u relaciji ako i samo ako su jednaki. Je li onda moguce [b]nadopuniti[/b] ovu relaciju do antisimetricne?

[spoiler]Ocito nije. Imamo [tex]0 \rho 4[/tex] i [tex]4 \rho 0[/tex], sto smije biti istina samo ako je [tex]0 = 4[/tex]. Nikakvo dodavanje novih relacija izmedju brojeva nece ubiti postojecu simetricnu relaciju izmedju razlicitih brojeva [tex]0[/tex] i [tex]4[/tex].[/spoiler]

Sto se klasa ekvivalencije tice, ocito je da su svaka dva broja koji pri dijeljenju s 4 daju isti ostatak u relaciji. Ako nije ocito, raspisi sto znaci [tex](4a+r)\rho(4b+r)[/tex], pri cemu je [tex]r \in \{0,1,2,3\}[/tex].

Dakle, klase su inducirane brojevima [tex]0[/tex], [tex]1[/tex], [tex]2[/tex], i [tex]3[/tex] (bilo koja tri uzastopna cijela broja su O.K.). Treba jos provjeriti jesu li neke od tih klasa jednake, tj. jesu li neka dva od tih cetiri broja u relaciji.

Ocito: svi parni brojevi su u relaciji (i nisu u relaciji s neparnim brojevima), pa [tex]0[/tex] i [tex]2[/tex] generiraju istu klasu [tex]\{2k \colon k \in \mathbb{Z}\}[/tex].

Manje ocito, no lako se provjeri: sto s neparnim brojevima? Ako je [tex]1 \rho 3[/tex], onda su svi neparni brojevi druga klasa ekvivalencije. Inace, neparni brojevi definiraju dvije klase, ovisno o ostatku pri dijeljenju s [tex]4[/tex].

@room: Ako je [tex]\rho[/tex] binarna relacija, onda [tex]x \rho y[/tex] znaci "[tex]x[/tex] je u relaciji s [tex]y[/tex]", a [tex]x \!\!\!\not\!\rho y[/tex] znaci "[tex]x[/tex] nije u relaciji s [tex]y[/tex]". Zbrajanje nema takvo znacenje, nego obavlja operaciju i vraca neki rezultat, tako da se ne moze definirati preko klasa ekvivalencije, jer one definiraju binarnu relaciju (koja je slucajno i relacija ekvivalencije). Ili ja ne razumijem sto ti zelis.
@pllook: Svaka dva broja djeljiva s 4 su ocito u relaciji. Recimo, [tex]0[/tex] i [tex]4[/tex]. No, antisimetricnost znaci da su u relaciji ako i samo ako su jednaki. Je li onda moguce nadopuniti ovu relaciju do antisimetricne?

Spoiler [hidden; click to show]:


Sto se klasa ekvivalencije tice, ocito je da su svaka dva broja koji pri dijeljenju s 4 daju isti ostatak u relaciji. Ako nije ocito, raspisi sto znaci [tex](4a+r)\rho(4b+r)[/tex], pri cemu je [tex]r \in \{0,1,2,3\}[/tex].

Dakle, klase su inducirane brojevima [tex]0[/tex], [tex]1[/tex], [tex]2[/tex], i [tex]3[/tex] (bilo koja tri uzastopna cijela broja su O.K.). Treba jos provjeriti jesu li neke od tih klasa jednake, tj. jesu li neka dva od tih cetiri broja u relaciji.

Ocito: svi parni brojevi su u relaciji (i nisu u relaciji s neparnim brojevima), pa [tex]0[/tex] i [tex]2[/tex] generiraju istu klasu [tex]\{2k \colon k \in \mathbb{Z}\}[/tex].

Manje ocito, no lako se provjeri: sto s neparnim brojevima? Ako je [tex]1 \rho 3[/tex], onda su svi neparni brojevi druga klasa ekvivalencije. Inace, neparni brojevi definiraju dvije klase, ovisno o ostatku pri dijeljenju s [tex]4[/tex].

@room: Ako je [tex]\rho[/tex] binarna relacija, onda [tex]x \rho y[/tex] znaci "[tex]x[/tex] je u relaciji s [tex]y[/tex]", a [tex]x \!\!\!\not\!\rho y[/tex] znaci "[tex]x[/tex] nije u relaciji s [tex]y[/tex]". Zbrajanje nema takvo znacenje, nego obavlja operaciju i vraca neki rezultat, tako da se ne moze definirati preko klasa ekvivalencije, jer one definiraju binarnu relaciju (koja je slucajno i relacija ekvivalencije). Ili ja ne razumijem sto ti zelis.



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
room
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1

PostPostano: 1:20 pet, 29. 11. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Na predavanju smo uveli skup racionalnih brojeva Q. I onda smo išli definirati operacije + i *. I to smo napravili na onaj način gore što sam napisala. I onda je za zadaću dano: Formulirajte gornje definicije pomoću klasa ekvivalencije i pokažite da su te definicije dobre tj. da ne ovise o izboru predstavnika.

Isto smo tako radili i za skup Z, ali je tamo bilo lakše.
[tex][(a,b)]+[(c,d)] = [(a+c,b+d)][/tex]
Na predavanju smo uveli skup racionalnih brojeva Q. I onda smo išli definirati operacije + i *. I to smo napravili na onaj način gore što sam napisala. I onda je za zadaću dano: Formulirajte gornje definicije pomoću klasa ekvivalencije i pokažite da su te definicije dobre tj. da ne ovise o izboru predstavnika.

Isto smo tako radili i za skup Z, ali je tamo bilo lakše.
[tex][(a,b)]+[(c,d)] = [(a+c,b+d)][/tex]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Stranica 8 / 8.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan