Brojanje rješenja i EFI (zadatak)

[*vz*]

Koliko ima rjesenja (x1; x2; x3; x4) element od N s nulom tako da je x1+x2+x3+x4 = 45, a x1 >= 5; x2 >= 6; x3 > 8; x4 > 14?

Hvala

[krcko]

Napravis supstituciju (y1,y2,y3,y4)=(x1-5,x2-6,x3-9,x4-15) i primijenis princip kuglica i stapica.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[*vz*]

Mi dobivamo zadacu unaprijed tako da nikad nisam cula za taj princip, ali po onome sto sam procitala u knjizi mi je doslo 48 povrh 3. Je li to uopće dobro, trebam li oduzeti nešto od tog broja s obzirom da imam zadane uvjete?

[krcko]

"Princip kuglica i stapica" je moj neformalni naziv za dokaz leme 1.5.3 iz ove skripte.

Zbog uvjeta ne mozes direktno primijeniti lemu. Kad napravis supstituciju dobit ces jednadzbu y_1+y_2+y_3+y_4=10, y_i>=0. Na to primijeni lemu.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[*vz*]

Puno hvala!

[888]

Može mala pomoć oko EFI za Stirlingove brojeve 2. vrste.
Dakle f(x)=sum (S(n,k)*x^n)/n!),al stvarno ne znam što bih s tim..

[Ryssa]

relacija je dana sa [tex]S(n,r)= \frac{1}{r!}\sum_{1}^{r}(-1)^{i}\binom{r}{i}(r-i)^{n}[/tex] pa probaj nešto

[quark]