Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

rekurzivna relacija (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
fego
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 12. 2011. (17:41:20)
Postovi: (1)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 18:49 uto, 20. 12. 2011    Naslov: rekurzivna relacija Citirajte i odgovorite

Pozdrav, evo imam zadatak koji bi trebao riješiti večeras i sutra ujutro ga predati, pa ako netko zna bio bi zahvalan...

Evo dodat ću zadatak u attachmentsu!

hvala!
Pozdrav, evo imam zadatak koji bi trebao riješiti večeras i sutra ujutro ga predati, pa ako netko zna bio bi zahvalan...

Evo dodat ću zadatak u attachmentsu!

hvala!





Screen Shot 2011-12-18 at 21.41.58.png
 Description:
 Filesize:  11.83 KB
 Viewed:  253 Time(s)

Screen Shot 2011-12-18 at 21.41.58.png


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 22:36 uto, 20. 12. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Prvo promatraj homogenu jednadžbu i izvuci karakterističan polinom. Taj polinom ima jednu trostruku nultočku 3 pa je rješenje pripadne homogene jednadžbe dano s [dtex]a_n^H=A\cdot 3^n+B\cdot n\cdot 3^n+C\cdot n^2\cdot 3^n.[/dtex]
Kako je nehomogen dio jednak [tex]1=1^n[/tex], tada partikularno rješenje tražimo u obliku [dtex]a_n^P=D\cdot 1^n=D.[/dtex]
Sada uvrstimo D u nehomogenu relaciju i dobivamo D=-1/8 pa je [tex]a_n^P=-\frac{1}{8}[/tex]. Prema tome, [dtex]a_n=a_n^H+a_n^P=A\cdot 3^n+B\cdot n\cdot 3^n+C\cdot n^2\cdot 3^n-\frac{1}{8}[/dtex]
Koristimo početne uvjete da izračunamo konstante A, B i C. Konačno rješenje je
[dtex]a_n=\frac{3^n}{8}-\frac{n\cdot 3^n}{6}+\frac{n^2\cdot 3^n}{12}-\frac{1}{8}.[/dtex]
Prvo promatraj homogenu jednadžbu i izvuci karakterističan polinom. Taj polinom ima jednu trostruku nultočku 3 pa je rješenje pripadne homogene jednadžbe dano s [dtex]a_n^H=A\cdot 3^n+B\cdot n\cdot 3^n+C\cdot n^2\cdot 3^n.[/dtex]
Kako je nehomogen dio jednak [tex]1=1^n[/tex], tada partikularno rješenje tražimo u obliku [dtex]a_n^P=D\cdot 1^n=D.[/dtex]
Sada uvrstimo D u nehomogenu relaciju i dobivamo D=-1/8 pa je [tex]a_n^P=-\frac{1}{8}[/tex]. Prema tome, [dtex]a_n=a_n^H+a_n^P=A\cdot 3^n+B\cdot n\cdot 3^n+C\cdot n^2\cdot 3^n-\frac{1}{8}[/dtex]
Koristimo početne uvjete da izračunamo konstante A, B i C. Konačno rješenje je
[dtex]a_n=\frac{3^n}{8}-\frac{n\cdot 3^n}{6}+\frac{n^2\cdot 3^n}{12}-\frac{1}{8}.[/dtex]



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan