| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
suza
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 10. 2009. (14:37:50)
Postovi: (65)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
coco88
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 11. 2010. (16:00:09)
Postovi: (10)16
|
|
| [Vrh] |
|
smajl
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 01. 2010. (12:59:23)
Postovi: (EB)16
Spol: 
Lokacija: Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
maty321
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 10. 2009. (15:02:33)
Postovi: (7D)16
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
.anchy.
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46)
Postovi: (1BC)16
Lokacija: Zgb
|
 Postano: 12:36 pet, 6. 1. 2012 Naslov: |
    |
|
|
[quote="Anonymous"][quote="Anonymous"]moze pomoc i objasnjenje oko ovog zadatka
napisati funkciju pomocu ua(t)
f(t)=t, t<1
f(t)=2-t, 1<=t<=2
f(t)=0, t>2[/quote]
f(t)= t*u(t-1) + (2-t)*(u(t-1) - u(t-2)) + 0*u(t-2)[/quote]
mislim da nije točno...
prije bi bilo: f(t)=t*(u(t)-u(t-1)) //*to je 0 do nule,od nula do 1 je t*1,a dalje je nula *// + (2-t)(u(t-1)-u(t-2)) //*ovo je nula do 1 po def, od 1 do 2 je (2-t)*1, jer je (u(t-1)=1,a u(t-2)=0) , i dalje je nula jer je u(t-1)=1 i u(t-2)=1,isto tako i ono prije*//
| Anonymous (napisa): | | Anonymous (napisa): | moze pomoc i objasnjenje oko ovog zadatka
napisati funkciju pomocu ua(t)
f(t)=t, t<1
f(t)=2-t, 1⇐t⇐2
f(t)=0, t>2 |
f(t)= t*u(t-1) + (2-t)*(u(t-1) - u(t-2)) + 0*u(t-2) |
mislim da nije točno...
prije bi bilo: f(t)=t*(u(t)-u(t-1)) //*to je 0 do nule,od nula do 1 je t*1,a dalje je nula *// + (2-t)(u(t-1)-u(t-2)) //*ovo je nula do 1 po def, od 1 do 2 je (2-t)*1, jer je (u(t-1)=1,a u(t-2)=0) , i dalje je nula jer je u(t-1)=1 i u(t-2)=1,isto tako i ono prije*//
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
| Postano: 16:39 pet, 6. 1. 2012 Naslov: |
|
|
|
[quote=".anchy."][quote="Anonymous"][quote="Anonymous"]moze pomoc i objasnjenje oko ovog zadatka
napisati funkciju pomocu ua(t)
f(t)=t, t<1
f(t)=2-t, 1<=t<=2
f(t)=0, t>2[/quote]
f(t)= t*u(t-1) + (2-t)*(u(t-1) - u(t-2)) + 0*u(t-2)[/quote]
mislim da nije točno...
prije bi bilo: f(t)=t*(u(t)-u(t-1)) //*to je 0 do nule,od nula do 1 je t*1,a dalje je nula *// + (2-t)(u(t-1)-u(t-2)) //*ovo je nula do 1 po def, od 1 do 2 je (2-t)*1, jer je (u(t-1)=1,a u(t-2)=0) , i dalje je nula jer je u(t-1)=1 i u(t-2)=1,isto tako i ono prije*//[/quote]
pa dobro , al to mi zapravo nije jasno. zas je t<1 =0<t<1 ?
ne kuzim
| .anchy. (napisa): | | Anonymous (napisa): | | Anonymous (napisa): | moze pomoc i objasnjenje oko ovog zadatka
napisati funkciju pomocu ua(t)
f(t)=t, t<1
f(t)=2-t, 1⇐t⇐2
f(t)=0, t>2 |
f(t)= t*u(t-1) + (2-t)*(u(t-1) - u(t-2)) + 0*u(t-2) |
mislim da nije točno...
prije bi bilo: f(t)=t*(u(t)-u(t-1)) //*to je 0 do nule,od nula do 1 je t*1,a dalje je nula *// + (2-t)(u(t-1)-u(t-2)) //*ovo je nula do 1 po def, od 1 do 2 je (2-t)*1, jer je (u(t-1)=1,a u(t-2)=0) , i dalje je nula jer je u(t-1)=1 i u(t-2)=1,isto tako i ono prije*// |
pa dobro , al to mi zapravo nije jasno. zas je t<1 =0<t<1 ?
ne kuzim
|
|
| [Vrh] |
|
.anchy.
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46)
Postovi: (1BC)16
Lokacija: Zgb
|
| Postano: 10:27 sub, 7. 1. 2012 Naslov: |
|
|
|
ne kužim kaj ti nije jasno..
samo da još velim,ja sam ovo računala kak bi se računalo za Laplacea,od 0.
Znači,imaš funkciju koja je:
1)f(t)=t za 0<t<1
kako napisati tu funkciju pomoću step funkcije? pa pomnožimo ju step funkcijom koja je jednaka 1 na <0,1>, 0 inače. To je baš u(t)-u(t-1)
2)f(t)=2-t za 1<t<2,
opet pomnožimo s funkcijom koja je 1 na <1,2>, 0 inače. To je u(t-1)-u(t-2)
3)f(t)=0, za t>2
To ne trebamo računati jer ćemo imati nulu za t>2 kad zbrojimo gornje f-je
zbrojimo te funkcije i dobimo ono što sam prije napisala.
Ako te muči zašto baš ove step funkcije,pogledaj definiciju step f-je i probaj sam/a shvatit,to ti ja ne znam objasnit,jednostavno se "vidi"..
ne kužim kaj ti nije jasno..
samo da još velim,ja sam ovo računala kak bi se računalo za Laplacea,od 0.
Znači,imaš funkciju koja je:
1)f(t)=t za 0<t<1
kako napisati tu funkciju pomoću step funkcije? pa pomnožimo ju step funkcijom koja je jednaka 1 na <0,1>, 0 inače. To je baš u(t)-u(t-1)
2)f(t)=2-t za 1<t<2,
opet pomnožimo s funkcijom koja je 1 na <1,2>, 0 inače. To je u(t-1)-u(t-2)
3)f(t)=0, za t>2
To ne trebamo računati jer ćemo imati nulu za t>2 kad zbrojimo gornje f-je
zbrojimo te funkcije i dobimo ono što sam prije napisala.
Ako te muči zašto baš ove step funkcije,pogledaj definiciju step f-je i probaj sam/a shvatit,to ti ja ne znam objasnit,jednostavno se "vidi"..
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
.anchy.
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46)
Postovi: (1BC)16
Lokacija: Zgb
|
| Postano: 17:10 sub, 7. 1. 2012 Naslov: |
|
|
|
Pa fundamentalna matrica je matrica kojoj su stupci rješenja homogene jednadžbe. Znači,ta matrica je U iz jednadžbe U'=AU. Izračunaš U', i A dobiješ tako da jednadžbu s lijeve strane pomnožiš sa U^(-1). Jer je ta matrica fundamentalna, regularna je jer su joj stupci baza,pa postoji inverz kojeg izračunaš.
Tak sam ja radila,mislim da bi trebalo biti točno,ali mi A ispada da ovisi o x pa ne znam je li dobro,pa ak pls netko može napisati rješenje?
Pa fundamentalna matrica je matrica kojoj su stupci rješenja homogene jednadžbe. Znači,ta matrica je U iz jednadžbe U'=AU. Izračunaš U', i A dobiješ tako da jednadžbu s lijeve strane pomnožiš sa U^(-1). Jer je ta matrica fundamentalna, regularna je jer su joj stupci baza,pa postoji inverz kojeg izračunaš.
Tak sam ja radila,mislim da bi trebalo biti točno,ali mi A ispada da ovisi o x pa ne znam je li dobro,pa ak pls netko može napisati rješenje?
|
|
| [Vrh] |
|
.anchy.
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46)
Postovi: (1BC)16
Lokacija: Zgb
|
| Postano: 18:54 sub, 7. 1. 2012 Naslov: |
|
|
|
[quote="Anonymous"]Jel mi može netko objasniti šta radimo kada kod laplaceove transformacije imamo početni uvjet koji nije u 0? Znam da ide supstitucija u(t)=y(t-a) al ne znam šta dalje s tim :oops:[/quote]
to i mene zanima,npr.primjer
y'' - 3y' +2y=e^(-t), y(1)=y'(1)=0
stavim u(t)=y(t-1), i onda mi je y(t)=u(t+1).
Onda mi ispada
u(t+1)'' - 3u(t+1)' +2u(t+1)=e^(-t), dijelujem laplaceom, (i vjerujem da to krivo radim,ne ispada mi točno rješenje)
s^2*L(u(t+1))-3sL(u(t+1))+2L(u(t+1))=1/(s+1)
i dalje sam normalno računala
| Anonymous (napisa): | Jel mi može netko objasniti šta radimo kada kod laplaceove transformacije imamo početni uvjet koji nije u 0? Znam da ide supstitucija u(t)=y(t-a) al ne znam šta dalje s tim  |
to i mene zanima,npr.primjer
y'' - 3y' +2y=e^(-t), y(1)=y'(1)=0
stavim u(t)=y(t-1), i onda mi je y(t)=u(t+1).
Onda mi ispada
u(t+1)'' - 3u(t+1)' +2u(t+1)=e^(-t), dijelujem laplaceom, (i vjerujem da to krivo radim,ne ispada mi točno rješenje)
s^2*L(u(t+1))-3sL(u(t+1))+2L(u(t+1))=1/(s+1)
i dalje sam normalno računala
|
|
| [Vrh] |
|
pmli
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: 
|
| Postano: 20:14 sub, 7. 1. 2012 Naslov: |
|
|
|
[quote=".anchy."]Pa fundamentalna matrica je matrica kojoj su stupci rješenja homogene jednadžbe. Znači,ta matrica je U iz jednadžbe U'=AU. Izračunaš U', i A dobiješ tako da jednadžbu s lijeve strane pomnožiš sa U^(-1). Jer je ta matrica fundamentalna, regularna je jer su joj stupci baza,pa postoji inverz kojeg izračunaš.
Tak sam ja radila,mislim da bi trebalo biti točno,ali mi A ispada da ovisi o x pa ne znam je li dobro,pa ak pls netko može napisati rješenje?[/quote]
Ono što sigurno vrijedi je [latex]W'(x) = A(x) W(x)[/latex], pa je [latex]A(x) = W'(x) W(x)^{-1}[/latex]. Trebalo bi ispasti [latex]\displaystyle A = \frac{1}{x - 1} \begin{bmatrix}
x - 2 & 1 \\
-x - 1 & 2x
\end{bmatrix}[/latex]. Da, A smije ovisiti o x. Škicni malo u predavanja, dovoljno je da je sustav oblika [latex]U'(x) = A(x) U(x)[/latex] pa da je skup rješenja vektorski prostor dimenzije n, postoji fundamentalni skup rješenja, itd. :)
[quote=".anchy."][quote="Anonymous"]Jel mi može netko objasniti šta radimo kada kod laplaceove transformacije imamo početni uvjet koji nije u 0? Znam da ide supstitucija u(t)=y(t-a) al ne znam šta dalje s tim [/quote]
to i mene zanima,npr.primjer
y'' - 3y' +2y=e^(-t), y(1)=y'(1)=0
stavim u(t)=y(t-1), i onda mi je y(t)=u(t+1).
Onda mi ispada
u(t+1)'' - 3u(t+1)' +2u(t+1)=e^(-t), dijelujem laplaceom, (i vjerujem da to krivo radim,ne ispada mi točno rješenje)
s^2*L(u(t+1))-3sL(u(t+1))+2L(u(t+1))=1/(s+1)
i dalje sam normalno računala[/quote]
Zar nije poželjna supstitucija [latex]u(t) = y(t + 1)[/latex], pa da vrijedi [latex]u(0) = y(1)[/latex]? Onda je [latex]y(t) = u(t - 1)[/latex], pa dobiš [latex]u''(t - 1) - 3 u'(t - 1) + 2 u(t - 1) = e^{-t}[/latex], tj. [latex]u''(t) - 3 u'(t) + 2 u(t) = e^{-(t + 1)}[/latex]. Sada možeš primijeniti Laplaceovu transformaciju.
Ipak, na ovom zadatku mi se čini jednostavnije koristiti metodu pogađanja partikularnog rješenja, pa da se uvrštavanjem početnih uvjeta odrede koeficijenti iz homogenog dijela. No, možda sam u krivu. Trebalo bi probati oba način, barem vježbe radi.
| .anchy. (napisa): | Pa fundamentalna matrica je matrica kojoj su stupci rješenja homogene jednadžbe. Znači,ta matrica je U iz jednadžbe U'=AU. Izračunaš U', i A dobiješ tako da jednadžbu s lijeve strane pomnožiš sa U^(-1). Jer je ta matrica fundamentalna, regularna je jer su joj stupci baza,pa postoji inverz kojeg izračunaš.
Tak sam ja radila,mislim da bi trebalo biti točno,ali mi A ispada da ovisi o x pa ne znam je li dobro,pa ak pls netko može napisati rješenje? |
Ono što sigurno vrijedi je  , pa je  . Trebalo bi ispasti  . Da, A smije ovisiti o x. Škicni malo u predavanja, dovoljno je da je sustav oblika  pa da je skup rješenja vektorski prostor dimenzije n, postoji fundamentalni skup rješenja, itd. 
| .anchy. (napisa): | | Anonymous (napisa): | | Jel mi može netko objasniti šta radimo kada kod laplaceove transformacije imamo početni uvjet koji nije u 0? Znam da ide supstitucija u(t)=y(t-a) al ne znam šta dalje s tim |
to i mene zanima,npr.primjer
y'' - 3y' +2y=e^(-t), y(1)=y'(1)=0
stavim u(t)=y(t-1), i onda mi je y(t)=u(t+1).
Onda mi ispada
u(t+1)'' - 3u(t+1)' +2u(t+1)=e^(-t), dijelujem laplaceom, (i vjerujem da to krivo radim,ne ispada mi točno rješenje)
s^2*L(u(t+1))-3sL(u(t+1))+2L(u(t+1))=1/(s+1)
i dalje sam normalno računala |
Zar nije poželjna supstitucija  , pa da vrijedi  ? Onda je  , pa dobiš  , tj.  . Sada možeš primijeniti Laplaceovu transformaciju.
Ipak, na ovom zadatku mi se čini jednostavnije koristiti metodu pogađanja partikularnog rješenja, pa da se uvrštavanjem početnih uvjeta odrede koeficijenti iz homogenog dijela. No, možda sam u krivu. Trebalo bi probati oba način, barem vježbe radi.
|
|
| [Vrh] |
|
Megy Poe
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 11. 2009. (23:14:52)
Postovi: (122)16
|
|
| [Vrh] |
|
|
