Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Integral?
WWW:
Idite na 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
jeca_m
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 01. 2011. (19:47:53)
Postovi: (8)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 21:54 sri, 8. 2. 2012    Naslov: Integral? Citirajte i odgovorite

Cao. Moze li neko da mi pomogne oko ovog integrala?

[latex]\int_0^{2pi} \! ({\frac{sinx}{e^x}})^n \, \mathrm{d} x[/latex]
Cao. Moze li neko da mi pomogne oko ovog integrala?



[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 14:15 pet, 10. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Neka je [tex]I_n=\int_0^{2\pi}e^{-nx}\sin^nx\,\textrm{d}x[/tex].

Nakon što se [tex]I_n[/tex] dva puta parcijalno integrira (u oba slučaja se za [tex]\mathrm{d}v[/tex] uzme [tex]e^{-nx}\,\mathrm{d}x[/tex], a za [tex]u[/tex] da bude preostali dio podintegralne funkcije), dolazi se do izraza
[dtex]I_n=\frac{n-1}{2n}\int_0^{2\pi}e^{-nx}\sin^{n-2}x \,\textrm{d}x.[/dtex]
Sada opet dva puta parijalno integriramo da dobijemo otprilike izgled općeg rješenja. Ovaj put je
[dtex]I_n=\frac{n-1}{2n}\frac{(n-2)(n-3)}{n^2+(n-2)^2}\int_0^{2\pi}e^{-nx}\sin^{n-4}x\,\textrm{d}x.[/dtex]
Idući će biti

[dtex]I_n=\frac{n-1}{2n}\frac{(n-2)(n-3)}{n^2+(n-2)^2}\frac{(n-4)(n-5)}{n^2+(n-4)^2}\int_0^{2\pi}e^{-nx}\sin^{n-6}x\,\textrm{d}x.[/dtex]

Ovisno o parnosti broja n, integral će ti završiti ili s [tex]\int_0^{2\pi}e^{-nx}\sin x\,\textrm{d}x[/tex] ili s [tex]\int_0^{2\pi}e^{-nx}\sin^2x\,\textrm{d}x[/tex] što se opet dvostrukom parcijalnom integracijom lako računa. To ostavljam tebi da dovršiš. :)
Neka je [tex]I_n=\int_0^{2\pi}e^{-nx}\sin^nx\,\textrm{d}x[/tex].

Nakon što se [tex]I_n[/tex] dva puta parcijalno integrira (u oba slučaja se za [tex]\mathrm{d}v[/tex] uzme [tex]e^{-nx}\,\mathrm{d}x[/tex], a za [tex]u[/tex] da bude preostali dio podintegralne funkcije), dolazi se do izraza
[dtex]I_n=\frac{n-1}{2n}\int_0^{2\pi}e^{-nx}\sin^{n-2}x \,\textrm{d}x.[/dtex]
Sada opet dva puta parijalno integriramo da dobijemo otprilike izgled općeg rješenja. Ovaj put je
[dtex]I_n=\frac{n-1}{2n}\frac{(n-2)(n-3)}{n^2+(n-2)^2}\int_0^{2\pi}e^{-nx}\sin^{n-4}x\,\textrm{d}x.[/dtex]
Idući će biti

[dtex]I_n=\frac{n-1}{2n}\frac{(n-2)(n-3)}{n^2+(n-2)^2}\frac{(n-4)(n-5)}{n^2+(n-4)^2}\int_0^{2\pi}e^{-nx}\sin^{n-6}x\,\textrm{d}x.[/dtex]

Ovisno o parnosti broja n, integral će ti završiti ili s [tex]\int_0^{2\pi}e^{-nx}\sin x\,\textrm{d}x[/tex] ili s [tex]\int_0^{2\pi}e^{-nx}\sin^2x\,\textrm{d}x[/tex] što se opet dvostrukom parcijalnom integracijom lako računa. To ostavljam tebi da dovršiš. Smile



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
jeca_m
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 01. 2011. (19:47:53)
Postovi: (8)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 17:37 pet, 10. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala ti puno! Da, sada je stvarno lako dovrsiti :) Pozz
Hvala ti puno! Da, sada je stvarno lako dovrsiti Smile Pozz


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 23:35 pon, 23. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nisam imao integriranje u srednjoj, zbog čega bih do kraja semestra mogao imati poprilično banalna pitanja, pa molim bez ( previše ) smjeha :P
Odredi [tex]\int \cos5x \cos 3x d\!x[/tex]. Jedina ideja koju imam je pretvorba umnoška u zbroj. Je li to i bila ideja ovakvog tipa zadatka, ili ima neki način da se integrira direktno?
Općenito, čim vidim neki složeniji trigonometrijski izraz, ideja je da si olakšam korištenjem određenih trigonometrijskih identiteta?

Unaprijed hvala! :thankyou:
Nisam imao integriranje u srednjoj, zbog čega bih do kraja semestra mogao imati poprilično banalna pitanja, pa molim bez ( previše ) smjeha Razz
Odredi [tex]\int \cos5x \cos 3x d\!x[/tex]. Jedina ideja koju imam je pretvorba umnoška u zbroj. Je li to i bila ideja ovakvog tipa zadatka, ili ima neki način da se integrira direktno?
Općenito, čim vidim neki složeniji trigonometrijski izraz, ideja je da si olakšam korištenjem određenih trigonometrijskih identiteta?

Unaprijed hvala! Thank you



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Phoenix
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -

PostPostano: 0:12 uto, 24. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ako ne možeš "pogoditi" primitivnu funkciju, onda pokušavaš izraz svesti na neki kojoj znaš primitivnu funkciju. Konkretno, ovdje ne znaš integral (pretpostavljam jer pitaš :P), ali ako to napišeš kao zbroj trigonometrijskih funkcija, dalje znaš riješiti. :)
Ponekad možda možeš razmišljati i kako je netko mogao postaviti takav zadatak pa naslutiti ideju. Recimo, tu imaš produkt trigonometrijskih funkcija... To možeš možda dobiti ako imaš zbroj takvih funkcija, pa deriviranjem opet dobiješ takav zbroj, ali ovog puta možda to možeš zbrojiti preko identiteta i dobiti produkt... Vrijedi isprobati, sada radi obrnutim redoslijedom "obrnute" radnje. :D
(Nije da je ovo neka službena metoda, ali tako sam znao shvatiti kako se rješavaju neki zadaci; recimo, kako ide metoda parcijalne integracije. A to ionako obično uočim tek kada riješim zadatak i vidim što sam napisao. :P)
Ako ipak želiš nešto direktno, uvijek se možeš igrati s dokazom preko definicije integrala. Ali to ti stvarno ne bih savjetovao jer obično to zna biti jako ružno, jako teško, a ponekad i nemoguće za rješavanje (u nekim humanim i razumnim granicama). Ako želiš, radi to na svoju odgovornost. ;)
Ako ne možeš "pogoditi" primitivnu funkciju, onda pokušavaš izraz svesti na neki kojoj znaš primitivnu funkciju. Konkretno, ovdje ne znaš integral (pretpostavljam jer pitaš Razz), ali ako to napišeš kao zbroj trigonometrijskih funkcija, dalje znaš riješiti. Smile
Ponekad možda možeš razmišljati i kako je netko mogao postaviti takav zadatak pa naslutiti ideju. Recimo, tu imaš produkt trigonometrijskih funkcija... To možeš možda dobiti ako imaš zbroj takvih funkcija, pa deriviranjem opet dobiješ takav zbroj, ali ovog puta možda to možeš zbrojiti preko identiteta i dobiti produkt... Vrijedi isprobati, sada radi obrnutim redoslijedom "obrnute" radnje. Very Happy
(Nije da je ovo neka službena metoda, ali tako sam znao shvatiti kako se rješavaju neki zadaci; recimo, kako ide metoda parcijalne integracije. A to ionako obično uočim tek kada riješim zadatak i vidim što sam napisao. Razz)
Ako ipak želiš nešto direktno, uvijek se možeš igrati s dokazom preko definicije integrala. Ali to ti stvarno ne bih savjetovao jer obično to zna biti jako ružno, jako teško, a ponekad i nemoguće za rješavanje (u nekim humanim i razumnim granicama). Ako želiš, radi to na svoju odgovornost. Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 3:40 uto, 24. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Integriranje je linearni funkcional iz vektorskog prostora svih integrabilnih funkcija* u R, tako da kad god imaš priliku umnožak dvije funkcije pretvoriti u sumu, linearnost će ti omogućiti da taj umnožak rastaviš na dva (uglavnom jednostavnija) integrala.

*:[size=7]preciznije, svih integrabilnih funkcija definiranih na segmentu [a,b], ali trenutno nebitno za samu tehniku integriranja jer i linearnost i homogenost su očuvani u slučaju nepravih integrala.[/size]
Integriranje je linearni funkcional iz vektorskog prostora svih integrabilnih funkcija* u R, tako da kad god imaš priliku umnožak dvije funkcije pretvoriti u sumu, linearnost će ti omogućiti da taj umnožak rastaviš na dva (uglavnom jednostavnija) integrala.

*:preciznije, svih integrabilnih funkcija definiranih na segmentu [a,b], ali trenutno nebitno za samu tehniku integriranja jer i linearnost i homogenost su očuvani u slučaju nepravih integrala.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 9:42 uto, 24. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala obojici mojih vjernih analitičkih instruktora! :happy:
:thankyou:
:bananawave:
Hvala obojici mojih vjernih analitičkih instruktora! Happy
Thank you
Banana mashe



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
malalodacha
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 10. 2011. (17:06:13)
Postovi: (79)16
Sarma = la pohva - posuda
-24 = 9 - 33

PostPostano: 0:49 čet, 26. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch2_2.pdf može zadatak 2.23 pod b) netko riješit?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch2_2.pdf može zadatak 2.23 pod b) netko riješit?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 5:13 čet, 26. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Neka je [tex]\text{I}=\int_1^{16}\arctan{\sqrt{\sqrt{x}-1}}.[/tex] Prvi korak je parcijalna integracija uz [tex]u=\arctan{\sqrt{\sqrt{x}-1}}[/tex] te [tex]\text{d}v=\text{d}x.[/tex] Tada je [dtex]\text{I}=16\frac{\pi}{3}-\frac{1}{4}\int_1^{16}\frac{\text{d}x}{\sqrt{\sqrt{x}-1}}.[/dtex]

Nastavljamo supstitucijom uz [tex]u=\sqrt{\sqrt{x}-1}.[/tex] Tada je [dtex]\text{d}u=\frac{1}{4\sqrt{\sqrt{x}-1}}\frac 1 {\sqrt{x}}\text d x,[/dtex]
a kako je [tex]u^2=\sqrt{x}-1,[/tex] onda je
[dtex]\text I=16\frac{\pi}{3}-\int_0^{\sqrt{3}}(u^2+1)\text d u=16\frac{\pi}{3}-2\sqrt 3.[/dtex]
Neka je [tex]\text{I}=\int_1^{16}\arctan{\sqrt{\sqrt{x}-1}}.[/tex] Prvi korak je parcijalna integracija uz [tex]u=\arctan{\sqrt{\sqrt{x}-1}}[/tex] te [tex]\text{d}v=\text{d}x.[/tex] Tada je [dtex]\text{I}=16\frac{\pi}{3}-\frac{1}{4}\int_1^{16}\frac{\text{d}x}{\sqrt{\sqrt{x}-1}}.[/dtex]

Nastavljamo supstitucijom uz [tex]u=\sqrt{\sqrt{x}-1}.[/tex] Tada je [dtex]\text{d}u=\frac{1}{4\sqrt{\sqrt{x}-1}}\frac 1 {\sqrt{x}}\text d x,[/dtex]
a kako je [tex]u^2=\sqrt{x}-1,[/tex] onda je
[dtex]\text I=16\frac{\pi}{3}-\int_0^{\sqrt{3}}(u^2+1)\text d u=16\frac{\pi}{3}-2\sqrt 3.[/dtex]



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 23:10 pet, 27. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Metodom supstitucije trebam riješiti [tex]\int \sin^2 x d\!x[/tex].
Jedino što mi pada na pamet je zapisati [tex]\sin^2 x[/tex] kao [tex]\frac 12-\frac 12 \cos 2x[/tex], pa onda uvesti supstituciju [tex]t=2x[/tex], ali za tim stvarno nema potrebe jer je lako ovo na pamet, tako da ne vidim ideju ovog zadatka.
Molim pomoć.
Unaprijed hvala! :thankyou:
Metodom supstitucije trebam riješiti [tex]\int \sin^2 x d\!x[/tex].
Jedino što mi pada na pamet je zapisati [tex]\sin^2 x[/tex] kao [tex]\frac 12-\frac 12 \cos 2x[/tex], pa onda uvesti supstituciju [tex]t=2x[/tex], ali za tim stvarno nema potrebe jer je lako ovo na pamet, tako da ne vidim ideju ovog zadatka.
Molim pomoć.
Unaprijed hvala! Thank you



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 5:33 sub, 28. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Čini mi se da to i je ideja.

Za utjehu metodom supstitucije riješi [tex]\int \sin {2x}\text dx[/tex], ali tako da ne koristiš supstituciju u=2x.
Čini mi se da to i je ideja.

Za utjehu metodom supstitucije riješi [tex]\int \sin {2x}\text dx[/tex], ali tako da ne koristiš supstituciju u=2x.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 10:13 sub, 28. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="goranm"]Za utjehu metodom supstitucije riješi [tex]\int \sin {2x}\text dx[/tex], ali tako da ne koristiš supstituciju u=2x.[/quote]

A to je isto lako napamet, ali ajde, neka je supstitucija [tex]u=-\cos 2x[/tex] :P
Hvala na alternativi :D
goranm (napisa):
Za utjehu metodom supstitucije riješi [tex]\int \sin {2x}\text dx[/tex], ali tako da ne koristiš supstituciju u=2x.


A to je isto lako napamet, ali ajde, neka je supstitucija [tex]u=-\cos 2x[/tex] Razz
Hvala na alternativi Very Happy



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 12:40 ned, 29. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Zenon"]A to je isto lako napamet, ali ajde, neka je supstitucija [tex]u=-\cos 2x[/tex] :P[/quote]
Ali tu ćeš opet koristiti supstituciju u=2x da bi izračunao [tex]\int \cos {2x}\text d x[/tex]. :wink:
Zenon (napisa):
A to je isto lako napamet, ali ajde, neka je supstitucija [tex]u=-\cos 2x[/tex] Razz

Ali tu ćeš opet koristiti supstituciju u=2x da bi izračunao [tex]\int \cos {2x}\text d x[/tex]. Wink



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 13:02 ned, 29. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[dtex]\int \sin 2x d\!x=\begin{bmatrix}t=-\cos 2x\\ d\!t=2\sin 2x d\!x\end{bmatrix}=\frac 12\int d\!t=\frac 12 t+C=-\frac 12 \cos 2x +C[/dtex]
[dtex]\int \sin 2x d\!x=\begin{bmatrix}t=-\cos 2x\\ d\!t=2\sin 2x d\!x\end{bmatrix}=\frac 12\int d\!t=\frac 12 t+C=-\frac 12 \cos 2x +C[/dtex]



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 13:21 ned, 29. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

dja, to se događa kad istovremeno računam integrale i jedem ćevape. moje isprike, oj Zenone od integriranja!
dja, to se događa kad istovremeno računam integrale i jedem ćevape. moje isprike, oj Zenone od integriranja!



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 13:28 ned, 29. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="goranm"]oj Zenone od integriranja![/quote]
:rotfl2:
[quote="goranm"]jedem ćevape[/quote]
Dobar tek! :D
goranm (napisa):
oj Zenone od integriranja!

Rolling on the floor laughing
goranm (napisa):
jedem ćevape

Dobar tek! Very Happy



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 1:42 uto, 1. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ispod lekcije [b]Neodređeni i određeni integral[/b] nalazi se zadatak [tex]\displaystyle\int\frac{d\!x}{1+\sin x}[/tex], znači, nikakva metoda supstitucije i parcijalne integracije, samo ovako odoka treba pogoditi, eventualno koristeći se tablicom derivacija.
Molio bih pomoć oko ovoga.
Unaprijed hvala :D :thankyou:
Ispod lekcije Neodređeni i određeni integral nalazi se zadatak [tex]\displaystyle\int\frac{d\!x}{1+\sin x}[/tex], znači, nikakva metoda supstitucije i parcijalne integracije, samo ovako odoka treba pogoditi, eventualno koristeći se tablicom derivacija.
Molio bih pomoć oko ovoga.
Unaprijed hvala Very Happy Thank you



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vjekovac
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
182 = 198 - 16

PostPostano: 18:08 uto, 1. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Zenon"]Ispod lekcije [b]Neodređeni i određeni integral[/b] nalazi se zadatak [tex]\displaystyle\int\frac{d\!x}{1+\sin x}[/tex], znači, nikakva metoda supstitucije i parcijalne integracije, samo ovako odoka treba pogoditi, eventualno koristeći se tablicom derivacija.[/quote]
Najprije pretvorite [tex]\sin x[/tex] u [tex]\cos(x-\frac{\pi}{2})[/tex] pa prijeđite na polovišni kut [tex]\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}[/tex]. Dobit ćete tablični integral. Rješenje koje ispadne je [tex]\mathrm{tg}\big(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\big)+C[/tex].
Zenon (napisa):
Ispod lekcije Neodređeni i određeni integral nalazi se zadatak [tex]\displaystyle\int\frac{d\!x}{1+\sin x}[/tex], znači, nikakva metoda supstitucije i parcijalne integracije, samo ovako odoka treba pogoditi, eventualno koristeći se tablicom derivacija.

Najprije pretvorite [tex]\sin x[/tex] u [tex]\cos(x-\frac{\pi}{2})[/tex] pa prijeđite na polovišni kut [tex]\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}[/tex]. Dobit ćete tablični integral. Rješenje koje ispadne je [tex]\mathrm{tg}\big(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\big)+C[/tex].


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 13:23 sri, 2. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Shvatio sam, puno hvala! :thankyou:
Shvatio sam, puno hvala! Thank you



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 17:03 sri, 2. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pozdrav, molio bih pomoc oko [dtex]\int_0^1\frac {x^3} {x^6+2x^3+1}dx[/dtex]
Pozdrav, molio bih pomoc oko [dtex]\int_0^1\frac {x^3} {x^6+2x^3+1}dx[/dtex]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  Sljedeće
Stranica 1 / 7.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan