Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

1.kolokvij (zadatak)
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> (Elementarna) teorija brojeva
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Gost






PostPostano: 13:48 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Re: 1.kolokvij Citirajte i odgovorite

[quote=".anchy."]

i 4.zadatak odavde http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kol091a.pdf
dobila sam da je [latex]x \equiv 3,7,10 (mod 11) [/latex] i dobila sam one prve t-ove [latex]t=1,8,11[/latex] i dalje mi nije jasno što treba.

[/quote]

Da li mi kad trazimo rjesenje kongruencije mozemo ta rjesenja "pogoditi" ili postoji neki poseban algoritam kako dodjemo do 3,7,10?
.anchy. (napisa):


i 4.zadatak odavde http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kol091a.pdf
dobila sam da je i dobila sam one prve t-ove i dalje mi nije jasno što treba.



Da li mi kad trazimo rjesenje kongruencije mozemo ta rjesenja "pogoditi" ili postoji neki poseban algoritam kako dodjemo do 3,7,10?


[Vrh]
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1

PostPostano: 13:56 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Re: 1.kolokvij Citirajte i odgovorite

[quote]Da li mi kad trazimo rjesenje kongruencije mozemo ta rjesenja "pogoditi" ili postoji neki poseban algoritam kako dodjemo do 3,7,10?[/quote]
Za male proste brojeve kakvi dolaze na vježbama i kolokvijima (kao što je ovdje 11) nema ništa bolje od uvrštavanja svih mogućnosti za x. Za velike proste brojeve postoje bolji algoritmi (mogu se naći npr. u knjizi H. Cohen: A Course in Computational Algebraic Number Theory).
Citat:
Da li mi kad trazimo rjesenje kongruencije mozemo ta rjesenja "pogoditi" ili postoji neki poseban algoritam kako dodjemo do 3,7,10?

Za male proste brojeve kakvi dolaze na vježbama i kolokvijima (kao što je ovdje 11) nema ništa bolje od uvrštavanja svih mogućnosti za x. Za velike proste brojeve postoje bolji algoritmi (mogu se naći npr. u knjizi H. Cohen: A Course in Computational Algebraic Number Theory).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Gost






PostPostano: 13:58 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

jel se smije taj 4. ovako?
1) n=47*k dobim da je n=141, 188, 282
2) n=k (k mi je oblika 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1))
pa imam fi(n)= 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1)*2*4=92
ali to nema rj.

pa je konacno rj ovo pod 1
jel se smije taj 4. ovako?
1) n=47*k dobim da je n=141, 188, 282
2) n=k (k mi je oblika 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1))
pa imam fi(n)= 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1)*2*4=92
ali to nema rj.

pa je konacno rj ovo pod 1


[Vrh]
Gost






PostPostano: 13:59 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ok, hvala. Jer sam i trazila ta rjesenja metodom, uvrstavaj po redu, pa dok ne dodjes do rjesenja :)

Znaci u kolokviju nece biti neki veliki brojevi, pa cemo moc tako doc do rjesenja ?
Ok, hvala. Jer sam i trazila ta rjesenja metodom, uvrstavaj po redu, pa dok ne dodjes do rjesenja Smile

Znaci u kolokviju nece biti neki veliki brojevi, pa cemo moc tako doc do rjesenja ?


[Vrh]
Gost






PostPostano: 14:00 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Anonymous"]jel se smije taj 4. ovako?
1) n=47*k dobim da je n=141, 188, 282
2) n=k (k mi je oblika 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1))
pa imam fi(n)= 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1)*2*4=92
ali to nema rj.

pa je konacno rj ovo pod 1[/quote]

radi se o 4. iz 2010. a grupa
Anonymous (napisa):
jel se smije taj 4. ovako?
1) n=47*k dobim da je n=141, 188, 282
2) n=k (k mi je oblika 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1))
pa imam fi(n)= 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1)*2*4=92
ali to nema rj.

pa je konacno rj ovo pod 1


radi se o 4. iz 2010. a grupa


[Vrh]
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1

PostPostano: 14:08 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote]jel se smije taj 4. ovako?
1) n=47*k dobim da je n=141, 188, 282
2) n=k (k mi je oblika 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1))
pa imam fi(n)= 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1)*2*4=92
ali to nema rj.
pa je konacno rj ovo pod 1[/quote]
Ovo je u redu.
Jedino je trebalo pisati da je k oblika 2^(alfa)*3^(beta)*5^(gama),
te promotriti posebno mogucnost da je neki od alfa, beta, gama jednak nuli (ne dobije se nista novo, ali je formula za fi(n) malo drugacija).
Citat:
jel se smije taj 4. ovako?
1) n=47*k dobim da je n=141, 188, 282
2) n=k (k mi je oblika 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1))
pa imam fi(n)= 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1)*2*4=92
ali to nema rj.
pa je konacno rj ovo pod 1

Ovo je u redu.
Jedino je trebalo pisati da je k oblika 2^(alfa)*3^(beta)*5^(gama),
te promotriti posebno mogucnost da je neki od alfa, beta, gama jednak nuli (ne dobije se nista novo, ali je formula za fi(n) malo drugacija).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Gost






PostPostano: 14:24 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zašto piše (u primjeru 2.5) da je 3^20==1 (mod25), zar nije 0? [/b]
Zašto piše (u primjeru 2.5) da je 3^20==1 (mod25), zar nije 0? [/b]


[Vrh]
Gost






PostPostano: 14:25 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Re: 1.kolokvij Citirajte i odgovorite

[quote="Anonymous"][quote=".anchy."]

i 4.zadatak odavde http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kol091a.pdf
dobila sam da je [latex]x \equiv 3,7,10 (mod 11) [/latex] i dobila sam one prve t-ove [latex]t=1,8,11[/latex] i dalje mi nije jasno što treba.

[/quote]

Da li mi kad trazimo rjesenje kongruencije mozemo ta rjesenja "pogoditi" ili postoji neki poseban algoritam kako dodjemo do 3,7,10?[/quote]

Jos jedno pitanje vezano za ovakve zadatke. Sto ako se dogodi da ne mozemo primjeniti Henselovu lemu? Nisam jos naisla na takav zadatak, al eto, zanima me :)
Anonymous (napisa):
.anchy. (napisa):


i 4.zadatak odavde http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kol091a.pdf
dobila sam da je i dobila sam one prve t-ove i dalje mi nije jasno što treba.



Da li mi kad trazimo rjesenje kongruencije mozemo ta rjesenja "pogoditi" ili postoji neki poseban algoritam kako dodjemo do 3,7,10?


Jos jedno pitanje vezano za ovakve zadatke. Sto ako se dogodi da ne mozemo primjeniti Henselovu lemu? Nisam jos naisla na takav zadatak, al eto, zanima me Smile


[Vrh]
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1

PostPostano: 14:30 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Re: 1.kolokvij Citirajte i odgovorite

[quote]Jos jedno pitanje vezano za ovakve zadatke. Sto ako se dogodi da ne mozemo primjeniti Henselovu lemu? Nisam jos naisla na takav zadatak, al eto, zanima me [/quote]
Pogledajte [url=http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=5426]ovdje[/url]
Citat:
Jos jedno pitanje vezano za ovakve zadatke. Sto ako se dogodi da ne mozemo primjeniti Henselovu lemu? Nisam jos naisla na takav zadatak, al eto, zanima me

Pogledajte ovdje


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
.anchy.
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46)
Postovi: (1BC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 15 - 11
Lokacija: Zgb

PostPostano: 15:45 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Re: 1.kolokvij Citirajte i odgovorite

[quote="duje"]...
Nakon što ste riješili slučajeve kada je n djeljiv sa 5 i 3, ostaje slučaj da je n djeljiv samo sa 2, a to nije 2*k, nego 2^a. Pa iz 2^(a-1)=8 slijedi a=4 i n=16.
[/quote]

mora li uvijek kada dobijem na kraju slučaj 2^a, biti 2^(a-1)= tom broju kojem tražimo fi?

i još jedno pitanje,u jednom kolokviju je zadatak naći fi(n)=42.
dobije se za n=43*k, k=1 i 2, n=43,86
n=7^a * k , a je 1,2, za a=1 nema rješenja, no za a=2 vrijedi da je fi(49)=42. ima li način kako smo do toga došli ili smo brojali "na prste"?
duje (napisa):
...
Nakon što ste riješili slučajeve kada je n djeljiv sa 5 i 3, ostaje slučaj da je n djeljiv samo sa 2, a to nije 2*k, nego 2^a. Pa iz 2^(a-1)=8 slijedi a=4 i n=16.


mora li uvijek kada dobijem na kraju slučaj 2^a, biti 2^(a-1)= tom broju kojem tražimo fi?

i još jedno pitanje,u jednom kolokviju je zadatak naći fi(n)=42.
dobije se za n=43*k, k=1 i 2, n=43,86
n=7^a * k , a je 1,2, za a=1 nema rješenja, no za a=2 vrijedi da je fi(49)=42. ima li način kako smo do toga došli ili smo brojali "na prste"?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1

PostPostano: 15:58 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Re: 1.kolokvij Citirajte i odgovorite

[quote=".anchy."]mora li uvijek kada dobijem na kraju slučaj 2^a, biti 2^(a-1)= tom broju kojem tražimo fi?[/quote]
Ako je pitanje, je li fi(2^a)=2^(a-1), onda je odgovor da.
[quote=".anchy."]
i još jedno pitanje,u jednom kolokviju je zadatak naći fi(n)=42.
dobije se za n=43*k, k=1 i 2, n=43,86
n=7^a * k , a je 1,2, za a=1 nema rješenja, no za a=2 vrijedi da je fi(49)=42. ima li način kako smo do toga došli ili smo brojali "na prste"?[/quote]
Pokušao sam na to odgovoriti ranije u ovom topicu, pa pogledajte. Točno je da se ovakvi zadaci rješavaju "na prste". Treba ispitati sve mogućnosti i vidjeti koje daju rješenje. A pritom je ideja ispitivanje barem malo sistematizirati, tako da se unaprijed odbaci što više mogućnosti koje više ili manje očito ne mogu dati rješenje. O ovome je svake godine bilo po nekoliko tema na forumu, pa pogledajte ima li negdje objašnjenje koje vam se jasnije.
.anchy. (napisa):
mora li uvijek kada dobijem na kraju slučaj 2^a, biti 2^(a-1)= tom broju kojem tražimo fi?

Ako je pitanje, je li fi(2^a)=2^(a-1), onda je odgovor da.
.anchy. (napisa):

i još jedno pitanje,u jednom kolokviju je zadatak naći fi(n)=42.
dobije se za n=43*k, k=1 i 2, n=43,86
n=7^a * k , a je 1,2, za a=1 nema rješenja, no za a=2 vrijedi da je fi(49)=42. ima li način kako smo do toga došli ili smo brojali "na prste"?

Pokušao sam na to odgovoriti ranije u ovom topicu, pa pogledajte. Točno je da se ovakvi zadaci rješavaju "na prste". Treba ispitati sve mogućnosti i vidjeti koje daju rješenje. A pritom je ideja ispitivanje barem malo sistematizirati, tako da se unaprijed odbaci što više mogućnosti koje više ili manje očito ne mogu dati rješenje. O ovome je svake godine bilo po nekoliko tema na forumu, pa pogledajte ima li negdje objašnjenje koje vam se jasnije.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
pedro
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
Sarma = la pohva - posuda
-22 = 16 - 38

PostPostano: 16:53 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kol07_rjesenja.pdf

3b)

odakle (-1) ispred (127/3) ???
http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kol07_rjesenja.pdf

3b)

odakle (-1) ispred (127/3) ???


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vinko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 08. 2006. (23:08:00)
Postovi: (1A8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
69 = 87 - 18
Lokacija: PMF-MO 214

PostPostano: 17:16 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="pedro"]http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kol07_rjesenja.pdf

3b)

odakle (-1) ispred (127/3) ???[/quote]Gaussov z. recipr., oba daju ostatak 3 mod 4.
pedro (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kol07_rjesenja.pdf

3b)

odakle (-1) ispred (127/3) ???
Gaussov z. recipr., oba daju ostatak 3 mod 4.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Alisa
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 02. 2008. (15:34:59)
Postovi: (4E)16
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 0

PostPostano: 18:43 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Što se tiče formula na kolokviju....Da li si smijemo napisati primjere zadataka, odnosno rješenja primjera na papire s formulama?
Što se tiče formula na kolokviju....Da li si smijemo napisati primjere zadataka, odnosno rješenja primjera na papire s formulama?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vinko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 08. 2006. (23:08:00)
Postovi: (1A8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
69 = 87 - 18
Lokacija: PMF-MO 214

PostPostano: 19:35 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Alisa"]Što se tiče formula na kolokviju....Da li si smijemo napisati primjere zadataka, odnosno rješenja primjera na papire s formulama?[/quote]Smijete imati jednostavan kalkulator i 2 A4 papira, i na njih si možete napisati što god želite.
Alisa (napisa):
Što se tiče formula na kolokviju....Da li si smijemo napisati primjere zadataka, odnosno rješenja primjera na papire s formulama?
Smijete imati jednostavan kalkulator i 2 A4 papira, i na njih si možete napisati što god želite.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Gost






PostPostano: 19:59 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="vinko"][quote="Alisa"]Što se tiče formula na kolokviju....Da li si smijemo napisati primjere zadataka, odnosno rješenja primjera na papire s formulama?[/quote]Smijete imati jednostavan kalkulator i 2 A4 papira, i na njih si možete napisati što god želite.[/quote]

Sta stvarno mogu napisat rjesenje,tj.postupak nekog zadatka na papir i to koristit na kolokviju?
vinko (napisa):
Alisa (napisa):
Što se tiče formula na kolokviju....Da li si smijemo napisati primjere zadataka, odnosno rješenja primjera na papire s formulama?
Smijete imati jednostavan kalkulator i 2 A4 papira, i na njih si možete napisati što god želite.


Sta stvarno mogu napisat rjesenje,tj.postupak nekog zadatka na papir i to koristit na kolokviju?


[Vrh]
neki novi klinac
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2011. (11:21:06)
Postovi: (3)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 20:19 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ma jok.
Ma jok.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 20:35 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="neki novi klinac"]Ma jok.[/quote]

A ja se bas poveselila tome :( :(
neki novi klinac (napisa):
Ma jok.


A ja se bas poveselila tome Sad Sad


[Vrh]
vinko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 08. 2006. (23:08:00)
Postovi: (1A8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
69 = 87 - 18
Lokacija: PMF-MO 214

PostPostano: 20:43 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Anonymous"]
A ja se bas poveselila tome :( :([/quote]

E sad sam vidio da sam napiso (prepiso s prošlog kolokvija) da smijete koristiti džepni kalkulator i 2 papira s formulama. S tim da vam ja neću baš nešto detaljno pregledavati to (kao što ni jedan zadatak na kolokviju neće biti identičan nekom s vježbi/prijašnjih kolokvija).
Anonymous (napisa):

A ja se bas poveselila tome Sad Sad


E sad sam vidio da sam napiso (prepiso s prošlog kolokvija) da smijete koristiti džepni kalkulator i 2 papira s formulama. S tim da vam ja neću baš nešto detaljno pregledavati to (kao što ni jedan zadatak na kolokviju neće biti identičan nekom s vježbi/prijašnjih kolokvija).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
frutabella
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 42 - 47

PostPostano: 21:47 ned, 15. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

kolokvij 2010:

grupa A

5.b)

Zanima me kako se najbrze moze doci do rjesenja ind(2)11(mod52),
da ne idem bas redom provjeravati, i nakon 15 minuta dođem do 26, i dobijem da je 2^26-11 djeljivo s 52.

Hvala
kolokvij 2010:

grupa A

5.b)

Zanima me kako se najbrze moze doci do rjesenja ind(2)11(mod52),
da ne idem bas redom provjeravati, i nakon 15 minuta dođem do 26, i dobijem da je 2^26-11 djeljivo s 52.

Hvala


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> (Elementarna) teorija brojeva Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4  Sljedeće
Stranica 2 / 4.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan