Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Redovi
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 12:48 ned, 10. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kolega gflegar je to već riješio na forumu.
Evo i [url=http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?p=171146#171146]link[/url].
Kolega gflegar je to već riješio na forumu.
Evo i link.



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
aj_ca_volin_te
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2011. (20:18:49)
Postovi: (6F)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 22 - 2

PostPostano: 13:36 ned, 10. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kolega zahvaljujem se mucho, mucho, muchooooo <3
Kolega zahvaljujem se mucho, mucho, muchooooo <3


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
nicki minaj
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 01. 2012. (02:34:45)
Postovi: (11)16
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 0

PostPostano: 18:28 sub, 16. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[url]web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-0809-popr.pdf[/url]

jel mogu zamoliti da netko rijesi zadatak 4. pod a? hvala :)
[url]web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-0809-popr.pdf[/url]

jel mogu zamoliti da netko rijesi zadatak 4. pod a? hvala Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
slonic~tonic
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 10. 2011. (14:16:34)
Postovi: (84)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 4

PostPostano: 19:43 čet, 21. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

moze mi netko pomoci, kako razviti eksponencijalnu funkciju u Taylorov red??
moze mi netko pomoci, kako razviti eksponencijalnu funkciju u Taylorov red??



_________________
Lakše je naučiti matematiku nego raditi bez nje.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 0:28 pet, 22. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="slonic~tonic"]moze mi netko pomoci, kako razviti eksponencijalnu funkciju u Taylorov red??[/quote]
Funkcija se može (pod nekim uvjetima) razviti u Taylorov red [i]oko neke točke c[/i]. Nije nebitan taj dio "oko neke točke c" jer definicija (a kasnije i konvergencija) tog reda ovisi o točki c.

Znači, neka je [tex]I\subset\mathbb{R}[/tex] otvoren interval, c neka je bilo koja točka tog intervala, a [tex]f\colon I \to \mathbb{R}[/tex] neka je zadana s [tex]f(x)=a^x[/tex], za [tex]a\in\left\langle 0,\infty\right\rangle\setminus\{1\}.[/tex]

Da bi funkciju f mogli razviti u Taylorov red oko točke c, ona mora biti klase [tex]C^\infty[/tex] na intervalu I. Pomoću logaritamske derivacije izračunamo da je [tex]f'(x)=a^x\ln a[/tex], a ako još jednom deriviramo dobijemo [tex]f''(x)=a^x(\ln a)^2=f'(x)\ln a[/tex]. Očito je onda [tex]f'''(x)=f''(x)\ln a=a^x(\ln a)^3[/tex] pa zaključujemo kako n-ta derivacija mora biti jednaka [tex]f^{(n)}(x)=a^x(\ln a)^n[/tex] i to još formalno dokažemo indukcijom. To vrijedi za svaki x iz I pa je Taylorov red funkcije f oko točke c jednak [dtex]a^c\cdot \sum_{n=0}^\infty \frac{(\ln a)^n}{n!}(x-c)^n.[/dtex]

Ostaje pokazati da [tex]a^x[/tex] konvergira tom redu. Iskoristiti ćemo teorem 6.13. Neka je [tex]\delta > 0[/tex] i [tex]a>1[/tex] (slučaj 0<a<1 pokaže se analogno). Tada, za [tex]x<c+\delta[/tex] vrijedi [tex]a^x<a^{c+\delta}[/tex] pa je [tex]a^x(\ln a)^n<a^{c+\delta}(\ln a)^n[/tex].

Neka je [tex]n_0=1, C=a^{c+\delta}[/tex] i [tex]M=\ln a.[/tex]. Tada za svaki [tex]n\geq n_0[/tex] vrijedi
[dtex]|f^{(n)}(x)|=a^x(\ln{a})^n<a^{c+\delta}(\ln a)^n=CM^n<CM^nn!,[/dtex]
za svaki [tex]x\in I'=\left\langle c-\delta, c+\delta\right\rangle\cap I[/tex], a to znači da je
[dtex]a^x=a^c\cdot \sum_{n=0}^\infty \frac{(\ln a)^n}{n!}(x-c)^n,\textrm{ za svaki }x\in\left\langle c-\frac 1M, c+\frac 1M\right\rangle\cap I'[/dtex]
slonic~tonic (napisa):
moze mi netko pomoci, kako razviti eksponencijalnu funkciju u Taylorov red??

Funkcija se može (pod nekim uvjetima) razviti u Taylorov red oko neke točke c. Nije nebitan taj dio "oko neke točke c" jer definicija (a kasnije i konvergencija) tog reda ovisi o točki c.

Znači, neka je [tex]I\subset\mathbb{R}[/tex] otvoren interval, c neka je bilo koja točka tog intervala, a [tex]f\colon I \to \mathbb{R}[/tex] neka je zadana s [tex]f(x)=a^x[/tex], za [tex]a\in\left\langle 0,\infty\right\rangle\setminus\{1\}.[/tex]

Da bi funkciju f mogli razviti u Taylorov red oko točke c, ona mora biti klase [tex]C^\infty[/tex] na intervalu I. Pomoću logaritamske derivacije izračunamo da je [tex]f'(x)=a^x\ln a[/tex], a ako još jednom deriviramo dobijemo [tex]f''(x)=a^x(\ln a)^2=f'(x)\ln a[/tex]. Očito je onda [tex]f'''(x)=f''(x)\ln a=a^x(\ln a)^3[/tex] pa zaključujemo kako n-ta derivacija mora biti jednaka [tex]f^{(n)}(x)=a^x(\ln a)^n[/tex] i to još formalno dokažemo indukcijom. To vrijedi za svaki x iz I pa je Taylorov red funkcije f oko točke c jednak [dtex]a^c\cdot \sum_{n=0}^\infty \frac{(\ln a)^n}{n!}(x-c)^n.[/dtex]

Ostaje pokazati da [tex]a^x[/tex] konvergira tom redu. Iskoristiti ćemo teorem 6.13. Neka je [tex]\delta > 0[/tex] i [tex]a>1[/tex] (slučaj 0<a<1 pokaže se analogno). Tada, za [tex]x<c+\delta[/tex] vrijedi [tex]a^x<a^{c+\delta}[/tex] pa je [tex]a^x(\ln a)^n<a^{c+\delta}(\ln a)^n[/tex].

Neka je [tex]n_0=1, C=a^{c+\delta}[/tex] i [tex]M=\ln a.[/tex]. Tada za svaki [tex]n\geq n_0[/tex] vrijedi
[dtex]|f^{(n)}(x)|=a^x(\ln{a})^n<a^{c+\delta}(\ln a)^n=CM^n<CM^nn!,[/dtex]
za svaki [tex]x\in I'=\left\langle c-\delta, c+\delta\right\rangle\cap I[/tex], a to znači da je
[dtex]a^x=a^c\cdot \sum_{n=0}^\infty \frac{(\ln a)^n}{n!}(x-c)^n,\textrm{ za svaki }x\in\left\langle c-\frac 1M, c+\frac 1M\right\rangle\cap I'[/dtex]



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
slonic~tonic
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 10. 2011. (14:16:34)
Postovi: (84)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 4

PostPostano: 18:36 pet, 22. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="goranm"][quote="slonic~tonic"]moze mi netko pomoci, kako razviti eksponencijalnu funkciju u Taylorov red??[/quote]
Funkcija se može (pod nekim uvjetima) razviti u Taylorov red [i]oko neke točke c[/i]. Nije nebitan taj dio "oko neke točke c" jer definicija (a kasnije i konvergencija) tog reda ovisi o točki c.

Znači, neka je [tex]I\subset\mathbb{R}[/tex] otvoren interval, c neka je bilo koja točka tog intervala, a [tex]f\colon I \to \mathbb{R}[/tex] neka je zadana s [tex]f(x)=a^x[/tex], za [tex]a\in\left\langle 0,\infty\right\rangle\setminus\{1\}.[/tex]

Da bi funkciju f mogli razviti u Taylorov red oko točke c, ona mora biti klase [tex]C^\infty[/tex] na intervalu I. Pomoću logaritamske derivacije izračunamo da je [tex]f'(x)=a^x\ln a[/tex], a ako još jednom deriviramo dobijemo [tex]f''(x)=a^x(\ln a)^2=f'(x)\ln a[/tex]. Očito je onda [tex]f'''(x)=f''(x)\ln a=a^x(\ln a)^3[/tex] pa zaključujemo kako n-ta derivacija mora biti jednaka [tex]f^{(n)}(x)=a^x(\ln a)^n[/tex] i to još formalno dokažemo indukcijom. To vrijedi za svaki x iz I pa je Taylorov red funkcije f oko točke c jednak [dtex]a^c\cdot \sum_{n=0}^\infty \frac{(\ln a)^n}{n!}(x-c)^n.[/dtex]

Ostaje pokazati da [tex]a^x[/tex] konvergira tom redu. Iskoristiti ćemo teorem 6.13. Neka je [tex]\delta > 0[/tex] i [tex]a>1[/tex] (slučaj 0<a<1 pokaže se analogno). Tada, za [tex]x<c+\delta[/tex] vrijedi [tex]a^x<a^{c+\delta}[/tex] pa je [tex]a^x(\ln a)^n<a^{c+\delta}(\ln a)^n[/tex].

Neka je [tex]n_0=1, C=a^{c+\delta}[/tex] i [tex]M=\ln a.[/tex]. Tada za svaki [tex]n\geq n_0[/tex] vrijedi
[dtex]|f^{(n)}(x)|=a^x(\ln{a})^n<a^{c+\delta}(\ln a)^n=CM^n<CM^nn!,[/dtex]
za svaki [tex]x\in I'=\left\langle c-\delta, c+\delta\right\rangle\cap I[/tex], a to znači da je
[dtex]a^x=a^c\cdot \sum_{n=0}^\infty \frac{(\ln a)^n}{n!}(x-c)^n,\textrm{ za svaki }x\in\left\langle c-\frac 1M, c+\frac 1M\right\rangle\cap I'[/dtex][/quote]

hvala puno!!! :)
jos samo da pitam, za svaki slucaj, analogno je kad je a = e??
goranm (napisa):
slonic~tonic (napisa):
moze mi netko pomoci, kako razviti eksponencijalnu funkciju u Taylorov red??

Funkcija se može (pod nekim uvjetima) razviti u Taylorov red oko neke točke c. Nije nebitan taj dio "oko neke točke c" jer definicija (a kasnije i konvergencija) tog reda ovisi o točki c.

Znači, neka je [tex]I\subset\mathbb{R}[/tex] otvoren interval, c neka je bilo koja točka tog intervala, a [tex]f\colon I \to \mathbb{R}[/tex] neka je zadana s [tex]f(x)=a^x[/tex], za [tex]a\in\left\langle 0,\infty\right\rangle\setminus\{1\}.[/tex]

Da bi funkciju f mogli razviti u Taylorov red oko točke c, ona mora biti klase [tex]C^\infty[/tex] na intervalu I. Pomoću logaritamske derivacije izračunamo da je [tex]f'(x)=a^x\ln a[/tex], a ako još jednom deriviramo dobijemo [tex]f''(x)=a^x(\ln a)^2=f'(x)\ln a[/tex]. Očito je onda [tex]f'''(x)=f''(x)\ln a=a^x(\ln a)^3[/tex] pa zaključujemo kako n-ta derivacija mora biti jednaka [tex]f^{(n)}(x)=a^x(\ln a)^n[/tex] i to još formalno dokažemo indukcijom. To vrijedi za svaki x iz I pa je Taylorov red funkcije f oko točke c jednak [dtex]a^c\cdot \sum_{n=0}^\infty \frac{(\ln a)^n}{n!}(x-c)^n.[/dtex]

Ostaje pokazati da [tex]a^x[/tex] konvergira tom redu. Iskoristiti ćemo teorem 6.13. Neka je [tex]\delta > 0[/tex] i [tex]a>1[/tex] (slučaj 0<a<1 pokaže se analogno). Tada, za [tex]x<c+\delta[/tex] vrijedi [tex]a^x<a^{c+\delta}[/tex] pa je [tex]a^x(\ln a)^n<a^{c+\delta}(\ln a)^n[/tex].

Neka je [tex]n_0=1, C=a^{c+\delta}[/tex] i [tex]M=\ln a.[/tex]. Tada za svaki [tex]n\geq n_0[/tex] vrijedi
[dtex]|f^{(n)}(x)|=a^x(\ln{a})^n<a^{c+\delta}(\ln a)^n=CM^n<CM^nn!,[/dtex]
za svaki [tex]x\in I'=\left\langle c-\delta, c+\delta\right\rangle\cap I[/tex], a to znači da je
[dtex]a^x=a^c\cdot \sum_{n=0}^\infty \frac{(\ln a)^n}{n!}(x-c)^n,\textrm{ za svaki }x\in\left\langle c-\frac 1M, c+\frac 1M\right\rangle\cap I'[/dtex]


hvala puno!!! Smile
jos samo da pitam, za svaki slucaj, analogno je kad je a = e??



_________________
Lakše je naučiti matematiku nego raditi bez nje.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 22:01 pet, 22. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da, analogno je, a zbog ln e=1 i puno jedonostavnije pa se može primijeniti i teorem 6.14 za koji nam ne treba M.
Da, analogno je, a zbog ln e=1 i puno jedonostavnije pa se može primijeniti i teorem 6.14 za koji nam ne treba M.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
slonic~tonic
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 10. 2011. (14:16:34)
Postovi: (84)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 4

PostPostano: 22:27 pet, 22. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="goranm"]Da, analogno je, a zbog ln e=1 i puno jedonostavnije pa se može primijeniti i teorem 6.14 za koji nam ne treba M.[/quote]

neizmjerno sam zahvalna!! :)))
goranm (napisa):
Da, analogno je, a zbog ln e=1 i puno jedonostavnije pa se može primijeniti i teorem 6.14 za koji nam ne treba M.


neizmjerno sam zahvalna!! Smile))



_________________
Lakše je naučiti matematiku nego raditi bez nje.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
aeternitas
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 10. 2012. (17:45:39)
Postovi: (3)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1

PostPostano: 20:08 čet, 30. 5. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Može netko pokušati riješiti sljedeće redove :

\sum_{2}^{\infty }(-1)^{n}\frac{1}{n^{2}-6n+5}

\sum_{1}^{\infty }\sin \frac{2}{n^{2}+n+1}

hvala puno :-)
Može netko pokušati riješiti sljedeće redove :

\sum_{2}^{\infty }(-1)^{n}\frac{1}{n^{2}-6n+5}

\sum_{1}^{\infty }\sin \frac{2}{n^{2}+n+1}

hvala puno Smile



_________________
Go down deep enough into anything and you will find mathematics.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matkec
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 05. 2010. (16:21:29)
Postovi: (8C)16
Sarma = la pohva - posuda
34 = 36 - 2

PostPostano: 22:24 čet, 30. 5. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ovaj prvi rastavi na parcijalne razlomke i raspiši prvih par članova. Vidjet ćeš kako ti se članovi krate.
Ovaj drugi mi je neka poznata fora, ali se trenutno ne mogu sjetiti... :/
Ovaj prvi rastavi na parcijalne razlomke i raspiši prvih par članova. Vidjet ćeš kako ti se članovi krate.
Ovaj drugi mi je neka poznata fora, ali se trenutno ne mogu sjetiti... Ehm?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
aeternitas
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 10. 2012. (17:45:39)
Postovi: (3)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1

PostPostano: 16:11 pet, 31. 5. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="matkec"]Ovaj prvi rastavi na parcijalne razlomke i raspiši prvih par članova. Vidjet ćeš kako ti se članovi krate.
Ovaj drugi mi je neka poznata fora, ali se trenutno ne mogu sjetiti... :/[/quote]

hvala za prvi, skužih :)

drugi možda da usporedim prvo sin s nekom funkcijom za koju znam da konv/div, pa idem na usporedni kriterij \lim \frac{a_{n}}{b_{n}} i onda zaključujem konvergira li ili dirvergira

(s tim da mi je \lim \frac{sinx}{x} = 1, pri čemu mi je x ovaj izraz u sinusu)

to mi je sad palo na pamet, ne znam drži li vodu :oops:
matkec (napisa):
Ovaj prvi rastavi na parcijalne razlomke i raspiši prvih par članova. Vidjet ćeš kako ti se članovi krate.
Ovaj drugi mi je neka poznata fora, ali se trenutno ne mogu sjetiti... Ehm?


hvala za prvi, skužih Smile

drugi možda da usporedim prvo sin s nekom funkcijom za koju znam da konv/div, pa idem na usporedni kriterij \lim \frac{a_{n}}{b_{n}} i onda zaključujem konvergira li ili dirvergira

(s tim da mi je \lim \frac{sinx}{x} = 1, pri čemu mi je x ovaj izraz u sinusu)

to mi je sad palo na pamet, ne znam drži li vodu Embarassed



_________________
Go down deep enough into anything and you will find mathematics.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matkec
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 05. 2010. (16:21:29)
Postovi: (8C)16
Sarma = la pohva - posuda
34 = 36 - 2

PostPostano: 21:03 pet, 31. 5. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ma mislio sam da je ta suma izračunljiva. No, ili ja ne znam izračunati kolika je ta suma, ili je za suma stvarno ne izračunljiva. Pitao sam wolframa, on kaže da je suma jednaka 1.5432996823296632. Mislio sam stoga da red konvergira ka pi/2, ali je razlika prevelika, ne bi wolfram tolko fulo.

Ali ako se u zadatku traži samo provjeriti konvergira li red, tada je ovaj tvoj način dobar. Po usporednom kriteriju, treba provjeriti konvergira li red [latex] \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty } \frac{2}{n^{2}+n+1} [/latex], no taj red lako ograničiš s redom [latex] \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty } \frac{2}{n^{2}} [/latex].
Ma mislio sam da je ta suma izračunljiva. No, ili ja ne znam izračunati kolika je ta suma, ili je za suma stvarno ne izračunljiva. Pitao sam wolframa, on kaže da je suma jednaka 1.5432996823296632. Mislio sam stoga da red konvergira ka pi/2, ali je razlika prevelika, ne bi wolfram tolko fulo.

Ali ako se u zadatku traži samo provjeriti konvergira li red, tada je ovaj tvoj način dobar. Po usporednom kriteriju, treba provjeriti konvergira li red , no taj red lako ograničiš s redom .


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
aeternitas
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 10. 2012. (17:45:39)
Postovi: (3)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1

PostPostano: 12:42 sub, 1. 6. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="matkec"]Ma mislio sam da je ta suma izračunljiva. No, ili ja ne znam izračunati kolika je ta suma, ili je za suma stvarno ne izračunljiva. Pitao sam wolframa, on kaže da je suma jednaka 1.5432996823296632. Mislio sam stoga da red konvergira ka pi/2, ali je razlika prevelika, ne bi wolfram tolko fulo.

Ali ako se u zadatku traži samo provjeriti konvergira li red, tada je ovaj tvoj način dobar. Po usporednom kriteriju, treba provjeriti konvergira li red [latex] \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty } \frac{2}{n^{2}+n+1} [/latex], no taj red lako ograničiš s redom [latex] \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty } \frac{2}{n^{2}} [/latex].[/quote]

Nisam precizirala, da upravo se radi o ispitivanju konvergencije, onda je okej. :)
Hvala ti.
matkec (napisa):
Ma mislio sam da je ta suma izračunljiva. No, ili ja ne znam izračunati kolika je ta suma, ili je za suma stvarno ne izračunljiva. Pitao sam wolframa, on kaže da je suma jednaka 1.5432996823296632. Mislio sam stoga da red konvergira ka pi/2, ali je razlika prevelika, ne bi wolfram tolko fulo.

Ali ako se u zadatku traži samo provjeriti konvergira li red, tada je ovaj tvoj način dobar. Po usporednom kriteriju, treba provjeriti konvergira li red , no taj red lako ograničiš s redom .


Nisam precizirala, da upravo se radi o ispitivanju konvergencije, onda je okej. Smile
Hvala ti.



_________________
Go down deep enough into anything and you will find mathematics.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
krki
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 07. 2011. (20:30:12)
Postovi: (2E)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 14:44 ned, 2. 6. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Može li pomoć oko ovog zadatka: ispitati apsolutnu i uvjetnu konvergenciju reda:
[size=14]∑((-1)^n)/(ln(n))^(ln(n))[/size]
Može li pomoć oko ovog zadatka: ispitati apsolutnu i uvjetnu konvergenciju reda:
∑((-1)^n)/(ln(n))^(ln(n))


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
tiborr
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 12. 2012. (18:54:28)
Postovi: (E)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 13:10 čet, 13. 6. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

može pomoć oko 4.a iz popravnog 2009.

Ispitajte konvergenciju i apsolutnu konvergenciju reda: [latex]\sum _{n=1}^{\infty } (-1)^n \sqrt{1-n \sin \left(\frac{1}{n}\right)}[/latex]
može pomoć oko 4.a iz popravnog 2009.

Ispitajte konvergenciju i apsolutnu konvergenciju reda:


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
room
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1

PostPostano: 21:58 sub, 14. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zna li netko kako izračunati radijus konvergencije na wolframu? Da si mogu neke zadatke provjeriti.

Također, jel netko zna 3.3. pod e): [url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch3_1.pdf[/url]

Kad izračunam prvih par članova vidim da konvergira prema nekud, ali kako to izračunati?

I 3.14. d, e i f: [url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch3_2.pdf[/url]

Vidjela sam u ovoj i još nekoj temi priče o d) i e), ali nisam skužila tj. nisam uspjela dobiti.
Zna li netko kako izračunati radijus konvergencije na wolframu? Da si mogu neke zadatke provjeriti.

Također, jel netko zna 3.3. pod e): http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch3_1.pdf

Kad izračunam prvih par članova vidim da konvergira prema nekud, ali kako to izračunati?

I 3.14. d, e i f: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch3_2.pdf

Vidjela sam u ovoj i još nekoj temi priče o d) i e), ali nisam skužila tj. nisam uspjela dobiti.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Shirohige
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56)
Postovi: (ED)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
12 = 15 - 3

PostPostano: 23:11 sub, 14. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="room"]
Također, jel netko zna 3.3. pod e): [url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch3_1.pdf[/url]

Kad izračunam prvih par članova vidim da konvergira prema nekud, ali kako to izračunati?
.[/quote]

http://i.imgur.com/FcPebAh.png
http://i.imgur.com/HkASQof.png
room (napisa):

Također, jel netko zna 3.3. pod e): http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch3_1.pdf

Kad izračunam prvih par članova vidim da konvergira prema nekud, ali kako to izračunati?
.


http://i.imgur.com/FcPebAh.png
http://i.imgur.com/HkASQof.png


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
room
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1

PostPostano: 23:38 sub, 14. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ajmee, hvala ti. :D Pa kako to nisam sama uspjela. :oops:

I dalje bi mi trebali ovi: [quote="room"]I 3.14. d, e i f: [url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch3_2.pdf[/url]

Vidjela sam u ovoj i još nekoj temi priče o d) i e), ali nisam skužila tj. nisam uspjela dobiti.[/quote]

Također, kako bi riješili 4. pod a) iz prve grupe sa ovog kolokvija: [url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-0809-kol2.pdf[/url]
Ajmee, hvala ti. Very Happy Pa kako to nisam sama uspjela. Embarassed

I dalje bi mi trebali ovi:
room (napisa):
I 3.14. d, e i f: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch3_2.pdf

Vidjela sam u ovoj i još nekoj temi priče o d) i e), ali nisam skužila tj. nisam uspjela dobiti.


Također, kako bi riješili 4. pod a) iz prve grupe sa ovog kolokvija: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-0809-kol2.pdf


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
markann
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 10. 2013. (01:37:06)
Postovi: (1F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 2

PostPostano: 2:01 ned, 15. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="room"]
Također, kako bi riješili 4. pod a) iz prve grupe sa ovog kolokvija: [url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-0809-kol2.pdf[/url][/quote]

[dtex] \frac{1}{1-x} = \sum_{n=0}^{\infty} x^n [/dtex]
[dtex] \frac{1}{1+\frac{x^2}{4}} = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n\frac{x^{2n}}{2^n}[/dtex]
[dtex] \frac{4}{4+x^2} = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n\frac{x^{2n}}{2^n}[/dtex]
[dtex] \frac{-8x}{(4+x^2)^2} = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n\frac{2nx^{2n-1}}{2^n}[/dtex]
[dtex] \frac{x}{(4+x^2)^2} = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^{n+1}\frac{2nx^{2n-1}}{2^{n-3}}[/dtex]

Za x-eve naravno < -2 , 2>
room (napisa):

Također, kako bi riješili 4. pod a) iz prve grupe sa ovog kolokvija: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-0809-kol2.pdf


[dtex] \frac{1}{1-x} = \sum_{n=0}^{\infty} x^n [/dtex]
[dtex] \frac{1}{1+\frac{x^2}{4}} = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n\frac{x^{2n}}{2^n}[/dtex]
[dtex] \frac{4}{4+x^2} = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n\frac{x^{2n}}{2^n}[/dtex]
[dtex] \frac{-8x}{(4+x^2)^2} = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n\frac{2nx^{2n-1}}{2^n}[/dtex]
[dtex] \frac{x}{(4+x^2)^2} = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^{n+1}\frac{2nx^{2n-1}}{2^{n-3}}[/dtex]

Za x-eve naravno < -2 , 2>


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
room
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1

PostPostano: 2:05 ned, 15. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

A ista ta godina pod b) ? I hvala. :D
A ista ta godina pod b) ? I hvala. Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  Sljedeće
Stranica 5 / 7.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan