Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
|
[Vrh] |
|
gflegar Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41) Postovi: (10D)16
Spol:
|
Postano: 11:17 ned, 27. 5. 2012 Naslov: |
|
|
Ocito je greska u zadatku, treba na kraju pisati [tex]B \in M[/tex], [tex]C \in M^\perp[/tex].
Uvjek mozes naci ONB za [tex]M[/tex] i [tex]M^\perp[/tex] pomocu GS-a, ali to je dosta dugi racun.
Ovaj tip zadatka je najlakse rijesiti ovako:
Znas da je [tex]B \in M[/tex], pa postoje [tex]\alpha, \beta \in \mathbb R[/tex] takvi da je [tex]B = \alpha A_1 + \beta A_2[/tex]. Sada dobivas [tex]C = A - \alpha A_1 - \beta A_2 \in M^\perp[/tex]. Zbog toga je:
[dtex] \langle A - \alpha A_1 - \beta A_2, A_1 \rangle = 0[/dtex]
[dtex] \langle A - \alpha A_1 - \beta A_2, A_2 \rangle = 0[/dtex]
Rjesavanjem tog sustava dobijes skalare [tex]\alpha[/tex] i [tex]\beta[/tex], a time i matricu [tex]B[/tex]. A onda je [tex]C[/tex] lako odrediti.
Ocito je greska u zadatku, treba na kraju pisati [tex]B \in M[/tex], [tex]C \in M^\perp[/tex].
Uvjek mozes naci ONB za [tex]M[/tex] i [tex]M^\perp[/tex] pomocu GS-a, ali to je dosta dugi racun.
Ovaj tip zadatka je najlakse rijesiti ovako:
Znas da je [tex]B \in M[/tex], pa postoje [tex]\alpha, \beta \in \mathbb R[/tex] takvi da je [tex]B = \alpha A_1 + \beta A_2[/tex]. Sada dobivas [tex]C = A - \alpha A_1 - \beta A_2 \in M^\perp[/tex]. Zbog toga je:
[dtex] \langle A - \alpha A_1 - \beta A_2, A_1 \rangle = 0[/dtex]
[dtex] \langle A - \alpha A_1 - \beta A_2, A_2 \rangle = 0[/dtex]
Rjesavanjem tog sustava dobijes skalare [tex]\alpha[/tex] i [tex]\beta[/tex], a time i matricu [tex]B[/tex]. A onda je [tex]C[/tex] lako odrediti.
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
Postano: 11:30 ned, 27. 5. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="gflegar"]Ocito je greska u zadatku, treba na kraju pisati [tex]B \in M[/tex], [tex]C \in M^\perp[/tex].
Uvjek mozes naci ONB za [tex]M[/tex] i [tex]M^\perp[/tex] pomocu GS-a, ali to je dosta dugi racun.
Ovaj tip zadatka je najlakse rijesiti ovako:
Znas da je [tex]B \in M[/tex], pa postoje [tex]\alpha, \beta \in \mathbb R[/tex] takvi da je [tex]B = \alpha A_1 + \beta A_2[/tex]. Sada dobivas [tex]C = A - \alpha A_1 - \beta A_2 \in M^\perp[/tex]. Zbog toga je:
[dtex] \langle A - \alpha A_1 - \beta A_2, A_1 \rangle = 0[/dtex]
[dtex] \langle A - \alpha A_1 - \beta A_2, A_2 \rangle = 0[/dtex]
Rjesavanjem tog sustava dobijes skalare [tex]\alpha[/tex] i [tex]\beta[/tex], a time i matricu [tex]B[/tex]. A onda je [tex]C[/tex] lako odrediti.[/quote]
da pretpostavila sam da je neki lapsus. hvala :D
[size=9][color=#999999]Added after 52 seconds:[/color][/size]
kak doći do baze za M u prvom zadatku?
gflegar (napisa): | Ocito je greska u zadatku, treba na kraju pisati [tex]B \in M[/tex], [tex]C \in M^\perp[/tex].
Uvjek mozes naci ONB za [tex]M[/tex] i [tex]M^\perp[/tex] pomocu GS-a, ali to je dosta dugi racun.
Ovaj tip zadatka je najlakse rijesiti ovako:
Znas da je [tex]B \in M[/tex], pa postoje [tex]\alpha, \beta \in \mathbb R[/tex] takvi da je [tex]B = \alpha A_1 + \beta A_2[/tex]. Sada dobivas [tex]C = A - \alpha A_1 - \beta A_2 \in M^\perp[/tex]. Zbog toga je:
[dtex] \langle A - \alpha A_1 - \beta A_2, A_1 \rangle = 0[/dtex]
[dtex] \langle A - \alpha A_1 - \beta A_2, A_2 \rangle = 0[/dtex]
Rjesavanjem tog sustava dobijes skalare [tex]\alpha[/tex] i [tex]\beta[/tex], a time i matricu [tex]B[/tex]. A onda je [tex]C[/tex] lako odrediti. |
da pretpostavila sam da je neki lapsus. hvala
Added after 52 seconds:
kak doći do baze za M u prvom zadatku?
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
thepineapple Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 11. 2011. (18:58:15) Postovi: (12)16
|
Postano: 12:16 ned, 27. 5. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="gflegar"]Ocito je greska u zadatku, treba na kraju pisati [tex]B \in M[/tex], [tex]C \in M^\perp[/tex].
Uvjek mozes naci ONB za [tex]M[/tex] i [tex]M^\perp[/tex] pomocu GS-a, ali to je dosta dugi racun.
Ovaj tip zadatka je najlakse rijesiti ovako:
Znas da je [tex]B \in M[/tex], pa postoje [tex]\alpha, \beta \in \mathbb R[/tex] takvi da je [tex]B = \alpha A_1 + \beta A_2[/tex]. Sada dobivas [tex]C = A - \alpha A_1 - \beta A_2 \in M^\perp[/tex]. Zbog toga je:
[dtex] \langle A - \alpha A_1 - \beta A_2, A_1 \rangle = 0[/dtex]
[dtex] \langle A - \alpha A_1 - \beta A_2, A_2 \rangle = 0[/dtex]
Rjesavanjem tog sustava dobijes skalare [tex]\alpha[/tex] i [tex]\beta[/tex], a time i matricu [tex]B[/tex]. A onda je [tex]C[/tex] lako odrediti.[/quote]
Koliko su [tex]\alpha[/tex] i [tex]\beta[/tex]
gflegar (napisa): | Ocito je greska u zadatku, treba na kraju pisati [tex]B \in M[/tex], [tex]C \in M^\perp[/tex].
Uvjek mozes naci ONB za [tex]M[/tex] i [tex]M^\perp[/tex] pomocu GS-a, ali to je dosta dugi racun.
Ovaj tip zadatka je najlakse rijesiti ovako:
Znas da je [tex]B \in M[/tex], pa postoje [tex]\alpha, \beta \in \mathbb R[/tex] takvi da je [tex]B = \alpha A_1 + \beta A_2[/tex]. Sada dobivas [tex]C = A - \alpha A_1 - \beta A_2 \in M^\perp[/tex]. Zbog toga je:
[dtex] \langle A - \alpha A_1 - \beta A_2, A_1 \rangle = 0[/dtex]
[dtex] \langle A - \alpha A_1 - \beta A_2, A_2 \rangle = 0[/dtex]
Rjesavanjem tog sustava dobijes skalare [tex]\alpha[/tex] i [tex]\beta[/tex], a time i matricu [tex]B[/tex]. A onda je [tex]C[/tex] lako odrediti. |
Koliko su [tex]\alpha[/tex] i [tex]\beta[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
|