Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
hendrix Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 09. 2012. (15:59:06) Postovi: (92)16
|
Postano: 14:55 uto, 6. 11. 2012 Naslov: |
|
|
Ummm... Jedno glupo pitanje, ne nužno Zenonu, ali nema mi smisla otvarati ikakvu temu radi ovog :D
Nije problem u nerazumijevanju, nego više u formulaciji. Dakle, kad imam zadatak provjeriti je li nešto potprostor kao u 3. a) [url=http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0910-kol1a.pdf]ovdje[/url], mogu li kod provjere (kao što sam dosad radio, nap.) toga ostaje li umnožak proizvoljnog vektora iz tog skupa nekim skalarom (ili linearna kombinacija dvaju vektora iz skupa) u danom potprostoru uzeti proizvoljan [tex]\alpha \in \mathbb{C}[/tex] i njime jednostavno sve izmnožiti, ili je potrebno uzeti [tex]a + ib, a, b \in \mathbb{R}[/tex] pa množiti realnim i imaginarnim dijelovima posebno?
Pitanje je vjerojatno nepotrebno i može se riješiti na prvi način (a svakako se može i na drugi), ali me nešto neshvatljivo počelo kopkati u vezi toga pa pretpostavljam da je ovo najlakši način za razriješiti nedoumicu :)
Ummm... Jedno glupo pitanje, ne nužno Zenonu, ali nema mi smisla otvarati ikakvu temu radi ovog
Nije problem u nerazumijevanju, nego više u formulaciji. Dakle, kad imam zadatak provjeriti je li nešto potprostor kao u 3. a) ovdje, mogu li kod provjere (kao što sam dosad radio, nap.) toga ostaje li umnožak proizvoljnog vektora iz tog skupa nekim skalarom (ili linearna kombinacija dvaju vektora iz skupa) u danom potprostoru uzeti proizvoljan [tex]\alpha \in \mathbb{C}[/tex] i njime jednostavno sve izmnožiti, ili je potrebno uzeti [tex]a + ib, a, b \in \mathbb{R}[/tex] pa množiti realnim i imaginarnim dijelovima posebno?
Pitanje je vjerojatno nepotrebno i može se riješiti na prvi način (a svakako se može i na drugi), ali me nešto neshvatljivo počelo kopkati u vezi toga pa pretpostavljam da je ovo najlakši način za razriješiti nedoumicu
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 16:03 uto, 6. 11. 2012 Naslov: |
|
|
Fiksiraš [tex]x_1=a+bi[/tex], iz njega dobiješ ostale i onda uzmeš proizvoljni skalar [tex]c+di[/tex]. Ti moraš dokazati da je to vektorski prostor, ovako ćeš to odraditi najeksplicitnije. Ako uzmeš neki [tex]\alpha \in\mathbb C[/tex] proizvoljan, a ne raspišeš ga kao kompleksni broj s realnim i imaginarnim dijelom, kako ćeš onda znati što je točno [tex]\text{Re}x_1[/tex], a što [tex]\text{Im}x_1[/tex]? Što je realni dio kompleksnog broja [tex]\alpha x_1=\alpha a+\alpha bi[/tex]?
Fiksiraš [tex]x_1=a+bi[/tex], iz njega dobiješ ostale i onda uzmeš proizvoljni skalar [tex]c+di[/tex]. Ti moraš dokazati da je to vektorski prostor, ovako ćeš to odraditi najeksplicitnije. Ako uzmeš neki [tex]\alpha \in\mathbb C[/tex] proizvoljan, a ne raspišeš ga kao kompleksni broj s realnim i imaginarnim dijelom, kako ćeš onda znati što je točno [tex]\text{Re}x_1[/tex], a što [tex]\text{Im}x_1[/tex]? Što je realni dio kompleksnog broja [tex]\alpha x_1=\alpha a+\alpha bi[/tex]?
|
|
[Vrh] |
|
hendrix Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 09. 2012. (15:59:06) Postovi: (92)16
|
Postano: 17:23 uto, 6. 11. 2012 Naslov: |
|
|
Đizs, uzeo sam bas jako los primjer za ono sto sam htio pitati. Isao sam naci random kolokvij s kompleksnim potprostorom, ali sam nabasao na krivi :D
Da, znam da ovdje moram raspisati. Ali recimo da je uvjet na kompleksne brojeve takav da je [tex]x_1 - x_2 = 0[/tex], bez realnog/imaginarnog dijela. Je li tada za skalar dozvoljeno uzeti proizvoljan ili se opet ide na realni+imaginarni dio, to je zapravo bila poanta jako lose postavljenog pitanja :D
Đizs, uzeo sam bas jako los primjer za ono sto sam htio pitati. Isao sam naci random kolokvij s kompleksnim potprostorom, ali sam nabasao na krivi
Da, znam da ovdje moram raspisati. Ali recimo da je uvjet na kompleksne brojeve takav da je [tex]x_1 - x_2 = 0[/tex], bez realnog/imaginarnog dijela. Je li tada za skalar dozvoljeno uzeti proizvoljan ili se opet ide na realni+imaginarni dio, to je zapravo bila poanta jako lose postavljenog pitanja
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
hendrix Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 09. 2012. (15:59:06) Postovi: (92)16
|
|
[Vrh] |
|
aj_ca_volin_te Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 11. 2011. (20:18:49) Postovi: (6F)16
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 15:36 pon, 17. 12. 2012 Naslov: |
|
|
Ispričavam se svima što danas nisam došao na demonstrature. Imam zdravstvenih problema koji su se pojavili jutros u 7 i nadao sam se da će proći do domenstratura, no još uvijek nisam sposoban ni za što.
Nadoknada demonstratura bit će ovaj tjedan bez petka po dogovoru na forumu, AKO mi se stanje poboljša, jer doslovno jedva hodam. A ako ne, o tom, po tom.
Još jednom isprike onima koji su danas došli, a mene nije bilo.
Ispričavam se svima što danas nisam došao na demonstrature. Imam zdravstvenih problema koji su se pojavili jutros u 7 i nadao sam se da će proći do domenstratura, no još uvijek nisam sposoban ni za što.
Nadoknada demonstratura bit će ovaj tjedan bez petka po dogovoru na forumu, AKO mi se stanje poboljša, jer doslovno jedva hodam. A ako ne, o tom, po tom.
Još jednom isprike onima koji su danas došli, a mene nije bilo.
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 19:58 pon, 17. 12. 2012 Naslov: |
|
|
Da se barem nekako odužim, riješit ću vam problematične zadatke iz zadaće za koje ste me pitali preko maila. Prvi se rješava lako koristeći jednakost [tex]A\tilde A=\tilde AA=\det(A)I[/tex] i Binet-Cauchyjev teorem.
Za zadnji prvo pokažete da vrijedi da je [tex]\text{tr}(AB)=\text{tr}(BA)[/tex] što se pokaže lako (samo se raspiše po definiciji, pozove na komutativnost množenja u polju i možda činjenicu da je [tex]\text{tr}(A)=\text{tr}(A^t)[/tex]) i da vrijedi [tex]\text{tr}(\alpha A+\beta B)=\alpha\text{tr}(A)+\beta\text{tr}(B)[/tex], što je prejednostavno za pokazati. Sada samo primijenite funkciju trag na zadanu jednakost i dobijete kontradikciju.
Ostali su, po mojoj procjeni, prejednostavni, a i nitko nije pitao za njih. Ako sam u krivu, vičite :D
Da se barem nekako odužim, riješit ću vam problematične zadatke iz zadaće za koje ste me pitali preko maila. Prvi se rješava lako koristeći jednakost [tex]A\tilde A=\tilde AA=\det(A)I[/tex] i Binet-Cauchyjev teorem.
Za zadnji prvo pokažete da vrijedi da je [tex]\text{tr}(AB)=\text{tr}(BA)[/tex] što se pokaže lako (samo se raspiše po definiciji, pozove na komutativnost množenja u polju i možda činjenicu da je [tex]\text{tr}(A)=\text{tr}(A^t)[/tex]) i da vrijedi [tex]\text{tr}(\alpha A+\beta B)=\alpha\text{tr}(A)+\beta\text{tr}(B)[/tex], što je prejednostavno za pokazati. Sada samo primijenite funkciju trag na zadanu jednakost i dobijete kontradikciju.
Ostali su, po mojoj procjeni, prejednostavni, a i nitko nije pitao za njih. Ako sam u krivu, vičite
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
|