Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Hubert Cumberdale Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 11. 2011. (11:43:04) Postovi: (24)16
Spol:
|
Postano: 23:29 uto, 25. 12. 2012 Naslov: |
|
|
Kod Schwartzovog teorema, i zapravo općenito, nije mi jasno kako se kod oznaka derivacije postavlja redoslijed u nazivniku, odnosno što je [tex]\frac{\partial^2f}{\partial x \partial y}[/tex], a što [tex]\frac{\partial^2f}{\partial y \partial x}[/tex]? Shvaćam da je na kraju krajeva upravo po navedenom teoremu to isto, ali mi zapis nije jasan...
I dakle nije li da u Schwartzovom teoremu u oba slučaja (grupirajući S(h,k) na jedan, pa na drugi način) prvo deriviramo po x, a zatim po y? Ne radimo li dakle jednu te istu stvar? :/
Moguće da sam sasvim fulala poantu dokaza, u tom se slučaju ispričavam. :D
Kod Schwartzovog teorema, i zapravo općenito, nije mi jasno kako se kod oznaka derivacije postavlja redoslijed u nazivniku, odnosno što je [tex]\frac{\partial^2f}{\partial x \partial y}[/tex], a što [tex]\frac{\partial^2f}{\partial y \partial x}[/tex]? Shvaćam da je na kraju krajeva upravo po navedenom teoremu to isto, ali mi zapis nije jasan...
I dakle nije li da u Schwartzovom teoremu u oba slučaja (grupirajući S(h,k) na jedan, pa na drugi način) prvo deriviramo po x, a zatim po y? Ne radimo li dakle jednu te istu stvar?
Moguće da sam sasvim fulala poantu dokaza, u tom se slučaju ispričavam.
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
Postano: 1:03 sri, 26. 12. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="Hubert Cumberdale"]Kod Schwartzovog teorema, i zapravo općenito, nije mi jasno kako se kod oznaka derivacije postavlja redoslijed u nazivniku, odnosno što je [tex]\frac{\partial^2f}{\partial x \partial y}[/tex], a što [tex]\frac{\partial^2f}{\partial y \partial x}[/tex]? Shvaćam da je na kraju krajeva upravo po navedenom teoremu to isto, ali mi zapis nije jasan...[/quote]
Operator deriviranja po varijabli x oznacava se sa [tex]\frac{\partial}{\partial x}[/tex] (ili [tex]\frac{\text{d}}{\text{d}x}[/tex]). Ako imas funkciju f koja ima parcijalne derivacije po x i y, onda po dogovoru [tex]\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y}[/tex] oznacava prvo djelovanje operatora [tex]\frac{\partial}{\partial y}[/tex] na f (dakle, prvo se parcijalno derivira s obzirom na y), a zatim djelovanje operatora [tex]\frac{\partial}{\partial x}[/tex] na [tex]\frac{\partial f}{\partial y}[/tex]. S obzirom da zapravo imas kompoziciju dva operatora, onda to zapisujemo kako bi i inace zapisivali kompoziciju operatora. Isti dogovor stoji iza oznake [tex]\frac{\partial^2}{\partial x^2}[/tex]. To je dva puta iteriran operator [tex]\frac{\partial}{\partial x}[/tex].
[quote]I dakle nije li da u Schwartzovom teoremu u oba slučaja (grupirajući S(h,k) na jedan, pa na drugi način) prvo deriviramo po x, a zatim po y? Ne radimo li dakle jednu te istu stvar? :/[/quote]
Ne radis istu stvar, deriviras u obrnutom redoslijedu. Ona funkcija g je u prvom slucaju definirana za neki fiksan y i derivirana po prvoj varijabli. U drugom slucaju tu funkciju definiras za fiksan x i deriviras po drugoj varijabli. Detaljniji raspis imas u http://www.math.hr/~ungar/NASTAVA/MA/Analiza3.pdf , str. 90.
Hubert Cumberdale (napisa): | Kod Schwartzovog teorema, i zapravo općenito, nije mi jasno kako se kod oznaka derivacije postavlja redoslijed u nazivniku, odnosno što je [tex]\frac{\partial^2f}{\partial x \partial y}[/tex], a što [tex]\frac{\partial^2f}{\partial y \partial x}[/tex]? Shvaćam da je na kraju krajeva upravo po navedenom teoremu to isto, ali mi zapis nije jasan... |
Operator deriviranja po varijabli x oznacava se sa [tex]\frac{\partial}{\partial x}[/tex] (ili [tex]\frac{\text{d}}{\text{d}x}[/tex]). Ako imas funkciju f koja ima parcijalne derivacije po x i y, onda po dogovoru [tex]\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y}[/tex] oznacava prvo djelovanje operatora [tex]\frac{\partial}{\partial y}[/tex] na f (dakle, prvo se parcijalno derivira s obzirom na y), a zatim djelovanje operatora [tex]\frac{\partial}{\partial x}[/tex] na [tex]\frac{\partial f}{\partial y}[/tex]. S obzirom da zapravo imas kompoziciju dva operatora, onda to zapisujemo kako bi i inace zapisivali kompoziciju operatora. Isti dogovor stoji iza oznake [tex]\frac{\partial^2}{\partial x^2}[/tex]. To je dva puta iteriran operator [tex]\frac{\partial}{\partial x}[/tex].
Citat: | I dakle nije li da u Schwartzovom teoremu u oba slučaja (grupirajući S(h,k) na jedan, pa na drugi način) prvo deriviramo po x, a zatim po y? Ne radimo li dakle jednu te istu stvar? |
Ne radis istu stvar, deriviras u obrnutom redoslijedu. Ona funkcija g je u prvom slucaju definirana za neki fiksan y i derivirana po prvoj varijabli. U drugom slucaju tu funkciju definiras za fiksan x i deriviras po drugoj varijabli. Detaljniji raspis imas u http://www.math.hr/~ungar/NASTAVA/MA/Analiza3.pdf , str. 90.
_________________ The Dude Abides
|
|
[Vrh] |
|
Hubert Cumberdale Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 11. 2011. (11:43:04) Postovi: (24)16
Spol:
|
Postano: 11:51 pet, 28. 12. 2012 Naslov: |
|
|
Puno hvala goranm, za svu pomoć :) Moram ja još malo daviti...
Kod lokalnih ekstrema, teorem 16.5, muči me dokaz koji se daje prije samog iskaza teorema.
Kako znamo da f-ja poprima minimum na sferi? I ne bi li onda trebalo pisati [tex] f(\overline{x})=(H\overline{x}|\overline{x}) \geq H_m[/tex], za [tex]\overline{x} \epsilon S^{n-1}[/tex], a ne za [tex]\overline{x}\epsilon R^n[/tex]?
Ako ipak treba pisati [tex]\overline{x}\epsilon R^n[/tex], čemu onda ostatak dokaza, nismo li tako već odredili neku donju granicu? :/
Hvaaala!
Puno hvala goranm, za svu pomoć Moram ja još malo daviti...
Kod lokalnih ekstrema, teorem 16.5, muči me dokaz koji se daje prije samog iskaza teorema.
Kako znamo da f-ja poprima minimum na sferi? I ne bi li onda trebalo pisati [tex] f(\overline{x})=(H\overline{x}|\overline{x}) \geq H_m[/tex], za [tex]\overline{x} \epsilon S^{n-1}[/tex], a ne za [tex]\overline{x}\epsilon R^n[/tex]?
Ako ipak treba pisati [tex]\overline{x}\epsilon R^n[/tex], čemu onda ostatak dokaza, nismo li tako već odredili neku donju granicu?
Hvaaala!
|
|
[Vrh] |
|
Loo Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 06. 2012. (16:02:07) Postovi: (D0)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Hubert Cumberdale Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 11. 2011. (11:43:04) Postovi: (24)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Phoenix Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07) Postovi: (164)16
Sarma: -
|
|
[Vrh] |
|
Hubert Cumberdale Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 11. 2011. (11:43:04) Postovi: (24)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Ryssa Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28) Postovi: (57)16
|
|
[Vrh] |
|
quark Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39) Postovi: (DA)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
Postano: 0:15 čet, 3. 1. 2013 Naslov: |
|
|
[quote="quark"][quote="Ryssa"]Zna li netko odgovor na pitanje u skripti koje se veže na korolar 14.3? Pitanje je vrijedi li tvrdnja ako skup nije konveksan. Profesor je tu spominjao nekakve zvjezdaste skupove i nisam sad sigurna vrijedi li i za njih?[/quote]
Najšira klasa skupova koja zadovoljava tvrdnju jest klasa povezanih skupova :)[/quote]
Nah, to je malo presiroka klasa. O diferencijabilnosti uopce ne mozes pricati ako ti skupovi nisu otvoreni. :)
[quote]A skup S je zvjezdast ako postoji točka [tex]p \in S[/tex] takva da je za [tex]\forall a \in S[/tex] skup [tex][p,a] \in S[/tex]; to povlači da je skup povezan putevima, pa je i povezan te tvrdnja vrijedi i za zvjezdaste skupove.[/quote]
Ovdje je pitanje sto znaci da je funkcija diferencijabilna na takvom skupu jer zvijezda s (ne)prebrojivo mnogo krakova je (u realnom prostoru dimenzije barem 2) ocito zatvoren skup.
Posebno, sto se dogadja s diferencijabilnoscu u ishodistu, ako zvjezda ima konacno mnogo krakova samo iz tocaka gornje poluravnine do ishodista.
quark (napisa): | Ryssa (napisa): | Zna li netko odgovor na pitanje u skripti koje se veže na korolar 14.3? Pitanje je vrijedi li tvrdnja ako skup nije konveksan. Profesor je tu spominjao nekakve zvjezdaste skupove i nisam sad sigurna vrijedi li i za njih? |
Najšira klasa skupova koja zadovoljava tvrdnju jest klasa povezanih skupova |
Nah, to je malo presiroka klasa. O diferencijabilnosti uopce ne mozes pricati ako ti skupovi nisu otvoreni.
Citat: | A skup S je zvjezdast ako postoji točka [tex]p \in S[/tex] takva da je za [tex]\forall a \in S[/tex] skup [tex][p,a] \in S[/tex]; to povlači da je skup povezan putevima, pa je i povezan te tvrdnja vrijedi i za zvjezdaste skupove. |
Ovdje je pitanje sto znaci da je funkcija diferencijabilna na takvom skupu jer zvijezda s (ne)prebrojivo mnogo krakova je (u realnom prostoru dimenzije barem 2) ocito zatvoren skup.
Posebno, sto se dogadja s diferencijabilnoscu u ishodistu, ako zvjezda ima konacno mnogo krakova samo iz tocaka gornje poluravnine do ishodista.
_________________ The Dude Abides
Zadnja promjena: goranm; 0:27 čet, 3. 1. 2013; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
[Vrh] |
|
quark Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39) Postovi: (DA)16
Spol:
|
Postano: 0:25 čet, 3. 1. 2013 Naslov: |
|
|
[quote="goranm"]
Nah, to je malo presiroka klasa. O diferencijabilnosti uopce ne mozes pricati ako ti skupovi nisu otvoreni. :)
[/quote]
Da, bijah malo nejasan (kolegica je dobro sročila, ja ne); riječ konveksan može se zamijeniti riječju povezan, a uvjet otvorenosti ostaje, naravno.
[quote]
Ovdje je pitanje sto znaci da je funkcija diferencijabilna na takvom skupu jer zvijezda s prebrojivo mnogo krakova je (u realnom prostoru dimenzije barem 2) ocito zatvoren skup.[/quote]
Ispričavam se onda na pomutnji, ni profesor nije bio previše precizan (nismo niti bili definirali zvjezdaste skupove), vjerojatno je onda to iskoristio za vizualizaciju nekih općenitih svojstava skupova, neovisno o ovom korolaru.
goranm (napisa): |
Nah, to je malo presiroka klasa. O diferencijabilnosti uopce ne mozes pricati ako ti skupovi nisu otvoreni.
|
Da, bijah malo nejasan (kolegica je dobro sročila, ja ne); riječ konveksan može se zamijeniti riječju povezan, a uvjet otvorenosti ostaje, naravno.
Citat: |
Ovdje je pitanje sto znaci da je funkcija diferencijabilna na takvom skupu jer zvijezda s prebrojivo mnogo krakova je (u realnom prostoru dimenzije barem 2) ocito zatvoren skup. |
Ispričavam se onda na pomutnji, ni profesor nije bio previše precizan (nismo niti bili definirali zvjezdaste skupove), vjerojatno je onda to iskoristio za vizualizaciju nekih općenitih svojstava skupova, neovisno o ovom korolaru.
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
Postano: 0:38 čet, 3. 1. 2013 Naslov: |
|
|
[quote="quark"]Ispričavam se onda na pomutnji, ni profesor nije bio previše precizan (nismo niti bili definirali zvjezdaste skupove), vjerojatno je onda to iskoristio za vizualizaciju nekih općenitih svojstava skupova, neovisno o ovom korolaru.[/quote]
Takvi skupovi su obicno protuprimjer za [i]nesto[/i]. Trenutno ne mogu smisliti sto bi to nesto bilo, a da je u okviru kolegija, da se tice diferencijabilnosti i da je standardan protuprimjer.
quark (napisa): | Ispričavam se onda na pomutnji, ni profesor nije bio previše precizan (nismo niti bili definirali zvjezdaste skupove), vjerojatno je onda to iskoristio za vizualizaciju nekih općenitih svojstava skupova, neovisno o ovom korolaru. |
Takvi skupovi su obicno protuprimjer za nesto. Trenutno ne mogu smisliti sto bi to nesto bilo, a da je u okviru kolegija, da se tice diferencijabilnosti i da je standardan protuprimjer.
_________________ The Dude Abides
|
|
[Vrh] |
|
Ryssa Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28) Postovi: (57)16
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Ryssa Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28) Postovi: (57)16
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
Postano: 18:30 pet, 4. 1. 2013 Naslov: |
|
|
[quote="Ryssa"]Ne razumijem zašto je tangenta [tex]{c}'(0) [/tex] okomita na svaki [tex]\bigtriangledown g_{i}(x^{0})[/tex][/quote]
Iz istog razloga kao u dokazu teorema 17.1, tj. ako je c put u S, onda je [tex]g_i(c(t))=0[/tex], za svaki i, pa je, nakon deriviranja po t, [tex]\text{D}g_i(c(t))\cdot c'(t)=0[/tex], odnosno [tex](\text{grad}g(x^0)|c(0))=0[/tex].
[quote]I u zadnjoj rečenici mi nije jasno zašto slijedi da je [tex]grad f(x^{0})[/tex] u prostoru razapetom sa [tex]grad g_{i}(x^{0})[/tex] :)[/quote]
Ovaj dio, osim u slucaju k=n-1, trenutno ne vidim kako objasniti bez pozivanja na neke stvari iz diferencijalne geometrije (slican komentar je dan u dokazu teorema 17.1, tj. recenicom koja pocinje s "Uz pretpostavku da..." uvodi se dodatna pretpostavka koja je trivijalno zadovoljena u slucaju k=n-1). Ako je k=n-1, onda kao u dokazu teorema 17.1 [tex]\text{grad}f(x^0)[/tex] okomit je na c'(0), a c'(0) je okomit na svaki [tex]\text{grad} g_{i}(x^{0})[/tex]. To znaci da [tex]\{c'(0),\text{grad} g_{1}(x^{0}),\dots,\text{grad} g_{n-1}(x^{0})\}[/tex] razapinju citav prostor pa zato sto je [tex]\text{grad}f(x^0)[/tex] okomit na c'(0), mora biti u potprostoru razapetom s [tex]\{\text{grad} g_{1}(x^{0}),\dots,\text{grad} g_{n-1}(x^{0})\}[/tex].
Ryssa (napisa): | Ne razumijem zašto je tangenta [tex]{c}'(0) [/tex] okomita na svaki [tex]\bigtriangledown g_{i}(x^{0})[/tex] |
Iz istog razloga kao u dokazu teorema 17.1, tj. ako je c put u S, onda je [tex]g_i(c(t))=0[/tex], za svaki i, pa je, nakon deriviranja po t, [tex]\text{D}g_i(c(t))\cdot c'(t)=0[/tex], odnosno [tex](\text{grad}g(x^0)|c(0))=0[/tex].
Citat: | I u zadnjoj rečenici mi nije jasno zašto slijedi da je [tex]grad f(x^{0})[/tex] u prostoru razapetom sa [tex]grad g_{i}(x^{0})[/tex] |
Ovaj dio, osim u slucaju k=n-1, trenutno ne vidim kako objasniti bez pozivanja na neke stvari iz diferencijalne geometrije (slican komentar je dan u dokazu teorema 17.1, tj. recenicom koja pocinje s "Uz pretpostavku da..." uvodi se dodatna pretpostavka koja je trivijalno zadovoljena u slucaju k=n-1). Ako je k=n-1, onda kao u dokazu teorema 17.1 [tex]\text{grad}f(x^0)[/tex] okomit je na c'(0), a c'(0) je okomit na svaki [tex]\text{grad} g_{i}(x^{0})[/tex]. To znaci da [tex]\{c'(0),\text{grad} g_{1}(x^{0}),\dots,\text{grad} g_{n-1}(x^{0})\}[/tex] razapinju citav prostor pa zato sto je [tex]\text{grad}f(x^0)[/tex] okomit na c'(0), mora biti u potprostoru razapetom s [tex]\{\text{grad} g_{1}(x^{0}),\dots,\text{grad} g_{n-1}(x^{0})\}[/tex].
_________________ The Dude Abides
|
|
[Vrh] |
|
sasha.f Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 10. 2011. (20:04:19) Postovi: (3D)16
|
|
[Vrh] |
|
Tomy007 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 11. 2009. (19:45:28) Postovi: (94)16
|
|
[Vrh] |
|
Phoenix Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07) Postovi: (164)16
Sarma: -
|
Postano: 13:15 sub, 19. 1. 2013 Naslov: |
|
|
@sasha.f: Jesi li vidjela primjer [tex]8.5[/tex] s predavanja? :) Pitam jer možda to nisi vidjela u skripti, već, recimo, u nekom kolokviju, pa da nisi primijetila da je već objašnjeno.
Ako pitaš baš zbog nejasnog obrazloženja, što točno nije jasno? :) Ovo na kraju s fiksiranim [tex]a \in A[/tex], možda? :P
@Tomy007: Definicija koju navodiš nalazi se i u skripti iz bivšeg kolegija Matematička analiza 3, stranica 49. [url=http://web.math.pmf.unizg.hr/~ungar/NASTAVA/MA/Analiza3.pdf]LINK[/url]
No, postoji i treća, alternativna definicija kompaktnosti skupa: skup je kompaktan ako svaki njegov otvoreni pokrivač sadrži konačni potpokrivač. :) Tako je definiran, recimo, ovdje: [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Compact_space#Definition]LINK[/url]
Za kolegij preporučam da znaš definiciju koja se nudi u skripti iz kolegija, dakle da je skup kompaktan ako je ograničen i zatvoren. Ne bih ti znao reći koja je definicija "ispravnija", ako neka uopće jest, ali često se u matematici isti "objekti" različito definiraju u različitim literaturama i područjima matematike, ovisno o tome kako se ti "objekti" primjenjuju, ili, pak, kako se autoru iste literature više svidi. :D Primjer za to ćeš vidjeti na preostalim kolegijima - recimo, skup [tex]\mathbb{N}[/tex] u nekim kolegijima sadrži nulu, a u nekima ne. Ili, negdje je skup prebrojiv samo ako je ekvipotentan s [tex]\mathbb{N}[/tex], a negdje je i konačan skup prebrojiv. :D
Rekao bih da ta različitost u definiranju objekata nije nužno sama po sebi kontradiktorna niti možda mora neka definicija biti "službenija" od druge. Korisno je držati se jedne, ali isto tako poznavati i ostale moguće, ako ih ima. :) Mislim da je isto tako u ovom slučaju s kompaktnosti skupa, s tim da se riječ "kompaktnost" često veže i uz skupove na kojima nije definirana ili (naoko) nije moguće definirati normu elementa, pa toliko o kompaktnosti u smislu ograničenosti, zatvorenosti ili konvergencije! Primjerice, na 62. stranici sljedećeg linka možeš pronaći teorem kompaktnosti za logiku sudova, a primjenjuje se na skup formula (formule poput [tex]P \vee Q[/tex] ili [tex]Q \rightarrow (P \wedge R)[/tex]). [url=http://www.mathos.unios.hr/logika/Logika_skripta.pdf]LINK[/url] :)
@sasha.f: Jesi li vidjela primjer [tex]8.5[/tex] s predavanja? Pitam jer možda to nisi vidjela u skripti, već, recimo, u nekom kolokviju, pa da nisi primijetila da je već objašnjeno.
Ako pitaš baš zbog nejasnog obrazloženja, što točno nije jasno? Ovo na kraju s fiksiranim [tex]a \in A[/tex], možda?
@Tomy007: Definicija koju navodiš nalazi se i u skripti iz bivšeg kolegija Matematička analiza 3, stranica 49. LINK
No, postoji i treća, alternativna definicija kompaktnosti skupa: skup je kompaktan ako svaki njegov otvoreni pokrivač sadrži konačni potpokrivač. Tako je definiran, recimo, ovdje: LINK
Za kolegij preporučam da znaš definiciju koja se nudi u skripti iz kolegija, dakle da je skup kompaktan ako je ograničen i zatvoren. Ne bih ti znao reći koja je definicija "ispravnija", ako neka uopće jest, ali često se u matematici isti "objekti" različito definiraju u različitim literaturama i područjima matematike, ovisno o tome kako se ti "objekti" primjenjuju, ili, pak, kako se autoru iste literature više svidi. Primjer za to ćeš vidjeti na preostalim kolegijima - recimo, skup [tex]\mathbb{N}[/tex] u nekim kolegijima sadrži nulu, a u nekima ne. Ili, negdje je skup prebrojiv samo ako je ekvipotentan s [tex]\mathbb{N}[/tex], a negdje je i konačan skup prebrojiv.
Rekao bih da ta različitost u definiranju objekata nije nužno sama po sebi kontradiktorna niti možda mora neka definicija biti "službenija" od druge. Korisno je držati se jedne, ali isto tako poznavati i ostale moguće, ako ih ima. Mislim da je isto tako u ovom slučaju s kompaktnosti skupa, s tim da se riječ "kompaktnost" često veže i uz skupove na kojima nije definirana ili (naoko) nije moguće definirati normu elementa, pa toliko o kompaktnosti u smislu ograničenosti, zatvorenosti ili konvergencije! Primjerice, na 62. stranici sljedećeg linka možeš pronaći teorem kompaktnosti za logiku sudova, a primjenjuje se na skup formula (formule poput [tex]P \vee Q[/tex] ili [tex]Q \rightarrow (P \wedge R)[/tex]). LINK
|
|
[Vrh] |
|
sasha.f Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 10. 2011. (20:04:19) Postovi: (3D)16
|
Postano: 13:46 sub, 19. 1. 2013 Naslov: |
|
|
[quote="Phoenix"]@sasha.f: Jesi li vidjela primjer [tex]8.5[/tex] s predavanja? :) Pitam jer možda to nisi vidjela u skripti, već, recimo, u nekom kolokviju, pa da nisi primijetila da je već objašnjeno.
Ako pitaš baš zbog nejasnog obrazloženja, što točno nije jasno? :) Ovo na kraju s fiksiranim [tex]a \in A[/tex], možda? :P[/quote]
da, nije mi jasan taj a i kako slijedi da je A interval
Phoenix (napisa): | @sasha.f: Jesi li vidjela primjer [tex]8.5[/tex] s predavanja? Pitam jer možda to nisi vidjela u skripti, već, recimo, u nekom kolokviju, pa da nisi primijetila da je već objašnjeno.
Ako pitaš baš zbog nejasnog obrazloženja, što točno nije jasno? Ovo na kraju s fiksiranim [tex]a \in A[/tex], možda? |
da, nije mi jasan taj a i kako slijedi da je A interval
|
|
[Vrh] |
|
|