|
[quote="logikaus"]Svima je dobro poznato da težište dijeli težišnicu (AA1) u omjeru 1:2.[/quote]
Tako je. Dakle, ako je [tex]A[/tex] vrh trokuta, [tex]T[/tex] njegovo težište, a [tex]A_1[/tex] nožište težišnice iz vrha [tex]A[/tex] na nasuprotnu stranicu, onda je [dtex]|AT|=2|TA_1|.[/dtex]
[quote="logikaus"]
No na prošlim smo vježbama zapisali da da težište dijeli AA1 u omjeru 2:3.
Zašto je moguće i jedno i drugo?[/quote]
Međutim, pojam dijeljenja dužine u zadanom omjeru smo na drugim vježbama definirali na sljedeći način:
Kažemo da točka [tex]T[/tex] dijeli dužinu [tex]\overline{AA_1}[/tex] u omjeru [tex]\lambda[/tex], ako je [tex]\vec{AT}=\lambda \vec{AA_{1}}[/tex].
Dakle, ako je [tex]T[/tex] težište, onda je
[dtex]\vec{AT}=\frac{2}{3} \vec{AA_{1}}[/dtex]
pa ćemo reći da težište [tex]T[/tex] dijeli težišnicu [tex]\overline{AA_1}[/tex] u omjeru [tex]\frac{2}{3}[/tex].
Naravno, na vježbama ćemo spomenuti pojam koristiti upravo ovako kako smo ga definirali. :)
| logikaus (napisa): | | Svima je dobro poznato da težište dijeli težišnicu (AA1) u omjeru 1:2. |
Tako je. Dakle, ako je [tex]A[/tex] vrh trokuta, [tex]T[/tex] njegovo težište, a [tex]A_1[/tex] nožište težišnice iz vrha [tex]A[/tex] na nasuprotnu stranicu, onda je [dtex]|AT|=2|TA_1|.[/dtex]
| logikaus (napisa): |
No na prošlim smo vježbama zapisali da da težište dijeli AA1 u omjeru 2:3.
Zašto je moguće i jedno i drugo? |
Međutim, pojam dijeljenja dužine u zadanom omjeru smo na drugim vježbama definirali na sljedeći način:
Kažemo da točka [tex]T[/tex] dijeli dužinu [tex]\overline{AA_1}[/tex] u omjeru [tex]\lambda[/tex], ako je [tex]\vec{AT}=\lambda \vec{AA_{1}}[/tex].
Dakle, ako je [tex]T[/tex] težište, onda je
[dtex]\vec{AT}=\frac{2}{3} \vec{AA_{1}}[/dtex]
pa ćemo reći da težište [tex]T[/tex] dijeli težišnicu [tex]\overline{AA_1}[/tex] u omjeru [tex]\frac{2}{3}[/tex].
Naravno, na vježbama ćemo spomenuti pojam koristiti upravo ovako kako smo ga definirali. 
|
