zadatak (zadatak)

[pedro]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/vjezbe0708.pdf

ZADATAK 1.3

nije mi jasno svojstvo (A2) zašto A povlači da je A komplement konačan? uvjet je da je ili A konačan ili A komplement konačan. može objašnjenje

također:
(A3) ako postoji k za koje je taj Ak komplement konačan jel to znači da Ak ne mora biti konačan?
zašto smo onda dalje uzimali komplement od unije?

[grizly]

Ako je A u tom skupu, onda je on ili konačan ili je komplement konačnog skupa (nema trećeg, tako je definiran ovaj "lijepo A"). U prvom slučaju Ac komplement od konačnog skupa (A je njegov komplement i po pretpostavci je konačan), a ako je A komplement konačnog skupa, onda je jasno Ac konačan skup pa je opet po definiciji i Ac u lijepom A.
Ovo drugo ti zapravo ide isto, samo se igraš sa skupovima, jedino je malo teže zapisati možda, ali ako shvaćaš prvi dio ne bi smio biti problem.

_________________
Nit' sam normalna nit' se s takvima družim

[pedro]

aha, kužim, hvala

može zadatak 3.2 str 26

ne kužim baš kako smo dobili 6 povrh 3 za kardinalno broj događaja A

[pedro]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-0910-kol1.pdf

može zadatak 4 malo detaljnije?

Added after 15 minutes:

shvatila sam ovaj pod b) podzadatak ali a) mi nije jasan

i još pod b) je greška, vjerojatnost je 127/729. imaju tipfeler

[Optimum]

Pod a)

Na početku imamo 3 igrača na klupi i 5 igrača u igri.
Sad u 5. minuti trener izvadi jednog (tog kojeg mi promatramo) igrača, ostalo mu je još 35 minuta, ondnosno još 6 izmjena igrača.
U drugoj izmjeni može uzeti jednog od trojice na klupi, ali ovog našeg ne... to može na [dtex] \frac{2}{3} [/dtex] treću izmjenu opet jednog od ove dvojice, našeg trećeg ne dira, itd... tako šest puta:

[dtex] \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot ... \cdot \frac{2}{3} = \frac{2^6}{3^6} [/dtex]

[student_92]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-0809-kol1.pdf
Zadatak 2. b) - nije mi jasno zašto se uopće ide na Sylvesterovu formulu.

Zašto se ne bi moglo ovako: Na 4 mjesta (1, 2, 3, 4) može početi riječ ATA, zatim na preostala 3 mjesta može doći svako od 4 ponuđena slova pa je rezultat [tex]\frac{4\cdot4\cdot4\cdot4}{4^6} = \frac{1}{4^2}[/tex]? Ovo što se radilo u rješenjima navodi me na razmišljanje da se traži samo jedno ponavljanje podniza ATA.

[quark]

[student_92]

Da, u pravu si, hvala.

[student_92]

Evo još jedno kratko. Trebam uputu (ako se nekome da, može i rješenje) za prva dva zadatka iz recimo prve grupe http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/uuv-0607-kol1.pdf .

[m_kao_marko]

jel ulaze sluč varijable u kolokvij sutra il ne?

[Zenon]

[m_kao_marko]

Hvala!

[Shaman]

[pedro]

može ovaj zad:

Marko i Ana igraju sljede´cu igru. Svatko baci simetriˇcni novˇci´c . Ako
padnu dva pisma, onda Ana dobije 6 kn od Marka, a inaˇce Marko od Ane dobije a
kn. Odredite a tako da igra bude poˇstena.

[Phoenix]

Smatramo da je igra poštena ako je očekivani dobitak nakon jedne partije (jedna partija sastoji se od dva bacanja novčića) bilo Marka bilo Ane točno kn (inače bi imali očekivanog pobjednika, što baš i nije pošteno). Primijetimo, ako je spomenuto očekivanje jednako , a Marko i Ana su odigrali partija, očekivanje nakon cijele igre je , pa stoga i iz ovoga slijedi da mora biti . (O tome više dolje.)
Promotrimo Aninu igru. Iznos novca kojeg ima raste za kn s vjerojatnošću , a pada za kn (odnosno, porast je kn) s vjerojatnošću .
Slučajna varijabla koja modelira jednu partiju igre, nazovimo je , dana je s . Računamo njeno očekivanje:
Kako mora vrijediti , slijedi .

Inače, ako želiš promatrati dobitak cjelokupne igre, neka je slučajna varijabla koja predstavlja Anin očekivani dobitak u -toj partiji igre od njih , dakle . Prema tome, za svaki vrijedi i .
Sada je ukupno očekivanje u igri jednako , a to je ono što sam gore spominjao s brojem .
Dakle, svejedno je promatraš li očekivanje nakon jedne partije ili nakon cijele igre. Sve zajedno se svodi na uvjet .

[sasha.f]

može pomoć oko 5.9.? pod a
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap5.pdf

Added after 40 minutes:

ne treba ipak

[student_92]

Može li se [tex]4.33[/tex] sa http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap4.pdf riješiti bolje od ovoga?
[tex]1 = E[X] = c^1\cdot P\{X=1\} + c^{-1}\cdot P\{X=-1\}[/tex] i onda [tex]c_{1,2}=...[/tex]

[rom]

zad 4.21. "Marko je na piknik ponio 5 konzervi, 2 graha, 2 paprike i 1 tune. Nakon sto je pala kisa i oprala naljepnice Marko je odlucio otvarati konzerve dok ne dobije sva tri jela...."

Kako bi se izracunala vjerojatnost da je dobio sva tri jela a otvarao je tri puta? Hvala