| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
pedro
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
|
|
| [Vrh] |
|
PermutiranoPrase
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19)
Postovi: (F4)16
Spol: 
|
 Postano: 16:09 ned, 6. 1. 2013 Naslov: |
    |
|
|
Edit: ne, ne vektorski, skalarni. Uglavnom skalarni produkt normala = 0 i onda dalje s tim radiš. Sorry.
Za 3.b), ti si dobila samo dio rješenja. Još ti fale i [tex](0, \pm \frac {5}{2})[/tex]...
Edit: ne, ne vektorski, skalarni. Uglavnom skalarni produkt normala = 0 i onda dalje s tim radiš. Sorry.
Za 3.b), ti si dobila samo dio rješenja. Još ti fale i [tex](0, \pm \frac {5}{2})[/tex]...
Zadnja promjena: PermutiranoPrase; 19:22 ned, 6. 1. 2013; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
| [Vrh] |
|
BlameGame
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 09. 2011. (19:17:53)
Postovi: (6C)16
|
| Postano: 16:53 ned, 6. 1. 2013 Naslov: |
|
|
|
[quote="frutabella"][quote="PermutiranoPrase"]A onda su valjda na demostraturama nešto zezli. Tko će znati više? :)
Nego, ovo mi je isto čudno bilo. Dobili smo za domaći da odredimo valjak najvećeg volumena koji ima oplošje 24[tex]\pi[/tex], i negdje u nekom kolokviju, ne sjećam se više, je bio zadatak da odredimo kvadar najvećeg volumena, a oplošja 54. Prijateljica i ja smo to rješavale i dobivale u oba slučaja samo 1 rješenje (za valjak smo dobile 2 jednaka rješenja, a za kvadar jedno negativno i jedno pozitivno). Kako bi se došlo do drugog rješenja (rješenja za najmanji volumen)?[/quote]
Moze li rjesenje tog 3.b) zadatka s kolokvija 2010.
Znaci po onom teoremu imam zadan g=2(ac+ab+bc)-54 i f=abc, dfb su,
S je kompaktan (zatvoren je, a da li je dobro ograniceno: a<= 27, tako i za b i c?? )
zatim sam rjesavala Df(a,b,c)= pi * Dg (a,b,c)
Sad nisam sigurna da li je ovo dobro,
a ako ih oduzimam po parovima, dobijem a= 2pi, tako isto je i b i c. Pa dobijem da je pi=1.5
A zatim volumen 27? Jel to ok?[/quote]
mene jedino muci ogranicenje za kompaktnost, jer mi se cini da x <= 27 nije dobro, uzmimo da su y iz jako maleni i tada ne valja
| frutabella (napisa): | | PermutiranoPrase (napisa): | A onda su valjda na demostraturama nešto zezli. Tko će znati više? 
Nego, ovo mi je isto čudno bilo. Dobili smo za domaći da odredimo valjak najvećeg volumena koji ima oplošje 24[tex]\pi[/tex], i negdje u nekom kolokviju, ne sjećam se više, je bio zadatak da odredimo kvadar najvećeg volumena, a oplošja 54. Prijateljica i ja smo to rješavale i dobivale u oba slučaja samo 1 rješenje (za valjak smo dobile 2 jednaka rješenja, a za kvadar jedno negativno i jedno pozitivno). Kako bi se došlo do drugog rješenja (rješenja za najmanji volumen)? |
Moze li rjesenje tog 3.b) zadatka s kolokvija 2010.
Znaci po onom teoremu imam zadan g=2(ac+ab+bc)-54 i f=abc, dfb su,
S je kompaktan (zatvoren je, a da li je dobro ograniceno: a⇐ 27, tako i za b i c?? )
zatim sam rjesavala Df(a,b,c)= pi * Dg (a,b,c)
Sad nisam sigurna da li je ovo dobro,
a ako ih oduzimam po parovima, dobijem a= 2pi, tako isto je i b i c. Pa dobijem da je pi=1.5
A zatim volumen 27? Jel to ok? |
mene jedino muci ogranicenje za kompaktnost, jer mi se cini da x ⇐ 27 nije dobro, uzmimo da su y iz jako maleni i tada ne valja
|
|
| [Vrh] |
|
pedro
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
|
|
| [Vrh] |
|
moni_poni
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 01. 2010. (19:48:19)
Postovi: (49)16
|
| Postano: 17:15 ned, 6. 1. 2013 Naslov: |
|
|
|
[quote="PermutiranoPrase"][quote="pedro"][quote="Hubert Cumberdale"]
Ali hvala ti :D[/quote]
onda pomoću nizova :P[/quote]
Nema na čemu!
Hmm, koliko ja znam, nizovi nam služe samo da zaključimo oće li limes postojati ili ne. Ako vidimo da nam funkcijska vrijednost niza uvijek ide u neku brojku, npr. 0, onda moramo teoremom o sendviču ili na neki drugi način pokazati da taj limes doista jest 0.
Pedro, pitaš Taylora iz 2009.? Jednostavno je kad raspišeš po definiciji norme i onda dalje normalno deriviraš. Samo treba paziti jer ima dosta varijabli, [tex]\partial x_iy_i[/tex] ima jedan oblik za i=j, a drugi za [tex]i\neq j[/tex].
Moni poni, ta 2 imaš raspisana negdje na ovoj temi.[/quote]
Nema, gledala sam već :(
| PermutiranoPrase (napisa): | | pedro (napisa): | | Hubert Cumberdale (napisa): |
Ali hvala ti  |
onda pomoću nizova  |
Nema na čemu!
Hmm, koliko ja znam, nizovi nam služe samo da zaključimo oće li limes postojati ili ne. Ako vidimo da nam funkcijska vrijednost niza uvijek ide u neku brojku, npr. 0, onda moramo teoremom o sendviču ili na neki drugi način pokazati da taj limes doista jest 0.
Pedro, pitaš Taylora iz 2009.? Jednostavno je kad raspišeš po definiciji norme i onda dalje normalno deriviraš. Samo treba paziti jer ima dosta varijabli, [tex]\partial x_iy_i[/tex] ima jedan oblik za i=j, a drugi za [tex]i\neq j[/tex].
Moni poni, ta 2 imaš raspisana negdje na ovoj temi. |
Nema, gledala sam već 
|
|
| [Vrh] |
|
PermutiranoPrase
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19)
Postovi: (F4)16
Spol:
|
| Postano: 17:26 ned, 6. 1. 2013 Naslov: |
|
|
|
Joj, da, 4. nema, ali imaš neki isto slični na 2.stranici. (S ovim specifičnim ti ne mogu pomoći jer ti dokazi s implicitnima mi nisu baš legli.) Ovaj s ch imaš na 3.stranici.
Rješenja sustava...
[tex]\nabla f(x,y) = (2x, 9y-2) = \lambda \nabla g(x,y) = \lambda (2x,8y) \\
2x=2\lambda x \ \Rightarrow\ x(1-\lambda) = 0\\
9y-2=8\lambda y\ \Rightarrow\ y(9-8\lambda) = 2
\\1) x = 0, y = \pm \frac {5}{2}
\\2) \lambda = 1 \Rightarrow \ y=2, x=\pm 3[/tex]
Joj, da, 4. nema, ali imaš neki isto slični na 2.stranici. (S ovim specifičnim ti ne mogu pomoći jer ti dokazi s implicitnima mi nisu baš legli.) Ovaj s ch imaš na 3.stranici.
Rješenja sustava...
[tex]\nabla f(x,y) = (2x, 9y-2) = \lambda \nabla g(x,y) = \lambda (2x,8y) \\
2x=2\lambda x \ \Rightarrow\ x(1-\lambda) = 0\\
9y-2=8\lambda y\ \Rightarrow\ y(9-8\lambda) = 2
\\1) x = 0, y = \pm \frac {5}{2}
\\2) \lambda = 1 \Rightarrow \ y=2, x=\pm 3[/tex]
|
|
| [Vrh] |
|
BlameGame
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 09. 2011. (19:17:53)
Postovi: (6C)16
|
|
| [Vrh] |
|
PermutiranoPrase
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19)
Postovi: (F4)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
pedro
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
|
| Postano: 18:11 ned, 6. 1. 2013 Naslov: |
|
|
|
[quote="PermutiranoPrase"]Joj, da, 4. nema, ali imaš neki isto slični na 2.stranici. (S ovim specifičnim ti ne mogu pomoći jer ti dokazi s implicitnima mi nisu baš legli.) Ovaj s ch imaš na 3.stranici.
Rješenja sustava...
[tex]\nabla f(x,y) = (2x, 9y-2) = \lambda \nabla g(x,y) = \lambda (2x,8y) \\
2x=2\lambda x \ \Rightarrow\ x(1-\lambda) = 0\\
9y-2=8\lambda y\ \Rightarrow\ y(9-8\lambda) = 2
\\1) x = 0, y = \pm \frac {5}{2}
\\2) \lambda = 1 \Rightarrow \ y=2, x=\pm 3[/tex][/quote]
e hvala ti :D
| PermutiranoPrase (napisa): | Joj, da, 4. nema, ali imaš neki isto slični na 2.stranici. (S ovim specifičnim ti ne mogu pomoći jer ti dokazi s implicitnima mi nisu baš legli.) Ovaj s ch imaš na 3.stranici.
Rješenja sustava...
[tex]\nabla f(x,y) = (2x, 9y-2) = \lambda \nabla g(x,y) = \lambda (2x,8y) \\
2x=2\lambda x \ \Rightarrow\ x(1-\lambda) = 0\\
9y-2=8\lambda y\ \Rightarrow\ y(9-8\lambda) = 2
\\1) x = 0, y = \pm \frac {5}{2}
\\2) \lambda = 1 \Rightarrow \ y=2, x=\pm 3[/tex] |
e hvala ti
|
|
| [Vrh] |
|
pedro
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
|
|
| [Vrh] |
|
slonic~tonic
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 10. 2011. (14:16:34)
Postovi: (84)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
simon11
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (21:02:52)
Postovi: (7C)16
Spol: 
Lokacija: FunkyTown
|
|
| [Vrh] |
|
Ryssa
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28)
Postovi: (57)16
|
|
| [Vrh] |
|
moni_poni
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 01. 2010. (19:48:19)
Postovi: (49)16
|
|
| [Vrh] |
|
room
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
hendrix
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 09. 2012. (15:59:06)
Postovi: (92)16
|
|
| [Vrh] |
|
boksi
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 09. 2011. (16:37:55)
Postovi: (44)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
pllook
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
room
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol:
|
| Postano: 5:00 čet, 29. 1. 2015 Naslov: |
|
|
|
[quote="hendrix"][quote="room"]Također, trebala bi mi pomoć oko dokaza 12.14. iz ove skripte: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/dif/p_o12.pdf
:)[/quote]
Vidi [url=http://web.math.pmf.unizg.hr/~ungar/Analiza3_internet.pdf]ovdje[/url], str. 88 u .pdf-u, 77 po numeraciji stranica.[/quote]
Hvala. :D
Što se tiče [b]3. s lanjskog kolokvija[/b], uspjele smo ga.
Ovo da imamo pravokutnu kutiju bez poklopca znači da smo makli gornju stranicu, a kako je normalna formula za oplošje kvadra jednaka: O=2xy+2xz+2yz , sada maknemo jednu stranicu npr. xy pa nam je formula za oplošje: O(x,y,z)=xy+2xz+2yz=12
Volumen ostaje isti bez obzira što smo makli stranicu pa je to: V(x,y,z)=xyz
I sada označiš,
V(x,y,z)=f(x,y,z)
O(x,y,z)=g(x,y,z)
Skup S će nam biti S={(x,y,z) : xy+2xz+2yz-12=0}
f i g su nam klase C1, f je neprekidna, S je kompaktan pa f poprima globalne ekstreme na S (u (xo,yo,zo) iz S)
nabla f(x,y,z)=(yz,xz,xy)
nabla g(x,y,z)=2z+y, x+2z, 2x+2y)
I staviš nabla f(x,y,z)= lambda nabla g(x,y,z)
Dobiješ 3 jednadžbe s 4 nepoznanice + jednadžba iz skupa S tj. iskaza zadatka, znači 4 jednadžbe s 4 nepoznanice.
Dobiješ točku T=(2 korijen iz 2, 2 korijen iz 2, korijen iz 2) i izračunaš volumen f(T) i to je baš najveći mogući obujam takvog tijela.
Oprosti [b]boksi[/b], što nisam pisala u latexu, ali mi se stvarno u ove sitne sate nije dalo. Ako nešto treba raspisati reci pa ću onda u latexu pokazati.
Zanima me još[b] 6. pod c i d[/b] iz također[b] lanjskog kolokvija[/b]: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/dif/2013-14/kolokvij2.pdf
I [b]4. zadatak iz 10/11[/b]: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/dif/2010-11/kolokvij1.pdf
U tom 4. me zapravo zanima ovo dokazivanje da je (0,0) stacionarna točka i određivanje karaktera. Malo me zbunilo što imam i ovu zadanu jednadžbu i z=f(x,y) i nisam sigurna što gledam uopće. Ne znam, baš me zbunio zadatak, a i općenito mi nisu sjele baš implicitno zadane funkcije.
| hendrix (napisa): |
Vidi ovdje, str. 88 u .pdf-u, 77 po numeraciji stranica. |
Hvala.
Što se tiče 3. s lanjskog kolokvija, uspjele smo ga.
Ovo da imamo pravokutnu kutiju bez poklopca znači da smo makli gornju stranicu, a kako je normalna formula za oplošje kvadra jednaka: O=2xy+2xz+2yz , sada maknemo jednu stranicu npr. xy pa nam je formula za oplošje: O(x,y,z)=xy+2xz+2yz=12
Volumen ostaje isti bez obzira što smo makli stranicu pa je to: V(x,y,z)=xyz
I sada označiš,
V(x,y,z)=f(x,y,z)
O(x,y,z)=g(x,y,z)
Skup S će nam biti S={(x,y,z) : xy+2xz+2yz-12=0}
f i g su nam klase C1, f je neprekidna, S je kompaktan pa f poprima globalne ekstreme na S (u (xo,yo,zo) iz S)
nabla f(x,y,z)=(yz,xz,xy)
nabla g(x,y,z)=2z+y, x+2z, 2x+2y)
I staviš nabla f(x,y,z)= lambda nabla g(x,y,z)
Dobiješ 3 jednadžbe s 4 nepoznanice + jednadžba iz skupa S tj. iskaza zadatka, znači 4 jednadžbe s 4 nepoznanice.
Dobiješ točku T=(2 korijen iz 2, 2 korijen iz 2, korijen iz 2) i izračunaš volumen f(T) i to je baš najveći mogući obujam takvog tijela.
Oprosti boksi, što nisam pisala u latexu, ali mi se stvarno u ove sitne sate nije dalo. Ako nešto treba raspisati reci pa ću onda u latexu pokazati.
Zanima me još 6. pod c i d iz također lanjskog kolokvija: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/dif/2013-14/kolokvij2.pdf
I 4. zadatak iz 10/11: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/dif/2010-11/kolokvij1.pdf
U tom 4. me zapravo zanima ovo dokazivanje da je (0,0) stacionarna točka i određivanje karaktera. Malo me zbunilo što imam i ovu zadanu jednadžbu i z=f(x,y) i nisam sigurna što gledam uopće. Ne znam, baš me zbunio zadatak, a i općenito mi nisu sjele baš implicitno zadane funkcije.
Zadnja promjena: room; 22:04 čet, 29. 1. 2015; ukupno mijenjano 2 put/a.
|
|
| [Vrh] |
|
iva93
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 09. 2012. (17:01:02)
Postovi: (5)16
|
|
| [Vrh] |
|
|
