Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

zavrsni 2013
WWW:
Idite na 1, 2, 3  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Vjerojatnost
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
aj_ca_volin_te
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2011. (20:18:49)
Postovi: (6F)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 22 - 2

PostPostano: 19:57 uto, 22. 1. 2013    Naslov: zavrsni 2013 Citirajte i odgovorite

ZADATAK 1.27
Neka su [tex]{A,B}\subseteq\Omega[/tex] . Nađite najmanju [tex]\sigma[/tex]-algebru na [latex]\Omega[/latex] koja sadrži skupove [tex]A[/tex] i [tex]B[/tex].
ZADATAK 1.27
Neka su [tex]{A,B}\subseteq\Omega[/tex] . Nađite najmanju [tex]\sigma[/tex]-algebru na koja sadrži skupove [tex]A[/tex] i [tex]B[/tex].


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
aj_ca_volin_te
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2011. (20:18:49)
Postovi: (6F)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 22 - 2

PostPostano: 23:24 uto, 22. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

super, niko nezz :cry: barem za sada :D
ajmo provati s ovim :P

Neka je ([tex]\Omega[/tex] , [tex] \mathcal{F}[/tex] , [tex]\mathbb{P}[/tex] ) vjerojatnosni prostor i neka su [tex]A,B,C \in \mathcal{F}[/tex] nezavisni događaji. Jesu li događaji [tex]A\Delta B[/tex] i [tex] C[/tex] nezavisni?
super, niko nezz Crying or Very sad barem za sada Very Happy
ajmo provati s ovim Razz

Neka je ([tex]\Omega[/tex] , [tex] \mathcal{F}[/tex] , [tex]\mathbb{P}[/tex] ) vjerojatnosni prostor i neka su [tex]A,B,C \in \mathcal{F}[/tex] nezavisni događaji. Jesu li događaji [tex]A\Delta B[/tex] i [tex] C[/tex] nezavisni?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 12:50 sri, 23. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="aj_ca_volin_te"]Neka je ([tex]\Omega[/tex] , [tex] \mathcal{F}[/tex] , [tex]\mathbb{P}[/tex] ) vjerojatnosni prostor i neka su [tex]A,B,C \in \mathcal{F}[/tex] nezavisni događaji. Jesu li događaji [tex]A\Delta B[/tex] i [tex] C[/tex] nezavisni?[/quote]

Prvo, jedan "pomoći" rezultat (možda je i očit, ali neka), to će mi trebati kasnije: [tex]P(A\cap B^C\cap C) = P((A\cap C) \backslash (A\cap B\cap C)) = P(A\cap C) - P(A\cap B\cap C) = P(A)\cdot P(C) - P(A)\cdot P(B)\cdot P(C) = P(A)\cdot P(B^C)\cdot P(C)[/tex]. Označit ću ovo sa [tex](*)[/tex]. :)

[tex]P((A\bigtriangleup B)\cap C) = P(((A\setminus B)\cup (B\setminus A)) \cap C) = P(((A\cap B^C)\cup (B\cap A^C))\cap C) = P((A\cap B^C\cap C) \cup (A^C\cap B\cap C))[/tex] = {Sylvesterova formula} = [tex]P(A\cap B^C\cap C) + P(A^C\cap B\cap C) - P(A\cap B^C\cap C\cap A^C\cap B\cap C)[/tex] = {prema [tex](*)[/tex] i ovo zadnje je vjerojatnost nemogućeg događaja} = [tex]P(A)\cdot P(B^C)\cdot P(C) + P(A^C)\cdot P(B)\cdot P(C) = P(C)\cdot (P(A)\cdot P(B^C) + P(A^C)\cdot P(B))[/tex] = {nezavisnost} = [tex]P(C)\cdot (P(A\cap B^C) + P(A^C\cap B))[/tex] = {namještam na simetričnu razliku, opet ću iskoristiti [tex]P(\emptyset) = 0[/tex]} = [tex]P(C)\cdot (P(A\cap B^C) + P(A^C\cap B) - P(A\cap B^C\cap B\cap A^C))[/tex] = {opet Sylvesterova formula} = [tex]P(C)\cdot P((A\cap B^C) \cup (B\cap A^C)) = P(C)\cdot P(A\bigtriangleup B)[/tex].

Dakle, vrijedi nezavisnost. :)
Što se tiče ovog prvog pitanja koje si postavio, mislim da ti tu nemam ništa previše korisno reći jer nisam siguran u ispravnost svog postupka.
aj_ca_volin_te (napisa):
Neka je ([tex]\Omega[/tex] , [tex] \mathcal{F}[/tex] , [tex]\mathbb{P}[/tex] ) vjerojatnosni prostor i neka su [tex]A,B,C \in \mathcal{F}[/tex] nezavisni događaji. Jesu li događaji [tex]A\Delta B[/tex] i [tex] C[/tex] nezavisni?


Prvo, jedan "pomoći" rezultat (možda je i očit, ali neka), to će mi trebati kasnije: [tex]P(A\cap B^C\cap C) = P((A\cap C) \backslash (A\cap B\cap C)) = P(A\cap C) - P(A\cap B\cap C) = P(A)\cdot P(C) - P(A)\cdot P(B)\cdot P(C) = P(A)\cdot P(B^C)\cdot P(C)[/tex]. Označit ću ovo sa [tex](*)[/tex]. Smile

[tex]P((A\bigtriangleup B)\cap C) = P(((A\setminus B)\cup (B\setminus A)) \cap C) = P(((A\cap B^C)\cup (B\cap A^C))\cap C) = P((A\cap B^C\cap C) \cup (A^C\cap B\cap C))[/tex] = {Sylvesterova formula} = [tex]P(A\cap B^C\cap C) + P(A^C\cap B\cap C) - P(A\cap B^C\cap C\cap A^C\cap B\cap C)[/tex] = {prema [tex](*)[/tex] i ovo zadnje je vjerojatnost nemogućeg događaja} = [tex]P(A)\cdot P(B^C)\cdot P(C) + P(A^C)\cdot P(B)\cdot P(C) = P(C)\cdot (P(A)\cdot P(B^C) + P(A^C)\cdot P(B))[/tex] = {nezavisnost} = [tex]P(C)\cdot (P(A\cap B^C) + P(A^C\cap B))[/tex] = {namještam na simetričnu razliku, opet ću iskoristiti [tex]P(\emptyset) = 0[/tex]} = [tex]P(C)\cdot (P(A\cap B^C) + P(A^C\cap B) - P(A\cap B^C\cap B\cap A^C))[/tex] = {opet Sylvesterova formula} = [tex]P(C)\cdot P((A\cap B^C) \cup (B\cap A^C)) = P(C)\cdot P(A\bigtriangleup B)[/tex].

Dakle, vrijedi nezavisnost. Smile
Što se tiče ovog prvog pitanja koje si postavio, mislim da ti tu nemam ništa previše korisno reći jer nisam siguran u ispravnost svog postupka.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
aj_ca_volin_te
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2011. (20:18:49)
Postovi: (6F)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 22 - 2

PostPostano: 13:17 sri, 23. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

fala puno majstore :D

:thankyou:
fala puno majstore Very Happy

Thank you


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pedro
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
Sarma = la pohva - posuda
-22 = 16 - 38

PostPostano: 13:48 čet, 24. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

može 1.31 ?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

može 1.31 ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
aj_ca_volin_te
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2011. (20:18:49)
Postovi: (6F)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 22 - 2

PostPostano: 15:42 čet, 24. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="pedro"]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

može 1.31 ?[/quote]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1112-popr.pdf zadatak 3.
pedro (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

može 1.31 ?


http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1112-popr.pdf zadatak 3.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pedro
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
Sarma = la pohva - posuda
-22 = 16 - 38

PostPostano: 16:37 čet, 24. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="aj_ca_volin_te"][quote="pedro"]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

može 1.31 ?[/quote]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1112-popr.pdf zadatak 3.[/quote]

hvala :D

[size=9][color=#999999]Added after 25 minutes:[/color][/size]

hmm. jel može taj zad malo detaljnije. :oops:
aj_ca_volin_te (napisa):
pedro (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

može 1.31 ?


http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1112-popr.pdf zadatak 3.


hvala Very Happy

Added after 25 minutes:

hmm. jel može taj zad malo detaljnije. Embarassed


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
aj_ca_volin_te
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2011. (20:18:49)
Postovi: (6F)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 22 - 2

PostPostano: 20:55 čet, 24. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="pedro"] hmm. jel može taj zad malo detaljnije. :oops:[/quote]

[tex]\mathcal{F}[/tex]=( [tex]\Omega , \emptyset[/tex] ) najmanja [tex]\sigma[/tex]-alg

Za [tex]A\subset \Omega[/tex], [tex]A \neq \emptyset[/tex] imamo
[tex]\mathcal{F}[/tex]=( [tex]\Omega , \emptyset[/tex], [tex]A, {A^c}[/tex] )

Sada dodajmo familiji [tex]\mathcal{F}[/tex] skup [tex]B[/tex] td [tex]A \Delta B \neq \emptyset [/tex], naravno gdje je [tex]B\subset \Omega[/tex], [tex]B \neq \emptyset[/tex]
Ako je [tex]\mathcal{F}[/tex] [tex]\sigma[/tex] alg mora biti zatvoreno na sve unije, presjeke i komplemente!
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex] \Omega , \emptyset , A, {A^c} , B, {B^c} [/tex] su sigurno podskupovi familije [tex]\mathcal{F}[/tex] te za skupove [tex]A \cap B , A \cap {B^c}, {A^c} \cap {B^c}, B \cap {A^c}[/tex] znamo da su sigurno u [tex]\mathcal{F}[/tex] i da su barem dva razlicita od ostalih podskupova u [tex]\mathcal{F}[/tex] .
znaci ima sigurno vise od 6 clanova i to je to....
pedro (napisa):
hmm. jel može taj zad malo detaljnije. Embarassed


[tex]\mathcal{F}[/tex]=( [tex]\Omega , \emptyset[/tex] ) najmanja [tex]\sigma[/tex]-alg

Za [tex]A\subset \Omega[/tex], [tex]A \neq \emptyset[/tex] imamo
[tex]\mathcal{F}[/tex]=( [tex]\Omega , \emptyset[/tex], [tex]A, {A^c}[/tex] )

Sada dodajmo familiji [tex]\mathcal{F}[/tex] skup [tex]B[/tex] td [tex]A \Delta B \neq \emptyset [/tex], naravno gdje je [tex]B\subset \Omega[/tex], [tex]B \neq \emptyset[/tex]
Ako je [tex]\mathcal{F}[/tex] [tex]\sigma[/tex] alg mora biti zatvoreno na sve unije, presjeke i komplemente!
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex] \Omega , \emptyset , A, {A^c} , B, {B^c} [/tex] su sigurno podskupovi familije [tex]\mathcal{F}[/tex] te za skupove [tex]A \cap B , A \cap {B^c}, {A^c} \cap {B^c}, B \cap {A^c}[/tex] znamo da su sigurno u [tex]\mathcal{F}[/tex] i da su barem dva razlicita od ostalih podskupova u [tex]\mathcal{F}[/tex] .
znaci ima sigurno vise od 6 clanova i to je to....


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pedro
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
Sarma = la pohva - posuda
-22 = 16 - 38

PostPostano: 12:41 pet, 25. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

hvala

zadatak 5
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1112-popr.pdf

a)

može pomoć s računanjem EX1

rastavim na dvije sume, druga je laka, ali s prvom imam problema, vidim da je to red derivacija i nikak ne mogu dobiti rješenje dobro.
hvala

zadatak 5
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1112-popr.pdf

a)

može pomoć s računanjem EX1

rastavim na dvije sume, druga je laka, ali s prvom imam problema, vidim da je to red derivacija i nikak ne mogu dobiti rješenje dobro.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pedro
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
Sarma = la pohva - posuda
-22 = 16 - 38

PostPostano: 14:29 pet, 25. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

također, može li pomoć s 6 zad b)

kako se iz

P((Y+1)(Y-2)>=0) može zaključit P(Y<=-1 ili Y>=2) ?
također, može li pomoć s 6 zad b)

kako se iz

P((Y+1)(Y-2)>=0) može zaključit P(Y<=-1 ili Y>=2) ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 14:48 pet, 25. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="pedro"]
P((Y+1)(Y-2)>=0) može zaključit P(Y<=-1 ili Y>=2) ?[/quote]
Riješiš kvadratnu nejednadžbu, odnosno nacrtaš parabolu i vidiš za koje vrijednosti je ona veća ili jednaka nuli.
pedro (napisa):

P((Y+1)(Y-2)>=0) može zaključit P(Y⇐-1 ili Y>=2) ?

Riješiš kvadratnu nejednadžbu, odnosno nacrtaš parabolu i vidiš za koje vrijednosti je ona veća ili jednaka nuli.



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
jabuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 11. 2009. (15:53:14)
Postovi: (7C)16
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 0

PostPostano: 17:57 pon, 28. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1011-zav.pdf

6.a) sto nije fi((3-c)/2)=fi(-0.44)? pa onda krajnje rj. 3.88?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1011-zav.pdf

6.a) sto nije fi((3-c)/2)=fi(-0.44)? pa onda krajnje rj. 3.88?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
PermutiranoPrase
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19)
Postovi: (F4)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
10 = 17 - 7

PostPostano: 23:16 pon, 28. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Što je s digitronom? Nadam se da ga smijemo imati?
Što je s digitronom? Nadam se da ga smijemo imati?



_________________
With great power comes great electricity bill.
n!!!!
Theorem 2: Alexander the Great did not exist and he had an infinite number of limbs.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
frutabella
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 42 - 47

PostPostano: 0:28 uto, 29. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ma naravno, kao i na zadnjem kolokviju. Ne znam zasto ne bi mogli. Ponesi ti, lako ga je ostaviti u torbi. :)
Ma naravno, kao i na zadnjem kolokviju. Ne znam zasto ne bi mogli. Ponesi ti, lako ga je ostaviti u torbi. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
PermutiranoPrase
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19)
Postovi: (F4)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
10 = 17 - 7

PostPostano: 0:40 uto, 29. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ma da, ali se svejedno nadam da ga smijemo imati i da netko zna zasigurno tu informaciju. A ja biser danas bila na uvidima i nisam pitala. :)
Ma da, ali se svejedno nadam da ga smijemo imati i da netko zna zasigurno tu informaciju. A ja biser danas bila na uvidima i nisam pitala. Smile



_________________
With great power comes great electricity bill.
n!!!!
Theorem 2: Alexander the Great did not exist and he had an infinite number of limbs.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
aj_ca_volin_te
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2011. (20:18:49)
Postovi: (6F)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 22 - 2

PostPostano: 18:02 sri, 30. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

jeli ikome itko govoria kada bi mogli stici rezultati iz zavrsnog??
jeli ikome itko govoria kada bi mogli stici rezultati iz zavrsnog??


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Optimum
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 09. 2011. (09:16:23)
Postovi: (41)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 3
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 12:11 sub, 2. 2. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Možemo li prije rezultata uopće očekivati da se na stranice kolegija stavi riješen završni ispit?
Možemo li prije rezultata uopće očekivati da se na stranice kolegija stavi riješen završni ispit?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pedro
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
Sarma = la pohva - posuda
-22 = 16 - 38

PostPostano: 14:47 sub, 2. 2. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

može li zad 1.34 i 1.43 ???
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

može li zad 1.34 i 1.43 ???


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Optimum
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 09. 2011. (09:16:23)
Postovi: (41)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 3
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 15:39 sub, 2. 2. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="pedro"]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

može li zad 1.34 i 1.43 ???[/quote]

1.43 je iz završnog ispita od ove godine!
Ja sam ga ovako riješio:
[tex]{P}(A \bigtriangleup B) + {P}(B \bigtriangleup C) < \frac{2}{3} [/tex]
[tex]{P}((A \cup B)\setminus(A \cap B)) + {P}((B \cup C)\setminus(B \cap c)) < \frac{2}{3} [/tex]
[tex]{P}(A \cup B) - {P}(A \cap B) + {P}(B \cup C) - {P}(B \cap C) < \frac{2}{3} [/tex]
[tex]{P}(A) + {P}(C) + 2 {P}(B) - 2 {P}(A \cap B) - 2 {P}(B \cap C) < \frac{2}{3} [/tex]
Sad uvrstimo iz prve nejednakosti:
[tex]{P}(A) > \frac{3}{4} + {P}(C)[/tex]
Umjesto [tex]{P}(A)[/tex] stavimo [tex]\frac{3}{4} + {P}(C)[/tex] jer ako je ono bilo manje od 3/4 tada je ovo pogotovo manje!
Iz toga svega kad se sredi (i upotrijebi Sylvestrova formula) dobijemo:
[tex]2 {P}(B \cup C) - 2 {P}(A \cap B) < \frac{-1}{12}[/tex]
Ali to je nemoguće jer: [tex](B \cup C) \subseteq (A \cap B)[/tex], pa ne postoje takvi [tex]A, B, C[/tex].
pedro (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

može li zad 1.34 i 1.43 ???


1.43 je iz završnog ispita od ove godine!
Ja sam ga ovako riješio:
[tex]{P}(A \bigtriangleup B) + {P}(B \bigtriangleup C) < \frac{2}{3} [/tex]
[tex]{P}((A \cup B)\setminus(A \cap B)) + {P}((B \cup C)\setminus(B \cap c)) < \frac{2}{3} [/tex]
[tex]{P}(A \cup B) - {P}(A \cap B) + {P}(B \cup C) - {P}(B \cap C) < \frac{2}{3} [/tex]
[tex]{P}(A) + {P}(C) + 2 {P}(B) - 2 {P}(A \cap B) - 2 {P}(B \cap C) < \frac{2}{3} [/tex]
Sad uvrstimo iz prve nejednakosti:
[tex]{P}(A) > \frac{3}{4} + {P}(C)[/tex]
Umjesto [tex]{P}(A)[/tex] stavimo [tex]\frac{3}{4} + {P}(C)[/tex] jer ako je ono bilo manje od 3/4 tada je ovo pogotovo manje!
Iz toga svega kad se sredi (i upotrijebi Sylvestrova formula) dobijemo:
[tex]2 {P}(B \cup C) - 2 {P}(A \cap B) < \frac{-1}{12}[/tex]
Ali to je nemoguće jer: [tex](B \cup C) \subseteq (A \cap B)[/tex], pa ne postoje takvi [tex]A, B, C[/tex].




Zadnja promjena: Optimum; 15:49 sub, 2. 2. 2013; ukupno mijenjano 2 put/a.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pedro
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
Sarma = la pohva - posuda
-22 = 16 - 38

PostPostano: 15:47 sub, 2. 2. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

oba dva su sa završnog, bilo bi super da objave kolokvij da vidimo postupak

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap2.pdf

može 2.18,2.22
oba dva su sa završnog, bilo bi super da objave kolokvij da vidimo postupak

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap2.pdf

može 2.18,2.22


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Vjerojatnost Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2, 3  Sljedeće
Stranica 1 / 3.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan