Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

popravni kolokviji 2011 i 2012 (objasnjenje gradiva)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
marička
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 05. 2011. (14:57:58)
Postovi: (31)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 17:53 pet, 8. 2. 2013    Naslov: popravni kolokviji 2011 i 2012 Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dm1011popravni.pdf

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dm0910popravni.pdf


ako itko ima vremena i ak se ikome da,napisati rjesenja zadataka ovih kolokvija i eventualno hintove uz to.
hvala :D
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dm1011popravni.pdf

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dm0910popravni.pdf


ako itko ima vremena i ak se ikome da,napisati rjesenja zadataka ovih kolokvija i eventualno hintove uz to.
hvala Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Optimum
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 09. 2011. (09:16:23)
Postovi: (41)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 3
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 20:05 pet, 8. 2. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kolokvij 2011:
1.(a) na [tex]9![/tex] načina ispremutiramo blokove za stol, svaki par međusobno možemo ispremutirati na [tex]2^{10}[/tex] načina.
Konačno rješenje: [tex]9! \cdot 2^{10}[/tex].
1.(b) prvo muškarce postavimo oko stola na [tex]9![/tex] načina, sada nam je ostalo [tex]10[/tex] mjesta za žene, te njih stavljamo na [tex]10![/tex] načina.
Konačno rješenje, [tex]9! \cdot 10![/tex].
1.(c) Po meni, isto kao i u (a) podzadatku, gledamo opet blokove.

2. [tex]D[/tex]-desno, [tex]G[/tex]-gore, [tex]J[/tex]-dijagonalni pomak.
Ako u pomacima imamo [tex]1 J[/tex], tada imamo još [tex]14[/tex] mjesta za postaviti [tex]7D[/tex] i [tex]7G[/tex]. To radimo na [tex]8 c\cdot {7+7 \choose 7}[/tex] načina.
Ako u pomacima imamo [tex]2 J[/tex], tada imamo još [tex]12[/tex] mjesta za postaviti [tex]6D[/tex] i [tex]6G[/tex]. To radimo na [tex]8 \cdot 7 \cdot {6+6 \choose 6}[/tex] načina.
.
.
.
Konačno rješenje:
[tex]8 {14 \choose 7} + 8 \cdot 7 {12 \choose 6} + 8 \cdot 7 \cdot {10 \choose 5} + \dots + 8![/tex].
4. Funkcija isključivanja-uključivanja, meni ispada [tex]|N \cap K \cap R| = 17[/tex].
6. Kada primjeniš Eulerovu formulu, ispada da je [tex]q=10[/tex] i to lako nacrtaš.
7. Ima algoritam, to je lagano, uglavnom HINT: uzmi skup od [tex]10[/tex] brojeva i onda crtaš...
Kolokvij 2011:
1.(a) na [tex]9![/tex] načina ispremutiramo blokove za stol, svaki par međusobno možemo ispremutirati na [tex]2^{10}[/tex] načina.
Konačno rješenje: [tex]9! \cdot 2^{10}[/tex].
1.(b) prvo muškarce postavimo oko stola na [tex]9![/tex] načina, sada nam je ostalo [tex]10[/tex] mjesta za žene, te njih stavljamo na [tex]10![/tex] načina.
Konačno rješenje, [tex]9! \cdot 10![/tex].
1.(c) Po meni, isto kao i u (a) podzadatku, gledamo opet blokove.

2. [tex]D[/tex]-desno, [tex]G[/tex]-gore, [tex]J[/tex]-dijagonalni pomak.
Ako u pomacima imamo [tex]1 J[/tex], tada imamo još [tex]14[/tex] mjesta za postaviti [tex]7D[/tex] i [tex]7G[/tex]. To radimo na [tex]8 c\cdot {7+7 \choose 7}[/tex] načina.
Ako u pomacima imamo [tex]2 J[/tex], tada imamo još [tex]12[/tex] mjesta za postaviti [tex]6D[/tex] i [tex]6G[/tex]. To radimo na [tex]8 \cdot 7 \cdot {6+6 \choose 6}[/tex] načina.
.
.
.
Konačno rješenje:
[tex]8 {14 \choose 7} + 8 \cdot 7 {12 \choose 6} + 8 \cdot 7 \cdot {10 \choose 5} + \dots + 8![/tex].
4. Funkcija isključivanja-uključivanja, meni ispada [tex]|N \cap K \cap R| = 17[/tex].
6. Kada primjeniš Eulerovu formulu, ispada da je [tex]q=10[/tex] i to lako nacrtaš.
7. Ima algoritam, to je lagano, uglavnom HINT: uzmi skup od [tex]10[/tex] brojeva i onda crtaš...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
marička
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 05. 2011. (14:57:58)
Postovi: (31)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 10:19 sub, 9. 2. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

hvalaaaa punooo :D
hvalaaaa punooo Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
marička
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 05. 2011. (14:57:58)
Postovi: (31)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 21:14 ned, 10. 2. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/pdf/2008-09/popravni0809.pdf

ako se nekome da 3.,5. i pitanje za 6.-jel se to pomocu fja izvodnica?
a 7.pomocu formule uklj./isklj.

a jos ako netko zna 8.??

[size=9][color=#999999]Added after 32 seconds:[/color][/size]

mislim da bi osmi trebalo pomocu grafa al neznam tocno kak zapoceti??

[size=9][color=#999999]Added after 9 minutes:[/color][/size]

za 8. nasla sam korolar koji kaze da broj vrhova sa neparnim stupnjem je paran. a buduci da mi imamo 25 vrhova stupnja 3=> 25 nije paran broj pa je to nemoguce.

jel to moze i tak ili to nije dovoljno??
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/pdf/2008-09/popravni0809.pdf

ako se nekome da 3.,5. i pitanje za 6.-jel se to pomocu fja izvodnica?
a 7.pomocu formule uklj./isklj.

a jos ako netko zna 8.??

Added after 32 seconds:

mislim da bi osmi trebalo pomocu grafa al neznam tocno kak zapoceti??

Added after 9 minutes:

za 8. nasla sam korolar koji kaze da broj vrhova sa neparnim stupnjem je paran. a buduci da mi imamo 25 vrhova stupnja 3⇒ 25 nije paran broj pa je to nemoguce.

jel to moze i tak ili to nije dovoljno??


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
zokabosanac
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 01. 2013. (18:55:31)
Postovi: (4)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 21:45 ned, 10. 2. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

3*25 nije paran broj, tj. promatras studente kao vrhove grafa, a iz svakog vrha izlaze tocno 3 brida (poznanstva), sto ti daje 75 bridova, a to je kontradikcija s korolarom o parnom broju bridova :)
3*25 nije paran broj, tj. promatras studente kao vrhove grafa, a iz svakog vrha izlaze tocno 3 brida (poznanstva), sto ti daje 75 bridova, a to je kontradikcija s korolarom o parnom broju bridova Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Optimum
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 09. 2011. (09:16:23)
Postovi: (41)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 3
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 22:54 ned, 10. 2. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="marička"]...[/quote]

Šesti preko EFI-ja...
Imaš [tex]e(x)= (x+ \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \dots) \cdot (1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots) \cdot (x +\frac{x^2}{2!} + \dots)[/tex].
Imaš sada ono pravilo: [tex](1 + x +\frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots) = e^x[/tex], a i ono drugo [tex](1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \dots) = e^{-x}[/tex].
Itd itd i na kraju naravno (nakon što razviješ to u red) tražiš [tex]<x^n>[/tex].
marička (napisa):
...


Šesti preko EFI-ja...
Imaš [tex]e(x)= (x+ \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \dots) \cdot (1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots) \cdot (x +\frac{x^2}{2!} + \dots)[/tex].
Imaš sada ono pravilo: [tex](1 + x +\frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots) = e^x[/tex], a i ono drugo [tex](1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \dots) = e^{-x}[/tex].
Itd itd i na kraju naravno (nakon što razviješ to u red) tražiš [tex]<x^n>[/tex].


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
marička
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 05. 2011. (14:57:58)
Postovi: (31)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 7:20 pon, 11. 2. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

hvala :D
hvala Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan